. apply Nat.le_pred_of_lt
  exact Nat.lt_of_le_of_ne (trunc_le n a) h
case h
n a : ℕ
npos : 0 < n
h : trunc n a ≠ a
⊢ trunc n a ≤ a - 1

case k
n a : ℕ
npos : 0 < n
h : trunc n a ≠ a
⊢ a - 1 < next n (trunc n a)
case k
n a : ℕ
npos : 0 < n
h : trunc n a ≠ a
⊢ a - 1 < next n (trunc n a)