obtain ⟨x, hx, y, hy, hxy, rfl⟩ := mem_disjSups.1 ha
α : Type u_1
inst✝ : BooleanAlgebra α
s t u : Finset α
a✝ : α
hs : IsUpperSet ↑s
ht : IsUpperSet ↑t
a : α
ha : a ∈ s ○ t
⊢ ∃ x y, IsCompl x y ∧ (∀ ⦃b : α⦄, a ⊓ x = b ⊓ x → b ∈ s) ∧ ∀ ⦃b : α⦄, a ⊓ y = b ⊓ y → b ∈ t
case intro.intro.intro.intro.intro
α : Type u_1
inst✝ : BooleanAlgebra α
s t u : Finset α
a : α
hs : IsUpperSet ↑s
ht : IsUpperSet ↑t
x : α
hx : x ∈ s
y : α
hy : y ∈ t
hxy : Disjoint x y
ha : x ⊔ y ∈ s ○ t
⊢ ∃ x_1 y_1, IsCompl x_1 y_1 ∧ (∀ ⦃b : α⦄, (x ⊔ y) ⊓ x_1 = b ⊓ x_1 → b ∈ s) ∧ ∀ ⦃b : α⦄, (x ⊔ y) ⊓ y_1 = b ⊓ y_1 → b ∈ t