exact ⟨by rintro ⟨y, hy⟩; exact ⟨y, lt_of_le_of_lt (le_pair_right x y) (lt_of_mem hy), hy⟩, by
  rintro ⟨y, _, hy⟩; exact ⟨y, hy⟩⟩
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
s x : M
a✝ : x < domain s + s
⊢ (∃ y, ⟪x, y⟫ ∈ s) ↔ ∃ y < s, ⟪x, y⟫ ∈ s
no goals