exact matches_of_path.concat eq path ih₁ ih₂
case concat
r₁ r₂ : Expr
ih₁ :
  ∀ {nfa : NFA} {next : Fin nfa.nodes.size} {result : { nfa' // nfa.nodes.size < nfa'.nodes.size }} {cs : List Char},
    nfa.pushRegex next r₁ = result →
      (↑result).pathToNext (↑next) nfa.nodes.size (↑(↑result).start) cs → Expr.matches cs r₁
ih₂ :
  ∀ {nfa : NFA} {next : Fin nfa.nodes.size} {result : { nfa' // nfa.nodes.size < nfa'.nodes.size }} {cs : List Char},
    nfa.pushRegex next r₂ = result →
      (↑result).pathToNext (↑next) nfa.nodes.size (↑(↑result).start) cs → Expr.matches cs r₂
nfa : NFA
next : Fin nfa.nodes.size
result : { nfa' // nfa.nodes.size < nfa'.nodes.size }
cs : List Char
eq : nfa.pushRegex next (r₁.concat r₂) = result
path : (↑result).pathToNext (↑next) nfa.nodes.size (↑(↑result).start) cs
⊢ Expr.matches cs (r₁.concat r₂)
no goals