have h_contourPull (σ' σ'' : ℝ) (σ'pos : 0 < σ') (σ''pos : 0 < σ'') :
    VerticalIntegral (f x) σ' = VerticalIntegral (f x) σ'' :=
  contourPull xpos (not_mem_uIcc_of_lt σ'pos σ''pos)
    (not_mem_uIcc_of_lt (by linarith) (by linarith))
x σ σ' σ'' T : ℝ
xpos : 0 < x
x_lt_one : x < 1
σ_pos : 0 < σ
⊢ VerticalIntegral (f x) σ = 0
x σ σ' σ'' T : ℝ
xpos : 0 < x
x_lt_one : x < 1
σ_pos : 0 < σ
h_contourPull : ∀ (σ' σ'' : ℝ), 0 < σ' → 0 < σ'' → VerticalIntegral (f x) σ' = VerticalIntegral (f x) σ''
⊢ VerticalIntegral (f x) σ = 0