simp at this
M✝ : Type u_1
inst✝¹⁰ : One M✝
inst✝⁹ : Add M✝
inst✝⁸ : Mul M✝
inst✝⁷ : LT M✝
M : Type u_1
inst✝⁶ : Zero M
inst✝⁵ : One M
inst✝⁴ : Add M
inst✝³ : Mul M
inst✝² : LT M
inst✝¹ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈open
a x : M
hx : x * x ≤ a ∧ a < (x + 1) * (x + 1)
y : M
hy : y * y ≤ a ∧ a < (y + 1) * (y + 1)
ne : ¬y = x
lt : x < y
this : a < a
⊢ False
no goals