intro b₁ b₂ hgb
case refine_2
α : Type u
β : Type v
inst✝¹ : BishopFin α
inst✝ : BishopFin β
f : α → β
g : β → α
hgf : ∀ (a : α), g (f a) = a
hfg : ∀ (b : β), f (g b) = b
⊢ ∀ (a₁ a₂ : β), g a₁ = g a₂ → a₁ = a₂
case refine_2
α : Type u
β : Type v
inst✝¹ : BishopFin α
inst✝ : BishopFin β
f : α → β
g : β → α
hgf : ∀ (a : α), g (f a) = a
hfg : ∀ (b : β), f (g b) = b
b₁ b₂ : β
hgb : g b₁ = g b₂
⊢ b₁ = b₂