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5.86k
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|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
12101
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[]
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游泳池的宽是多少米; 见详解; 175.5 平方米【分析】根据游泳池长与宽的关系, 还可以知道游泳池的宽 $=$ 游泳池的长 $ imes 0.78$, 已知长方形的长和宽, 可以计算长方形的周长或面积。据此提出问题并解答。【详解】根据分析得, 还知道游泳池的宽是多少米。$15 imes 0.78=11.7$ (米)提出问题：游泳池的面积是多少平方米？（问题不唯一） $15 imes 11.7=175.5$ (平方米)答: 游泳池的面积是 175.5 平方米。
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null
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五年级
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游乐园有一个长 15 米的游泳池, 它的宽是长的
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[]
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度量几何学
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$
【详解】 $4.63 \times 5.8=26.854$, 积有三位小数, 保留两位小数约是 26.85 。
8. 答案:$
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12155
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["2983.jpg"]
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40.8 千米【分析】因为“相遇地点正好离开 $\mathrm{AB}$ 两地的中点 4.8 千米”, 所以相遇时, 甲车比乙车多行驶 $(4.8 imes 2)$千米, 甲车每小时比乙车多行 $(84-68)$ 千米, 所以相遇时, 两人行驶的时间为 $(4.8 imes 2) \div(84-68)$,根据“速度×相遇时间＝路程”, 即可求出乙车走的距离。【详解】 $(4.8 imes 2) \div(84-68) imes 68$$=9.6 \div 16 imes 68$$=0.6 imes 68$$=40.8($ 千米 $)$
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null
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五年级
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甲乙两车从 $\mathrm{AB}$ 两地同时出发, 相向而行。甲车平均每小时行 84 千米, 乙车平均每小时行 68 千米, 两车在距离中点
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[]
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度量几何学
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12211
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["2554.jpg"]
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答案: 1016 万平方千【分析】此题的等量关系是：欧洲的面积 $ imes 4+336=$ 亚洲的面积, 设出欧洲的面积, 列方程解答。【详解】解：设欧洲的面积为 $x$ 万平方千米, 由题意得, $4 x+336=4400$$4 x+336-336=4400-336$$4 x=4064$ $4 \mathrm{x} \div 4=4064 \div 4$$\mathrm{x}=1016$答: 欧洲的面积是 1016 万平方千米。
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null
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五年级
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世界上最大的洲是亚洲, 面积是 4400 万平方千米, 比欧洲面积的 4 倍还多 336 万平方千米。欧洲的面积是多少万平方千米？（用方程解答）
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[]
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度量几何学
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11722
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["2487.jpg", "2488.jpg"]
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(1) 解: $(0.3+0.48) imes 0.2 \div 2-0.48 imes 0.2 \div 2$ $=0.78 imes 0.2 \div 2-0.48 imes 0.2 \div 2$$=0.078-0.048$$=0.03\left(\mathrm{~m}^{2}
ight)$(2) 解: $1 \mathrm{dm}=10 \mathrm{~cm}, 1.2 \mathrm{dm}=12 \mathrm{~cm}$,$(12-5+8) imes(10-4) \div 2+12 imes 4$$=15 imes 6 \div 2+12 imes 4$$=45+48$$=93\left(\mathrm{~cm}^{2}
ight)$
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null
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五年级
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(1) 求下面阴影部分的面积。
<ImageHere>
(2) 求下面图形的面积。
<ImageHere>
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[]
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度量几何学
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11723
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[]
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答案: 解： $(8+11) \times 4 \div 2 \times 45=1710$ (元)
1500 元<1710 元
答：制作这个装饰牌准备 1500 元不够.
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null
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五年级
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一个商店计划制作一块上底长 8 米、下底长 11 米、高是 4 米的梯形装饰牌．已知这种装饰牌每平方米造价为 45 元，制作这个装饰牌准备 1500 元够不够？
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[]
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度量几何学
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答案: 解： $(8+11) \times 4 \div 2 \times 45=1710$ (元)
1500 元<1710 元
答：制作这个装饰牌准备 1500 元不够.
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11724
|
[]
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答案: $35 \times 28 \div 70=980 \div 70=14$ （米） 答：这块平行四边形地的高是 14 米。
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null
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五年级
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一块平行四边形地, 底是 70 米, 面积与一块长 35 米, 宽 28 米的长方形地的面积相等, 这块平行四边形地的高是多少米?
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[]
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度量几何学
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答案: $35 \times 28 \div 70=980 \div 70=14$ （米） 答：这块平行四边形地的高是 14 米。
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11726
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[]
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答案: 解： $2.5 \times 4 \times[8 \times 11 \div 2+(11+22) \times 10 \div 2]$
$=10 \times(44+165)$
$=10 \times 209$
$=2090$ (千克)
答：共可收白菜 2090 千克。
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null
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五年级
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有一块菜地。(如下图), 如果每平方米种 4 棵白菜, 平均每棵白菜重
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[]
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度量几何学
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答案: 解： $2.5 \times 4 \times[8 \times 11 \div 2+(11+22) \times 10 \div 2]$
$=10 \times(44+165)$
$=10 \times 209$
$=2090$ (千克)
答：共可收白菜 2090 千克。
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11743
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[]
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解：根据题意可得：$150 \div 15=10$ (盏)答: 一共需要装 10 㙉灯
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null
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五年级
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圆形滑冰场的一周全长是 150 米, 如果沿着这一圈每隔 15 米安装一盏灯, 一共需要几盙灯?
