. rfl
R : Type u
inst✝ : CommRing R
inst : IsDomain R
p : R
evr : ENatValRing p
e : Model R
hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8
⊢ 2 + 4 + 6 = 12

R : Type u
inst✝ : CommRing R
inst : IsDomain R
p : R
evr : ENatValRing p
e : Model R
hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8
⊢ ↑(2 + 4) ≤ v evr.valtn (9 * b2 e * b4 e)

R : Type u
inst✝ : CommRing R
inst : IsDomain R
p : R
evr : ENatValRing p
e : Model R
hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8
⊢ 6 + 6 = 12

R : Type u
inst✝ : CommRing R
inst : IsDomain R
p : R
evr : ENatValRing p
e : Model R
hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8
⊢ ↑6 ≤ v evr.valtn (27 * b6 e)

R : Type u
inst✝ : CommRing R
inst : IsDomain R
p : R
evr : ENatValRing p
e : Model R
hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8
⊢ ℕ

R : Type u
inst✝ : CommRing R
inst : IsDomain R
p : R
evr : ENatValRing p
e : Model R
hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8
⊢ 2 + 2 = ?m.389929

R : Type u
inst✝ : CommRing R
inst : IsDomain R
p : R
evr : ENatValRing p
e : Model R
hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8
⊢ ↑2 ≤ v evr.valtn (-b2 e)

R : Type u
inst✝ : CommRing R
inst : IsDomain R
p : R
evr : ENatValRing p
e : Model R
hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8
⊢ ?m.389929 + 8 = 12

R : Type u
inst✝ : CommRing R
inst : IsDomain R
p : R
evr : ENatValRing p
e : Model R
hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8
⊢ ↑?m.389929 ≤ v evr.valtn (-b2 e * b2 e)

case hx
R : Type u
inst✝ : CommRing R
inst : IsDomain R
p : R
evr : ENatValRing p
e : Model R
hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8
⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (-b2 e * b2 e * b8 e)

case hy
R : Type u
inst✝ : CommRing R
inst : IsDomain R
p : R
evr : ENatValRing p
e : Model R
hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8
⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (8 * b4 e ^ 3)

case hx
R : Type u
inst✝ : CommRing R
inst : IsDomain R
p : R
evr : ENatValRing p
e : Model R
hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8
⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (-b2 e * b2 e * b8 e - 8 * b4 e ^ 3)

case hy
R : Type u
inst✝ : CommRing R
inst : IsDomain R
p : R
evr : ENatValRing p
e : Model R
hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8
⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (27 * b6 e * b6 e)

case hx
R : Type u
inst✝ : CommRing R
inst : IsDomain R
p : R
evr : ENatValRing p
e : Model R
hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8
⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (-b2 e * b2 e * b8 e - 8 * b4 e ^ 3 - 27 * b6 e * b6 e)

case hy
R : Type u
inst✝ : CommRing R
inst : IsDomain R
p : R
evr : ENatValRing p
e : Model R
hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8
⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (9 * b2 e * b4 e * b6 e)
R : Type u
inst✝ : CommRing R
inst : IsDomain R
p : R
evr : ENatValRing p
e : Model R
hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8
⊢ ↑(2 + 4) ≤ v evr.valtn (9 * b2 e * b4 e)

R : Type u
inst✝ : CommRing R
inst : IsDomain R
p : R
evr : ENatValRing p
e : Model R
hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8
⊢ 6 + 6 = 12

R : Type u
inst✝ : CommRing R
inst : IsDomain R
p : R
evr : ENatValRing p
e : Model R
hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8
⊢ ↑6 ≤ v evr.valtn (27 * b6 e)

R : Type u
inst✝ : CommRing R
inst : IsDomain R
p : R
evr : ENatValRing p
e : Model R
hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8
⊢ ℕ

R : Type u
inst✝ : CommRing R
inst : IsDomain R
p : R
evr : ENatValRing p
e : Model R
hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8
⊢ 2 + 2 = ?m.389929

R : Type u
inst✝ : CommRing R
inst : IsDomain R
p : R
evr : ENatValRing p
e : Model R
hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8
⊢ ↑2 ≤ v evr.valtn (-b2 e)

R : Type u
inst✝ : CommRing R
inst : IsDomain R
p : R
evr : ENatValRing p
e : Model R
hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8
⊢ ?m.389929 + 8 = 12

R : Type u
inst✝ : CommRing R
inst : IsDomain R
p : R
evr : ENatValRing p
e : Model R
hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8
⊢ ↑?m.389929 ≤ v evr.valtn (-b2 e * b2 e)

case hx
R : Type u
inst✝ : CommRing R
inst : IsDomain R
p : R
evr : ENatValRing p
e : Model R
hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8
⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (-b2 e * b2 e * b8 e)

case hy
R : Type u
inst✝ : CommRing R
inst : IsDomain R
p : R
evr : ENatValRing p
e : Model R
hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8
⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (8 * b4 e ^ 3)

case hx
R : Type u
inst✝ : CommRing R
inst : IsDomain R
p : R
evr : ENatValRing p
e : Model R
hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8
⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (-b2 e * b2 e * b8 e - 8 * b4 e ^ 3)

case hy
R : Type u
inst✝ : CommRing R
inst : IsDomain R
p : R
evr : ENatValRing p
e : Model R
hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
hb8 : v evr.valtn (b8 e) ≥ 8
⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (27 * b6 e * b6 e)

case hx
R : Type u
inst✝ : CommRing R
inst : IsDomain R
p : R
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e : Model R
hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
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⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (-b2 e * b2 e * b8 e - 8 * b4 e ^ 3 - 27 * b6 e * b6 e)

case hy
R : Type u
inst✝ : CommRing R
inst : IsDomain R
p : R
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e : Model R
hb2 : v evr.valtn (b2 e) ≥ 2
hb4 : v evr.valtn (b4 e) ≥ 4
hb6 : v evr.valtn (b6 e) ≥ 6
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⊢ ↑12 ≤ v evr.valtn (9 * b2 e * b4 e * b6 e)