have ⟨prf₃⟩ := ih₁ ⟨prf₁⟩
Γ : Ctx
f P Q : Form
prf₁ : BProof (▲Γ) P
prf₂ : BProof (▲Γ) Q
ih₁ : ▲Γ⊢P → P ∈ ▲Γ
ih₂ : ▲Γ⊢Q → Q ∈ ▲Γ
h₁ : ▲Γ⊢P&Q
⊢ P&Q ∈ ▲Γ
Γ : Ctx
f P Q : Form
prf₁ : BProof (▲Γ) P
prf₂ : BProof (▲Γ) Q
ih₁ : ▲Γ⊢P → P ∈ ▲Γ
ih₂ : ▲Γ⊢Q → Q ∈ ▲Γ
h₁ : ▲Γ⊢P&Q
prf₃ : BProof Γ P
⊢ P&Q ∈ ▲Γ