obtain (ha | ha) := em (a ∈ s)
α : Type u_1
inst✝ : CompleteLattice α
s✝ x y z a✝ b : α
s : Set α
P : Partition s
f : P.RepFun
a : α
⊢ f (f a) = f a
case inl
α : Type u_1
inst✝ : CompleteLattice α
s✝ x y z a✝ b : α
s : Set α
P : Partition s
f : P.RepFun
a : α
ha : a ∈ s
⊢ f (f a) = f a

case inr
α : Type u_1
inst✝ : CompleteLattice α
s✝ x y z a✝ b : α
s : Set α
P : Partition s
f : P.RepFun
a : α
ha : a ∉ s
⊢ f (f a) = f a