apply Finset.sum_le_sum
case calc_1
s : SelbergSieve
hP : ∀ (p : ℕ), p.Prime → ↑p ≤ s.level → p ∣ s.prodPrimes
hnu : CompletelyMultiplicative s.nu
hnu_nonneg : ∀ (n : ℕ), 0 ≤ s.nu n
hnu_lt : ∀ (p : ℕ), p.Prime → p ∣ s.prodPrimes → s.nu p < 1
⊢ ∑ a ∈ Finset.filter (fun l => ↑l ^ 2 ≤ s.level) s.prodPrimes.divisors, s.selbergTerms a ≥
    ∑ l ∈ Finset.filter (fun l => ↑l ^ 2 ≤ s.level) s.prodPrimes.divisors,
      ∑ m ∈ Finset.filter (fun x => l ∣ x) (l ^ ⌊s.level⌋₊).divisors, s.nu m
case calc_1.h
s : SelbergSieve
hP : ∀ (p : ℕ), p.Prime → ↑p ≤ s.level → p ∣ s.prodPrimes
hnu : CompletelyMultiplicative s.nu
hnu_nonneg : ∀ (n : ℕ), 0 ≤ s.nu n
hnu_lt : ∀ (p : ℕ), p.Prime → p ∣ s.prodPrimes → s.nu p < 1
⊢ ∀ i ∈ Finset.filter (fun l => ↑l ^ 2 ≤ s.level) s.prodPrimes.divisors,
    ∑ m ∈ Finset.filter (fun x => i ∣ x) (i ^ ⌊s.level⌋₊).divisors, s.nu m ≤ s.selbergTerms i