rw[fderiv_pi (h:=by fun_prop)]
case h
K : Type u_3
inst✝⁹ : RCLike K
X : Type u_2
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup X
inst✝⁷ : NormedSpace K X
Y : Type ?u.32781
inst✝⁶ : NormedAddCommGroup Y
inst✝⁵ : NormedSpace K Y
Z : Type ?u.32916
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup Z
inst✝³ : NormedSpace K Z
ι : Type u_4
inst✝² : Fintype ι
E : ι → Type u_1
inst✝¹ : (j : ι) → NormedAddCommGroup (E j)
inst✝ : (j : ι) → NormedSpace K (E j)
x✝ : X
f : X → (i : ι) → E i
hf : ∀ (i : ι), DifferentiableAt K (fun x => f x i) x✝
x : X
⊢ (fderiv K (fun x i => f x i) x✝) x = fun i => (fderiv K (fun x => f x i) x✝) x
case h
K : Type u_3
inst✝⁹ : RCLike K
X : Type u_2
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup X
inst✝⁷ : NormedSpace K X
Y : Type ?u.32781
inst✝⁶ : NormedAddCommGroup Y
inst✝⁵ : NormedSpace K Y
Z : Type ?u.32916
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup Z
inst✝³ : NormedSpace K Z
ι : Type u_4
inst✝² : Fintype ι
E : ι → Type u_1
inst✝¹ : (j : ι) → NormedAddCommGroup (E j)
inst✝ : (j : ι) → NormedSpace K (E j)
x✝ : X
f : X → (i : ι) → E i
hf : ∀ (i : ι), DifferentiableAt K (fun x => f x i) x✝
x : X
⊢ (ContinuousLinearMap.pi fun i => fderiv K (fun x => f x i) x✝) x = fun i => (fderiv K (fun x => f x i) x✝) x