apply IsDeduct.mp_ (((eq_ x y).and_ (eq_ z z)).imp_ ((eq_ x z).iff_ (eq_ y z)))
case h1.h1.h1.a
x y z : VarName
⊢ IsDeduct ∅ ((eq_ z z).imp_ (((eq_ x y).and_ (eq_ y z)).imp_ (eq_ x z)))
case h1.h1.h1.a.a
x y z : VarName
⊢ IsDeduct ∅
    ((((eq_ x y).and_ (eq_ z z)).imp_ ((eq_ x z).iff_ (eq_ y z))).imp_
      ((eq_ z z).imp_ (((eq_ x y).and_ (eq_ y z)).imp_ (eq_ x z))))

case h1.h1.h1.a.a
x y z : VarName
⊢ IsDeduct ∅ (((eq_ x y).and_ (eq_ z z)).imp_ ((eq_ x z).iff_ (eq_ y z)))