refine' ⟨_, hspace.le, fun s hs => _⟩
case mp.intro
𝕜 : Type u_1
E : Type u_2
inst✝² : SeminormedAddCommGroup E
inst✝¹ : T2Space E
inst✝ : NormedSpace ℝ E
s t : Finset E
m : ℕ
K₁ K₂ : SimplicialComplex ℝ E
hspace : K₁.space = K₂.space
hsubdiv : ∀ ⦃s₁ : Finset E⦄, s₁ ∈ K₁ → ∃ s₂ ∈ K₂, (convexHull ℝ) ↑s₁ ⊆ (convexHull ℝ) ↑s₂
⊢ (K₁.faces.Nonempty → K₂.faces.Nonempty) ∧
    K₁.space ⊆ K₂.space ∧ ∀ s₂ ∈ K₂, ∃ F ⊆ K₁.faces, combiInterior ℝ s₂ = ⋃ s₁ ∈ F, combiInterior ℝ s₁
case mp.intro.refine'_1
𝕜 : Type u_1
E : Type u_2
inst✝² : SeminormedAddCommGroup E
inst✝¹ : T2Space E
inst✝ : NormedSpace ℝ E
s t : Finset E
m : ℕ
K₁ K₂ : SimplicialComplex ℝ E
hspace : K₁.space = K₂.space
hsubdiv : ∀ ⦃s₁ : Finset E⦄, s₁ ∈ K₁ → ∃ s₂ ∈ K₂, (convexHull ℝ) ↑s₁ ⊆ (convexHull ℝ) ↑s₂
⊢ K₁.faces.Nonempty → K₂.faces.Nonempty

case mp.intro.refine'_2
𝕜 : Type u_1
E : Type u_2
inst✝² : SeminormedAddCommGroup E
inst✝¹ : T2Space E
inst✝ : NormedSpace ℝ E
s✝ t : Finset E
m : ℕ
K₁ K₂ : SimplicialComplex ℝ E
hspace : K₁.space = K₂.space
hsubdiv : ∀ ⦃s₁ : Finset E⦄, s₁ ∈ K₁ → ∃ s₂ ∈ K₂, (convexHull ℝ) ↑s₁ ⊆ (convexHull ℝ) ↑s₂
s : Finset E
hs : s ∈ K₂
⊢ ∃ F ⊆ K₁.faces, combiInterior ℝ s = ⋃ s₁ ∈ F, combiInterior ℝ s₁