let Iab : ℝ → ℝ := indicator (Ico a b) 1
case neg
n : ℕ
A a b c d u x y t σ' : ℝ
ψ Ψ : ℝ → ℂ
F G : ℂ → ℂ
f✝ : ℕ → ℂ
𝕜 : Type
inst✝ : _root_.RCLike 𝕜
f : ℕ → ℝ
hpos : 0 ≤ f
hf : ∀ (σ' : ℝ), 1 < σ' → Summable (nterm (fun n => ↑(f n)) σ')
hcheby : cheby fun n => ↑(f n)
hG : ContinuousOn G {s | 1 ≤ s.re}
hG' : EqOn G (fun s => LSeries (fun n => ↑(f n)) s - ↑A / (s - 1)) {s | 1 < s.re}
ha : 0 < a
hb : a < b
S : (ℝ → ℝ) → ℝ → ℝ := fun g x => (∑' (n : ℕ), f n * g (↑n / x)) / x
hSnonneg : ∀ {g : ℝ → ℝ}, 0 ≤ g → ∀ᶠ (x : ℝ) in atTop, 0 ≤ S g x
hA : 0 ≤ A
⊢ Tendsto (fun x => (∑' (n : ℕ), f n * (Ico a b).indicator 1 (↑n / x)) / x) atTop (𝓝 (A * (b - a)))
case neg
n : ℕ
A a b c d u x y t σ' : ℝ
ψ Ψ : ℝ → ℂ
F G : ℂ → ℂ
f✝ : ℕ → ℂ
𝕜 : Type
inst✝ : _root_.RCLike 𝕜
f : ℕ → ℝ
hpos : 0 ≤ f
hf : ∀ (σ' : ℝ), 1 < σ' → Summable (nterm (fun n => ↑(f n)) σ')
hcheby : cheby fun n => ↑(f n)
hG : ContinuousOn G {s | 1 ≤ s.re}
hG' : EqOn G (fun s => LSeries (fun n => ↑(f n)) s - ↑A / (s - 1)) {s | 1 < s.re}
ha : 0 < a
hb : a < b
S : (ℝ → ℝ) → ℝ → ℝ := fun g x => (∑' (n : ℕ), f n * g (↑n / x)) / x
hSnonneg : ∀ {g : ℝ → ℝ}, 0 ≤ g → ∀ᶠ (x : ℝ) in atTop, 0 ≤ S g x
hA : 0 ≤ A
Iab : ℝ → ℝ := (Ico a b).indicator 1
⊢ Tendsto (fun x => (∑' (n : ℕ), f n * (Ico a b).indicator 1 (↑n / x)) / x) atTop (𝓝 (A * (b - a)))