case ex => exact ⟨⟨ih h₁.1.1, h₁.1.2⟩, Or.inl h₁.2⟩
μ : Type ?u.466511
L : Language
inst✝⁶ : (k : ℕ) → DecidableEq (L.Func k)
inst✝⁵ : (k : ℕ) → DecidableEq (L.Rel k)
inst✝⁴ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Func k)
inst✝³ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Rel k)
inst✝² : UniformlyPrimcodable L.Func
inst✝¹ : UniformlyPrimcodable L.Rel
inst✝ : Primcodable μ
l₂ : ProofList L
h₂ : l₂.isProper = true
l₁ : List (Code L × List (SyntacticFormula L))
ih : isProper l₁ = true → (l₁ ++ l₂).isProper = true
Γ : List (SyntacticFormula L)
a✝¹ : SyntacticSemiformula L 1
a✝ : SyntacticTerm L
h₁ : (isProper l₁ = true ∧ ∃' a✝¹ ∈ Γ) ∧ [→ a✝].hom a✝¹ :: Γ ∈ sequents l₁
⊢ (isProper (l₁ ++ l₂) = true ∧ ∃' a✝¹ ∈ Γ) ∧ ([→ a✝].hom a✝¹ :: Γ ∈ sequents l₁ ∨ [→ a✝].hom a✝¹ :: Γ ∈ l₂.sequents)
no goals