filter_upwards [hU.eventually_mem hz₀] with z hz hzz₀
ι : Type u_1
α : Type u_2
β : Type u_3
U : Set ℂ
c z₀ : ℂ
r : ℝ
f g✝ g : ℂ → ℂ
hU : IsOpen U
hg : DifferentiableOn ℂ g U
hi : InjOn g U
hz₀ : z₀ ∈ U
hgz₀ : g z₀ = 0
p : FormalMultilinearSeries ℂ ℂ ℂ
hp : HasFPowerSeriesAt g p z₀
⊢ ∀ᶠ (x : ℂ) in 𝓝 z₀, x ∈ {z₀}ᶜ → g x ≠ 0
case h
ι : Type u_1
α : Type u_2
β : Type u_3
U : Set ℂ
c z₀ : ℂ
r : ℝ
f g✝ g : ℂ → ℂ
hU : IsOpen U
hg : DifferentiableOn ℂ g U
hi : InjOn g U
hz₀ : z₀ ∈ U
hgz₀ : g z₀ = 0
p : FormalMultilinearSeries ℂ ℂ ℂ
hp : HasFPowerSeriesAt g p z₀
z : ℂ
hz : z ∈ U
hzz₀ : z ∈ {z₀}ᶜ
⊢ g z ≠ 0