induction e₁ <;> cases e₂
α : Type
inst✝ : Readable α
s s₁ s₂ : State α
out : Reaction.Output
rcn : ID
e₁ : s -[out]→ s₁
e₂ : (record s rcn) -[out]→ s₂
⊢ record s₁ rcn = s₂
case refl.refl
α : Type
inst✝ : Readable α
s s₁ : State α
out : Reaction.Output
rcn : ID
s✝ : State α
⊢ record s✝ rcn = record s✝ rcn

case trans.trans
α : Type
inst✝ : Readable α
s s₁ s₂ : State α
out : Reaction.Output
rcn : ID
hd✝ : Change
s₁✝ s₂✝¹ : State α
tl✝ : Reaction.Output
s₃✝ : State α
a✝³ : s₁✝ -[hd✝]→ s₂✝¹
a✝² : s₂✝¹ -[tl✝]→ s₃✝
a_ih✝ : (record s₂✝¹ rcn) -[tl✝]→ s₂ → record s₃✝ rcn = s₂
s₂✝ : State α
a✝¹ : (record s₁✝ rcn) -[hd✝]→ s₂✝
a✝ : s₂✝ -[tl✝]→ s₂
⊢ record s₃✝ rcn = s₂