. simp[add_assoc,add_comm]
case h.h.h.h.a
K : Type
inst✝⁴ : RCLike K
X : Type
inst✝³ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type
inst✝² : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type
inst✝¹ : SemiInnerProductSpace K Z
W : Type
inst✝ : SemiInnerProductSpace K W
f g : W → X → Y
hf : HasAdjDiff K fun x => f x.1 x.2
hg : HasAdjDiff K fun x => g x.1 x.2
w : W
x : X
dy : Y
dw : W
⊢ (dw +
          ((semiAdjoint K (fun x_1 => cderiv K (fun x => f x.1 x.2) (w, x) x_1) dy).1 +
            (semiAdjoint K (fun x_1 => cderiv K (fun x => g x.1 x.2) (w, x) x_1) dy).1),
        (semiAdjoint K (fun x_1 => cderiv K (fun x => f x.1 x.2) (w, x) x_1) dy).2 +
          (semiAdjoint K (fun x_1 => cderiv K (fun x => g x.1 x.2) (w, x) x_1) dy).2).2 =
    ((dw + (semiAdjoint K (cderiv K (fun x => f x.1 x.2) (w, x)) dy).1,
          (semiAdjoint K (cderiv K (fun x => f x.1 x.2) (w, x)) dy).2) +
        semiAdjoint K (fun x_1 => cderiv K (fun x => g x.1 x.2) (w, x) x_1) dy).2
no goals