rintro ⟨σ,h,rfl⟩
case a.mpr
ν' : Type u_3
inst✝¹ : Fintype ν'
ν'' : Type u_1
ν : Type u_2
inst✝ : Fintype ν''
f : ν'' → ν'
g : ν' → ν
φ : PropFun ν
τ : PropAssignment ν''
⊢ (∃ σ, σ ⊨ φ ∧ τ = PropAssignment.map (g ∘ f) σ) →
    ∃ σ, (∃ σ_1, σ_1 ⊨ φ ∧ σ = PropAssignment.map g σ_1) ∧ τ = PropAssignment.map f σ
case a.mpr.intro.intro
ν' : Type u_3
inst✝¹ : Fintype ν'
ν'' : Type u_1
ν : Type u_2
inst✝ : Fintype ν''
f : ν'' → ν'
g : ν' → ν
φ : PropFun ν
σ : PropAssignment ν
h : σ ⊨ φ
⊢ ∃ σ_1, (∃ σ, σ ⊨ φ ∧ σ_1 = PropAssignment.map g σ) ∧ PropAssignment.map (g ∘ f) σ = PropAssignment.map f σ_1