rw [← Set.not_nonempty_iff_eq_empty]
R : Type u_1
S : Type u_2
inst✝² : CommRing R
inst✝¹ : CommRing S
inst✝ : Algebra R S
p : Ideal R
hp : ¬p.IsPrime
⊢ primesOver S p = ∅
R : Type u_1
S : Type u_2
inst✝² : CommRing R
inst✝¹ : CommRing S
inst✝ : Algebra R S
p : Ideal R
hp : ¬p.IsPrime
⊢ ¬(primesOver S p).Nonempty