let f : V × V × V → ℝ := fun ⟨a, b, c⟩ => dist a b + dist b c + dist c a
V : Type u_1
inst✝² : MetricSpace V
u v w : V
inst✝¹ : Finite V
inst✝ : Nontrivial V
x y z : V
h : ∃ x y z, NotCollinear x y z
S : Set (V × V × V) := {(a, b, c) | NotCollinear a b c}
this : S.Nonempty
⊢ ∃ x y z, SimpleTriangle x y z
V : Type u_1
inst✝² : MetricSpace V
u v w : V
inst✝¹ : Finite V
inst✝ : Nontrivial V
x y z : V
h : ∃ x y z, NotCollinear x y z
S : Set (V × V × V) := {(a, b, c) | NotCollinear a b c}
this : S.Nonempty
f : V × V × V → ℝ :=
  fun x =>
    match x with
    | (a, b, c) => dist a b + dist b c + dist c a
⊢ ∃ x y z, SimpleTriangle x y z