rw [← Finset.prod_union]
b a : ℕ
ha : a ≤ b
⊢ ∏ p in Finset.filter Nat.Prime (Finset.Ico 0 (Nat.succ b)), p =
    (∏ p in Finset.filter Nat.Prime (Finset.Ico 0 (Nat.succ a)), p) *
      ∏ p in Finset.filter Nat.Prime (Finset.Ico (Nat.succ a) (Nat.succ b)), p
b a : ℕ
ha : a ≤ b
⊢ ∏ p in Finset.filter Nat.Prime (Finset.Ico 0 (Nat.succ b)), p =
    ∏ x in
      Finset.filter Nat.Prime (Finset.Ico 0 (Nat.succ a)) ∪
        Finset.filter Nat.Prime (Finset.Ico (Nat.succ a) (Nat.succ b)),
      x

b a : ℕ
ha : a ≤ b
⊢ Disjoint (Finset.filter Nat.Prime (Finset.Ico 0 (Nat.succ a)))
    (Finset.filter Nat.Prime (Finset.Ico (Nat.succ a) (Nat.succ b)))