by_cases he : e ∈ C
α : Type u_1
M : Matroid α
C C' I X K C₁ C₂ R : Set α
e✝ f x y : α
hC : M.Circuit C
e : α
⊢ C ⊆ M.cl (C \ {e})
case pos
α : Type u_1
M : Matroid α
C C' I X K C₁ C₂ R : Set α
e✝ f x y : α
hC : M.Circuit C
e : α
he : e ∈ C
⊢ C ⊆ M.cl (C \ {e})

case neg
α : Type u_1
M : Matroid α
C C' I X K C₁ C₂ R : Set α
e✝ f x y : α
hC : M.Circuit C
e : α
he : e ∉ C
⊢ C ⊆ M.cl (C \ {e})