apply Nat.le_of_lt
case inr
m n : Nat
i₁ i₂ : Fin m
j₁ j₂ : Fin n
hj : ↑j₂ ≤ ↑j₁
hlt : ↑j₂ < ↑j₁
this : j₁ ≠ j₂
⊢ ↑i₂ + m * ↑j₂ ≤ ↑i₁ + m * ↑j₁
case inr.h
m n : Nat
i₁ i₂ : Fin m
j₁ j₂ : Fin n
hj : ↑j₂ ≤ ↑j₁
hlt : ↑j₂ < ↑j₁
this : j₁ ≠ j₂
⊢ ↑i₂ + m * ↑j₂ < ↑i₁ + m * ↑j₁