exfalso
case pos
α : Type u_1
inst✝¹ : Fintype α
inst✝ : DecidableEq α
i : ℕ
v : α
j : ℕ
M : MultiPart α
hvi : i ∈ range (M.t + 1) ∧ v ∈ MultiPart.P M i
hj : j ∈ range (M.t + 1) ∧ j ≠ i
k : ℕ
hk : k ∈ erase (erase (range (M.t + 1)) j) i
h : ¬(k ≠ i ∧ k ≠ j)
h_1 : k = i
⊢ (card (MultiPart.P M i) - 1) * (card (M.A \ MultiPart.P M i) + 1) =
    card (MultiPart.P M k) * card (M.A \ MultiPart.P M k)
case pos.h
α : Type u_1
inst✝¹ : Fintype α
inst✝ : DecidableEq α
i : ℕ
v : α
j : ℕ
M : MultiPart α
hvi : i ∈ range (M.t + 1) ∧ v ∈ MultiPart.P M i
hj : j ∈ range (M.t + 1) ∧ j ≠ i
k : ℕ
hk : k ∈ erase (erase (range (M.t + 1)) j) i
h : ¬(k ≠ i ∧ k ≠ j)
h_1 : k = i
⊢ False