calc
  _ > (2 ^ ε / y) ^ (1 / ε) := ?_
  _ = 2 / y ^ (1 / ε) := ?_
  _ ≥ 2 / y := ?_
  _ ≥ 2 := ?_
case intro.intro
𝕂 : Type u_1
inst✝ : _root_.RCLike 𝕂
x y ε : ℝ
hx2 : 2 ^ ε < x
εpos : 0 < ε
ε1 : ε < 1
ypos : 0 < y
y1 : y ≤ 1
⊢ 2 < (x / y) ^ (1 / ε)
case intro.intro.calc_1
𝕂 : Type u_1
inst✝ : _root_.RCLike 𝕂
x y ε : ℝ
hx2 : 2 ^ ε < x
εpos : 0 < ε
ε1 : ε < 1
ypos : 0 < y
y1 : y ≤ 1
⊢ (x / y) ^ (1 / ε) > (2 ^ ε / y) ^ (1 / ε)

case intro.intro.calc_2
𝕂 : Type u_1
inst✝ : _root_.RCLike 𝕂
x y ε : ℝ
hx2 : 2 ^ ε < x
εpos : 0 < ε
ε1 : ε < 1
ypos : 0 < y
y1 : y ≤ 1
⊢ (2 ^ ε / y) ^ (1 / ε) = 2 / y ^ (1 / ε)

case intro.intro.calc_3
𝕂 : Type u_1
inst✝ : _root_.RCLike 𝕂
x y ε : ℝ
hx2 : 2 ^ ε < x
εpos : 0 < ε
ε1 : ε < 1
ypos : 0 < y
y1 : y ≤ 1
⊢ 2 / y ^ (1 / ε) ≥ 2 / y

case intro.intro.calc_4
𝕂 : Type u_1
inst✝ : _root_.RCLike 𝕂
x y ε : ℝ
hx2 : 2 ^ ε < x
εpos : 0 < ε
ε1 : ε < 1
ypos : 0 < y
y1 : y ≤ 1
⊢ 2 / y ≥ 2