rw [heq]
α : Type u_1
inst✝⁴ : LT α
inst✝³ : DecidableRel fun x x_1 => x < x_1
inst✝² : DecidableEq α
inst✝¹ : Transitive fun x x_1 => x < x_1
inst✝ : Connex fun x x_1 => x < x_1
x y z : α
nxz : ¬x < z
hne : ¬x = z
h✝¹ : ¬x < y
heq : x = y
cxy : eq ≠ gt
h✝ : y < z
cyz : lt ≠ gt
⊢ x < z
α : Type u_1
inst✝⁴ : LT α
inst✝³ : DecidableRel fun x x_1 => x < x_1
inst✝² : DecidableEq α
inst✝¹ : Transitive fun x x_1 => x < x_1
inst✝ : Connex fun x x_1 => x < x_1
x y z : α
nxz : ¬x < z
hne : ¬x = z
h✝¹ : ¬x < y
heq : x = y
cxy : eq ≠ gt
h✝ : y < z
cyz : lt ≠ gt
⊢ y < z