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[]
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度量几何学
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12269
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["2563.jpg"]
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答案: $360 \mathrm{~cm}^{2}$
【分析】观察图形可知, 阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去三角形的面积, 根据平行四边形的面积公式: $\mathrm{S}=\mathrm{ah}$, 三角形的面积公式: $\mathrm{S}=\mathrm{ah} \div 2$, 据此进行计算即可。
【详解】 $30 \times 16-30 \times 8 \div 2$
$=480-240 \div 2$
$=480-120$
$=360\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$
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null
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五年级
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答案: 求阴影部分的面积 (单位: $\mathrm{cm}$ )。
<ImageHere>
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[]
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度量几何学
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答案: $360 \mathrm{~cm}^{2}$
【分析】观察图形可知, 阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去三角形的面积, 根据平行四边形的面积公式: $\mathrm{S}=\mathrm{ah}$, 三角形的面积公式: $\mathrm{S}=\mathrm{ah} \div 2$, 据此进行计算即可。
【详解】 $30 \times 16-30 \times 8 \div 2$
$=480-240 \div 2$
$=480-120$
$=360\left(\mathrm{~cm}^{2}\right)$
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12270
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["2988.jpg", "2989.jpg"]
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26.6 千克【分析】根据“平行四边形的面积 $=$ 底 $ imes$ 高”表示出这块广告牌的面积, 需要油漆的质量 $=$ 这块广告牌的面积 $ imes$ 每平方米广告牌需要油漆的质量, 据此解答。【详解】 $9.5 imes 5.6 imes 0.5$$=53.2 imes 0.5$$=26.6$ (千克)答: 至少需要准备 26.6 千克油漆。
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null
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五年级
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答案: 一块平行四边形的广告牌, 底是20.答案: 下图是由一副七巧板拼出的正方形, 边长为 20 厘米。
(1) 阴影部分(1)的面积是多少?
<ImageHere>
(2) 阴影部分(2)的面积是多少?22.答案: 一块平行四边形的菜地 (如图) 。三角的部分种萝卜, 萝卜地的面积为 30 平方米, 梯形的部分种芹菜。芹菜地的面积是多少平方米?
<ImageHere>
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[]
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度量几何学
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11753
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["2500.jpg", "2501.jpg"]
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(1)跷跷板 $(2,4) \quad$ 碰碰车 $(5,1)$ 摩天轮 $(6,5)$(2)如图:<ImageHere>(3)她玩了跳跳床、跷跷板、秋千和碰碰车.
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null
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五年级
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下图是游乐园的一角.
<ImageHere>(1)如果用 $(3,2)$ 表示跳跳床的位置,你能用数对表示其他游乐项目的位置吗?(2)秋千在大门以东 $400 \mathrm{~m}$, 再往北 $300 \mathrm{~m}$ 处. 请你在图中标出秋千的位置.(3)周末小华在游乐园的路线是 $(0,0)
ightarrow(3,2)
ightarrow(2,4)
ightarrow(4,3)
ightarrow(5,1)$, 她玩了哪些游乐项目?
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[]
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解析几何
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11763
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["2504.jpg"]
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13.答案: (1) $3 ; 6 ; 6 ; 4 ; 10 ; 5$
(2)
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null
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五年级
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下图是某社区的平面图。
<ImageHere>
（1）如果用 $(10,1)$ 表示大门的位置, 请你表示出以下位置:游泳馆 \$ \qquad \$ \$ \qquad \$ ）、花园 \$ \qquad \$ \$ \qquad \$ ）、儿童乐园 \$ \qquad \$ \$ \qquad \$ ) 。
（2）根据下面场所的位置，在图中用※标出来并写上名称。
健身房（6，3）
图书馆（1，5）
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[]
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解析几何
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11795
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["2510.jpg", "2511.jpg"]
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$(1)(9,1)$; $(4,5)$(2) 解: 在图中找一个点 $\mathrm{D}$, 把这四个点依次连接, 得到一个直角梯形。点 $\mathrm{D}$ 的位置用数对表示, 可以是 $(2,5)$ 或 $(9,5)$ 。<ImageHere>
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null
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五年级
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填空。
<ImageHere>
（1）图中点 A 用数对表示为 $(2 ， 1 ） ，$ 那么点 $\mathrm{B}$ 用数对表示为 \$ \qquad \$ , 那么点 $\mathrm{C}$ 用数对表示为 \$ \qquad \$
(2) 在图中找一个点 D, 把这四个点依次连接, 得到一个直角梯形。点 $\mathrm{D}$ 的位置用数对表示,可以是（ ， ）或（，）。
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[]
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解析几何
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11864
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["2514.jpg"]
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答案: (1) $(10,1) ;(3,6)$
(2) 解:
（3）解：小明家 $\rightarrow$ 猴山 $\rightarrow$ 大象馆 $\rightarrow$ 鹿园 $\rightarrow$ 金鱼湖 $\rightarrow$ 天鸡湖 $\rightarrow$ 北门
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null
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五年级
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下图是公园的平面图。
<ImageHere>
（1）猴山的位置用（5，2）表示，请你用数对表示下面各场所的位置。小明家 \$ \qquad \$天鹅湖
（2）请你在图中标出金鱼湖（6，6）、盆景园 $(3,8)$ 、北门 $(2,10 ）$ 的位置。
（3）暑假, 小明一家游览了公园, 活动路线是 $(10,1) \rightarrow(5,2) \rightarrow(7,4) \rightarrow(9,7)$
$\rightarrow(6,6) \rightarrow(3,6) \rightarrow(2,10)$ 。请你写出小明一家的游览路线。
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[]
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解析几何
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答案: (1) $(10,1) ;(3,6)$
(2) 解:
（3）解：小明家 $\rightarrow$ 猴山 $\rightarrow$ 大象馆 $\rightarrow$ 鹿园 $\rightarrow$ 金鱼湖 $\rightarrow$ 天鸡湖 $\rightarrow$ 北门
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11896
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["2518.jpg", "2519.jpg"]
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图形见详解; 封闭图形是一个等腰梯形【分析】表示数对时括号里面的第一个数字代表列数, 第二个数字代表行数, 根据各点的数对找出各点对应的位置, 再依次连接各点并标注各点名称【详解】<ImageHere>发现：该封闭图形是一个等腰梯形。
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null
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五年级
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请你在下面的方格图里描出 $\mathrm{A}(4,4)$ 、 $\mathrm{B}(6,4) 、 \mathrm{C}(2,1) 、 \mathrm{D}(8,1)$ 各点, 并把这几个点顺次连起来, 你能发现什么?
