apply False.elim
R : Type u
inst✝¹ : CommRing R
inst✝ : IsDomain R
p : ℕ
gt1 : 1 < Nat.succ 0
⊢ nat_valuation (Nat.succ 0) (Nat.succ 0) = 1
case h
R : Type u
inst✝¹ : CommRing R
inst✝ : IsDomain R
p : ℕ
gt1 : 1 < Nat.succ 0
⊢ False