simpa [filter_eq_empty_iff] using h
p✝ : ℕ+
K : Type u_1
inst✝¹⁴ : Field K
inst✝¹³ : NumberField K
k : Type u_2
inst✝¹² : Field k
inst✝¹¹ : NumberField k
hp✝ : (↑p✝).Prime
G : Type u_3
H : Type u_4
inst✝¹⁰ : AddCommGroup G
inst✝⁹ : CommGroup H
inst✝⁸ : Fintype H
hCard : Fintype.card H = ↑p✝
σ✝ : H
hσ✝ : Subgroup.zpowers σ✝ = ⊤
r : ℕ
inst✝⁷ : DistribMulAction H G
inst✝⁶ : Module.Free ℤ G
inst✝⁵ : Module.Finite ℤ G
hf✝ : finrank ℤ G = r * (↑p✝ - 1)
inst✝⁴ : Algebra k K
inst✝³ : IsGalois k K
inst✝² : FiniteDimensional k K
inst✝¹ : IsUnramifiedAtInfinitePlaces k K
hKL : finrank k K = ↑p✝
σ : K ≃ₐ[k] K
hσ : ∀ (x : K ≃ₐ[k] K), x ∈ Subgroup.zpowers σ
ι : Type u_5
inst✝ : Finite ι
f : ι → ℤ
hf : f ≠ 0
p : ℕ
hp : p ≠ 1
val✝ : Fintype ι
h : ¬(filter (fun i => f i ≠ 0) univ).Nonempty
⊢ ∀ (x : ι), f x = 0 x
no goals