rintro C hC -
case refine_2
α : Type u_1
M : Matroid α
k : ℕ
P : Set α → Prop
a b : α
inst✝ : M.Nonempty
x✝ : ∃ x, ∃ x_1 ∈ M.E, x ∈ M.E ∧ ¬M.ConnectedTo x x_1
x y : α
hy : y ∈ M.E
hx : x ∈ M.E
h : ¬M.ConnectedTo x y
⊢ ∀ (C : Set α),
    M.Circuit C → C ⊆ {z | M.ConnectedTo x z} ∪ M.E → C ⊆ {z | M.ConnectedTo x z} ∨ C ⊆ M.E \ {z | M.ConnectedTo x z}
case refine_2
α : Type u_1
M : Matroid α
k : ℕ
P : Set α → Prop
a b : α
inst✝ : M.Nonempty
x✝ : ∃ x, ∃ x_1 ∈ M.E, x ∈ M.E ∧ ¬M.ConnectedTo x x_1
x y : α
hy : y ∈ M.E
hx : x ∈ M.E
h : ¬M.ConnectedTo x y
C : Set α
hC : M.Circuit C
⊢ C ⊆ {z | M.ConnectedTo x z} ∨ C ⊆ M.E \ {z | M.ConnectedTo x z}