use Nat.find h3
s : ℕ → ℤ
hs : ∀ (i : ℕ), s i < s (i + 1)
z : ℤ
hs0 : s 0 < z
hmono : StrictMono s
S : Set ℕ := {i | z ≤ s (i + 1)}
h3 : ∃ j, j ∈ S
⊢ ∃! i, s i < z ∧ z ≤ s (i + 1)
case h
s : ℕ → ℤ
hs : ∀ (i : ℕ), s i < s (i + 1)
z : ℤ
hs0 : s 0 < z
hmono : StrictMono s
S : Set ℕ := {i | z ≤ s (i + 1)}
h3 : ∃ j, j ∈ S
⊢ (fun i => s i < z ∧ z ≤ s (i + 1)) (Nat.find h3) ∧ ∀ (y : ℕ), (fun i => s i < z ∧ z ≤ s (i + 1)) y → y = Nat.find h3