obtain ⟨t, ht, hxP, -⟩ := hx
case refine_1
α : Type u_1
inst✝² : CompleteLattice α
s✝¹ x✝ y z : α
s✝ t : Set α
a b : α
P✝ : Partition s✝
r : α → α → Prop
inst✝¹ : IsSymm α r
inst✝ : IsTrans α r
s : Set α
P : Partition s
x : α
hx : x ∈ {x | P.Rel x x}
⊢ x ∈ s
case refine_1.intro.intro.intro
α : Type u_1
inst✝² : CompleteLattice α
s✝¹ x✝ y z : α
s✝ t✝ : Set α
a b : α
P✝ : Partition s✝
r : α → α → Prop
inst✝¹ : IsSymm α r
inst✝ : IsTrans α r
s : Set α
P : Partition s
x : α
t : Set α
ht : t ∈ P
hxP : x ∈ t
⊢ x ∈ s