by_contra hC
case mp
α : Type u_1
inst✝² : DecidableEq α
inst✝¹ : Inhabited α
L : DeductionParameter α
inst✝ : L.Normal
Ω Ω₁ Ω₂ : MCT L
p q : Formula α
hpq : Ω.theory *⊢[L]! p ⋎ q
⊢ p ∈ Ω.theory ∨ q ∈ Ω.theory
case mp
α : Type u_1
inst✝² : DecidableEq α
inst✝¹ : Inhabited α
L : DeductionParameter α
inst✝ : L.Normal
Ω Ω₁ Ω₂ : MCT L
p q : Formula α
hpq : Ω.theory *⊢[L]! p ⋎ q
hC : ¬(p ∈ Ω.theory ∨ q ∈ Ω.theory)
⊢ False