simp [mem_domain_iff]
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
a b : M
⊢ ∀ (i : M), i ∈ domain (a ∪ b) ↔ i ∈ domain a ∪ domain b
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
a b : M
⊢ ∀ (i : M), (∃ y, ⟪i, y⟫ ∈ a ∨ ⟪i, y⟫ ∈ b) ↔ (∃ y, ⟪i, y⟫ ∈ a) ∨ ∃ y, ⟪i, y⟫ ∈ b