apply mem_ext
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
x y s : M
hs : IsMapping s
hxy : ⟪x, y⟫ ∈ s
⊢ domain (bitRemove ⟪x, y⟫ s) = bitRemove x (domain s)
case h
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
x y s : M
hs : IsMapping s
hxy : ⟪x, y⟫ ∈ s
⊢ ∀ (i : M), i ∈ domain (bitRemove ⟪x, y⟫ s) ↔ i ∈ bitRemove x (domain s)