apply Iff.intro
n : ℕ
a b : Variables n order.GrLex
⊢ Order.grlex_lt a b ↔ Order.grlex a b ∧ ¬Order.grlex b a
case mp
n : ℕ
a b : Variables n order.GrLex
⊢ Order.grlex_lt a b → Order.grlex a b ∧ ¬Order.grlex b a

case mpr
n : ℕ
a b : Variables n order.GrLex
⊢ Order.grlex a b ∧ ¬Order.grlex b a → Order.grlex_lt a b