obtain ⟨J, hJ⟩ := (M ↾ (R ∪ C)).exists_basis' C
α : Type u_1
M✝ M' N : Matroid α
e f : α
I✝ J R✝ B X Y Z K : Set α
M₀ M₁ M₂ M : Matroid α
C R : Set α
h : Disjoint C R
I : Set α
x✝ : I ⊆ (M ／ C ↾ R).E
⊢ (M ／ C ↾ R).Indep I ↔ ((M ↾ (R ∪ C)) ／ C).Indep I
case intro
α : Type u_1
M✝ M' N : Matroid α
e f : α
I✝ J✝ R✝ B X Y Z K : Set α
M₀ M₁ M₂ M : Matroid α
C R : Set α
h : Disjoint C R
I : Set α
x✝ : I ⊆ (M ／ C ↾ R).E
J : Set α
hJ : (M ↾ (R ∪ C)).Basis' J C
⊢ (M ／ C ↾ R).Indep I ↔ ((M ↾ (R ∪ C)) ／ C).Indep I