contrapose! h
n : ℕ
n_big : 2 < n
no_prime : ¬∃ p, p.Prime ∧ n < p ∧ p ≤ 2 * n
n_pos : 0 < n
n2_pos : 1 ≤ 2 * n
S : Finset ℕ := Finset.filter Nat.Prime (Finset.range (2 * n / 3 + 1))
f : ℕ → ℕ := fun x => x ^ n.centralBinom.factorization x
p : ℕ
x✝ : p ∈ Finset.range (2 * n / 3 + 1)
h : f p ≠ 1
⊢ p.Prime
n : ℕ
n_big : 2 < n
no_prime : ¬∃ p, p.Prime ∧ n < p ∧ p ≤ 2 * n
n_pos : 0 < n
n2_pos : 1 ≤ 2 * n
S : Finset ℕ := Finset.filter Nat.Prime (Finset.range (2 * n / 3 + 1))
f : ℕ → ℕ := fun x => x ^ n.centralBinom.factorization x
p : ℕ
x✝ : p ∈ Finset.range (2 * n / 3 + 1)
h : ¬p.Prime
⊢ f p = 1