have ps : p ∈ s := by
  rw [← hs p]
  exact ⟨pp, p4eq⟩
case intro.intro.intro.intro.intro
n : ℕ
hn : ∀ p > n, p.Prime → p % 4 ≠ 3
s : Finset ℕ
hs : ∀ (p : ℕ), p.Prime ∧ p % 4 = 3 ↔ p ∈ s
h₁ : (4 * ∏ i ∈ s.erase 3, i + 3) % 4 = 3
p : ℕ
pp : p.Prime
pdvd : p ∣ 4 * ∏ i ∈ s.erase 3, i + 3
p4eq : p % 4 = 3
⊢ False
case intro.intro.intro.intro.intro
n : ℕ
hn : ∀ p > n, p.Prime → p % 4 ≠ 3
s : Finset ℕ
hs : ∀ (p : ℕ), p.Prime ∧ p % 4 = 3 ↔ p ∈ s
h₁ : (4 * ∏ i ∈ s.erase 3, i + 3) % 4 = 3
p : ℕ
pp : p.Prime
pdvd : p ∣ 4 * ∏ i ∈ s.erase 3, i + 3
p4eq : p % 4 = 3
ps : p ∈ s
⊢ False