intro n
D : Type u_1
E : Type u_2
F : Type u_3
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup D
inst✝⁴ : NormedSpace ℝ D
inst✝³ : NormedAddCommGroup E
inst✝² : NormedSpace ℝ E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : NormedSpace ℝ F
f : D → E →L[ℝ] F
hf : HasTemperateGrowth f
g : D → E
hg : HasTemperateGrowth g
⊢ ∀ (n : ℕ), ∃ k C, ∀ (x : D), ‖iteratedFDeriv ℝ n (fun x => (f x) (g x)) x‖ ≤ C * (1 + ‖x‖) ^ k
D : Type u_1
E : Type u_2
F : Type u_3
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup D
inst✝⁴ : NormedSpace ℝ D
inst✝³ : NormedAddCommGroup E
inst✝² : NormedSpace ℝ E
inst✝¹ : NormedAddCommGroup F
inst✝ : NormedSpace ℝ F
f : D → E →L[ℝ] F
hf : HasTemperateGrowth f
g : D → E
hg : HasTemperateGrowth g
n : ℕ
⊢ ∃ k C, ∀ (x : D), ‖iteratedFDeriv ℝ n (fun x => (f x) (g x)) x‖ ≤ C * (1 + ‖x‖) ^ k