apply (((Nat.prime_iff_prime_int.mp hpri.out).coprime_iff_not_dvd.mpr hn).map
  (algebraMap ℤ <| CyclotomicIntegers p)).of_isCoprime_of_dvd_left
p : ℕ
hpri : Fact p.Prime
n : ℤ
hn : ¬↑p ∣ n
⊢ IsCoprime (1 - zeta p) ↑n
p : ℕ
hpri : Fact p.Prime
n : ℤ
hn : ¬↑p ∣ n
⊢ 1 - zeta p ∣ (algebraMap ℤ (CyclotomicIntegers p)) ↑p