rintro (⟨a₁, h₁⟩ | ⟨a₂, h₂⟩)
case mpr
α : Type u_2
inst✝³ : LogicalConnective α
inst✝² : DecidableEq α
F : Type u_1
inst✝¹ : FunLike F α Prop
inst✝ : LogicalConnective.HomClass F α Prop
f : F
s₁ s₂ : Finset α
⊢ ((∃ a ∈ s₁, f a) ∨ ∃ a ∈ s₂, f a) → ∃ a, (a ∈ s₁ ∨ a ∈ s₂) ∧ f a
case mpr.inl.intro
α : Type u_2
inst✝³ : LogicalConnective α
inst✝² : DecidableEq α
F : Type u_1
inst✝¹ : FunLike F α Prop
inst✝ : LogicalConnective.HomClass F α Prop
f : F
s₁ s₂ : Finset α
a₁ : α
h₁ : a₁ ∈ s₁ ∧ f a₁
⊢ ∃ a, (a ∈ s₁ ∨ a ∈ s₂) ∧ f a

case mpr.inr.intro
α : Type u_2
inst✝³ : LogicalConnective α
inst✝² : DecidableEq α
F : Type u_1
inst✝¹ : FunLike F α Prop
inst✝ : LogicalConnective.HomClass F α Prop
f : F
s₁ s₂ : Finset α
a₂ : α
h₂ : a₂ ∈ s₂ ∧ f a₂
⊢ ∃ a, (a ∈ s₁ ∨ a ∈ s₂) ∧ f a