have ⟨ _, p₂ ⟩ := fin_preimage_exists m
α : Type u_1
a b : α
inst : FinDenumerable α
n m : Fin (Fintype.card α)
h₂ : b = decode_fin m
w✝ : α
p₁ : Encodable.encode w✝ = ↑n
h₁ : a = w✝
⊢ a = b ↔ n = m
α : Type u_1
a b : α
inst : FinDenumerable α
n m : Fin (Fintype.card α)
h₂ : b = decode_fin m
w✝¹ : α
p₁ : Encodable.encode w✝¹ = ↑n
h₁ : a = w✝¹
w✝ : α
p₂ : Encodable.encode w✝ = ↑m
⊢ a = b ↔ n = m