rintro x y ⟨b, hb⟩ ⟨c, hc⟩
case refine'_3
p : ℕ+
L : Type u
inst✝⁴ : Field L
inst✝³ : CharZero L
inst✝² : IsCyclotomicExtension {p} ℚ L
A : Type u_1
inst✝¹ : CommRing A
inst✝ : IsCyclotomicExtension {p} ℤ A
hp : Fact (↑p).Prime
a : A
this : a ∈ adjoin ℤ {b | ∃ n ∈ {p}, b ^ ↑n = 1}
⊢ ∀ (x y : A), (∃ m, x ^ ↑p - ↑m ∈ span {↑↑p}) → (∃ m, y ^ ↑p - ↑m ∈ span {↑↑p}) → ∃ m, (x + y) ^ ↑p - ↑m ∈ span {↑↑p}
case refine'_3.intro.intro
p : ℕ+
L : Type u
inst✝⁴ : Field L
inst✝³ : CharZero L
inst✝² : IsCyclotomicExtension {p} ℚ L
A : Type u_1
inst✝¹ : CommRing A
inst✝ : IsCyclotomicExtension {p} ℤ A
hp : Fact (↑p).Prime
a : A
this : a ∈ adjoin ℤ {b | ∃ n ∈ {p}, b ^ ↑n = 1}
x y : A
b : ℤ
hb : x ^ ↑p - ↑b ∈ span {↑↑p}
c : ℤ
hc : y ^ ↑p - ↑c ∈ span {↑↑p}
⊢ ∃ m, (x + y) ^ ↑p - ↑m ∈ span {↑↑p}