rw [or_iff_not_imp_left, dep_iff, insert_comm,
  and_iff_left (insert_subset heE (insert_subset hfE hI.indep.subset_ground)), not_not]
case intro
α : Type u_1
ι : Type u_2
M : Matroid α
F I✝ J X Y B C R : Set α
e f x y : α
hfE : f ∈ M.E
heE : e ∈ M.E
I : Set α
hef : e ∈ M.cl (insert f I)
he : M.Indep (insert e I) ∧ e ∉ I
hI : M.Basis I (X ∩ M.E)
⊢ M.Dep (insert f (insert e I)) ∨ f ∈ insert e I
case intro
α : Type u_1
ι : Type u_2
M : Matroid α
F I✝ J X Y B C R : Set α
e f x y : α
hfE : f ∈ M.E
heE : e ∈ M.E
I : Set α
hef : e ∈ M.cl (insert f I)
he : M.Indep (insert e I) ∧ e ∉ I
hI : M.Basis I (X ∩ M.E)
⊢ M.Indep (insert e (insert f I)) → f ∈ insert e I