simp only [SetLike.mem_coe, mem_lowerClosure, mem_image, mem_setOf_eq, le_eq_subset,
  image_subset_iff, exists_exists_and_eq_and]
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type u_3
α₁ : Type u_4
α₂ : Type u_5
α₃ : Type u_6
M : Matroid α
N : Matroid β
B I D X Y : Set α
e : M.Iso N
hI : M.Indep I
⊢ ↑e.toPartialEquiv '' I ∈ ↑(lowerClosure (image ↑e.toPartialEquiv '' setOf M.Base))
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type u_3
α₁ : Type u_4
α₂ : Type u_5
α₃ : Type u_6
M : Matroid α
N : Matroid β
B I D X Y : Set α
e : M.Iso N
hI : M.Indep I
⊢ ∃ a, M.Base a ∧ I ⊆ ↑e.toPartialEquiv ⁻¹' (↑e.toPartialEquiv '' a)