rintro ⟨y, hy, z, hz, rfl⟩
case h.mpr
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
u a b : M
h : ∀ x < u + (a + b + 1) ^ 2, x ∈ u ↔ ∃ y ∈ a, ∃ z ∈ b, x = ⟪y, z⟫
x : M
⊢ (∃ y ∈ a, ∃ z ∈ b, x = ⟪y, z⟫) → x ∈ u
case h.mpr.intro.intro.intro.intro
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
u a b : M
h : ∀ x < u + (a + b + 1) ^ 2, x ∈ u ↔ ∃ y ∈ a, ∃ z ∈ b, x = ⟪y, z⟫
y : M
hy : y ∈ a
z : M
hz : z ∈ b
⊢ ⟪y, z⟫ ∈ u