{ have : ∃' p ∈ ⛓️[(encode $ Code.ex p t).pair s] := chain_monotone nwf (Nat.right_le_pair _ _) hs
  contradiction }
case intro.exRefl
L : Language
inst✝³ : (k : ℕ) → DecidableEq (L.Func k)
inst✝² : (k : ℕ) → DecidableEq (L.Rel k)
inst✝¹ : (k : ℕ) → Encodable (L.Func k)
inst✝ : (k : ℕ) → Encodable (L.Rel k)
T : Theory L
Γ : Sequent L
nwf : ¬WellFounded (SearchTree.Lt T Γ)
p : SyntacticSemiformula L 1
h : ∃' p ∈ ⛓️
t : Semiterm L ℕ 0
s : ℕ
hs : ∃' p ∈ ⛓️[s]
hΔ : ⛓️[(encode (Code.ex p t)).pair s + 1] = ⛓️[(encode (Code.ex p t)).pair s]
a✝ : ∃' p ∉ ⛓️[(encode (Code.ex p t)).pair s]
⊢ [→ t].hom p ∈ ⛓️
no goals