intro v a1
case h
α β : Type
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
S : Finset α
x : α
a b : β
f : α → β
⊢ ∀ ⦃x_1 : α⦄, x_1 ∈ ↑(S \ {x}) → Function.updateITE f x a x_1 = Function.updateITE f x b x_1
case h
α β : Type
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
S : Finset α
x : α
a b : β
f : α → β
v : α
a1 : v ∈ ↑(S \ {x})
⊢ Function.updateITE f x a v = Function.updateITE f x b v