apply div_le_iff (by positivity) |>.mpr
case right
t : ℝ
t_ge : 1 ≤ |t|
N : ℕ := ⌊|t|⌋₊
Npos : 0 < N
N_le_t : ↑N ≤ |t|
⊢ |t| / ↑N ≤ 2
case right
t : ℝ
t_ge : 1 ≤ |t|
N : ℕ := ⌊|t|⌋₊
Npos : 0 < N
N_le_t : ↑N ≤ |t|
⊢ |t| ≤ 2 * ↑N