rcases (decode n : Option α) with (_ | ⟨a⟩) <;> simp
case h
α✝¹ : Type u_1
inst✝³ : Encodable α✝¹
α✝ : Type u_1
P : α✝ → Prop
inst✝² : Encodable α✝
inst✝¹ : DecidablePred P
α : Type u_2
inst✝ : Encodable α
β : Type u_3
e : β ≃ α
n : ℕ
⊢ (encode (Option.map (⇑e.symm) (decode n))).predO = (encode (decode n)).predO
case h.some
α✝¹ : Type u_1
inst✝³ : Encodable α✝¹
α✝ : Type u_1
P : α✝ → Prop
inst✝² : Encodable α✝
inst✝¹ : DecidablePred P
α : Type u_2
inst✝ : Encodable α
β : Type u_3
e : β ≃ α
n : ℕ
a : α
⊢ encode (e.symm a) = encode a