. exact h₁
case false
sz : ℕ
n m r : FinInt sz
h : addfull n m = next false r
h₁ : toUint r = toUint n + toUint m
h₂ : True
⊢ toUint r = toUint n + toUint m

case true
sz : ℕ
n m r : FinInt sz
h : addfull n m = next true r
h₂ : True
h₁ : 2 ^ sz + toUint r = toUint n + toUint m
⊢ toUint r = toUint n + toUint m - 2 ^ sz
case true
sz : ℕ
n m r : FinInt sz
h : addfull n m = next true r
h₂ : True
h₁ : 2 ^ sz + toUint r = toUint n + toUint m
⊢ toUint r = toUint n + toUint m - 2 ^ sz