induction dec
ι : Sort ?u.48025
K : Type
inst✝⁹ : RCLike K
m m' : Type → Type
inst✝⁸ : Monad m
inst✝⁷ : Monad m'
inst✝⁶ : FwdDerivMonad K m m'
inst✝⁵ : LawfulMonad m
inst✝⁴ : LawfulMonad m'
X : Type
inst✝³ : Vec K X
Y : Type
inst✝² : Vec K Y
Z : Type
inst✝¹ : Vec K Z
E : ι → Type
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
c : Prop
dec : Decidable c
t : c → X → m Y
e : ¬c → X → m Y
ht : ∀ (h : c), CDifferentiableM K (t h)
he : ∀ (h : ¬c), CDifferentiableM K (e h)
⊢ CDifferentiableM K fun x => if h : c then t h x else e h x
case isFalse
ι : Sort ?u.48025
K : Type
inst✝⁹ : RCLike K
m m' : Type → Type
inst✝⁸ : Monad m
inst✝⁷ : Monad m'
inst✝⁶ : FwdDerivMonad K m m'
inst✝⁵ : LawfulMonad m
inst✝⁴ : LawfulMonad m'
X : Type
inst✝³ : Vec K X
Y : Type
inst✝² : Vec K Y
Z : Type
inst✝¹ : Vec K Z
E : ι → Type
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
c : Prop
t : c → X → m Y
e : ¬c → X → m Y
ht : ∀ (h : c), CDifferentiableM K (t h)
he : ∀ (h : ¬c), CDifferentiableM K (e h)
h✝ : ¬c
⊢ CDifferentiableM K fun x => if h : c then t h x else e h x

case isTrue
ι : Sort ?u.48025
K : Type
inst✝⁹ : RCLike K
m m' : Type → Type
inst✝⁸ : Monad m
inst✝⁷ : Monad m'
inst✝⁶ : FwdDerivMonad K m m'
inst✝⁵ : LawfulMonad m
inst✝⁴ : LawfulMonad m'
X : Type
inst✝³ : Vec K X
Y : Type
inst✝² : Vec K Y
Z : Type
inst✝¹ : Vec K Z
E : ι → Type
inst✝ : (i : ι) → Vec K (E i)
c : Prop
t : c → X → m Y
e : ¬c → X → m Y
ht : ∀ (h : c), CDifferentiableM K (t h)
he : ∀ (h : ¬c), CDifferentiableM K (e h)
h✝ : c
⊢ CDifferentiableM K fun x => if h : c then t h x else e h x