transitivity z using LT.lt, LE.le
case zero_left
z y : Nat
h : 0 < y
hz : z > 1
⊢ z ^ 0 < z ^ y
case zero_left.left
z y : Nat
h : 0 < y
hz : z > 1
⊢ z ^ 0 < z

case zero_left.right
z y : Nat
h : 0 < y
hz : z > 1
⊢ z ≤ z ^ y