have : NonzeroWithSign a (-1) :=
  nonzeroWithSign_swap_neg.mp ‹NonzeroWithSign (-a) 1›
ℕ : Type
inst✝⁵ : Natural ℕ
ℤ : Type
inst✝⁴ : Core ℤ
inst✝³ : Addition ℤ
inst✝² : Multiplication ℤ
inst✝¹ : Negation ℤ
inst✝ : Sign ℤ
a : ℤ
x✝ : Positive (-a)
this : NonzeroWithSign (-a) 1
⊢ Negative a
ℕ : Type
inst✝⁵ : Natural ℕ
ℤ : Type
inst✝⁴ : Core ℤ
inst✝³ : Addition ℤ
inst✝² : Multiplication ℤ
inst✝¹ : Negation ℤ
inst✝ : Sign ℤ
a : ℤ
x✝ : Positive (-a)
this✝ : NonzeroWithSign (-a) 1
this : NonzeroWithSign a (-1)
⊢ Negative a