rwa [primesOverFinset, Multiset.mem_toFinset] at hP
case neg
R : Type u_1
K : Type u_2
L : Type u_3
S : Type u_4
inst✝¹⁷ : CommRing R
inst✝¹⁶ : CommRing S
inst✝¹⁵ : Algebra R S
inst✝¹⁴ : Field K
inst✝¹³ : Field L
inst✝¹² : IsDedekindDomain R
inst✝¹¹ : Algebra R K
inst✝¹⁰ : IsFractionRing R K
inst✝⁹ : Algebra S L
inst✝⁸ : Algebra K L
inst✝⁷ : Algebra R L
inst✝⁶ : IsScalarTower R S L
inst✝⁵ : IsScalarTower R K L
inst✝⁴ : IsIntegralClosure S R L
inst✝³ : FiniteDimensional K L
inst✝² : IsDedekindDomain S
inst✝¹ : IsGalois K L
p : Ideal R
inst✝ : p.IsPrime
hRS : NoZeroSMulDivisors R S
hp : ¬p = ⊥
P : Ideal S
hP : P ∉ primesOverFinset S p
⊢ P ∉ factors (Ideal.map (algebraMap R S) p)
no goals