congr <;> (convert norm_natCast_cpow_of_pos Npos _; simp)
case intro.intro.intro.intro.intro.calc_3
A σ t : ℝ
hA : A ∈ Ioc 0 (1 / 2)
t_gt : 3 < |t|
hσ : σ ∈ Icc (1 - A / |t|.log) 2
C : ℝ := A.exp * (5 + 8 * 2)
N : ℕ := ⌊|t|⌋₊
s : ℂ := ↑σ + ↑t * I
Npos : 0 < ⌊|t|⌋₊
N_le_t : ↑⌊|t|⌋₊ ≤ |t|
logt_gt : 1 < |t|.log
σPos : 0 < σ
neOne : ↑σ + ↑t * I ≠ 1
σ_gt : 1 / 2 < σ
⊢ A.exp * 2 * |t|.log + Complex.abs (↑N ^ (1 - (↑σ + ↑t * I))) / Complex.abs (1 - (↑σ + ↑t * I)) +
        Complex.abs (↑N ^ (-(↑σ + ↑t * I))) / 2 +
      2 * |t| * ↑N ^ (-σ) / σ =
    A.exp * 2 * |t|.log + ↑N ^ (1 - σ) / Complex.abs (1 - (↑σ + ↑t * I)) + ↑N ^ (-σ) / 2 + 2 * |t| * ↑N ^ (-σ) / σ
no goals