obtain ⟨f, hf, rfl⟩ := i.exists_eq_map
case inr
α : Type u_1
M N✝ : Matroid α
e f g : α
I X P D : Set α
β : Type u_2
N : Matroid β
hM : M.Simple
i : M ≂ N
h : Nonempty β
⊢ N.Simple
case inr.intro.intro
α : Type u_1
M N : Matroid α
e f✝ g : α
I X P D : Set α
β : Type u_2
hM : M.Simple
h : Nonempty β
f : α → β
hf : InjOn f M.E
i : M ≂ M.map f hf
⊢ (M.map f hf).Simple