let ⟨u, u', e, p₁, p₂, eqn⟩   := red'.property
V : Type u
E : Type v
inst✝¹ : DecidableEq V
inst✝ : DecidableEq E
G : Graph V E
u v : V
e : EdgeBetween G u v
p' : EdgePath G u v
red' : Reduction (cons e (nil v)) p'
⊢ False
V : Type u
E : Type v
inst✝¹ : DecidableEq V
inst✝ : DecidableEq E
G : Graph V E
u✝ v : V
e✝ : EdgeBetween G u✝ v
p' : EdgePath G u✝ v
red' : Reduction (cons e✝ (nil v)) p'
u u' : V
e : EdgeBetween G u u'
p₁ : EdgePath G u✝ u
p₂ : EdgePath G u v
eqn : p₁ ++ cons e (cons (EdgeBetween.bar e) p₂) = cons e✝ (nil v)
⊢ False