<ImageHere>
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[]
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解析几何
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12119
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["2982.jpg"]
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8 千米【分析】根据题意, 可用 15.5 元减去起步价的 8 元即可得到超过 3 千米以外所花的钱数, 然后再除以单价 1.5 元即可得到超过 3 千米以外的路程数, 最后再加 3 千米即可得到答案。【详解】 $(15.5-8) \div 1.5+3$$=7.5 \div 1.5+3$$=5+3$$=8$ (千米)答: 她家离图书馆最多有 8 千米。
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null
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五年级
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某市出租车公司规定: 3 千米以内 8 元, 超过 3 千米, 每千米收
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[]
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解析几何
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12180
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[]
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$ imes$
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null
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五年级
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在教室里, 小明的位置是 $(3,4)$, 他坐在第 4 列第 3 行。( $)$
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[]
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解析几何
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12181
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[]
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$6 /$ 六 $\quad 3 /$ 三
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null
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五年级
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小明在教室里的位置用数对 $(6,3)$ 表示, $(6,3)$ 中的 6 表示第 $(\quad)$ 列, 则 3 表示第( $)$行。
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[]
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解析几何
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12228
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["2985.jpg"]
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(1) $8+(9-3) imes 1.6$$=8+6 imes 1.6$$=8+9.6$$=17.6($ 元 $）$答: 李叔叔应付出租车费 17.6 元。(2) $(24-8) \div 1.6+3$$=16 \div 1.6+3$$=10+3$$=13$ (千米)答：王阿姨从公司到家是 13 千米。【点睛】本题主要考查了分段收费问题。明确超出部分的单价和 3 千米以内的收费不同。
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null
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五年级
|
下面是某出租车的收费标准。
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline 路程 & 收费标准 \\
\hline 3千米内 (含 3千米) & 8 元 \\
\hline 3千米以上 & 超过 3千米的部分, 每千米加收
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[]
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解析几何
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12450
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["2991.jpg"]
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答案: 略
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null
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五年级
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画出图形 $\mathrm{B}$, 图形 $\mathrm{C}$, 图形 $\mathrm{D}$ 和图形 $\mathrm{E}$ 。( $(8$ 分 $)$
<ImageHere>(1) 将图形 $\mathrm{A}$ 向右平移 6 格, 再向下平移 4 格得到图形 $\mathrm{B}$ 。(2) 将图形 $\mathrm{B}$ 绕点 0 顺时针旋转 $90^{\circ}$ 得到图形C。(3) 将图形 $C$ 绕 点 0 顺时针旋转 $90^{\circ}$ 得到图形 D。(4) 将图形 D 绕点 0 顺时针旋转 $90^{\circ}$ 得到图形 $\mathrm{E}$ 。
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[]
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变换几何
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答案: 略
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11676
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["2471.jpg", "2472.jpg", "2473.jpg"]
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(1) 解:<ImageHere>（2）解：<ImageHere>
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null
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五年级
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描一描，画一画，移一移。
<ImageHere>
（1）在下图中表示 $A(3,2)$
B $(9,2)$
$C(7,4)$ 三点, 顺次连接
三点得到三角形 $A B C$ 。
(2) 画出将三角形 $A B C$ 向上平移 3 个单位后的图形。
(1) 学校的位置是 \$ \qquad \$ $;$
$(7,5)$ 是 \$ \qquad \$
（2）聪聪家在商场以西 300 米, 再往南 200 米处, 聪聪家的位置
是 \$ \qquad \$
25
(1) 球员 $A$ 的位置是 \$ \qquad \$球员 $E$ 的位置是 \$ \qquad \$
(2) 球员 $B$ 的位置是 \$ \qquad \$球员 $F$ 的位置是 \$ \qquad \$
（3）球员 G 的位置是（ $3,5 ）$ ，球员 $\mathrm{H}$ 的位置是 $(5,6)$ ， 请你在图
上画出来。
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[]
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变换几何
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12196
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["2549.jpg"]
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甲商场【分析】根据总价 $\div$ 数量 $=$ 单价, 据此分别求出两个商场的面包的单价, 再进行对比即可。【详解】 $11.8 \div 5=2.36$ (元)$9.8 \div 4=2.45($ 元 $)$$2.36<2.45$答：在甲商场买比较合算。
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null
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五年级
