exfalso
case h.e'_3.inr
n✝ : ℕ+
K : Type u
L : Type v
A : Type w
B : Type z
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : CommRing B
inst✝⁷ : Algebra A B
inst✝⁶ : Field K
inst✝⁵ : Field L
inst✝⁴ : Algebra K L
inst✝³ : IsCyclotomicExtension {n✝} A B
inst✝² : IsDomain A
inst✝¹ : Algebra A K
inst✝ : IsFractionRing A K
n k : ℕ
ζ : A
hn : 2 ≤ n
hk : k.Coprime n
hζ : IsPrimitiveRoot ζ n
h1 : Nat.Coprime 1 n
u : Aˣ
hu : (1 - ζ) * ↑u = 1 - ζ ^ k
this : IsUnit ↑u
h2 : 1 - ζ = 0
⊢ ∑ i ∈ range k, ζ ^ i = ↑u
case h.e'_3.inr
n✝ : ℕ+
K : Type u
L : Type v
A : Type w
B : Type z
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : CommRing B
inst✝⁷ : Algebra A B
inst✝⁶ : Field K
inst✝⁵ : Field L
inst✝⁴ : Algebra K L
inst✝³ : IsCyclotomicExtension {n✝} A B
inst✝² : IsDomain A
inst✝¹ : Algebra A K
inst✝ : IsFractionRing A K
n k : ℕ
ζ : A
hn : 2 ≤ n
hk : k.Coprime n
hζ : IsPrimitiveRoot ζ n
h1 : Nat.Coprime 1 n
u : Aˣ
hu : (1 - ζ) * ↑u = 1 - ζ ^ k
this : IsUnit ↑u
h2 : 1 - ζ = 0
⊢ False