constructor
β : Type u_2
inst✝ : DecidableEq β
α : Type u_1
e : β
s : Finset α
f : α → Finset β
⊢ e ∈ fold Union.union ∅ f s ↔ ∃ x ∈ s, e ∈ f x
case mp
β : Type u_2
inst✝ : DecidableEq β
α : Type u_1
e : β
s : Finset α
f : α → Finset β
⊢ e ∈ fold Union.union ∅ f s → ∃ x ∈ s, e ∈ f x

case mpr
β : Type u_2
inst✝ : DecidableEq β
α : Type u_1
e : β
s : Finset α
f : α → Finset β
⊢ (∃ x ∈ s, e ∈ f x) → e ∈ fold Union.union ∅ f s