by_contra hC
case mp
α : Type u_1
inst✝² : DecidableEq α
inst✝¹ : Inhabited α
𝓓 : DeductionParameter α
inst✝ : 𝓓.IncludeEFQ
T : Theory α
p : Formula α
U : Theory α
h : (𝓓)-Consistent (T, insert p U)
Γ Δ : List (Formula α)
hΓ : ∀ p ∈ Γ, p ∈ T
hΔ : ∀ p ∈ Δ, p ∈ U
⊢ 𝓓 ⊬! Γ.conj' ⟶ p ⋎ Δ.disj'
case mp
α : Type u_1
inst✝² : DecidableEq α
inst✝¹ : Inhabited α
𝓓 : DeductionParameter α
inst✝ : 𝓓.IncludeEFQ
T : Theory α
p : Formula α
U : Theory α
h : (𝓓)-Consistent (T, insert p U)
Γ Δ : List (Formula α)
hΓ : ∀ p ∈ Γ, p ∈ T
hΔ : ∀ p ∈ Δ, p ∈ U
hC : 𝓓 ⊢! Γ.conj' ⟶ p ⋎ Δ.disj'
⊢ False