have : PPow2 (1 : M) := by simpa [sqrt_three] using hi.sqrt (by simp)
case inr.inr.inr
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
hi : PPow2 3
A : ¬4 ≤ 3
this : 3 ≤ 3
ne : True
⊢ False
case inr.inr.inr
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
hi : PPow2 3
A : ¬4 ≤ 3
this✝ : 3 ≤ 3
ne : True
this : PPow2 1
⊢ False