intro h
case intro.intro.refine_2
M k A : Type
inst✝¹² : Field k
inst✝¹¹ : AddCommGroup M
inst✝¹⁰ : Module k M
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra k A
inst✝⁷ : Module A M
inst✝⁶ : IsScalarTower k A M
inst✝⁵ : StrongRankCondition A
inst✝⁴ : Module.Free k M
inst✝³ : Module.Free A M
inst✝² : Module.Free k A
inst✝¹ : Invertible 2
inst✝ : Invertible 2
B : BilinForm k M
x : M
hn : ∀ (n : M), bilin B x n = 0
hx : ¬x = 0
⊢ ¬1 ⊗ₜ[k] x = 0
case intro.intro.refine_2
M k A : Type
inst✝¹² : Field k
inst✝¹¹ : AddCommGroup M
inst✝¹⁰ : Module k M
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : Algebra k A
inst✝⁷ : Module A M
inst✝⁶ : IsScalarTower k A M
inst✝⁵ : StrongRankCondition A
inst✝⁴ : Module.Free k M
inst✝³ : Module.Free A M
inst✝² : Module.Free k A
inst✝¹ : Invertible 2
inst✝ : Invertible 2
B : BilinForm k M
x : M
hn : ∀ (n : M), bilin B x n = 0
hx : ¬x = 0
h : 1 ⊗ₜ[k] x = 0
⊢ False