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两个商场的面包同时搞促销活动, 甲商场每 5 个面包装一袋, 售价
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[]
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变换几何
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12260
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["2557.jpg"]
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答案:小明 12 岁; 妈妈 36 岁【分析】根据“妈妈今年的年龄是小明的 3 倍”，设小明今年是 $x$ 岁，则妈妈今年是 $3 x$ 岁；根据“妈妈比小明大 24 岁”可得出等量关系: 妈妈今年的年龄一小明今年的年龄=妈妈比小明大的年龄, 据此列出方程, 并求解。【详解】解：设小明今年是 $x$ 岁，则妈妈今年是 $3 x$ 岁。$3 x-x=24$$2 x=24$$2 x \div 2=24 \div 2$$x=12$妈妈: $12 imes 3=36$ (岁)答: 小明今年是 12 岁, 妈妈今年是 36 岁。
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null
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五年级
|
妈妈比小明大 24 岁，妈妈今年的年龄是小明的 3 倍, 小明和妈妈今年分别是多少岁？（列方程解答)
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[]
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变换几何
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68
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["10152.jpg"]
|
B
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null
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九年级
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拋物线 $\mathrm{y}=a x^{2}+b x+c(a \neq 0)$ 的部分图像如图所示, 与 $\mathrm{x}$ 轴的一个交点坐标为 $(4,0)$,抛物线的对称轴是 $x=1$. 下列结论中:
(1) $a b c>0$;
(2) $2 a+b=0$ ；
(3) 方程 $a x^{2}+b x+c=3$ 有两个不相等的实数根;
(4) 抛物线与 $\mathrm{x}$ 轴的另一个交点坐标为 $(-2,0)$; (5) 若点 $A(m, n)$ 在该拋物线上, 则 $a m^{2}+b m+c \leq a+b+c$.
其中正确的有 $($ )
<ImageHere>
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A. 5 个
B. 4 个
C. 3 个
D. 2 个
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解析几何
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结合函数图像, 根据二次函数的性质及二次函数与一元二次方程、一元二次不等式间的关系逐一判断即可.
【详解】(1) $\because$ 对称轴是 $y$ 轴的右侧,
$\therefore a b<0$,
$\because$ 抛物线与 $\mathrm{y}$ 轴交于正半轴,
$\therefore c>0$,
$\therefore a b c<0$, 故 (1) 错误, 不符合题意;
(2) $\because-\frac{b}{2 a}=1$,
$\therefore b=-2 a, 2 a+b=0$, 故(2) 正确, 符合题意;
(3) 由图像得: $y=3$ 时, 与抛物线有两个交点,
$\therefore$ 方程 $a x^{2}+b x+c=3$ 有两个不相等的实数根, 故 (3) 正确, 符合题意;
(4) $\because$ 拋物线与 $\mathrm{x}$ 轴的一个交点坐标为 $(4,0)$, 抛物线的对称轴是 $x=1$,
$\therefore$ 抛物线与 $\mathrm{x}$ 轴的另一个交点坐标为 $(-2,0)$, 故 (4) 正确, 符合题意;
(5) $\because$ 抛物线的对称轴是 $x=1$,
$\therefore \mathrm{y}$ 有最大值是 $a+b+c$,
$\because$ 点在该抛物线上,
$\therefore a m^{2}+b m+c \leq a+b+c$, 故 (5) 正确, 符合题意,
本题正确的结论有: (2)(3)(4)(5), 4 个,
故选: B.
【点睛】本题考查了二次函数图像与系数的关系, 熟练掌握二次函数的图像及其性质是解答本题的关键.
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18123
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["9053.jpg"]
|
C
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null
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高二
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如图, 某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数 $y=3 \sin \left(\frac{\pi}{6} x+\varphi\right)+k$.据此函数可知, 这段时间水深(单位: $m$ )的最大值为
<ImageHere>
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A. 5
B. 6
C. 8
D. 10
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代数
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解析: 由题图可知 $-3+k=2 ， k=5 ， y=3 \sin \left(\frac{\pi}{6} x+\varphi\right)+5 ， \therefore y_{\max }=3+5=8$ ，故选 C.答案: C
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21385
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[]
|
C
|
null
|
高三
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下图是解决数学问题的思维过程的流程图: 在此流程图中, (1)、(2)两条流程线
与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是（）
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A. (1)综合法, (2)反证法
B. (1)分析法, (2)反证法
C. (1)综合法, (2)分析法
D. (1)分析法, (2)综合法
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逻辑题
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由已知到可知，进而得到结论的应为综合法;由未知到需知, 进而找到与已知的关系为分析法,故选 C.
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14261
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[]
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$(45+15) imes 30 \quad 45 imes 30+15 imes 30$
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null
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四年级
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计算下面图形的面积, 根据左图, 可以列式为： (); 根据右图, 可以列式为 (）（只列式，不计算）。
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[]
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度量几何学
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17361
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[]
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(1)$-\frac{7}{5}$(2)$\frac{25}{7}$
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null
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高二
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知 $-\\frac{\\pi}{2}<x<0, \\sin x+\\cos x=\\frac{1}{5}$, 求下列各式的值.
(1) $\\sin x-\\cos x$;
(2) $\\frac{1}{\\cos ^{2} x-\\sin ^{2} x}$.
