have : w = z := Hs.seq.isMapping.uniq hiws hz
case inl
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
k : ℕ
p : Formulae k
c : Construction M p
v : Fin k → M
s z : M
Hs : c.CSeq v s
i : M
hi : i < lh s
w : M
hiws : ⟪i, w⟫ ∈ s
hl : i + 1 = lh s
hz : ⟪i, z⟫ ∈ s
hiw : ⟪i, w⟫ ∈ s ⁀' c.succ v i z
⊢ ⟪i + 1, c.succ v i w⟫ ∈ s ⁀' c.succ v i z
case inl
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
k : ℕ
p : Formulae k
c : Construction M p
v : Fin k → M
s z : M
Hs : c.CSeq v s
i : M
hi : i < lh s
w : M
hiws : ⟪i, w⟫ ∈ s
hl : i + 1 = lh s
hz : ⟪i, z⟫ ∈ s
hiw : ⟪i, w⟫ ∈ s ⁀' c.succ v i z
this : w = z
⊢ ⟪i + 1, c.succ v i w⟫ ∈ s ⁀' c.succ v i z