have hl : Primrec (fun p => (List.range p.2).map fun x => (t p.1 p.2, x) : α × ℕ → List (α × ℕ)) :=
  list_map (list_range.comp snd) (Primrec₂.pair.comp₂ (ht.comp₂ (fst.comp₂ Primrec₂.left) (snd.comp₂ Primrec₂.left)) Primrec₂.right)
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type u_3
σ : Type u_4
inst✝⁴ : Primcodable α
inst✝³ : Primcodable β
inst✝² : Primcodable γ
inst✝¹ : Primcodable σ
inst✝ : DecidableEq α
t : α → ℕ → α
f : α → ℕ → σ
g : α × ℕ → List σ → Option σ
ht : Primrec₂ t
hg : Primrec₂ g
H : ∀ (a : α) (k : ℕ), g (a, k) (List.map (f (t a k)) (List.range k)) = some (f a k)
hm : Primrec fun p => p.2
⊢ Primrec₂ f
α : Type u_1
β : Type u_2
γ : Type u_3
σ : Type u_4
inst✝⁴ : Primcodable α
inst✝³ : Primcodable β
inst✝² : Primcodable γ
inst✝¹ : Primcodable σ
inst✝ : DecidableEq α
t : α → ℕ → α
f : α → ℕ → σ
g : α × ℕ → List σ → Option σ
ht : Primrec₂ t
hg : Primrec₂ g
H : ∀ (a : α) (k : ℕ), g (a, k) (List.map (f (t a k)) (List.range k)) = some (f a k)
hm : Primrec fun p => p.2
hl : Primrec fun p => List.map (fun x => (t p.1 p.2, x)) (List.range p.2)
⊢ Primrec₂ f