apply le_of_eq
case a.h₂.a.h
b n c : ℕ
hb : 1 < b
hn : 1 ≤ n
hc : c < b
⊢ (b * n + c) / b ≤ n

case a
b n c : ℕ
hb : 1 < b
hn : 1 ≤ n
hc : c < b
⊢ log b n + 1 ≤ log b (b * n + c)
case a.h₂.a.h.a
b n c : ℕ
hb : 1 < b
hn : 1 ≤ n
hc : c < b
⊢ (b * n + c) / b = n

case a
b n c : ℕ
hb : 1 < b
hn : 1 ≤ n
hc : c < b
⊢ log b n + 1 ≤ log b (b * n + c)