simp only [seqCons, hs'i, mem_bitInsert_iff]
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
s : M
h : Seq s
hs : ¬lh s = 0
i : M := lh s - 1
hi : i < lh s
lhs_eq : lh s = i + 1
s' : M := bitRemove ⟪i, h.nth hi⟫ s
his : ⟪i, h.nth hi⟫ ∈ s
hdoms' : domain s' = under i
hs' : Seq s'
hs'i : lh s' = i
v : M
⊢ v ∈ s ↔ v ∈ s' ⁀' h.nth hi
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
s : M
h : Seq s
hs : ¬lh s = 0
i : M := lh s - 1
hi : i < lh s
lhs_eq : lh s = i + 1
s' : M := bitRemove ⟪i, h.nth hi⟫ s
his : ⟪i, h.nth hi⟫ ∈ s
hdoms' : domain s' = under i
hs' : Seq s'
hs'i : lh s' = i
v : M
⊢ v ∈ s ↔ v = ⟪i, h.nth hi⟫ ∨ v ∈ s'