calc
  _ ≃ (p^(step n'))⁻¹ := eqv_refl
  _ ≃ (p^n' * p)⁻¹    := recip_subst pow_step
  _ ≃ (p^n')⁻¹ * p⁻¹  := recip_compat_mul
  _ ≃ (p⁻¹)^n' * p⁻¹  := mul_substL ih
  _ ≃ (p⁻¹)^(step n') := eqv_symm pow_step
ℕ ℤ : Type
inst✝¹³ : Natural ℕ
inst✝¹² : Integer ℤ
ℚ : Type
inst✝¹¹ : Core ℚ
inst✝¹⁰ : Addition ℚ
inst✝⁹ : Multiplication ℚ
inst✝⁸ : Negation ℚ
inst✝⁷ : Subtraction ℚ
inst✝⁶ : Reciprocation ℚ
inst✝⁵ : Division ℚ
inst✝⁴ : Sign ℚ
inst✝³ : Order ℚ
inst✝² : Metric ℚ
inst✝¹ : Natural.Exponentiation ℕ fun x x_1 => x * x_1
p : ℚ
n : ℕ
inst✝ : AP (p ≄ 0)
n' : ℕ
ih : (p ^ n')⁻¹ ≃ p⁻¹ ^ n'
⊢ (p ^ step n')⁻¹ ≃ p⁻¹ ^ step n'
no goals