rcases lt_iff_exists_add.mp h with ⟨z, hz, h⟩
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
x y : M
h : x < y + 1
⊢ x ≤ y
case intro.intro
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
x y : M
h✝ : x < y + 1
z : M
hz : z > 0
h : y + 1 = x + z
⊢ x ≤ y