apply Exists.intro F
case a
Δ_U : Set Formula
V : VarBoolAssignment
x y : VarName
F : Formula := eq_ x y
h1 : eq_ x y ∈ Δ_U
⊢ ∃ x_1 ∈ Δ_U, (if evalPrime V x_1 then x_1 else x_1.not_) = if V (eq_ x y) = true then eq_ x y else (eq_ x y).not_
case a
Δ_U : Set Formula
V : VarBoolAssignment
x y : VarName
F : Formula := eq_ x y
h1 : eq_ x y ∈ Δ_U
⊢ F ∈ Δ_U ∧ (if evalPrime V F then F else F.not_) = if V (eq_ x y) = true then eq_ x y else (eq_ x y).not_