by_contra! hf
case h₁
n✝ n : ℕ
a : ↑(testvecs n 1)
h₂ : ∑ k : Fin (Nat.succ n), ↑a k = 1
⊢ ∃ j, 0 < ↑a j
case h₁
n✝ n : ℕ
a : ↑(testvecs n 1)
h₂ : ∑ k : Fin (Nat.succ n), ↑a k = 1
hf : ∀ (j : Fin (Nat.succ n)), ↑a j ≤ 0
⊢ False