intros T P Q equiv ex_t
A : Type
R : A → A → Prop
inhabited_A : Nonempty A
⊢ ∀ (T : Sort u_1) (P Q : T → Prop), (∀ (t : T), Q t ↔ P t) → (∃ t, P t) → ∃ t, Q t
A : Type
R : A → A → Prop
inhabited_A : Nonempty A
T : Sort u_1
P Q : T → Prop
equiv : ∀ (t : T), Q t ↔ P t
ex_t : ∃ t, P t
⊢ ∃ t, Q t