cases t
R : Type
inst✝³ : Ring R
inst✝² : DecidableEq R
G : Type
inst✝¹ : Group G
inst✝ : DecidableEq G
s₁ s₂ t : FormalSum R G
rel : ElementaryMove R G s₁ s₂
⊢ mul s₁ t ≈ mul s₂ t
case nil
R : Type
inst✝³ : Ring R
inst✝² : DecidableEq R
G : Type
inst✝¹ : Group G
inst✝ : DecidableEq G
s₁ s₂ : FormalSum R G
rel : ElementaryMove R G s₁ s₂
⊢ mul s₁ [] ≈ mul s₂ []

case cons
R : Type
inst✝³ : Ring R
inst✝² : DecidableEq R
G : Type
inst✝¹ : Group G
inst✝ : DecidableEq G
s₁ s₂ : FormalSum R G
rel : ElementaryMove R G s₁ s₂
head✝ : R × G
tail✝ : List (R × G)
⊢ mul s₁ (head✝ :: tail✝) ≈ mul s₂ (head✝ :: tail✝)