refine ⟨⟨?_, ?_⟩, ?_⟩
case a.mpr.intro.intro.intro
x y z : ℝ
hx : 0 < x
hy : 0 < y
hz : 1 ≤ z
d a b : ℕ
hd : d ≠ 0
r : ℕ
ha : a / d < r
ha' : r ≤ b / d
⊢ (a < r * d ∧ r * d ≤ b) ∧ d ∣ r * d
case a.mpr.intro.intro.intro.refine_1
x y z : ℝ
hx : 0 < x
hy : 0 < y
hz : 1 ≤ z
d a b : ℕ
hd : d ≠ 0
r : ℕ
ha : a / d < r
ha' : r ≤ b / d
⊢ a < r * d

case a.mpr.intro.intro.intro.refine_2
x y z : ℝ
hx : 0 < x
hy : 0 < y
hz : 1 ≤ z
d a b : ℕ
hd : d ≠ 0
r : ℕ
ha : a / d < r
ha' : r ≤ b / d
⊢ r * d ≤ b

case a.mpr.intro.intro.intro.refine_3
x y z : ℝ
hx : 0 < x
hy : 0 < y
hz : 1 ≤ z
d a b : ℕ
hd : d ≠ 0
r : ℕ
ha : a / d < r
ha' : r ≤ b / d
⊢ d ∣ r * d