have : y ≃ x + d := calc
  _ ≃ y            := eqv_refl
  _ ≃ y + 0        := eqv_symm add_identR
  _ ≃ y + (-x + x) := add_substR (eqv_symm add_inverseL)
  _ ≃ (y + -x) + x := eqv_symm add_assoc
  _ ≃ (y - x) + x  := add_substL (eqv_symm sub_add_neg)
  _ ≃ d + x        := add_substL eqv_refl
  _ ≃ x + d        := add_comm
ℕ ℤ ℚ : Type
inst✝¹² : Natural ℕ
inst✝¹¹ : Integer ℤ
inst✝¹⁰ : Core ℚ
inst✝⁹ : Addition ℚ
inst✝⁸ : Negation ℚ
inst✝⁷ : Subtraction ℚ
inst✝⁶ : Multiplication ℚ
inst✝⁵ : Reciprocation ℚ
inst✝⁴ : Division ℚ
inst✝³ : Sign ℚ
inst✝² : Order ℚ
inst✝¹ : MinMax ℚ
inst✝ : Metric ℚ
ε δ p q r s : ℚ
x✝² : p ⊢ε⊣ q
x✝¹ : r ⊢δ⊣ s
x y ζ : ℚ
x✝ : x ⊢ζ⊣ y
d : ℚ := y - x
⊢ ∃ d, y ≃ x + d ∧ abs d ≤ ζ
ℕ ℤ ℚ : Type
inst✝¹² : Natural ℕ
inst✝¹¹ : Integer ℤ
inst✝¹⁰ : Core ℚ
inst✝⁹ : Addition ℚ
inst✝⁸ : Negation ℚ
inst✝⁷ : Subtraction ℚ
inst✝⁶ : Multiplication ℚ
inst✝⁵ : Reciprocation ℚ
inst✝⁴ : Division ℚ
inst✝³ : Sign ℚ
inst✝² : Order ℚ
inst✝¹ : MinMax ℚ
inst✝ : Metric ℚ
ε δ p q r s : ℚ
x✝² : p ⊢ε⊣ q
x✝¹ : r ⊢δ⊣ s
x y ζ : ℚ
x✝ : x ⊢ζ⊣ y
d : ℚ := y - x
this : y ≃ x + d
⊢ ∃ d, y ≃ x + d ∧ abs d ≤ ζ