have hwin := U.sInter_mem (Fs := range Fs) (range_nonempty Fs) ?_ ?_
α : Type u_1
M : Matroid α
I J B F₀ F F' X Y : Set α
e f : α
U✝ U : M.ModularCut
ι : Type u_2
inst✝ : Nonempty ι
Fs : ι → Set α
hFs : ∀ (i : ι), Fs i ∈ U
hFs_mod : M.ModularFamily Fs
⊢ ⋂ i, Fs i ∈ U
case refine_3
α : Type u_1
M : Matroid α
I J B F₀ F F' X Y : Set α
e f : α
U✝ U : M.ModularCut
ι : Type u_2
inst✝ : Nonempty ι
Fs : ι → Set α
hFs : ∀ (i : ι), Fs i ∈ U
hFs_mod : M.ModularFamily Fs
hwin : ⋂₀ range Fs ∈ U
⊢ ⋂ i, Fs i ∈ U

case refine_1
α : Type u_1
M : Matroid α
I J B F₀ F F' X Y : Set α
e f : α
U✝ U : M.ModularCut
ι : Type u_2
inst✝ : Nonempty ι
Fs : ι → Set α
hFs : ∀ (i : ι), Fs i ∈ U
hFs_mod : M.ModularFamily Fs
⊢ range Fs ⊆ ↑U

case refine_2
α : Type u_1
M : Matroid α
I J B F₀ F F' X Y : Set α
e f : α
U✝ U : M.ModularCut
ι : Type u_2
inst✝ : Nonempty ι
Fs : ι → Set α
hFs : ∀ (i : ι), Fs i ∈ U
hFs_mod : M.ModularFamily Fs
⊢ M.ModularFamily fun F => ↑F