unfold go
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
cin origCin : aig.Ref
lhs rhs : aig.RefStream w
lhsExpr rhsExpr : BitVec w
assign : α → Bool
hleft : ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < w), ⟦{ aig := aig, ref := lhs.getRef idx hidx }, assign⟧ = lhsExpr.getLsb idx
hright : ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < w), ⟦{ aig := aig, ref := rhs.getRef idx hidx }, assign⟧ = rhsExpr.getLsb idx
hcin : ⟦{ aig := aig, ref := cin }, assign⟧ = BitVec.carry curr lhsExpr rhsExpr ⟦{ aig := aig, ref := origCin }, assign⟧
⊢ ⟦go aig curr hcurr cin lhs rhs, assign⟧ = BitVec.carry w lhsExpr rhsExpr ⟦{ aig := aig, ref := origCin }, assign⟧
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
cin origCin : aig.Ref
lhs rhs : aig.RefStream w
lhsExpr rhsExpr : BitVec w
assign : α → Bool
hleft : ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < w), ⟦{ aig := aig, ref := lhs.getRef idx hidx }, assign⟧ = lhsExpr.getLsb idx
hright : ∀ (idx : Nat) (hidx : idx < w), ⟦{ aig := aig, ref := rhs.getRef idx hidx }, assign⟧ = rhsExpr.getLsb idx
hcin : ⟦{ aig := aig, ref := cin }, assign⟧ = BitVec.carry curr lhsExpr rhsExpr ⟦{ aig := aig, ref := origCin }, assign⟧
⊢ ⟦if hidx : curr < w then
        let lin := lhs.getRef curr hidx;
        let rin := rhs.getRef curr hidx;
        let res := mkFullAdderCarry aig { lhs := lin, rhs := rin, cin := cin };
        let_fun this := ⋯;
        let aig_1 := res.aig;
        let carryRef := res.ref;
        let lhs_1 := lhs.cast this;
        let rhs_1 := rhs.cast this;
        go aig_1 (curr + 1) ⋯ carryRef lhs_1 rhs_1
      else { aig := aig, ref := cin },
      assign⟧ =
    BitVec.carry w lhsExpr rhsExpr ⟦{ aig := aig, ref := origCin }, assign⟧