rw [(hi.mono (subset_iUnion s i)).encard_eq]
case inl.intro
α : Type u_1
β : Type u_2
s✝ t : Set α
n : ℕ
ι : Type u_3
inst✝ : Fintype ι
s : ι → Set α
hs : univ.PairwiseDisjoint s
i : ι
hi : (s i).Infinite
⊢ (⋃ i, s i).encard = ∑ i : ι, (s i).encard
case inl.intro
α : Type u_1
β : Type u_2
s✝ t : Set α
n : ℕ
ι : Type u_3
inst✝ : Fintype ι
s : ι → Set α
hs : univ.PairwiseDisjoint s
i : ι
hi : (s i).Infinite
⊢ ⊤ = ∑ i : ι, (s i).encard