simp [this I, this J, this (I * J)]
case inl
R : Type u_1
inst✝¹⁵ : CommRing R
S : Type u_2
inst✝¹⁴ : CommRing S
inst✝¹³ : Algebra R S
inst✝¹² : IsIntegrallyClosed R
inst✝¹¹ : IsDomain R
inst✝¹⁰ : IsDomain S
inst✝⁹ : NoZeroSMulDivisors R S
hRS : Module.Finite R S
inst✝⁸ : IsIntegrallyClosed S
inst✝⁷ : IsSeparable (FractionRing R) (FractionRing S)
inst✝⁶ : IsDomain R
inst✝⁵ : IsDomain S
inst✝⁴ : IsDedekindDomain R
inst✝³ : IsDedekindDomain S
inst✝² : Module.Finite R S
inst✝¹ : Module.Free R S
I J : Ideal S
inst✝ : Nontrivial R
h✝ : Subsingleton S
this : ∀ (I : Ideal S), I = ⊤
⊢ spanIntNorm R (I * J) = spanIntNorm R I * spanIntNorm R J
no goals