cases b
case mk
b c : ℤω
x✝ y✝ : ℤ
⊢ add { x := x✝, y := y✝ } b = add b { x := x✝, y := y✝ }
case mk.mk
c : ℤω
x✝¹ y✝¹ x✝ y✝ : ℤ
⊢ add { x := x✝¹, y := y✝¹ } { x := x✝, y := y✝ } = add { x := x✝, y := y✝ } { x := x✝¹, y := y✝¹ }