exact imp_trans! (D2 ⨀ (D1 this)) hκ₁
L : Language
inst✝⁴ : DecidableEq (Sentence L)
inst✝³ : Semiterm.Operator.GoedelNumber L (Sentence L)
T₀ T : Theory L
inst✝² : T₀ ≼ T
inst✝¹ : Diagonalization T₀
β : ProvabilityPredicate L L
inst✝ : β.HilbertBernays T₀ T
σ : Sentence L
hκ₁ : T₀ ⊢! ⦍β⦎κ(σ) ⟶ ⦍β⦎σ
this✝ : T₀ ⊢! (⦍β⦎σ ⟶ σ) ⟶ ⦍β⦎κ(σ) ⟶ σ
this : T ⊢! (⦍β⦎σ ⟶ σ) ⟶ κ(σ)
⊢ T₀ ⊢! ⦍β⦎(⦍β⦎σ ⟶ σ) ⟶ ⦍β⦎σ
no goals