by_cases h : (∏ i, a i ∣ P)
case calc_3.h
P k : ℕ
x : ℝ
hx : 1 ≤ x
hP : Squarefree P
hx_pos : 0 < x
a : Fin k → ℕ
a✝ : a ∈ Fintype.piFinset fun _i => P.divisors
⊢ (if ∏ i : Fin k, a i ∣ P then if ↑(∏ i : Fin k, a i) ≤ x then ∏ i : Fin k, (↑(a i))⁻¹ else 0 else 0) ≤
    if ↑(∏ i : Fin k, a i) ≤ x then ∏ i : Fin k, (↑(a i))⁻¹ else 0
case pos
P k : ℕ
x : ℝ
hx : 1 ≤ x
hP : Squarefree P
hx_pos : 0 < x
a : Fin k → ℕ
a✝ : a ∈ Fintype.piFinset fun _i => P.divisors
h : ∏ i : Fin k, a i ∣ P
⊢ (if ∏ i : Fin k, a i ∣ P then if ↑(∏ i : Fin k, a i) ≤ x then ∏ i : Fin k, (↑(a i))⁻¹ else 0 else 0) ≤
    if ↑(∏ i : Fin k, a i) ≤ x then ∏ i : Fin k, (↑(a i))⁻¹ else 0

case neg
P k : ℕ
x : ℝ
hx : 1 ≤ x
hP : Squarefree P
hx_pos : 0 < x
a : Fin k → ℕ
a✝ : a ∈ Fintype.piFinset fun _i => P.divisors
h : ¬∏ i : Fin k, a i ∣ P
⊢ (if ∏ i : Fin k, a i ∣ P then if ↑(∏ i : Fin k, a i) ≤ x then ∏ i : Fin k, (↑(a i))⁻¹ else 0 else 0) ≤
    if ↑(∏ i : Fin k, a i) ≤ x then ∏ i : Fin k, (↑(a i))⁻¹ else 0