simp only [Nat.succ_ne_zero, dite_false, ne_eq, ite_not]
R : Type u
inst✝¹ : CommRing R
inst✝ : IsDomain R
q m : ℕ
hq : 1 < q + 2
⊢ nat_valuation_aux' (q + 2) hq (m + 1) (_ : 0 < Nat.succ m) =
    if hmq : (m + 1) % (q + 2) ≠ 0 then 0
    else nat_valuation_aux' (q + 2) hq ((m + 1) / (q + 2)) (_ : 0 < (m + 1) / (q + 2)) + 1
R : Type u
inst✝¹ : CommRing R
inst✝ : IsDomain R
q m : ℕ
hq : 1 < q + 2
⊢ nat_valuation_aux' (q + 2) hq (m + 1) (_ : 0 < Nat.succ m) =
    if hmq : ¬(m + 1) % (q + 2) = 0 then 0
    else nat_valuation_aux' (q + 2) hq ((m + 1) / (q + 2)) (_ : 0 < (m + 1) / (q + 2)) + 1