rcases IHα with ⟨Fs, δ, ⟨Fδ_in, u_Fs, v_δ_u⟩⟩
case intro.intro
W✝ : Type
M : KripkeModel W✝
v w : W✝
α β : Program
u : W✝
v_α_u : relate M α v u
u_β_w : relate M β u w
IHα : ∃ a b, (a, b) ∈ H α ∧ (∀ f ∈ a, evaluate M v f) ∧ relateSeq M b v u
⊢ ∃ Fδ ∈ H (α;'β), (M, v)⊨Fδ.1 ∧ relateSeq M Fδ.2 v w
case intro.intro.intro.intro.intro.intro
W✝ : Type
M : KripkeModel W✝
v w : W✝
α β : Program
u : W✝
v_α_u : relate M α v u
u_β_w : relate M β u w
Fs : List Formula
δ : List Program
Fδ_in : (Fs, δ) ∈ H α
u_Fs : ∀ f ∈ Fs, evaluate M v f
v_δ_u : relateSeq M δ v u
⊢ ∃ Fδ ∈ H (α;'β), (M, v)⊨Fδ.1 ∧ relateSeq M Fδ.2 v w