apply congrArg _ (Nat.div_eq_of_lt hc)
case a.h₂.a.h.a.h₂
b n c : ℕ
hb : 1 < b
hn : 1 ≤ n
hc : c < b
⊢ n + c / b = n

case a
b n c : ℕ
hb : 1 < b
hn : 1 ≤ n
hc : c < b
⊢ log b n + 1 ≤ log b (b * n + c)
case a
b n c : ℕ
hb : 1 < b
hn : 1 ≤ n
hc : c < b
⊢ log b n + 1 ≤ log b (b * n + c)