simp
V : Type u_1
inst✝² : MetricSpace V
u v w : V
inst✝¹ : Finite V
inst✝ : Nontrivial V
x y z : V
S : Set (Set V) := setOf Set.IsLine
this✝ : S.Nonempty
a b : V
hab : a ≠ b
hL' : ∀ a' ∈ S, (∀ x ∈ Line a b, x ∈ a') → Line a b = a'
c : V
hac : a ≠ c
hbc : b ≠ c
h : ∀ (x y z : V), x ≠ y → x ≠ z → y ≠ z → ∃ x_1, ∃ (_ : x_1.IsLine), {x, y, z} ⊆ x_1
M : Set V
hc' : c ∉ M
hM : M.IsLine
habc : {a, b, c} ⊆ M
this : Line a b = M
⊢ c ∈ {a, b, c}
no goals