have hU' : IsPreconnected U := good_domain.is_preconnected
case intro
ι : Type u_1
l : Filter ι
U : Set ℂ
z₀✝ : ℂ
inst✝ : good_domain U
z₀ : ℂ
hz₀ : z₀ ∈ U
hU : IsOpen U
⊢ ∃ f ∈ 𝓘 U, f '' U = ball 0 1
case intro
ι : Type u_1
l : Filter ι
U : Set ℂ
z₀✝ : ℂ
inst✝ : good_domain U
z₀ : ℂ
hz₀ : z₀ ∈ U
hU : IsOpen U
hU' : IsPreconnected U
⊢ ∃ f ∈ 𝓘 U, f '' U = ball 0 1