simp only [bindRD,dE,rand_simp,E,expectedValue]
X : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup X
inst✝¹⁰ : NormedSpace ℝ X
inst✝⁹ : MeasurableSpace X
Y : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup Y
inst✝⁷ : NormedSpace ℝ Y
inst✝⁶ : MeasurableSpace Y
Z : Type
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup Z
inst✝⁴ : NormedSpace ℝ Z
inst✝³ : MeasurableSpace Z
W : Type
inst✝² : NormedAddCommGroup W
inst✝¹ : NormedSpace ℝ W
inst✝ : MeasurableSpace W
x : Rand X
f : X → DRand Y
φ : Y → Z
⊢ dE (bindRD x f) φ = E x fun x' => dE (f x') φ
X : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup X
inst✝¹⁰ : NormedSpace ℝ X
inst✝⁹ : MeasurableSpace X
Y : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup Y
inst✝⁷ : NormedSpace ℝ Y
inst✝⁶ : MeasurableSpace Y
Z : Type
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup Z
inst✝⁴ : NormedSpace ℝ Z
inst✝³ : MeasurableSpace Z
W : Type
inst✝² : NormedAddCommGroup W
inst✝¹ : NormedSpace ℝ W
inst✝ : MeasurableSpace W
x : Rand X
f : X → DRand Y
φ : Y → Z
⊢ testFunctionExtension (fun φ => ∫ (x' : X), (f x').action φ ∂↑x.μ) φ =
    ∫ (x' : X), testFunctionExtension (f x').action φ ∂↑x.μ