intro ⟨a, g, hyp⟩
case mpr
R G : Type
inst✝² : Ring R
inst✝¹ : Group G
inst✝ : DecidableEq G
p : FormalSum R G
⊢ (∃ a, ∃ g, p ≈ [(a, g)] ∧ a ≠ 0) → trivialNonZeroElem (Quotient.mk (formalSumSetoid R G) p)
case mpr
R G : Type
inst✝² : Ring R
inst✝¹ : Group G
inst✝ : DecidableEq G
p : FormalSum R G
a : R
g : G
hyp : p ≈ [(a, g)] ∧ a ≠ 0
⊢ trivialNonZeroElem (Quotient.mk (formalSumSetoid R G) p)