field_simp [BoundedAtFilter]
n : ℕ
A a✝ b c d u x y t σ' : ℝ
ψ Ψ : ℝ → ℂ
F G : ℂ → ℂ
f : ℕ → ℂ
𝕜 : Type
inst✝ : _root_.RCLike 𝕜
hx : 0 < x
C : ℝ
hC : 0 ≤ C
a : ℕ → ℝ := fun n => C / (1 + ((↑n / x).log / (2 * π)) ^ 2) / ↑n
hcheby : (cumsum fun x => ‖f x‖) =O[atTop] Nat.cast
l1 : shift (cumsum fun x => ‖f x‖) =O[atTop] fun n => ↑(n + 1)
l2 : shift (cumsum fun x => ‖f x‖) =O[atTop] fun n => ↑n
⊢ atTop.BoundedAtFilter fun n => C / (1 + ((↑n / x).log / (2 * π)) ^ 2)
n : ℕ
A a✝ b c d u x y t σ' : ℝ
ψ Ψ : ℝ → ℂ
F G : ℂ → ℂ
f : ℕ → ℂ
𝕜 : Type
inst✝ : _root_.RCLike 𝕜
hx : 0 < x
C : ℝ
hC : 0 ≤ C
a : ℕ → ℝ := fun n => C / (1 + ((↑n / x).log / (2 * π)) ^ 2) / ↑n
hcheby : (cumsum fun x => ‖f x‖) =O[atTop] Nat.cast
l1 : shift (cumsum fun x => ‖f x‖) =O[atTop] fun n => ↑(n + 1)
l2 : shift (cumsum fun x => ‖f x‖) =O[atTop] fun n => ↑n
⊢ (fun n => C * (2 * π) ^ 2 / ((2 * π) ^ 2 + (↑n / x).log ^ 2)) =O[atTop] 1