. intro _ _
  left
  rfl
case h₀
I : Type u₁
F : (I → Type u₁) → I → Type u₁
inst : IQPF F
r : (i : I) → M F i → M F i → Prop
h₀ : ∀ (i : I) (x y : M F i), r i x y → liftr F r i (destruct x) (destruct y)
i : I
x y : M F i
h₁ : r i x y
⊢ ∀ (i : I) (x : M F i), x = x ∨ r i x x

case h₁
I : Type u₁
F : (I → Type u₁) → I → Type u₁
inst : IQPF F
r : (i : I) → M F i → M F i → Prop
h₀ : ∀ (i : I) (x y : M F i), r i x y → liftr F r i (destruct x) (destruct y)
i : I
x y : M F i
h₁ : r i x y
⊢ ∀ (i : I) (x y : M F i),
    x = y ∨ r i x y →
      IFunctor.imap (fun i => Quot.mk fun x y => x = y ∨ r i x y) (destruct x) =
        IFunctor.imap (fun i => Quot.mk fun x y => x = y ∨ r i x y) (destruct y)

case a
I : Type u₁
F : (I → Type u₁) → I → Type u₁
inst : IQPF F
r : (i : I) → M F i → M F i → Prop
h₀ : ∀ (i : I) (x y : M F i), r i x y → liftr F r i (destruct x) (destruct y)
i : I
x y : M F i
h₁ : r i x y
⊢ x = y ∨ r i x y
case h₁
I : Type u₁
F : (I → Type u₁) → I → Type u₁
inst : IQPF F
r : (i : I) → M F i → M F i → Prop
h₀ : ∀ (i : I) (x y : M F i), r i x y → liftr F r i (destruct x) (destruct y)
i : I
x y : M F i
h₁ : r i x y
⊢ ∀ (i : I) (x y : M F i),
    x = y ∨ r i x y →
      IFunctor.imap (fun i => Quot.mk fun x y => x = y ∨ r i x y) (destruct x) =
        IFunctor.imap (fun i => Quot.mk fun x y => x = y ∨ r i x y) (destruct y)

case a
I : Type u₁
F : (I → Type u₁) → I → Type u₁
inst : IQPF F
r : (i : I) → M F i → M F i → Prop
h₀ : ∀ (i : I) (x y : M F i), r i x y → liftr F r i (destruct x) (destruct y)
i : I
x y : M F i
h₁ : r i x y
⊢ x = y ∨ r i x y