swap
case pos
s : Sieve
w : ℕ → ℝ
y : ℝ
hw : ∀ (d : ℕ), ¬↑d ^ 2 ≤ y → w d = 0
d : ℕ
hd : ¬↑d ≤ y
hy : 0 ≤ y
⊢ (∑ d1 ∈ d.divisors, ∑ d2 ∈ d.divisors, if d = d1.lcm d2 then w d1 * w d2 else 0) = 0

case neg
s : Sieve
w : ℕ → ℝ
y : ℝ
hw : ∀ (d : ℕ), ¬↑d ^ 2 ≤ y → w d = 0
d : ℕ
hd : ¬↑d ≤ y
hy : ¬0 ≤ y
⊢ (∑ d1 ∈ d.divisors, ∑ d2 ∈ d.divisors, if d = d1.lcm d2 then w d1 * w d2 else 0) = 0
case neg
s : Sieve
w : ℕ → ℝ
y : ℝ
hw : ∀ (d : ℕ), ¬↑d ^ 2 ≤ y → w d = 0
d : ℕ
hd : ¬↑d ≤ y
hy : ¬0 ≤ y
⊢ (∑ d1 ∈ d.divisors, ∑ d2 ∈ d.divisors, if d = d1.lcm d2 then w d1 * w d2 else 0) = 0

case pos
s : Sieve
w : ℕ → ℝ
y : ℝ
hw : ∀ (d : ℕ), ¬↑d ^ 2 ≤ y → w d = 0
d : ℕ
hd : ¬↑d ≤ y
hy : 0 ≤ y
⊢ (∑ d1 ∈ d.divisors, ∑ d2 ∈ d.divisors, if d = d1.lcm d2 then w d1 * w d2 else 0) = 0