have hq : q.Prime := minFac_prime <| Nat.ne_of_gt <| one_lt_mersenne.mpr <| Prime.one_lt hp
p : ℕ
hp : p.Prime
this : Fact p.Prime
m : ℕ := mersenne p
q : ℕ := m.minFac
⊢ ∃ x, x.Prime ∧ p < x
p : ℕ
hp : p.Prime
this : Fact p.Prime
m : ℕ := mersenne p
q : ℕ := m.minFac
hq : q.Prime
⊢ ∃ x, x.Prime ∧ p < x