clear h h2
case calc_2
k n : ℕ
hk : k > 0
h : ↑k ! = ∏ i ∈ Finset.range n, (2 ^ n - 2 ^ i)
h2 : ∑ i ∈ Finset.range n, i < k
hn : 6 ≤ n
⊢ 2 ^ (n * n) < (∑ i ∈ Finset.range n, i)!
case calc_2
k n : ℕ
hk : k > 0
hn : 6 ≤ n
⊢ 2 ^ (n * n) < (∑ i ∈ Finset.range n, i)!