induction y₂ using order_induction_iSigmaZero
M✝ : Type u_1
inst✝¹¹ : Zero M✝
inst✝¹⁰ : One M✝
inst✝⁹ : Add M✝
inst✝⁸ : Mul M✝
inst✝⁷ : LT M✝
inst✝⁶ : M✝ ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
y₂ : M
⊢ ∀ x < y₂, ∀ y₁ ≤ y₂, Exponential x y₁ → Exponential x y₂ → y₁ = y₂
case hP
M✝ : Type u_1
inst✝¹¹ : Zero M✝
inst✝¹⁰ : One M✝
inst✝⁹ : Add M✝
inst✝⁸ : Mul M✝
inst✝⁷ : LT M✝
inst✝⁶ : M✝ ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
⊢ 𝚺₀-Predicate fun {y₂} => ∀ x < y₂, ∀ y₁ ≤ y₂, Exponential x y₁ → Exponential x y₂ → y₁ = y₂

case ind
M✝ : Type u_1
inst✝¹¹ : Zero M✝
inst✝¹⁰ : One M✝
inst✝⁹ : Add M✝
inst✝⁸ : Mul M✝
inst✝⁷ : LT M✝
inst✝⁶ : M✝ ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
x✝ : M
a✝ : ∀ y < x✝, ∀ x < y, ∀ y₁ ≤ y, Exponential x y₁ → Exponential x y → y₁ = y
⊢ ∀ x < x✝, ∀ y₁ ≤ x✝, Exponential x y₁ → Exponential x x✝ → y₁ = x✝