rw [mem_nthRootsFinset p.pos, ← map_pow, hζ.unit'_coe.pow_eq_one, map_one]
case a.h.hη₁
K : Type u_1
p : ℕ+
hpri : Fact p.Prime
inst✝² : Field K
inst✝¹ : CharZero K
inst✝ : IsCyclotomicExtension {p} ℚ K
ζ : K
hζ : IsPrimitiveRoot ζ ↑p
hp : p ≠ 2
σ : 𝓞 K →+* 𝓞 K
this✝¹ : Fact (↑p).Prime
this✝ : NumberField K := IsCyclotomicExtension.numberField {p} ℚ K
this : AddGroup (𝓞 K ⧸ Ideal.span {↑hζ.unit' - 1}) := inferInstance
⊢ σ ↑hζ.unit' ∈ nthRootsFinset (↑p) (𝓞 K)
no goals