obtain h | ⟨hp, -⟩ := h
p : ℤ√(-3)
h : OddPrimeOrFour (p.re ^ 2)
hcoprime : IsCoprime p.re p.im
H : p.im = 0
⊢ False
case inl
p : ℤ√(-3)
hcoprime : IsCoprime p.re p.im
H : p.im = 0
h : p.re ^ 2 = 4
⊢ False

case inr.intro
p : ℤ√(-3)
hcoprime : IsCoprime p.re p.im
H : p.im = 0
hp : Prime (p.re ^ 2)
⊢ False