use x, hNe
ν : Type u_1
inst✝ : DecidableEq ν
φ : PropFun ν
σ₁ σ₂ : PropAssignment ν
φ' : PropForm ν
hMk : ⟦φ'⟧ = φ
h₁ : σ₁ ⊨ φ'
h₂ : ¬σ₂ ⊨ φ'
x : ν
τ : PropAssignment ν
hNe : σ₁ x ≠ σ₂ x
hτ : τ ⊨ φ'
hτ' : (fun M φ => ¬M ⊨ φ) (PropAssignment.set τ x !τ x) φ'
⊢ ∃ x, ¬σ₁ x = σ₂ x ∧ x ∈ semVars ⟦φ'⟧
case right
ν : Type u_1
inst✝ : DecidableEq ν
φ : PropFun ν
σ₁ σ₂ : PropAssignment ν
φ' : PropForm ν
hMk : ⟦φ'⟧ = φ
h₁ : σ₁ ⊨ φ'
h₂ : ¬σ₂ ⊨ φ'
x : ν
τ : PropAssignment ν
hNe : σ₁ x ≠ σ₂ x
hτ : τ ⊨ φ'
hτ' : (fun M φ => ¬M ⊨ φ) (PropAssignment.set τ x !τ x) φ'
⊢ x ∈ semVars ⟦φ'⟧