obtain rfl | hs := s.eq_empty_or_nonempty
α : Type u_1
inst✝¹ : CommGroup α
inst✝ : DecidableEq α
s✝ t✝ s t : Finset α
⊢ (s * (s * t).mulStab).card + (t * (s * t).mulStab).card ≤ (s * t).card + (s * t).mulStab.card
case inl
α : Type u_1
inst✝¹ : CommGroup α
inst✝ : DecidableEq α
s t✝ t : Finset α
⊢ (∅ * (∅ * t).mulStab).card + (t * (∅ * t).mulStab).card ≤ (∅ * t).card + (∅ * t).mulStab.card

case inr
α : Type u_1
inst✝¹ : CommGroup α
inst✝ : DecidableEq α
s✝ t✝ s t : Finset α
hs : s.Nonempty
⊢ (s * (s * t).mulStab).card + (t * (s * t).mulStab).card ≤ (s * t).card + (s * t).mulStab.card