rw [preimage_update_of_mem _ hb]
case pos
α✝ : Type u_1
β✝ : Type u_2
r s✝ s₁ s₂ : Set α✝
t t' t₁ t₂ : Set β✝
f✝¹ : α✝ → β✝
α : Type u_3
β : Type u_4
inst✝³ : DecidableEq α
inst✝² : DecidableEq β
f✝ : α → β
a✝ : α
b✝ : β
f : α → β
a : α
b : β
s : Set β
inst✝¹ : Decidable (b ∈ s)
inst✝ : Decidable (f a ∈ s)
hb : b ∈ s
⊢ update f a b ⁻¹' s = insert a (f ⁻¹' s)
no goals