let k := lcm p q
case inr.inr
p✝ : ℕ+
K : Type u_1
inst✝² : Field K
ζ : K
hζ : IsPrimitiveRoot ζ ↑p✝
inst✝¹ : NumberField K
p q : ℕ
x y : K
inst✝ : FiniteDimensional ℚ K
hx : IsPrimitiveRoot x p
hy : IsPrimitiveRoot y q
hppos : p > 0
hqpos : q > 0
⊢ (lcm p q).totient ≤ FiniteDimensional.finrank ℚ K
case inr.inr
p✝ : ℕ+
K : Type u_1
inst✝² : Field K
ζ : K
hζ : IsPrimitiveRoot ζ ↑p✝
inst✝¹ : NumberField K
p q : ℕ
x y : K
inst✝ : FiniteDimensional ℚ K
hx : IsPrimitiveRoot x p
hy : IsPrimitiveRoot y q
hppos : p > 0
hqpos : q > 0
k : ℕ := lcm p q
⊢ (lcm p q).totient ≤ FiniteDimensional.finrank ℚ K