. intro hpq;
  replace hpq := membership_iff.mp hpq;
  constructor;
  . apply membership_iff.mpr; exact conj₁'! hpq;
  . apply membership_iff.mpr; exact conj₂'! hpq;
case mp
α : Type u_1
inst✝² : DecidableEq α
inst✝¹ : Inhabited α
L : DeductionParameter α
inst✝ : L.Normal
Ω Ω₁ Ω₂ : MCT L
p q : Formula α
⊢ p ⋏ q ∈ Ω.theory → p ∈ Ω.theory ∧ q ∈ Ω.theory

case mpr
α : Type u_1
inst✝² : DecidableEq α
inst✝¹ : Inhabited α
L : DeductionParameter α
inst✝ : L.Normal
Ω Ω₁ Ω₂ : MCT L
p q : Formula α
⊢ p ∈ Ω.theory ∧ q ∈ Ω.theory → p ⋏ q ∈ Ω.theory
case mpr
α : Type u_1
inst✝² : DecidableEq α
inst✝¹ : Inhabited α
L : DeductionParameter α
inst✝ : L.Normal
Ω Ω₁ Ω₂ : MCT L
p q : Formula α
⊢ p ∈ Ω.theory ∧ q ∈ Ω.theory → p ⋏ q ∈ Ω.theory