simp [pair]
M : Type u_1
inst✝⁶ : Zero M
inst✝⁵ : One M
inst✝⁴ : Add M
inst✝³ : Mul M
inst✝² : LT M
inst✝¹ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈open
a b c : M
⊢ c = ⟪a, b⟫ ↔ a < b ∧ c = b * b + a ∨ b ≤ a ∧ c = a * a + a + b
M : Type u_1
inst✝⁶ : Zero M
inst✝⁵ : One M
inst✝⁴ : Add M
inst✝³ : Mul M
inst✝² : LT M
inst✝¹ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈open
a b c : M
⊢ (c = if a < b then b * b + a else a * a + a + b) ↔ a < b ∧ c = b * b + a ∨ b ≤ a ∧ c = a * a + a + b