rintro ⟨y, hy⟩
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
s : M
this : 𝚺₁-Predicate fun x => ∃ y, ⟪x, y⟫ ∈ s
x : M
⊢ (∃ y, ⟪x, y⟫ ∈ s) → x < s
case intro
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
s : M
this : 𝚺₁-Predicate fun x => ∃ y, ⟪x, y⟫ ∈ s
x y : M
hy : ⟪x, y⟫ ∈ s
⊢ x < s