apply Nat.coprime_of_squarefree_mul
case intro.intro
d n p : ℕ
hn : Squarefree n
f : Fin d → ℕ
hp : p.Prime ∧ ∃ a ∈ univ, p ∣ f a
hf : ∏ i : Fin d, f i = n ∧ n ≠ 0
i : Fin d
his : i ∈ univ
hi : p ∣ f i
j : Fin d
hj : p ∣ f j
hij : ¬j = i
⊢ (f i).Coprime (f j)
case intro.intro.h
d n p : ℕ
hn : Squarefree n
f : Fin d → ℕ
hp : p.Prime ∧ ∃ a ∈ univ, p ∣ f a
hf : ∏ i : Fin d, f i = n ∧ n ≠ 0
i : Fin d
his : i ∈ univ
hi : p ∣ f i
j : Fin d
hj : p ∣ f j
hij : ¬j = i
⊢ Squarefree (f i * f j)