have : |(b - a) - x / A| = |A * (b - a) - x| / A := by
  rw [← abs_eq_self.mpr hA.le, ← abs_div, abs_eq_self.mpr hA.le] ; congr ; field_simp ; ring
case right
n : ℕ
A✝ a✝ b✝ c d u x✝ y t σ' : ℝ
ψ Ψ : ℝ → ℂ
F G : ℂ → ℂ
f : ℕ → ℂ
𝕜 : Type
inst✝ : _root_.RCLike 𝕜
a b A : ℝ
hA : 0 < A
ε : ℝ
hε : ε > 0
x : ℝ
hx1 : x ∈ Iio (A * (b - a))
hx2 : |x - A * (b - a)| < A * ε
⊢ |b - a - x / A| < ε
case right
n : ℕ
A✝ a✝ b✝ c d u x✝ y t σ' : ℝ
ψ Ψ : ℝ → ℂ
F G : ℂ → ℂ
f : ℕ → ℂ
𝕜 : Type
inst✝ : _root_.RCLike 𝕜
a b A : ℝ
hA : 0 < A
ε : ℝ
hε : ε > 0
x : ℝ
hx1 : x ∈ Iio (A * (b - a))
hx2 : |x - A * (b - a)| < A * ε
this : |b - a - x / A| = |A * (b - a) - x| / A
⊢ |b - a - x / A| < ε