rcases zero_le a with (rfl | pos)
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
a : M
IH : ‖a‖ ^ 2 ≤ 3 * a
⊢ ‖2 * a + 1‖ ^ 2 ≤ 3 * (2 * a + 1)
case inl
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
IH : ‖0‖ ^ 2 ≤ 3 * 0
⊢ ‖2 * 0 + 1‖ ^ 2 ≤ 3 * (2 * 0 + 1)

case inr
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
a : M
IH : ‖a‖ ^ 2 ≤ 3 * a
pos : 0 < a
⊢ ‖2 * a + 1‖ ^ 2 ≤ 3 * (2 * a + 1)