have Exists.intro (k : ℕ) (Exists.intro (j : ℕ) (_ : b ≃ k - j)) :=
  Integer.as_diff b
ℕ ℤ : Type
inst✝¹¹ : Natural ℕ
inst✝¹⁰ : Integer ℤ
ℚ : Type
inst✝⁹ : Core ℚ
inst✝⁸ : Addition ℚ
inst✝⁷ : Multiplication ℚ
inst✝⁶ : Negation ℚ
inst✝⁵ : Reciprocation ℚ
inst✝⁴ : Division ℚ
inst✝³ : Sign ℚ
inst✝² : Natural.Exponentiation ℕ fun x x_1 => x * x_1
inst✝¹ : Exponentiation ℚ
p : ℚ
inst✝ : AP (p ≄ 0)
a b : ℤ
n m : ℕ
h✝ : a ≃ Coe.coe n - Coe.coe m
⊢ p ^ (a + b) ≃ p ^ a * p ^ b
ℕ ℤ : Type
inst✝¹¹ : Natural ℕ
inst✝¹⁰ : Integer ℤ
ℚ : Type
inst✝⁹ : Core ℚ
inst✝⁸ : Addition ℚ
inst✝⁷ : Multiplication ℚ
inst✝⁶ : Negation ℚ
inst✝⁵ : Reciprocation ℚ
inst✝⁴ : Division ℚ
inst✝³ : Sign ℚ
inst✝² : Natural.Exponentiation ℕ fun x x_1 => x * x_1
inst✝¹ : Exponentiation ℚ
p : ℚ
inst✝ : AP (p ≄ 0)
a b : ℤ
n m : ℕ
h✝¹ : a ≃ Coe.coe n - Coe.coe m
k j : ℕ
h✝ : b ≃ Coe.coe k - Coe.coe j
⊢ p ^ (a + b) ≃ p ^ a * p ^ b