exact (hS x).subset fun t => And.imp_right fun ht => subset_convexHull _ _ <| ht hx
case mpr.intro
𝕜 : Type u_1
E : Type u_2
ι : Type u_3
inst✝³ : OrderedRing 𝕜
inst✝² : AddCommGroup E
inst✝¹ : Module 𝕜 E
K K₁ K₂ : SimplicialComplex 𝕜 E
x✝ t✝ : E
s✝ t : Finset E
A : Set (Finset E)
m n : ℕ
inst✝ : DecidableEq E
hS : ∀ (x : E), {s | s ∈ K.faces ∧ x ∈ (convexHull 𝕜) ↑s}.Finite
s : Finset E
x : E
hx : x ∈ s
⊢ K.LocallyFiniteAt s
no goals