simp only [direct_succ_list]
Node : Type
inst✝ : DecidableEq Node
hd : Node × List Node
tl : List (Node × List Node)
ih : ∀ (x y : Node), y ∈ direct_succ_list tl x ↔ ∃ ys, y ∈ ys ∧ (x, ys) ∈ tl
⊢ ∀ (x y : Node), y ∈ direct_succ_list (hd :: tl) x ↔ ∃ ys, y ∈ ys ∧ (x, ys) ∈ hd :: tl
Node : Type
inst✝ : DecidableEq Node
hd : Node × List Node
tl : List (Node × List Node)
ih : ∀ (x y : Node), y ∈ direct_succ_list tl x ↔ ∃ ys, y ∈ ys ∧ (x, ys) ∈ tl
⊢ ∀ (x y : Node),
    (y ∈ if hd.1 = x then hd.2 ++ direct_succ_list tl x else direct_succ_list tl x) ↔ ∃ ys, y ∈ ys ∧ (x, ys) ∈ hd :: tl