have := QuotientGroup.preimageMkEquivSubgroupProdSet _ $ ↑(s * t) +ˢ stabilizer α (s * t)
case inr.inr
ι : Type u_1
α : Type u_2
inst✝¹ : CommGroup α
inst✝ : DecidableEq α
s✝ t✝ : Finset α
a : α
s t : Finset α
hs : s.Nonempty
ht : t.Nonempty
⊢ (s * t).card = (s * t).mulStab.card * (image QuotientGroup.mk (s * t)).card
case inr.inr
ι : Type u_1
α : Type u_2
inst✝¹ : CommGroup α
inst✝ : DecidableEq α
s✝ t✝ : Finset α
a : α
s t : Finset α
hs : s.Nonempty
ht : t.Nonempty
this :
  ↑(QuotientGroup.mk ⁻¹' (QuotientGroup.mk '' ↑(s * t))) ≃ ↥(stabilizer α (s * t)) × ↑(QuotientGroup.mk '' ↑(s * t))
⊢ (s * t).card = (s * t).mulStab.card * (image QuotientGroup.mk (s * t)).card