rintro ⟨_, _, rfl, rfl⟩
case mpr
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
a b c : M
⊢ (∃ x ≤ c, x = c / b ∧ a = x % b) → a = c / b % b
case mpr.intro.intro.intro
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
b c : M
left✝ : c / b ≤ c
⊢ c / b % b = c / b % b