apply @Quotient.ind (motive := fun x : R[X] => 
  a • x + b • x = (a + b) • x)
R : Type
inst✝² : Ring R
inst✝¹ : DecidableEq R
X : Type
inst✝ : DecidableEq X
a b : R
x : R[X]
⊢ a • x + b • x = (a + b) • x
case a
R : Type
inst✝² : Ring R
inst✝¹ : DecidableEq R
X : Type
inst✝ : DecidableEq X
a b : R
x : R[X]
⊢ ∀ (a_1 : FormalSum R X),
    a • Quotient.mk (formalSumSetoid R X) a_1 + b • Quotient.mk (formalSumSetoid R X) a_1 =
      (a + b) • Quotient.mk (formalSumSetoid R X) a_1