let xz := x*z
ℕ ℤ : Type
inst✝¹¹ : Natural ℕ
inst✝¹⁰ : Integer ℤ
ℚ : Type
inst✝⁹ : Core ℚ
inst✝⁸ : Addition ℚ
inst✝⁷ : Multiplication ℚ
inst✝⁶ : Negation ℚ
inst✝⁵ : Reciprocation ℚ
inst✝⁴ : Division ℚ
inst✝³ : Sign ℚ
inst✝² : Natural.Exponentiation ℕ fun x x_1 => x * x_1
inst✝¹ : Exponentiation ℚ
p : ℚ
inst✝ : AP (p ≄ 0)
a b : ℤ
n m : ℕ
a_eqv : a ≃ Coe.coe n - Coe.coe m
k j : ℕ
b_eqv : b ≃ Coe.coe k - Coe.coe j
pow_expand : (p ^ a) ^ b ≃ (p ^ n) ^ k / (p ^ m) ^ k / ((p ^ n) ^ j / (p ^ m) ^ j)
pow_combine : ∀ {w x y z : ℕ}, (p ^ w) ^ x * (p ^ y) ^ z ≃ p ^ (w * x + y * z)
multi_compat : ∀ {w x y z : ℕ}, Coe.coe (w * x + y * z) ≃ Coe.coe w * Coe.coe x + Coe.coe y * Coe.coe z
w x y z : ℤ
wy : ℤ := w * y
wz : ℤ := w * z
xy : ℤ := x * y
⊢ (w - x) * (y - z) ≃ w * y + x * z - (x * y + w * z)
ℕ ℤ : Type
inst✝¹¹ : Natural ℕ
inst✝¹⁰ : Integer ℤ
ℚ : Type
inst✝⁹ : Core ℚ
inst✝⁸ : Addition ℚ
inst✝⁷ : Multiplication ℚ
inst✝⁶ : Negation ℚ
inst✝⁵ : Reciprocation ℚ
inst✝⁴ : Division ℚ
inst✝³ : Sign ℚ
inst✝² : Natural.Exponentiation ℕ fun x x_1 => x * x_1
inst✝¹ : Exponentiation ℚ
p : ℚ
inst✝ : AP (p ≄ 0)
a b : ℤ
n m : ℕ
a_eqv : a ≃ Coe.coe n - Coe.coe m
k j : ℕ
b_eqv : b ≃ Coe.coe k - Coe.coe j
pow_expand : (p ^ a) ^ b ≃ (p ^ n) ^ k / (p ^ m) ^ k / ((p ^ n) ^ j / (p ^ m) ^ j)
pow_combine : ∀ {w x y z : ℕ}, (p ^ w) ^ x * (p ^ y) ^ z ≃ p ^ (w * x + y * z)
multi_compat : ∀ {w x y z : ℕ}, Coe.coe (w * x + y * z) ≃ Coe.coe w * Coe.coe x + Coe.coe y * Coe.coe z
w x y z : ℤ
wy : ℤ := w * y
wz : ℤ := w * z
xy : ℤ := x * y
xz : ℤ := x * z
⊢ (w - x) * (y - z) ≃ w * y + x * z - (x * y + w * z)