simp only [Walk.transfer, cons_isCycle_iff, edges_transfer q hq.2] at qc ⊢
case cons
V : Type u
V' : Type v
V'' : Type w
G : Digraph V
G' : Digraph V'
G'' : Digraph V''
u v : V
p : Walk G u v
H : Digraph V
v✝ : V
h✝ : G.Adj u v✝
q : Walk G v✝ u
qc : IsCycle (cons h✝ q)
hq✝ : ∀ (e : V × V), e ∈ edges (cons h✝ q) → e ∈ edgeSet H
hq : H.Adj u v✝ ∧ ∀ (a : V × V), a ∈ edges q → a ∈ edgeSet H
⊢ IsCycle (Walk.transfer (cons h✝ q) H hq✝)
case cons
V : Type u
V' : Type v
V'' : Type w
G : Digraph V
G' : Digraph V'
G'' : Digraph V''
u v : V
p : Walk G u v
H : Digraph V
v✝ : V
h✝ : G.Adj u v✝
q : Walk G v✝ u
hq✝ : ∀ (e : V × V), e ∈ edges (cons h✝ q) → e ∈ edgeSet H
hq : H.Adj u v✝ ∧ ∀ (a : V × V), a ∈ edges q → a ∈ edgeSet H
qc : IsPath q ∧ ¬(u, v✝) ∈ edges q
⊢ IsPath (Walk.transfer q H (_ : ∀ (e : V × V), e ∈ edges q → e ∈ edgeSet H)) ∧ ¬(u, v✝) ∈ edges q