rcases bounded_bump_sub_const hφ y with ⟨M, hM⟩
a : ℝ
ha : 0 < a
φ : ℝ → ℝ
hφ : IsBump φ
y : ℝ
⊢ Tendsto (fun n => ∫ (x : ℝ) in Set.Ioi a, (φ x - y) * DiracSeq (↑↑n) x) atTop (nhds 0)
case intro
a : ℝ
ha : 0 < a
φ : ℝ → ℝ
hφ : IsBump φ
y M : ℝ
hM : ∀ (x : ℝ), ‖φ x - y‖ ≤ M
⊢ Tendsto (fun n => ∫ (x : ℝ) in Set.Ioi a, (φ x - y) * DiracSeq (↑↑n) x) atTop (nhds 0)