intro a1
case mp
Node : Type
inst✝ : DecidableEq Node
hd : Node × List Node
tl : List (Node × List Node)
ih : ∀ (x y : Node), y ∈ direct_succ_list tl x ↔ ∃ ys, y ∈ ys ∧ (x, ys) ∈ tl
y : Node
⊢ (y ∈ hd.2 ∨ ∃ ys, y ∈ ys ∧ (hd.1, ys) ∈ tl) → ∃ ys, y ∈ ys ∧ ((hd.1, ys) = hd ∨ (hd.1, ys) ∈ tl)
case mp
Node : Type
inst✝ : DecidableEq Node
hd : Node × List Node
tl : List (Node × List Node)
ih : ∀ (x y : Node), y ∈ direct_succ_list tl x ↔ ∃ ys, y ∈ ys ∧ (x, ys) ∈ tl
y : Node
a1 : y ∈ hd.2 ∨ ∃ ys, y ∈ ys ∧ (hd.1, ys) ∈ tl
⊢ ∃ ys, y ∈ ys ∧ ((hd.1, ys) = hd ∨ (hd.1, ys) ∈ tl)