constructor
X : Type
inst✝¹ : PartialOrder X
inst✝ : CompleteLattice X
Y : Type
S : Set (Set Y)
t : Set Y
⊢ t ∈ lowerBounds S ↔ t ≤ ⋂₀ S
case mp
X : Type
inst✝¹ : PartialOrder X
inst✝ : CompleteLattice X
Y : Type
S : Set (Set Y)
t : Set Y
⊢ t ∈ lowerBounds S → t ≤ ⋂₀ S

case mpr
X : Type
inst✝¹ : PartialOrder X
inst✝ : CompleteLattice X
Y : Type
S : Set (Set Y)
t : Set Y
⊢ t ≤ ⋂₀ S → t ∈ lowerBounds S