rw [← cl_inter_ground, basis'_iff_basis_inter_ground]
α : Type u_1
ι : Type u_2
M : Matroid α
F I J X Y B C R : Set α
e f x y : α
⊢ M.Basis' I X ↔ M.Basis I (M.cl X) ∧ I ⊆ X
α : Type u_1
ι : Type u_2
M : Matroid α
F I J X Y B C R : Set α
e f x y : α
⊢ M.Basis I (X ∩ M.E) ↔ M.Basis I (M.cl (X ∩ M.E)) ∧ I ⊆ X