simp [mem_domain_iff]
case h
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
x y s : M
hs : IsMapping s
hxy : ⟪x, y⟫ ∈ s
⊢ ∀ (i : M), i ∈ domain (bitRemove ⟪x, y⟫ s) ↔ i ∈ bitRemove x (domain s)
case h
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
x y s : M
hs : IsMapping s
hxy : ⟪x, y⟫ ∈ s
⊢ ∀ (i : M), (∃ y_1, (i = x → ¬y_1 = y) ∧ ⟪i, y_1⟫ ∈ s) ↔ ¬i = x ∧ ∃ y, ⟪i, y⟫ ∈ s