rw [dif_pos hx]
case h.refine_1
α : Type u_1
β : Type u_2
s✝ s₁ s₂ t✝ t' : Set α
f : α → β
inst✝ : Nonempty β
s : Set α
t : Set β
e : ↑s ≃ ↑t
x : α
hx : x ∈ s
⊢ (if hx : x ∈ s then ↑(e ⟨x, hx⟩) else Classical.arbitrary β) ∈ t
case h.refine_1
α : Type u_1
β : Type u_2
s✝ s₁ s₂ t✝ t' : Set α
f : α → β
inst✝ : Nonempty β
s : Set α
t : Set β
e : ↑s ≃ ↑t
x : α
hx : x ∈ s
⊢ ↑(e ⟨x, hx⟩) ∈ t