rw [extendSubtype, ExtendByZero.linearMap_apply, extend_apply', Pi.zero_apply]
α : Type u_1
R✝¹ : Type u_2
η : Type u_3
ι : Type u_4
R✝ : Type u_5
inst✝¹ : Semiring R✝
s✝ : Set α
R : Type u_6
inst✝ : Semiring R
s : Set α
f : ↑s → R
i : α
hi : i ∉ s
⊢ (extendSubtype R s) f i = 0
case hb
α : Type u_1
R✝¹ : Type u_2
η : Type u_3
ι : Type u_4
R✝ : Type u_5
inst✝¹ : Semiring R✝
s✝ : Set α
R : Type u_6
inst✝ : Semiring R
s : Set α
f : ↑s → R
i : α
hi : i ∉ s
⊢ ¬∃ a, s.incl a = i