constructor
s : SelbergSieve
k m d : ℕ
hkd : k ∣ d
hk : k ∈ P.divisors
hm : m ∈ P.divisors
⊢ k * m ∣ P ∧ k = d.gcd (k * m) ∧ (↑k * ↑m) ^ 2 ≤ y ↔ (↑k * ↑m) ^ 2 ≤ y ∧ m.Coprime d
case mp
s : SelbergSieve
k m d : ℕ
hkd : k ∣ d
hk : k ∈ P.divisors
hm : m ∈ P.divisors
⊢ k * m ∣ P ∧ k = d.gcd (k * m) ∧ (↑k * ↑m) ^ 2 ≤ y → (↑k * ↑m) ^ 2 ≤ y ∧ m.Coprime d

case mpr
s : SelbergSieve
k m d : ℕ
hkd : k ∣ d
hk : k ∈ P.divisors
hm : m ∈ P.divisors
⊢ (↑k * ↑m) ^ 2 ≤ y ∧ m.Coprime d → k * m ∣ P ∧ k = d.gcd (k * m) ∧ (↑k * ↑m) ^ 2 ≤ y