conv => rw [mul_assoc]; rhs; rhs; rw [mul_comm]
σ t : ℝ
σ_gt : 1 < σ
⊢ 1 ≤ ‖ζ ↑σ‖ ^ 3 * ‖ζ (↑σ + 2 * ↑t * I)‖ * ‖ζ (↑σ + ↑t * I)‖ ^ 4

case hx
σ t : ℝ
σ_gt : 1 < σ
⊢ 0 ≤ ‖ζ (↑σ + 2 * ↑t * I)‖

case hx
σ t : ℝ
σ_gt : 1 < σ
⊢ 0 ≤ ‖ζ ↑σ‖

case hx
σ t : ℝ
σ_gt : 1 < σ
⊢ 0 ≤ ‖ζ ↑σ‖ ^ (3 / 4)

case hy
σ t : ℝ
σ_gt : 1 < σ
⊢ 0 ≤ ‖ζ (↑σ + 2 * ↑t * I)‖ ^ (1 / 4)

case hx
σ t : ℝ
σ_gt : 1 < σ
⊢ 0 ≤ ‖ζ ↑σ‖ ^ (3 / 4) * ‖ζ (↑σ + 2 * ↑t * I)‖ ^ (1 / 4)

case hy
σ t : ℝ
σ_gt : 1 < σ
⊢ 0 ≤ ‖ζ (↑σ + ↑t * I)‖
σ t : ℝ
σ_gt : 1 < σ
⊢ 1 ≤ ‖ζ ↑σ‖ ^ 3 * (‖ζ (↑σ + ↑t * I)‖ ^ 4 * ‖ζ (↑σ + 2 * ↑t * I)‖)

case hx
σ t : ℝ
σ_gt : 1 < σ
⊢ 0 ≤ ‖ζ (↑σ + 2 * ↑t * I)‖

case hx
σ t : ℝ
σ_gt : 1 < σ
⊢ 0 ≤ ‖ζ ↑σ‖

case hx
σ t : ℝ
σ_gt : 1 < σ
⊢ 0 ≤ ‖ζ ↑σ‖ ^ (3 / 4)

case hy
σ t : ℝ
σ_gt : 1 < σ
⊢ 0 ≤ ‖ζ (↑σ + 2 * ↑t * I)‖ ^ (1 / 4)

case hx
σ t : ℝ
σ_gt : 1 < σ
⊢ 0 ≤ ‖ζ ↑σ‖ ^ (3 / 4) * ‖ζ (↑σ + 2 * ↑t * I)‖ ^ (1 / 4)

case hy
σ t : ℝ
σ_gt : 1 < σ
⊢ 0 ≤ ‖ζ (↑σ + ↑t * I)‖