have h: ∃ (w : W), w ≠ 0 := by
  simpa only [ne_eq, rank_zero_iff_forall_zero, not_forall] using h₂
V : Type ?u.75923
inst✝⁷ : AddCommGroup V
inst✝⁶ : Module ℚ V
V₂ : Type ?u.76465
inst✝⁵ : AddCommGroup V₂
inst✝⁴ : Module ℚ V₂
inst✝³ : FiniteDimensional ℚ V
F : QuadraticForm ℚ V
k W : Type
inst✝² : Field k
inst✝¹ : AddCommGroup W
inst✝ : Module k W
Q : QuadraticForm k W
h₁ : Q = 0
h₂ : Module.rank k W ≠ 0
⊢ ¬∀ (x : W), ↑Q x = 0 → x = 0
V : Type ?u.75923
inst✝⁷ : AddCommGroup V
inst✝⁶ : Module ℚ V
V₂ : Type ?u.76465
inst✝⁵ : AddCommGroup V₂
inst✝⁴ : Module ℚ V₂
inst✝³ : FiniteDimensional ℚ V
F : QuadraticForm ℚ V
k W : Type
inst✝² : Field k
inst✝¹ : AddCommGroup W
inst✝ : Module k W
Q : QuadraticForm k W
h₁ : Q = 0
h₂ : Module.rank k W ≠ 0
h : ∃ w, w ≠ 0
⊢ ¬∀ (x : W), ↑Q x = 0 → x = 0