simp [this, ←hts, Ht]
case inl
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
f : M → M
hf : 𝚺₁-Function₁ f
s✝ s x : M
Hs : Seq s
t : M
Ht : Seq t
hts : lh t = lh s
ih : ∀ i < lh s, ∀ x < s, ⟪i, x⟫ ∈ s → ⟪i, f x⟫ ∈ t
z : M
a✝ : z < s ⁀' x
hi : lh s < lh s + 1
hz : ⟪lh s, z⟫ ∈ s ⁀' x
this : z = x
⊢ ⟪lh s, f z⟫ ∈ t ⁀' f x
no goals