simp [hbs, h.symm ▸ has]
case pos
α✝ : Type u_1
β✝ : Type u_2
r s✝ s₁ s₂ : Set α✝
t t' t₁ t₂ : Set β✝
f✝¹ : α✝ → β✝
α : Type u_3
β : Type u_4
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
f✝ : α → β
a : α
b : β
f : α → β
s : Set β
hbs : b ∉ s
has : f a ∉ s
x : α
h : x = a
⊢ b ∈ s ↔ f x ∈ s

case neg
α✝ : Type u_1
β✝ : Type u_2
r s✝ s₁ s₂ : Set α✝
t t' t₁ t₂ : Set β✝
f✝¹ : α✝ → β✝
α : Type u_3
β : Type u_4
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
f✝ : α → β
a : α
b : β
f : α → β
s : Set β
hbs : b ∉ s
has : f a ∉ s
x : α
h : ¬x = a
⊢ f x ∈ s ↔ f x ∈ s
case neg
α✝ : Type u_1
β✝ : Type u_2
r s✝ s₁ s₂ : Set α✝
t t' t₁ t₂ : Set β✝
f✝¹ : α✝ → β✝
α : Type u_3
β : Type u_4
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
f✝ : α → β
a : α
b : β
f : α → β
s : Set β
hbs : b ∉ s
has : f a ∉ s
x : α
h : ¬x = a
⊢ f x ∈ s ↔ f x ∈ s