intro ht u hu x hx
case mpr
X : Type
inst✝¹ : PartialOrder X
inst✝ : CompleteLattice X
Y : Type
S : Set (Set Y)
t : Set Y
⊢ ⋃₀ S ≤ t → t ∈ upperBounds S
case mpr
X : Type
inst✝¹ : PartialOrder X
inst✝ : CompleteLattice X
Y : Type
S : Set (Set Y)
t : Set Y
ht : ⋃₀ S ≤ t
u : Set Y
hu : u ∈ S
x : Y
hx : x ∈ u
⊢ x ∈ t