apply ext
R : Type ?u.31468
inst✝¹⁶ : RealScalar R
X : Type
inst✝¹⁵ : NormedAddCommGroup X
inst✝¹⁴ : NormedSpace ℝ X
inst✝¹³ : NormedSpace R X
inst✝¹² : MeasurableSpace X
Y : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup Y
inst✝¹⁰ : NormedSpace ℝ Y
inst✝⁹ : NormedSpace R X
inst✝⁸ : MeasurableSpace Y
Z : Type
inst✝⁷ : NormedAddCommGroup Z
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ Z
inst✝⁵ : NormedSpace R X
inst✝⁴ : MeasurableSpace Z
W : Type
inst✝³ : NormedAddCommGroup W
inst✝² : NormedSpace ℝ W
inst✝¹ : NormedSpace R X
inst✝ : MeasurableSpace W
x dx : X
f : X → Rand Y
⊢ bindDR (dpure x dx) f = randDeriv f x dx
case a
R : Type ?u.31468
inst✝¹⁶ : RealScalar R
X : Type
inst✝¹⁵ : NormedAddCommGroup X
inst✝¹⁴ : NormedSpace ℝ X
inst✝¹³ : NormedSpace R X
inst✝¹² : MeasurableSpace X
Y : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup Y
inst✝¹⁰ : NormedSpace ℝ Y
inst✝⁹ : NormedSpace R X
inst✝⁸ : MeasurableSpace Y
Z : Type
inst✝⁷ : NormedAddCommGroup Z
inst✝⁶ : NormedSpace ℝ Z
inst✝⁵ : NormedSpace R X
inst✝⁴ : MeasurableSpace Z
W : Type
inst✝³ : NormedAddCommGroup W
inst✝² : NormedSpace ℝ W
inst✝¹ : NormedSpace R X
inst✝ : MeasurableSpace W
x dx : X
f : X → Rand Y
⊢ ∀ (φ : Y → ℝ), (bindDR (dpure x dx) f).action φ = (randDeriv f x dx).action φ