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[]
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解析几何
|
(1) $\\because \\sin x+\\cos x=\\frac{1}{5}$,
$\\therefore(\\sin x+\\cos x)^{2}=\\left(\\frac{1}{5}\\right)^{2}$, 即 $1+2 \\sin x \\cos x=\\frac{1}{25}$,
$\\therefore 2 \\sin x \\cos x=-\\frac{24}{25}$.
$\\because(\\sin x-\\cos x)^{2}=\\sin ^{2} x-2 \\sin x \\cos x+\\cos ^{2} x=1-2 \\sin x \\cos x=1+\\frac{24}{25}=\\frac{49}{25}$,
又 $-\\frac{\\pi}{2}<x<0, \\therefore \\sin x<0, \\quad \\cos x>0$,
$\\therefore \\sin x-\\cos x<0$,
$\\therefore \\sin x-\\cos x=-\\frac{7}{5}$.
(2)由已知条件及(1), 可知 $\\left\{\\begin{array}{l}\\sin x+\\cos x=\\frac{1}{5} \\ \\sin x-\\cos x=-\\frac{7}{5}\\end{array}\\right.$,
解得 $left\\{\\begin{array}{l}\\sin x=-\\frac{3}{5} \\\\ \\cos x=\\frac{4}{5}\\end{array}\\right.$,
$\\therefore \\frac{1}{\\cos ^{2} x-\\sin ^{2} x}=\\frac{1}{\\frac{16}{25}-\\frac{9}{25}}=\\frac{25}{7}$.
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17456
|
[]
|
(1) $\because-\frac{\pi}{6} \leqslant x \leqslant \frac{\pi}{6}, \therefore 0 \leqslant 2 x+\frac{\pi}{3} \leqslant \frac{2 \pi}{3}$,
$\therefore 0 \leqslant \sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right) \leqslant 1, \quad \therefore 0 \leqslant 2 \sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right) \leqslant 2$,
$\therefore$ 原函数的值域为 $[0,2]$.
(2)f(x)=1-2sin $\sin ^{2} x+2 \cos x=2 \cos ^{2} x+2 \cos x-1=2\left(\cos x+\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{2}$,
$\therefore$ 当 $\cos x=-\frac{1}{2}$ 时, $f(x)_{\min }=-\frac{3}{2}$,
当 $\cos x=1$ 时, $f(x)_{\text {max }}=3$,
$\therefore$ 该函数值域为 $\left[-\frac{3}{2}, 3\right]$.
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null
|
高二
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求下列函数的值域.
(1) $y=2 \sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right), x \in\left[-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{6}\right]$;
(2) $f(x)=1-2 \sin ^{2} x+2 \cos x$.
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[]
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解析几何
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(1) $\because-\frac{\pi}{6} \leqslant x \leqslant \frac{\pi}{6}, \therefore 0 \leqslant 2 x+\frac{\pi}{3} \leqslant \frac{2 \pi}{3}$,
$\therefore 0 \leqslant \sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right) \leqslant 1, \quad \therefore 0 \leqslant 2 \sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right) \leqslant 2$,
$\therefore$ 原函数的值域为 $[0,2]$.
(2)f(x)=1-2sin $\sin ^{2} x+2 \cos x=2 \cos ^{2} x+2 \cos x-1=2\left(\cos x+\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{2}$,
$\therefore$ 当 $\cos x=-\frac{1}{2}$ 时, $f(x)_{\min }=-\frac{3}{2}$,
当 $\cos x=1$ 时, $f(x)_{\text {max }}=3$,
$\therefore$ 该函数值域为 $\left[-\frac{3}{2}, 3\right]$.
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3295
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["4265.jpg", "4266.jpg", "4267.jpg", "4268.jpg"]
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A
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null
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九年级
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下列四个转盘中, $C, D$ 转盘分成 8 等份, 若让转盘自由转动一次, 停止后, 指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）
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[]
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度量几何学
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A<ImageHere>B.<ImageHere>C.<ImageHere>D.<ImageHere>
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63
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["10140.jpg"]
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(1) $y=x^{2}-4 x+3$; (2) $\mathrm{PQ}$ 的长取最大值 $\frac{9}{4}$, 此时点 $\mathrm{P}\left(\frac{3}{2},-\frac{3}{4}\right)$; (3) 存在, 点 $\mathrm{G}$的坐标为: $\left(2, \frac{11}{3}\right.$ ) 或 $\left(2, \frac{1}{3}\right.$ ) 或 $(2,1)$ 或 $(2,2)$.
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null
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九年级
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如图, 顶点为 $(2,-1)$ 的抛物线 $y=a x^{2}+b x+c \quad(a \neq 0)$ 交 $\mathrm{y}$ 轴于点 $\mathrm{C}(0,3)$,
交 $x$ 轴于 $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ 两点, 直线 $l$ 过 $\mathrm{AC}$ 两点, 点 $\mathrm{P}$ 是位于直线 $l$ 下方抛物线上的动点, 过点 $\mathrm{P}$ 作 $\mathrm{PQ} / / \mathrm{y}$ 轴, 交直线 $l$ 于点 $\mathrm{Q}$.
（1）求抛物线的解析式;
（2）求线段 $\mathrm{PQ}$ 的最大值及此时点 $\mathrm{P}$ 的坐标;
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点 $\mathrm{G}$, 使 $\triangle \mathrm{BCG}$ 为直角三角形?若存在, 请直接写出点 $\mathrm{G}$ 的坐标; 若不存在, 请说明理由.
