simp [FreeModuleAux.coeff]
R : Type
inst✝² : Ring R
inst✝¹ : DecidableEq R
X : Type
inst✝ : DecidableEq X
x : X
s : FormalSum R X
⊢ FreeModuleAux.coeff x (sum s) = coords s x
R : Type
inst✝² : Ring R
inst✝¹ : DecidableEq R
X : Type
inst✝ : DecidableEq X
x : X
s : FormalSum R X
⊢ Quot.lift (fun s => coords s x) (_ : ∀ (s₁ s₂ : FormalSum R X), ElementaryMove R X s₁ s₂ → coords s₁ x = coords s₂ x)
      (sum s) =
    coords s x