intro X_is_Y phi_in_X
Worlds : Finset (Finset Formula)
MG : ModelGraph Worlds
X Y : { x // x ∈ Worlds }
φ : Formula
this : (φ ∈ ↑X → evaluate (↑MG) X φ) ∧ ((~φ) ∈ ↑X → ¬evaluate (↑MG) X φ)
⊢ X = Y → φ ∈ ↑X → X = Y ∧ evaluate (↑MG) X φ
Worlds : Finset (Finset Formula)
MG : ModelGraph Worlds
X Y : { x // x ∈ Worlds }
φ : Formula
this : (φ ∈ ↑X → evaluate (↑MG) X φ) ∧ ((~φ) ∈ ↑X → ¬evaluate (↑MG) X φ)
X_is_Y : X = Y
phi_in_X : φ ∈ ↑X
⊢ X = Y ∧ evaluate (↑MG) X φ