congr
case h.e'_3.h.e'_5
φ : ℝ → ℂ
a b : ℝ
k : ℤ
ha : a ∈ Ico (↑k) b
b_le_kpOne : b ≤ ↑k + 1
φDiff : ∀ x ∈ [[a, b]], HasDerivAt φ (deriv φ x) x
derivφCont : ContinuousOn (deriv φ) [[a, b]]
fl_a_eq_k : ⌊a⌋ = k
⊢ (∫ (x : ℝ) in a..b, φ x) + (↑⌊b⌋ + 1 / 2 - ↑b) * φ b - (↑⌊a⌋ + 1 / 2 - ↑a) * φ a =
    (∫ (x : ℝ) in a..b, φ x) + (↑⌊b⌋ + 1 / 2 - ↑b) * φ b - (↑k + 1 / 2 - ↑a) * φ a
no goals