by_contra hC
case mpr
α : Type u_1
inst✝³ : DecidableEq α
inst✝² : Inhabited α
L : DeductionParameter α
inst✝¹ : L.Normal
inst✝ : Inhabited (MCT L)
p : Formula α
h : L ⊢! p
Ω : (CanonicalModel L).World
⊢ p ∈ Ω.theory
case mpr
α : Type u_1
inst✝³ : DecidableEq α
inst✝² : Inhabited α
L : DeductionParameter α
inst✝¹ : L.Normal
inst✝ : Inhabited (MCT L)
p : Formula α
h : L ⊢! p
Ω : (CanonicalModel L).World
hC : p ∉ Ω.theory
⊢ False