apply Iff.intro
ℕ : Type
inst✝⁴ : Natural ℕ
ℤ : Type
inst✝³ : Core ℤ
inst✝² : Addition ℤ
inst✝¹ : Multiplication ℤ
inst✝ : Negation ℤ
a s : ℤ
x✝ : Sqrt1 s
⊢ NonzeroWithSign (-a) s ↔ NonzeroWithSign a (-s)
case mp
ℕ : Type
inst✝⁴ : Natural ℕ
ℤ : Type
inst✝³ : Core ℤ
inst✝² : Addition ℤ
inst✝¹ : Multiplication ℤ
inst✝ : Negation ℤ
a s : ℤ
x✝ : Sqrt1 s
⊢ NonzeroWithSign (-a) s → NonzeroWithSign a (-s)

case mpr
ℕ : Type
inst✝⁴ : Natural ℕ
ℤ : Type
inst✝³ : Core ℤ
inst✝² : Addition ℤ
inst✝¹ : Multiplication ℤ
inst✝ : Negation ℤ
a s : ℤ
x✝ : Sqrt1 s
⊢ NonzeroWithSign a (-s) → NonzeroWithSign (-a) s