by_cases hs : lh s = 0
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
s : M
h : Seq s
⊢ s = ∅ ∨ ∃ x s', Seq s' ∧ s = s' ⁀' x
case pos
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
s : M
h : Seq s
hs : lh s = 0
⊢ s = ∅ ∨ ∃ x s', Seq s' ∧ s = s' ⁀' x

case neg
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
s : M
h : Seq s
hs : ¬lh s = 0
⊢ s = ∅ ∨ ∃ x s', Seq s' ∧ s = s' ⁀' x