have : a₂ ≃ b + coe k := Rel.trans (Rel.symm ‹a₁ ≃ a₂›) ‹a₁ ≃ b + coe k›
ℕ : Type
inst✝⁷ : Natural ℕ
ℤ : Type
inst✝⁶ : Core ℤ
inst✝⁵ : Addition ℤ
inst✝⁴ : Multiplication ℤ
inst✝³ : Negation ℤ
inst✝² : Subtraction ℤ
inst✝¹ : Sign ℤ
inst✝ : Order ℤ
a₁ a₂ b : ℤ
x✝¹ : a₁ ≃ a₂
x✝ : b ≤ a₁
k : ℕ
h✝ : a₁ ≃ b + coe k
⊢ ∃ k, a₂ ≃ b + coe k
ℕ : Type
inst✝⁷ : Natural ℕ
ℤ : Type
inst✝⁶ : Core ℤ
inst✝⁵ : Addition ℤ
inst✝⁴ : Multiplication ℤ
inst✝³ : Negation ℤ
inst✝² : Subtraction ℤ
inst✝¹ : Sign ℤ
inst✝ : Order ℤ
a₁ a₂ b : ℤ
x✝¹ : a₁ ≃ a₂
x✝ : b ≤ a₁
k : ℕ
h✝ : a₁ ≃ b + coe k
this : a₂ ≃ b + coe k
⊢ ∃ k, a₂ ≃ b + coe k