have : p ⊢ε'⊣ q := close_dist.mpr this
ℕ ℤ ℚ : Type
inst✝¹² : Natural ℕ
inst✝¹¹ : Integer ℤ
inst✝¹⁰ : Core ℚ
inst✝⁹ : Addition ℚ
inst✝⁸ : Negation ℚ
inst✝⁷ : Subtraction ℚ
inst✝⁶ : Multiplication ℚ
inst✝⁵ : Reciprocation ℚ
inst✝⁴ : Division ℚ
inst✝³ : Sign ℚ
inst✝² : Order ℚ
inst✝¹ : MinMax ℚ
inst✝ : Metric ℚ
ε ε' p q : ℚ
x✝¹ : p ⊢ε⊣ q
x✝ : ε' > ε
this✝¹ : dist p q ≤ ε
this✝ : ε ≤ ε'
this : dist p q ≤ ε'
⊢ p ⊢ε'⊣ q
ℕ ℤ ℚ : Type
inst✝¹² : Natural ℕ
inst✝¹¹ : Integer ℤ
inst✝¹⁰ : Core ℚ
inst✝⁹ : Addition ℚ
inst✝⁸ : Negation ℚ
inst✝⁷ : Subtraction ℚ
inst✝⁶ : Multiplication ℚ
inst✝⁵ : Reciprocation ℚ
inst✝⁴ : Division ℚ
inst✝³ : Sign ℚ
inst✝² : Order ℚ
inst✝¹ : MinMax ℚ
inst✝ : Metric ℚ
ε ε' p q : ℚ
x✝¹ : p ⊢ε⊣ q
x✝ : ε' > ε
this✝² : dist p q ≤ ε
this✝¹ : ε ≤ ε'
this✝ : dist p q ≤ ε'
this : p ⊢ε'⊣ q
⊢ p ⊢ε'⊣ q