have : Hierarchy 𝚺 1 p := hp.accum _
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
n✝ : ℕ
p : Semiformula ℒₒᵣ Empty (n✝ + 1)
hp : Hierarchy 𝚷 0 p
e : Fin n✝ → ℕ
x : ℕ
h : (Semiformula.Eval (standardModel ℕ) (x :> e) Empty.elim) p
⊢ ∃ x, (Semiformula.Eval (standardModel M) (x :> fun x => ↑(e x)) Empty.elim) p
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
n✝ : ℕ
p : Semiformula ℒₒᵣ Empty (n✝ + 1)
hp : Hierarchy 𝚷 0 p
e : Fin n✝ → ℕ
x : ℕ
h : (Semiformula.Eval (standardModel ℕ) (x :> e) Empty.elim) p
this : Hierarchy 𝚺 1 p
⊢ ∃ x, (Semiformula.Eval (standardModel M) (x :> fun x => ↑(e x)) Empty.elim) p