rw [Ne, ← Nat.prime_dvd_prime_iff_eq hp (by decide), ← Nat.Prime.coprime_iff_not_dvd hp]
  at hp2 hp3
p : ℕ
hp : p.Prime
hp2 : p ≠ 2
hp3 : p ≠ 3
⊢ ↑p ∣ a (p - 2)
p : ℕ
hp : p.Prime
hp2 : p.Coprime 2
hp3 : p.Coprime 3
⊢ ↑p ∣ a (p - 2)