have : b + a₁ ≃ b + a₂ := calc
  _ = b + a₁ := rfl
  _ ≃ a₁ + b := AA.comm
  _ ≃ a₂ + b := ‹a₁ + b ≃ a₂ + b›
  _ ≃ b + a₂ := AA.comm
ℕ : Type
inst✝⁴ : Natural ℕ
ℤ : Type
inst✝³ : Core ℤ
inst✝² : Addition ℤ
inst✝¹ : Multiplication ℤ
inst✝ : Negation ℤ
a₁ a₂ b : ℤ
x✝ : a₁ + b ≃ a₂ + b
⊢ a₁ ≃ a₂
ℕ : Type
inst✝⁴ : Natural ℕ
ℤ : Type
inst✝³ : Core ℤ
inst✝² : Addition ℤ
inst✝¹ : Multiplication ℤ
inst✝ : Negation ℤ
a₁ a₂ b : ℤ
x✝ : a₁ + b ≃ a₂ + b
this : b + a₁ ≃ b + a₂
⊢ a₁ ≃ a₂