simp [g'0_ne_0]
z u✝ z₀ : ℂ
U : Set ℂ
inst✝ : good_domain U
f : ℂ → ℂ
f_diff : DifferentiableOn ℂ f 𝔻
f_img : MapsTo f 𝔻 𝔻
f_noninj : ¬InjOn f 𝔻
u : ℂ := f 0
u_in_𝔻 : u ∈ 𝔻
g : ℂ → ℂ := (φ u_in_𝔻).to_fun ∘ f
g_diff : DifferentiableOn ℂ g 𝔻
g_maps : MapsTo g 𝔻 𝔻
g_0_eq_0 : g 0 = 0
h : ‖deriv g 0‖ = 1
g_lin : EqOn g (fun z => z • deriv g 0) (ball 0 1)
g'0_ne_0 : deriv g 0 ≠ 0
x : ℂ
hx : x ∈ 𝔻
y : ℂ
hy : y ∈ 𝔻
⊢ (fun z => z • deriv g 0) x = (fun z => z • deriv g 0) y → x = y
no goals