by_contra ne
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
m : M
hm : SPPow2 m
i j : M
pi : Pow2 i
pj : Pow2 j
hi : LenBit i m
hj : LenBit j m
hsqi : m < i ^ 2
hsqj : m < j ^ 2
⊢ i = j
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
m : M
hm : SPPow2 m
i j : M
pi : Pow2 i
pj : Pow2 j
hi : LenBit i m
hj : LenBit j m
hsqi : m < i ^ 2
hsqj : m < j ^ 2
ne : ¬i = j
⊢ False