have h : ∀ x, (Fin.castOrderIso (succ_pred_prime hp)) (Fin.castSuccEmb x) =
  ⟨x, lt_trans x.2 (pred_lt hp.ne_zero)⟩ := fun x => Fin.ext rfl
p : ℕ+
L : Type u
inst✝² : Field L
inst✝¹ : CharZero L
inst✝ : IsCyclotomicExtension {p} ℚ L
hp : (↑p).Prime
ζ : 𝓞 L
hζ : IsPrimitiveRoot ζ ↑p
f : Fin ↑p → ℤ
hf : ∃ i, f i = 0
m : ℤ
hdiv : ↑m ∣ ∑ j : Fin ↑p, f j • ζ ^ ↑j
ζ' : L := ↑ζ
this : Fact (↑p).Prime
hζ' : IsPrimitiveRoot ζ' ↑p
hcoe : ζ = ⟨ζ', ⋯⟩
hlast : (Fin.castOrderIso ⋯) (Fin.last (↑p).pred) = ⟨(↑p).pred, ⋯⟩
⊢ ∀ (j : Fin ↑p), m ∣ f j
p : ℕ+
L : Type u
inst✝² : Field L
inst✝¹ : CharZero L
inst✝ : IsCyclotomicExtension {p} ℚ L
hp : (↑p).Prime
ζ : 𝓞 L
hζ : IsPrimitiveRoot ζ ↑p
f : Fin ↑p → ℤ
hf : ∃ i, f i = 0
m : ℤ
hdiv : ↑m ∣ ∑ j : Fin ↑p, f j • ζ ^ ↑j
ζ' : L := ↑ζ
this : Fact (↑p).Prime
hζ' : IsPrimitiveRoot ζ' ↑p
hcoe : ζ = ⟨ζ', ⋯⟩
hlast : (Fin.castOrderIso ⋯) (Fin.last (↑p).pred) = ⟨(↑p).pred, ⋯⟩
h : ∀ (x : Fin (↑p).pred), (Fin.castOrderIso ⋯) (Fin.castSuccEmb x) = ⟨↑x, ⋯⟩
⊢ ∀ (j : Fin ↑p), m ∣ f j