have : p/2 > 0 := calc
  _ ≃ p/2       := eqv_refl
  _ ≃ (0 + p)/2 := div_substL (eqv_symm add_identL)
  _ > 0         := ‹0 < (0 + p)/2›
ℕ ℤ ℚ : Type
inst✝¹⁰ : Natural ℕ
inst✝⁹ : Integer ℤ
inst✝⁸ : Core ℚ
inst✝⁷ : Addition ℚ
inst✝⁶ : Multiplication ℚ
inst✝⁵ : Negation ℚ
inst✝⁴ : Sign ℚ
inst✝³ : Subtraction ℚ
inst✝² : Reciprocation ℚ
inst✝¹ : Division ℚ
inst✝ : Order ℚ
p : ℚ
x✝ : p > 0
left✝ : 0 < (0 + p) / 2
right✝ : (0 + p) / 2 < p
this : p > p / 2
⊢ p > p / 2 ∧ p / 2 > 0
ℕ ℤ ℚ : Type
inst✝¹⁰ : Natural ℕ
inst✝⁹ : Integer ℤ
inst✝⁸ : Core ℚ
inst✝⁷ : Addition ℚ
inst✝⁶ : Multiplication ℚ
inst✝⁵ : Negation ℚ
inst✝⁴ : Sign ℚ
inst✝³ : Subtraction ℚ
inst✝² : Reciprocation ℚ
inst✝¹ : Division ℚ
inst✝ : Order ℚ
p : ℚ
x✝ : p > 0
left✝ : 0 < (0 + p) / 2
right✝ : (0 + p) / 2 < p
this✝ : p > p / 2
this : p / 2 > 0
⊢ p > p / 2 ∧ p / 2 > 0