exact xint.1.trans hxx.1
case left
f : ℝ → ℝ
huc : Continuous f
hlc : Continuous f
z b : ℝ
hz : z ≤ b
x : ℝ
hx : x ∈ f ⁻¹' Set.Ici (f z)
inverse_image_open : IsOpen (f ⁻¹' Set.Ici (f z))
t : Set ℝ
ta tb : ℝ
htb : Set.Ico ta tb = t
xint : x ∈ Set.Ico ta tb
tsub : t ⊆ f ⁻¹' Set.Ici (f z)
xx : ℝ
hxx : xx ∈ Set.Ico x tb
⊢ ta ≤ xx
no goals