by_cases hf : ∀ i, f i = 0
α : Type u_1
β : Type u_2
ι✝ : Type u_3
s : Set α
n : ℕ∞
ι : Sort u_4
c : ℕ∞
f : ι → ℕ∞
⊢ c * ⨆ i, f i = ⨆ i, c * f i
case pos
α : Type u_1
β : Type u_2
ι✝ : Type u_3
s : Set α
n : ℕ∞
ι : Sort u_4
c : ℕ∞
f : ι → ℕ∞
hf : ∀ (i : ι), f i = 0
⊢ c * ⨆ i, f i = ⨆ i, c * f i

case neg
α : Type u_1
β : Type u_2
ι✝ : Type u_3
s : Set α
n : ℕ∞
ι : Sort u_4
c : ℕ∞
f : ι → ℕ∞
hf : ¬∀ (i : ι), f i = 0
⊢ c * ⨆ i, f i = ⨆ i, c * f i