apply encard_congr
α : Type u_1
M : Matroid α
e : α
he : M.Nonloop e
⊢ {P | ?m.6317.Point P}.encard = {L | M.Line L ∧ e ∈ L}.encard

α : Type u_1
M : Matroid α
e : α
he : M.Nonloop e
⊢ Matroid ?m.6315

α : Type u_1
M : Matroid α
e : α
he : M.Nonloop e
⊢ Type ?u.6314
case e
α : Type u_1
M : Matroid α
e : α
he : M.Nonloop e
⊢ ↑{P | ?m.6317.Point P} ≃ ↑{L | M.Line L ∧ e ∈ L}

α : Type u_1
M : Matroid α
e : α
he : M.Nonloop e
⊢ Matroid ?m.6315

α : Type u_1
M : Matroid α
e : α
he : M.Nonloop e
⊢ Type ?u.6314