intro σ hσ
L : Language
T : Theory L
A✝ : FinSubtheory T → Type u
s✝ : (i : FinSubtheory T) → Structure L (A✝ i)
h : ∀ (i : FinSubtheory T), Satisfiable ↑↑i
A : FinSubtheory T → Type u
si : ∀ (i : FinSubtheory T), Nonempty (A i)
s : (i : FinSubtheory T) → Structure L (A i)
hA : ∀ (i : FinSubtheory T), A i ⊧ₘ* ↑↑i
𝓤 : Ultrafilter (FinSubtheory T)
h𝓤 : Semiformula.domain A '' T ⊆ (↑𝓤).sets
⊢ ∀ ⦃f : Sentence L⦄, f ∈ T → (Structure.UprodStruc A 𝓤).toStruc ⊧ f
L : Language
T : Theory L
A✝ : FinSubtheory T → Type u
s✝ : (i : FinSubtheory T) → Structure L (A✝ i)
h : ∀ (i : FinSubtheory T), Satisfiable ↑↑i
A : FinSubtheory T → Type u
si : ∀ (i : FinSubtheory T), Nonempty (A i)
s : (i : FinSubtheory T) → Structure L (A i)
hA : ∀ (i : FinSubtheory T), A i ⊧ₘ* ↑↑i
𝓤 : Ultrafilter (FinSubtheory T)
h𝓤 : Semiformula.domain A '' T ⊆ (↑𝓤).sets
σ : Sentence L
hσ : σ ∈ T
⊢ (Structure.UprodStruc A 𝓤).toStruc ⊧ σ