intro lhs
case mp
XS YS : List (List Formula)
W : Type
M : KripkeModel W
w : W
⊢ (∃ Y, (Y ∈ XS ∨ Y ∈ YS) ∧ ∀ f ∈ Y, evaluate M w f) →
    (¬∃ Y ∈ XS, ∀ f ∈ Y, evaluate M w f) → ∃ Y ∈ YS, ∀ f ∈ Y, evaluate M w f
case mp
XS YS : List (List Formula)
W : Type
M : KripkeModel W
w : W
lhs : ∃ Y, (Y ∈ XS ∨ Y ∈ YS) ∧ ∀ f ∈ Y, evaluate M w f
⊢ (¬∃ Y ∈ XS, ∀ f ∈ Y, evaluate M w f) → ∃ Y ∈ YS, ∀ f ∈ Y, evaluate M w f