simp only [not_lt] at *
u : ℝ → ℝ
k : ℝ
hk : ∀ (x : ℝ), u x = (k * x).exp
hknz : k ≠ 0
f : ℝ → ℝ := fun x => (k * x).exp - 1
hkn : ¬0 < k
x y : ℝ
hxy : x < y
⊢ k < 0
u : ℝ → ℝ
k : ℝ
hk : ∀ (x : ℝ), u x = (k * x).exp
hknz : k ≠ 0
f : ℝ → ℝ := fun x => (k * x).exp - 1
x y : ℝ
hxy : x < y
hkn : k ≤ 0
⊢ k < 0