apply ZetaSum_aux1_5b apos a_lt_b σpos |>.mono_fun ZetaSum_aux1_5c ?_
a b : ℝ
apos : 0 < a
a_lt_b : a < b
s : ℂ
σpos : 0 < s.re
g : ℝ → ℝ := fun u => |↑⌊u⌋ + 1 / 2 - u| / u ^ (s.re + 1)
⊢ IntervalIntegrable g MeasureTheory.volume a b
a b : ℝ
apos : 0 < a
a_lt_b : a < b
s : ℂ
σpos : 0 < s.re
g : ℝ → ℝ := fun u => |↑⌊u⌋ + 1 / 2 - u| / u ^ (s.re + 1)
⊢ (fun x => ‖|↑⌊x⌋ + 1 / 2 - x| / x ^ (s.re + 1)‖) ≤ᵐ[MeasureTheory.volume.restrict (Ι a b)] fun x =>
    ‖1 / x ^ (s.re + 1)‖