have h: ∃ (w : W), Q w ≠ 0 := by
 rw [ne_eq, ext_iff,not_forall] at h₁
 convert h₁
V : Type ?u.84490
inst✝⁷ : AddCommGroup V
inst✝⁶ : Module ℚ V
V₂ : Type ?u.85032
inst✝⁵ : AddCommGroup V₂
inst✝⁴ : Module ℚ V₂
inst✝³ : FiniteDimensional ℚ V
F : QuadraticForm ℚ V
k W : Type
inst✝² : Field k
inst✝¹ : AddCommGroup W
inst✝ : Module k W
Q : QuadraticForm k W
h₁ : Q ≠ 0
h₂ : Module.rank k W = 1
⊢ ∀ (x : W), ↑Q x = 0 → x = 0
V : Type ?u.84490
inst✝⁷ : AddCommGroup V
inst✝⁶ : Module ℚ V
V₂ : Type ?u.85032
inst✝⁵ : AddCommGroup V₂
inst✝⁴ : Module ℚ V₂
inst✝³ : FiniteDimensional ℚ V
F : QuadraticForm ℚ V
k W : Type
inst✝² : Field k
inst✝¹ : AddCommGroup W
inst✝ : Module k W
Q : QuadraticForm k W
h₁ : Q ≠ 0
h₂ : Module.rank k W = 1
h : ∃ w, ↑Q w ≠ 0
⊢ ∀ (x : W), ↑Q x = 0 → x = 0