suffices ∃ n ≤ k, NuonAux A k n by
  rcases this with ⟨n, _, h⟩; exact ⟨n, h⟩
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
A k : M
hk : k ≤ ‖A‖
⊢ ∃ n, NuonAux A k n
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
A k : M
hk : k ≤ ‖A‖
⊢ ∃ n ≤ k, NuonAux A k n