exists p
case intro
k u : ℕ
a✝¹ : 2 ≤ u ∧ u ≤ Nat.succ k
a✝ : 2 ≤ PrimeRange.prod (Nat.succ (Nat.succ k)) + u
this : u ≠ 1
p : ℕ
hp : Nat.Prime p ∧ p ∣ u
⊢ ∃ x, x < PrimeRange.prod (Nat.succ (Nat.succ k)) + u ∧ 2 ≤ x ∧ x ∣ PrimeRange.prod (Nat.succ (Nat.succ k)) + u
case intro
k u : ℕ
a✝¹ : 2 ≤ u ∧ u ≤ Nat.succ k
a✝ : 2 ≤ PrimeRange.prod (Nat.succ (Nat.succ k)) + u
this : u ≠ 1
p : ℕ
hp : Nat.Prime p ∧ p ∣ u
⊢ p < PrimeRange.prod (Nat.succ (Nat.succ k)) + u ∧ 2 ≤ p ∧ p ∣ PrimeRange.prod (Nat.succ (Nat.succ k)) + u