apply associated'_of_associated_norm
a b c : ℤ√(-3)
h : IsCoprime a.re a.im
hbmem : b ∈ factorization' h
hcmem : c ∈ factorization' h
hnorm : Zsqrtd.norm b = Zsqrtd.norm c
⊢ Associated' b c
case h
a b c : ℤ√(-3)
h : IsCoprime a.re a.im
hbmem : b ∈ factorization' h
hcmem : c ∈ factorization' h
hnorm : Zsqrtd.norm b = Zsqrtd.norm c
⊢ Associated (Zsqrtd.norm b) (Zsqrtd.norm c)

case hx
a b c : ℤ√(-3)
h : IsCoprime a.re a.im
hbmem : b ∈ factorization' h
hcmem : c ∈ factorization' h
hnorm : Zsqrtd.norm b = Zsqrtd.norm c
⊢ IsCoprime b.re b.im

case hy
a b c : ℤ√(-3)
h : IsCoprime a.re a.im
hbmem : b ∈ factorization' h
hcmem : c ∈ factorization' h
hnorm : Zsqrtd.norm b = Zsqrtd.norm c
⊢ IsCoprime c.re c.im

case h'
a b c : ℤ√(-3)
h : IsCoprime a.re a.im
hbmem : b ∈ factorization' h
hcmem : c ∈ factorization' h
hnorm : Zsqrtd.norm b = Zsqrtd.norm c
⊢ OddPrimeOrFour (Zsqrtd.norm b)