simp_rw [subset_iff, mem_mulStab hs, mem_mulStab (hs.mul ht)]
case inr
ι : Type u_1
α : Type u_2
inst✝¹ : Group α
inst✝ : DecidableEq α
s t : Finset α
a : α
ht : t.Nonempty
hs : s.Nonempty
⊢ s.mulStab ⊆ (s * t).mulStab
case inr
ι : Type u_1
α : Type u_2
inst✝¹ : Group α
inst✝ : DecidableEq α
s t : Finset α
a : α
ht : t.Nonempty
hs : s.Nonempty
⊢ ∀ ⦃x : α⦄, x • s = s → x • (s * t) = s * t