<ImageHere>
##
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[]
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解析几何
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(1) 可设出顶点式求解;
(2) 用待定系数法求 $\mathrm{AC}$ 的解析式, 根据解析式用含 $\mathrm{m}$ 的式子设出 $\mathrm{P} 、 \mathrm{Q}$ 的坐标、表示 $\mathrm{PQ}$的长度, 转化为关于 $\mathrm{m}$ 的二次函数求最值的问题, 求出取最值是 $\mathrm{m}$ 的值即可;
(3) 依据对称轴的解析式, 用含 $\mathrm{n}$ 的式子设出 $\mathrm{G}$ 的坐标, 表示出 $\mathrm{BC} 、 \mathrm{BG} 、 \mathrm{CG}$, 针对直角分三种情况讨论, 运用勾股定理的逆定理, 求出 $\mathrm{n}$ 即可.
【详解】解：(1) $\because$ 抛物线的顶点为 $(2,-1)$,
即抛物线解析式可表示为: $y=a(x-2)^{2}-1$,
将 C $(0,3)$ 代入上式得: $a=1$,
$\therefore$ 拖物线的解析式为: $y=(x-2)^{2}-1$, 即 $y=x^{2}-4 x+3$.
（2）由 $y=x^{2}-4 x+3$, 得当 $y=0$ 时, $x=1$ 或 $x=3$,
即 B $(1,0), \mathrm{A}(3,0)$,
由 A $(3,0), C(0,3)$ 可得直线 $\mathrm{AC}$ 的解析式为: $y=-x+3$,
设 $\mathrm{Q}(\mathrm{m},-\mathrm{m}+3)$, 则 $\mathrm{P}\left(\mathrm{m}, \mathrm{m}^{2}-4 m+3\right), 0<\mathrm{m}<3$,
$\therefore \mathrm{PQ}=-\mathrm{m}+3-\left(m^{2}-4 m+3\right)=-m^{2}+3 m=-\left(m-\frac{3}{2}\right)^{2}+\frac{9}{4}$,
当 $\mathrm{m}=\frac{3}{2}$ 时, $\mathrm{PQ}$ 的长取最大值 $\frac{9}{4}$, 此时点 $\mathrm{P}\left(\frac{3}{2},-\frac{3}{4}\right)$.
(3) 存在, $\because$ 对称轴为直线 $x=2, \therefore$ 设 $G(2, n)$,
又 $\because \mathrm{B}(1,0), \mathrm{C}(0,3)$
$\therefore B C^{2}=10, \quad B G^{2}=1+n^{2}, \quad C G^{2}=4+(n-3)^{2}$,
(1)若要点 $\mathrm{C}$ 为直角顶点, 只需:
$1+n^{2}=4+(n-3)^{2}+10$, 解得: $\mathrm{n}=\frac{11}{3}$, 即 $\mathrm{G}\left(2, \frac{11}{3}\right)$;
(2) 若要点 $\mathrm{B}$ 为直角顶点，只需：
$1+n^{2}=4+(n-3)^{2}-10$, 解得: $\mathrm{n}=\frac{1}{3}$, 即 $\mathrm{G}\left(2, \frac{1}{3}\right)$;
(3)若要点 $\mathrm{G}$ 为直角顶点, 只需:
$1+n^{2}+4+(n-3)^{2}=10$, 解得: $\mathrm{n}=1$ 或 $\mathrm{n}=2$, 即 $\mathrm{G}(2,1)$ 或 $(2,2)$;
综上所述, 点 $\mathrm{G}$ 的坐标为: $\left(2, \frac{11}{3}\right)$ 或 $\left(2, \frac{1}{3}\right)$ 或 $(2,1)$ 或 $(2,2)$.
【点睛】本题是二次函数的综合题，考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数动点问题中线段最长的问题和直角三角形的存在性问题; 此题把线段的最值问题转化为二次函数的最值问题, 把直角三角形问题借助勾股定理的逆定理, 转化为一元二次方程的解的问题,把几何问题转化为代数问题是解题的关键.
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81
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["10158.jpg"]
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(1) 当该产品年产量为 500 吨时, 当年可获得 7500 万元毛利润; (2) 当该产品年产量为 800 吨时, 该厂能获得当年销售的最大毛利润, 最大毛利润是 9600 万元.
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null
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九年级
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已知京润生物制品厂生产某种产品的年产量不超过 800 吨, 生产该产品每吨所需相关费为 10 万元, 且生产出的产品都能在当年销售完. 产品每吨售价 $\mathrm{y}$ (万元) 与年产量 x（吨）之间的函数关系如图所示
（1）当该产品年产量为多少吨时，当年可获得 7500 万元毛利润？（毛利润＝销售额 相关费用)
（2）当该产品年产量为多少吨时，该厂能获得当年销售的是大毛利润? 最大毛利润多
少万元.
<ImageHere>
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[]
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计数
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(1) 根据题意可以求得产品每吨售价 $y$ (万元) 与年产量 $x$ （吨）之间的函数关系式, 从而可以列出相应的方程, 本题得以解决;
（2）根据题意和 (1) 中的函数关系式, 可以求得当该产品年产量为多少吨时, 该厂能获得当年销售的最大毛利润, 最大毛利润多少万元.
