rw [(diff_eq_empty.1 he).antisymm hIJ] at hYU
case intro.intro.intro.inl.inl
α : Type u_1
M : Matroid α
I✝ J✝ B F₀ F F' X✝ Y✝ : Set α
e f : α
U✝ U : M.ModularCut
X Y : Set α
hXY : M.cl X ⊆ M.cl Y
hmax : ∀ x ∈ Y \ M.cl X, M.cl (insert x X) ∈ U
I : Set α
hXU : M.cl I ∉ U
hI : M.Basis' I X
J : Set α
hYU : M.cl J ∈ U
hJ : M.Basis' J (X ∪ Y)
hIJ : I ⊆ J
hJ' : M.Basis J (M.cl Y)
h : (J \ I).Subsingleton
he : J \ I = ∅
⊢ M.cl I ⋖[M] M.cl J
case intro.intro.intro.inl.inl
α : Type u_1
M : Matroid α
I✝ J✝ B F₀ F F' X✝ Y✝ : Set α
e f : α
U✝ U : M.ModularCut
X Y : Set α
hXY : M.cl X ⊆ M.cl Y
hmax : ∀ x ∈ Y \ M.cl X, M.cl (insert x X) ∈ U
I : Set α
hXU : M.cl I ∉ U
hI : M.Basis' I X
J : Set α
hYU : M.cl I ∈ U
hJ : M.Basis' J (X ∪ Y)
hIJ : I ⊆ J
hJ' : M.Basis J (M.cl Y)
h : (J \ I).Subsingleton
he : J \ I = ∅
⊢ M.cl I ⋖[M] M.cl J