let p := n.minFac
S : Finset ℕ
h : ∀ {q : ℕ}, q ∈ S → q.Prime
n : ℕ := 1 + ∏ q ∈ S, q
⊢ ∃ p, p.Prime ∧ p ∉ S
S : Finset ℕ
h : ∀ {q : ℕ}, q ∈ S → q.Prime
n : ℕ := 1 + ∏ q ∈ S, q
p : ℕ := n.minFac
⊢ ∃ p, p.Prime ∧ p ∉ S