rcases show x < ‖a‖ ∨ ‖a‖ ≤ x from lt_or_ge _ _ with (lt | le)
case intro.intro.intro.intro
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
y a x : M
left✝ : ‖a‖ ≤ a
hlt : x < ‖a‖ → Exponential x y
hle : ‖a‖ ≤ x → y = 0
⊢ y = bexp a x
case intro.intro.intro.intro.inl
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
y a x : M
left✝ : ‖a‖ ≤ a
hlt : x < ‖a‖ → Exponential x y
hle : ‖a‖ ≤ x → y = 0
lt : x < ‖a‖
⊢ y = bexp a x

case intro.intro.intro.intro.inr
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
y a x : M
left✝ : ‖a‖ ≤ a
hlt : x < ‖a‖ → Exponential x y
hle : ‖a‖ ≤ x → y = 0
le : ‖a‖ ≤ x
⊢ y = bexp a x