rw [orderOf_eq_one_iff.1 hone, hσ τ]
case pos
K : Type u_1
L : Type u_2
inst✝⁵ : Field K
inst✝⁴ : Field L
inst✝³ : NumberField K
inst✝² : Algebra K L
inst✝¹ : IsGalois K L
inst✝ : FiniteDimensional K L
σ : L ≃ₐ[K] L
η : L
hη : (Algebra.norm K) η = 1
hone : orderOf σ = 1
τ : L ≃ₐ[K] L
hσ : ∀ (x : L ≃ₐ[K] L), x = 1
⊢ τ = σ
no goals