obtain rfl | hne := em (e = f)
case refine'_2
α : Type u_1
M : Matroid α
C C' I X K C₁ C₂ R : Set α
e f✝ x y : α
hI : M.Indep I
he : e ∈ M.cl I \ I
hu : M.Indep (⋃₀ {J | J ⊆ I ∧ e ∈ M.cl J})
hI' : I ∈ {J | J ⊆ I ∧ e ∈ M.cl J}
f : α
hf : f ∈ insert e (⋂₀ {J | J ⊆ I ∧ e ∈ M.cl J})
⊢ M.Indep (insert e (⋂₀ {J | J ⊆ I ∧ e ∈ M.cl J}) \ {f})
case refine'_2.inl
α : Type u_1
M : Matroid α
C C' I X K C₁ C₂ R : Set α
e f x y : α
hI : M.Indep I
he : e ∈ M.cl I \ I
hu : M.Indep (⋃₀ {J | J ⊆ I ∧ e ∈ M.cl J})
hI' : I ∈ {J | J ⊆ I ∧ e ∈ M.cl J}
hf : e ∈ insert e (⋂₀ {J | J ⊆ I ∧ e ∈ M.cl J})
⊢ M.Indep (insert e (⋂₀ {J | J ⊆ I ∧ e ∈ M.cl J}) \ {e})

case refine'_2.inr
α : Type u_1
M : Matroid α
C C' I X K C₁ C₂ R : Set α
e f✝ x y : α
hI : M.Indep I
he : e ∈ M.cl I \ I
hu : M.Indep (⋃₀ {J | J ⊆ I ∧ e ∈ M.cl J})
hI' : I ∈ {J | J ⊆ I ∧ e ∈ M.cl J}
f : α
hf : f ∈ insert e (⋂₀ {J | J ⊆ I ∧ e ∈ M.cl J})
hne : ¬e = f
⊢ M.Indep (insert e (⋂₀ {J | J ⊆ I ∧ e ∈ M.cl J}) \ {f})