simp_rw [and_comm (b := _ ⊆ _), mem_maximals_setOf_iff, and_imp]
α : Type u_1
M : Matroid α
I F X Y F' F₀ F₁ F₂ P L H H₁ H₂ H' B C K : Set α
e f : α
⊢ M.Hyperplane H ↔ H ∈ maximals (fun x x_1 => x ⊆ x_1) {X | ¬M.Spanning X ∧ X ⊆ M.E}
α : Type u_1
M : Matroid α
I F X Y F' F₀ F₁ F₂ P L H H₁ H₂ H' B C K : Set α
e f : α
⊢ M.Hyperplane H ↔ (H ⊆ M.E ∧ ¬M.Spanning H) ∧ ∀ ⦃y : Set α⦄, y ⊆ M.E → ¬M.Spanning y → H ⊆ y → H = y