sorry_proof
K : Type u_1
inst✝⁸ : RCLike K
X : Type u_2
inst✝⁷ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type u_3
inst✝⁶ : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type ?u.13191
inst✝⁵ : SemiInnerProductSpace K Z
W : Type ?u.13202
inst✝⁴ : SemiInnerProductSpace K W
ι : Type ?u.13213
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type ?u.13240
inst✝ : (i : ι) → SemiInnerProductSpace K (E i)
⊢ ∀ (x : X) (y : Y), TestFunction x → ⟪y, 0⟫_K = ⟪0, x⟫_K
no goals