rintro ⟨y, _, hy⟩
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
s x : M
a✝ : x < domain s + s
⊢ (∃ y < s, ⟪x, y⟫ ∈ s) → ∃ y, ⟪x, y⟫ ∈ s
case intro.intro
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
s x : M
a✝ : x < domain s + s
y : M
left✝ : y < s
hy : ⟪x, y⟫ ∈ s
⊢ ∃ y, ⟪x, y⟫ ∈ s