simp only [Free.eq, Free.eqP, pgfp.coinduction]
F : Type u → Type u
inst : QPF F
R S T : Type u
k₁ : R → Free F S
k₂ : S → Free F T
⊢ (fun y z => ∃ x, x >>= k₁ >>= k₂ = y ∧ x >>= flip bind k₂ ∘ k₁ = z) ≤ eq
F : Type u → Type u
inst : QPF F
R S T : Type u
k₁ : R → Free F S
k₂ : S → Free F T
⊢ (fun y z => ∃ x, x >>= k₁ >>= k₂ = y ∧ x >>= flip bind k₂ ∘ k₁ = z) ≤
    eqF
      ((fun y z => ∃ x, x >>= k₁ >>= k₂ = y ∧ x >>= flip bind k₂ ∘ k₁ = z) ⊔
        ↑(pgfp { toFun := eqF, monotone' := (_ : Monotone eqF) }) fun y z =>
          ∃ x, x >>= k₁ >>= k₂ = y ∧ x >>= flip bind k₂ ∘ k₁ = z)