have : 𝓝ᵘ (f '' s) ⊓ 𝓝 0 = ⊥ := by
  rw [inf_comm] at hf ⊢
  exact UniformSpace.nhds_inf_uniform_nhds_eq_bot hf
𝕜 : Type u_1
ι : Type u_2
α : Type u_3
s K : Set α
inst✝ : NormedField 𝕜
F G : ι → α → 𝕜
f g : α → 𝕜
x y : 𝕜
η η' : ℝ
p : Filter ι
mf mg : ℝ
hF : TendstoUniformlyOn F f p s
hf : 𝓟 (f '' s) ⊓ 𝓝 0 = ⊥
⊢ TendstoUniformlyOn F⁻¹ f⁻¹ p s
𝕜 : Type u_1
ι : Type u_2
α : Type u_3
s K : Set α
inst✝ : NormedField 𝕜
F G : ι → α → 𝕜
f g : α → 𝕜
x y : 𝕜
η η' : ℝ
p : Filter ι
mf mg : ℝ
hF : TendstoUniformlyOn F f p s
hf : 𝓟 (f '' s) ⊓ 𝓝 0 = ⊥
this : 𝓝ᵘ (f '' s) ⊓ 𝓝 0 = ⊥
⊢ TendstoUniformlyOn F⁻¹ f⁻¹ p s