trans Nat.floor x + 1
x✝ y z : ℝ
hx✝ : 0 < x✝
hy : 0 < y
hz : 1 ≤ z
x : ℝ
hx : 0 ≤ x
⊢ ↑⌈x⌉₊ ≤ x + 1
x✝ y z : ℝ
hx✝ : 0 < x✝
hy : 0 < y
hz : 1 ≤ z
x : ℝ
hx : 0 ≤ x
⊢ ↑⌈x⌉₊ ≤ ↑⌊x⌋₊ + 1

x✝ y z : ℝ
hx✝ : 0 < x✝
hy : 0 < y
hz : 1 ≤ z
x : ℝ
hx : 0 ≤ x
⊢ ↑⌊x⌋₊ + 1 ≤ x + 1