have : a + j < i := calc
  a + j < 2 * j  := by simp[two_mul, h]
  _     ≤ i      := (pj.lt_iff_two_mul_le pi).mp hij
case inr.inr
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
a i j : M
pi : Pow2 i
pj : Pow2 j
h : a < j
hij : i > j
⊢ LenBit i (a + j) ↔ i = j ∨ LenBit i a
case inr.inr
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
a i j : M
pi : Pow2 i
pj : Pow2 j
h : a < j
hij : i > j
this : a + j < i
⊢ LenBit i (a + j) ↔ i = j ∨ LenBit i a