apply Nat.mul_lt_mul_of_pos_right ?_ (Nat.zero_lt_succ 1)
case false
f : Bool → Bool → Bool
k : Nat
h_ind : ∀ {m n : Nat}, m < 2 ^ k → n < 2 ^ k → bitwise f m n < 2 ^ k
m n : Nat
hmk : m < 2 ^ succ k
hnk : n < 2 ^ succ k
hm : ¬m = 0
hn : ¬n = 0
this✝ : m / 2 < 2 ^ k
this : n / 2 < 2 ^ k
⊢ bitwise f (m / 2) (n / 2) * 2 < 2 ^ k * 2
f : Bool → Bool → Bool
k : Nat
h_ind : ∀ {m n : Nat}, m < 2 ^ k → n < 2 ^ k → bitwise f m n < 2 ^ k
m n : Nat
hmk : m < 2 ^ succ k
hnk : n < 2 ^ succ k
hm : ¬m = 0
hn : ¬n = 0
this✝ : m / 2 < 2 ^ k
this : n / 2 < 2 ^ k
⊢ bitwise f (m / 2) (n / 2) < 2 ^ k