【详解】(1) 设产品每吨售价 $y$ （万元）与年产量 $x$ （吨）之间的函数关系是 $y=a x+b$,
则 $\left\{\begin{array}{l}b=30 \\ 800 a+b=22\end{array}\right.$, 得 $\left\{\begin{array}{l}a=-0.01 \\ b=30\end{array}\right.$,
$\therefore y=-0.01 x+30$,
$(-0.01 x+30) x-10 x=7500$,
解得, $x_{1}=500, x_{2}=1500$ (舍去),
答: 当该产品年产量为 500 吨时，当年可获得 7500 万元毛利润;
（2）设该厂能获得当年销售的毛利润为 $w$ 万元,
$w=(-0.01 x+30) x-10 x=-0.01(x-1000)^{2}+10000$,
$\because 0 \leq x \leq 800$,
$\therefore$ 当 $x=800$ 时, $w$ 取得最大值, 此时 $w=9600$,
答: 当该产品年产量为 800 吨时, 该厂能获得当年销售的最大毛利润, 最大毛利润是 9600 万元.
【点睛】本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出方程和函数解析式.
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14275
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[]
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答案: $720 \div 3 \div 8=30$ (本)
答: 平均每个书架可以放到 30 本课外读物。
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null
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四年级
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为拓展学生课外知识, 学校给低、中、高年级都设立了图书角, 还新订了 720 本课外读物, 每个图书角有 8 个书架, 平均每个书架可以放到多少本课外读物?
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[]
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算术
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答案: $720 \div 3 \div 8=30$ (本)
答: 平均每个书架可以放到 30 本课外读物。
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14277
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[]
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(1) $(135+145) \div 40=7$ (辆)答: 一共需要 7 辆。(2) $(135+145) \div 10 \div 7=4$ (人)答: 每组有 4 人。
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null
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四年级
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中心小学四年级组织外出野餐, 男生有 135 人, 女生有 145 人(1) 每辆大巴车限载 40 人，一共需要几辆? (2) 为了方便清点人数, 把所有人分成 10 队，每个队再分成 7 个小组, 每组有几个人?
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[]
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算术
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22668
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["10012.jpg", "10013.jpg"]
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答案：解答：如图, 将 $\mathrm{PO}$ 延长交 $\odot \mathrm{O}$ 于 $\mathrm{D}$.
<ImageHere>
根据割线定理,可得 P
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null
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高三
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如图, 已知 $\odot \mathrm{O}$ 的割线 $\mathrm{PAB}$ 交 $\odot \mathrm{O}$ 于点 $\mathrm{A}$ 和点 $\mathrm{B}, \mathrm{PA}=6 \mathrm{~cm}, \mathrm{AB}=8 \mathrm{~cm}, \mathrm{PO}=10.9 \mathrm{~cm}$, 求 $\odot \mathrm{O}$的半径.
<ImageHere>
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[]
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度量几何学
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15963
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["8309.jpg", "8310.jpg"]
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图(1)是由一个三棱柱和一个四棱柱拼接而成的简单组合体。图(2)是由一个圆锥和一个四棱柱拼接而成的简单组合体
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null
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高一
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指出如图 1-1-22(1)(2)所示的图形是由哪些简单几何体构成的.
<ImageHere>
(1)
<ImageHere>
(2)
图 1-1-22
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[]
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立体几何学
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图(1)是由一个三棱柱和一个四棱柱拼接而成的简单组合体。图(2)是由一个圆锥和一个四棱柱拼接而成的简单组合体
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6920
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["781.jpg", "782.jpg", "783.jpg"]
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详解( (1) $32-8=24$ (根)
答: 小兔比妈妈少拔 24 根萝卜。
(2) $76-(32+8)=36$ (根)
答: 小兔和妈妈拔完后还剩下 36 根萝卜。
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null
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一年级
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菜园里一共种了 76 根萝卜。
<ImageHere>
（1）小兔比妈妈少拔多少根萝卜?
<ImageHere>
答: 小兔比妈妈少拔 $(\quad)$ 根萝卜。
(2) 小兔和妈妈拔完后还剩下多少根萝卜?
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[]
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算术
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详解( (1) $32-8=24$ (根)
答: 小兔比妈妈少拔 24 根萝卜。
(2) $76-(32+8)=36$ (根)
答: 小兔和妈妈拔完后还剩下 36 根萝卜。
<ImageHere>
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6947
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["791.jpg"]
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详解$45-(11+9)=25$ (箱)
答：现在商店还剩下 25 箱橙子。
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null
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一年级
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商店原有 45 箱橙子, 上午卖出 11 箱, 下午又卖出 9 箱, 现在商店还剩下多少箱橙子?
答: 现在商店还剩下（） 箱橙子。
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[]
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算术
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详解$45-(11+9)=25$ (箱)
答：现在商店还剩下 25 箱橙子。
<ImageHere>
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6970
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["806.jpg", "807.jpg"]
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详解$16-8=8$ (只) 答: 现在树上还有 8 只小鸟。
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null
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一年级
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树上原来有 16 只小鸟, 现在树上还有多少只小鸟?
