rw [removeLoops, eq_iff_indep_iff_indep_forall]
α : Type u_1
β : Type u_2
M✝ N : Matroid α
e f : α
B L L' I X Y Z F C K : Set α
M : Matroid α
⊢ M = M.removeLoops ↾ M.E
α : Type u_1
β : Type u_2
M✝ N : Matroid α
e f : α
B L L' I X Y Z F C K : Set α
M : Matroid α
⊢ M.E = (M ↾ {e | M.Nonloop e} ↾ M.E).E ∧ ∀ I ⊆ M.E, M.Indep I ↔ (M ↾ {e | M.Nonloop e} ↾ M.E).Indep I