rw [hm₂] at hx₂
case intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro
d a b : ℕ
hd : ↑d ≠ 0
hcop : Nat.Coprime a b
left✝ : 0 < ↑a
i₁ i₂ : ℕ
hi₀ : i₁ + i₂ ≤ d
hi₁ : 2 * d < 3 * i₁ + 3 * i₂
hi₂ : 3 * i₂ ≤ d
hab : ↑a = ↑b
x₁ : ℕ
Hx₁ : ↑x₁ = 3 * ↑i₁ + 3 * ↑i₂ - 2 * ↑d
Hx₁' : 0 < x₁
x₂ : ℕ
Hx₂ : ↑x₂ = ↑d - 3 * ↑i₂
hx₂ : x₂ ≤ d
hSge : a * x₂ = b * x₁
m : ℕ
hx₁ : m * a ≤ d
hm₁ : x₁ = m * a
hm₂ : x₂ = m * b
⊢ ↑a = ↑d ∧ a ≤ d ∧ b ≤ d ∨ ↑a = -↑d ∧ a ≤ d / 2 ∧ b ≤ d / 2
case intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro
d a b : ℕ
hd : ↑d ≠ 0
hcop : Nat.Coprime a b
left✝ : 0 < ↑a
i₁ i₂ : ℕ
hi₀ : i₁ + i₂ ≤ d
hi₁ : 2 * d < 3 * i₁ + 3 * i₂
hi₂ : 3 * i₂ ≤ d
hab : ↑a = ↑b
x₁ : ℕ
Hx₁ : ↑x₁ = 3 * ↑i₁ + 3 * ↑i₂ - 2 * ↑d
Hx₁' : 0 < x₁
x₂ : ℕ
Hx₂ : ↑x₂ = ↑d - 3 * ↑i₂
hSge : a * x₂ = b * x₁
m : ℕ
hx₂ : m * b ≤ d
hx₁ : m * a ≤ d
hm₁ : x₁ = m * a
hm₂ : x₂ = m * b
⊢ ↑a = ↑d ∧ a ≤ d ∧ b ≤ d ∨ ↑a = -↑d ∧ a ≤ d / 2 ∧ b ≤ d / 2