<ImageHere>
飞走了 8 只。
答: 现在树上还有 (
) 只小鸟。
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[]
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算术
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详解$16-8=8$ (只) 答: 现在树上还有 8 只小鸟。
<ImageHere>
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7019
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["841.jpg"]
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详解$78-8=70$ (个)
答: 还要再吹 70 个气球。
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null
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一年级
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总共要吹78个气球，已经吹了8个了。
答: 还要再吹 $(\quad)$ 个气球。
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[]
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算术
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详解$78-8=70$ (个)
答: 还要再吹 70 个气球。
<ImageHere>
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7060
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["881.jpg", "882.jpg", "883.jpg"]
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详解（1） $30+9=39$ （元）
答: 最多花 39 元。
(2) $3+8=11$ (元)
答: 最少花 11 元。
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null
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一年级
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<ImageHere>
(1) 买上面物品中的两件, 最多花多少元?
<ImageHere>
答: 最多花（）元。
(2) 买上面物品中的两件, 最少花多少元?
答: 最少花 $(\quad)$ 元。
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[]
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算术
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详解（1） $30+9=39$ （元）
答: 最多花 39 元。
(2) $3+8=11$ (元)
答: 最少花 11 元。
<ImageHere>
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7032
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["853.jpg", "854.jpg", "855.jpg"]
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详解(1)
| 户外运动 打篮球 骑单车 跳绳 <br> 人数 15 9 13 <br> (2) $37 \quad$ 打篮球 骑单车 |
| :--- |
（3） $13-9=4$ (人) 答: 喜欢跳绳的学生比喜欢骑单车的学生多 4 人。
(4) $15-9=6$ (人) 答: 喜欢骑单车的学生比喜欢打篮球的学生少 6 人。
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null
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一年级
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下面是某小学六 (1) 班学生最喜欢的户外运动的情况如下。（每人选一种）（13 分）
<ImageHere>
(1) 把结果整理在表中。( 3 分)
| 户外运动 | 打篮球 | 骑单车 | 跳绳 |
| :---: | :--- | :--- | :--- |
| 人数 | | | |
（2）六 (1) 班一共有 ( ) 名学生, 其中喜欢（）的人最多, 喜欢 ( )的人最少。(第 1 空 2 分, 其余每空 1 分, 共 4 分)
（3）喜欢跳绳的学生比喜欢骑单车的学生多多少人？（3分）
<ImageHere>
答: 喜欢跳绳的学生比喜欢骑单车的学生多（）人。
（4）喜欢骑单车的学生比喜欢打篮球的学生少多少人？（3 分）
答: 喜欢骑单车的学生比喜欢打篮球的学生少 ( ) 人。
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[]
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计数
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详解(1)
| 户外运动 打篮球 骑单车 跳绳 <br> 人数 15 9 13 <br> (2) $37 \quad$ 打篮球 骑单车 |
| :--- |
（3） $13-9=4$ (人) 答: 喜欢跳绳的学生比喜欢骑单车的学生多 4 人。
(4) $15-9=6$ (人) 答: 喜欢骑单车的学生比喜欢打篮球的学生少 6 人。
<ImageHere>
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17867
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[]
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D
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null
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高二
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已知函数 f(x)=\sin \left(x-\frac{\pi}{2}\right)(x \in \mathbf{R}),下面结论错误的是
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A. 函数 $f(x)$ 的最小正周期为 $2 \pi$
B. 函数 $f(x)$ 在区间 $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ 上是增函数
C. 函数 $f(x)$ 的图象关于直线 $x=0$ 对称
D. 函数 $f(x)$ 是奇函数
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度量几何学
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17866
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["8999.jpg", "9000.jpg", "9001.jpg"]
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A
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null
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高二
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把函数 $y=\cos 2 x+1$ 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变), 再向左平移 1 个单位长度, 最后向下平移 1 个单位长度, 得到的图象是( )
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A.
<ImageHere>
B
<ImageHere>
C
<ImageHere>
D
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变换几何
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27761
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["13553.jpg", "13554.jpg", "10836.jpg", "13555.jpg"]
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A
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null
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四年级
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下面 4 个物体，从左面看到的图形与其他物体不同的是（）。
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A.
<ImageHere>
B.
<ImageHere>
C.
<ImageHere>
D.
<ImageHere>
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立体几何学
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12130
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[]
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答案: $(3,4) ; 3 ; 6$
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null
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五年级
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刘浩、张亮、文翔三人同在五(1)班学习, 刘浩坐在第 2 列, 第 5 行, 用数对表示是(2, 5) ，张亮坐在第 4 行, 第 3 列, 用数对表示是 \qquad。文翔的座位用数对表示是 (3,6),那么他坐在第 \qquad 列，第 \qquad 行.
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[]
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解析几何
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20423
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["9356.jpg"]
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答案:
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null
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高二
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已知双曲线
$$
\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0)
$$
的右焦点为 $F(c, 0)$.
(1) 若双曲线的一条渐近线方程为 $y=x$ 且 $c=2$, 求双曲线的方程;
(2) 以原点 $\mathrm{O}$ 为圆心, $\mathrm{c}$ 为半径作圆, 该圆与双曲线在第一象限的交点为 $\mathrm{A}$, 过 $\mathrm{A}$ 作圆的切线,斜率为 $-\sqrt{3}$, 求双曲线的离心率.
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[]
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解析几何
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27760
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[]
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正确
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null
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四年级
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减法算式中，被减数-（减数+差)=0（）
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[]
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算术
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Subsets and Splits
Algebra Questions Without Images
Retrieves test entries with no image and focuses on algebra questions across multiple grades, providing limited analytical value through basic filtering.
Algebra Questions Without Images
Finds questions in algebra from specified levels without images, which provides a basic overview of text-based questions.