simp only [ih]
Node : Type
inst✝ : DecidableEq Node
hd : Node × List Node
tl : List (Node × List Node)
ih : ∀ (x y : Node), y ∈ direct_succ_list tl x ↔ ∃ ys, y ∈ ys ∧ (x, ys) ∈ tl
x y : Node
c1 : ¬hd.1 = x
⊢ y ∈ direct_succ_list tl x ↔ ∃ ys, y ∈ ys ∧ ((x, ys) = hd ∨ (x, ys) ∈ tl)
Node : Type
inst✝ : DecidableEq Node
hd : Node × List Node
tl : List (Node × List Node)
ih : ∀ (x y : Node), y ∈ direct_succ_list tl x ↔ ∃ ys, y ∈ ys ∧ (x, ys) ∈ tl
x y : Node
c1 : ¬hd.1 = x
⊢ (∃ ys, y ∈ ys ∧ (x, ys) ∈ tl) ↔ ∃ ys, y ∈ ys ∧ ((x, ys) = hd ∨ (x, ys) ∈ tl)