rintro ⟨y, hy, z, hz, rfl⟩
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
a b : M
this : 𝚺₁-Predicate fun x => ∃ y ∈ a, ∃ z ∈ b, x = ⟪y, z⟫
i : M
⊢ (∃ y ∈ a, ∃ z ∈ b, i = ⟪y, z⟫) → i < ⟪log a, log b⟫ + 1
case intro.intro.intro.intro
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
a b : M
this : 𝚺₁-Predicate fun x => ∃ y ∈ a, ∃ z ∈ b, x = ⟪y, z⟫
y : M
hy : y ∈ a
z : M
hz : z ∈ b
⊢ ⟪y, z⟫ < ⟪log a, log b⟫ + 1