rw [sup_eq_max]
α✝ : Type ?u.7628
α : Type u_1
inst✝ : LinearOrder α
a b : α
s : Set α
ha : a ∈ s
hb : b ∈ s
⊢ a ⊔ b ∈ s
α✝ : Type ?u.7628
α : Type u_1
inst✝ : LinearOrder α
a b : α
s : Set α
ha : a ∈ s
hb : b ∈ s
⊢ max a b ∈ s