simp [hy, pos_iff_ne_zero.mpr hy, log_exists_unique_pos]
case neg
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
y : M
hy : ¬y = 0
⊢ ∃! x, (y = 0 → x = 0) ∧ (0 < y → x < y ∧ ∃ y' ≤ y, Exponential x y' ∧ y < 2 * y')
no goals