convert Base.hyperplane_of_cl_diff_singleton (B := insert e I) (e := e) ?_ (.inl rfl)
case intro.intro
α : Type u_1
M : Matroid α
I F X Y F' F₀ F₁ F₂ P L H H₁ H₂ H' B C K : Set α
e✝ f : α
hH : M.Hyperplane H
hI : M.Basis I H
e : α
he : e ∈ M.E
heH : e ∉ H
hB : M.Base (insert e I)
⊢ (M ＼ (H \ I)).Hyperplane I
case h.e'_3
α : Type u_1
M : Matroid α
I F X Y F' F₀ F₁ F₂ P L H H₁ H₂ H' B C K : Set α
e✝ f : α
hH : M.Hyperplane H
hI : M.Basis I H
e : α
he : e ∈ M.E
heH : e ∉ H
hB : M.Base (insert e I)
⊢ I = (M ＼ (H \ I)).cl (insert e I \ {e})

case intro.intro.convert_2
α : Type u_1
M : Matroid α
I F X Y F' F₀ F₁ F₂ P L H H₁ H₂ H' B C K : Set α
e✝ f : α
hH : M.Hyperplane H
hI : M.Basis I H
e : α
he : e ∈ M.E
heH : e ∉ H
hB : M.Base (insert e I)
⊢ (M ＼ (H \ I)).Base (insert e I)