induction j using order_induction_iSigmaZero
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
i j : M
⊢ ∀ i < j, PPow2 i → PPow2 j → i ^ 2 ≤ j
case hP
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
i : M
⊢ 𝚺₀-Predicate fun {j} => ∀ i < j, PPow2 i → PPow2 j → i ^ 2 ≤ j

case ind
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
i x✝ : M
a✝ : ∀ y < x✝, ∀ i < y, PPow2 i → PPow2 y → i ^ 2 ≤ y
⊢ ∀ i < x✝, PPow2 i → PPow2 x✝ → i ^ 2 ≤ x✝