have H : (∃ x y : R, x ≠ y) := by exact exists_pair_ne R
case intro
R : Type u_1
inst✝¹ : DecidableEq R
inst✝ : DivisionRing R
h : Fintype R
Z : Subring R := center R
n : ℕ
h_card : Fintype.card R = Fintype.card ↥Z ^ n
⊢ IsField R
case intro
R : Type u_1
inst✝¹ : DecidableEq R
inst✝ : DivisionRing R
h : Fintype R
Z : Subring R := center R
n : ℕ
h_card : Fintype.card R = Fintype.card ↥Z ^ n
H : ∃ x y, x ≠ y
⊢ IsField R