exact a1
case s1.h2
D : Type
I : Interpretation D
E : Env
c : Char
x : VarName
phi : Formula
phi_ih : ∀ (V : VarAssignment D) (σ : VarName → VarName), Holds D I V E (sub σ c phi) ↔ Holds D I (V ∘ σ) E phi
V : VarAssignment D
σ : VarName → VarName
d : D
v : VarName
a1 : isFreeIn v phi
c1 : ∃ y ∈ phi.freeVarSet \ {x}, σ y = x
c2 : ¬v = x
s0 : σ v ∉ Finset.image (Function.updateITE σ x x) phi.freeVarSet
⊢ isFreeIn v phi
no goals