use fun ⟨t, hst, hts, hxt⟩ => ⟨hst.1 hxt, hst.subset_frontier hts hxt⟩
E : Type u_1
inst✝¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝ : NormedSpace ℝ E
x : E
s t C : Set E
X : Finset E
l : E →L[ℝ] ℝ
hs₁ : Convex ℝ s
hs₂ : (interior s).Nonempty
⊢ (∃ t, IsExtreme ℝ s t ∧ ¬s ⊆ t ∧ x ∈ t) ↔ x ∈ s ∧ x ∈ frontier s
case mpr
E : Type u_1
inst✝¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝ : NormedSpace ℝ E
x : E
s t C : Set E
X : Finset E
l : E →L[ℝ] ℝ
hs₁ : Convex ℝ s
hs₂ : (interior s).Nonempty
⊢ x ∈ s ∧ x ∈ frontier s → ∃ t, IsExtreme ℝ s t ∧ ¬s ⊆ t ∧ x ∈ t