rw [disjoint_interiors hs (K.down_closed' ht hut <| nonempty_of_ne_empty _) hxs hxu]
case intro.intro.intro.intro
𝕜 : Type u_1
E : Type u_2
ι : Type u_3
inst✝² : OrderedRing 𝕜
inst✝¹ : AddCommGroup E
inst✝ : Module 𝕜 E
K K₁ K₂ : SimplicialComplex 𝕜 E
x✝ y : E
s t : Finset E
A : Set (Finset E)
m n : ℕ
hs : s ∈ K
ht : t ∈ K
x : E
hxs : x ∈ combiInterior 𝕜 s
hxt : x ∈ (convexHull 𝕜) ↑t
u : Finset E
hut : u ⊆ t
hxu : x ∈ combiInterior 𝕜 u
⊢ s ⊆ t
case intro.intro.intro.intro
𝕜 : Type u_1
E : Type u_2
ι : Type u_3
inst✝² : OrderedRing 𝕜
inst✝¹ : AddCommGroup E
inst✝ : Module 𝕜 E
K K₁ K₂ : SimplicialComplex 𝕜 E
x✝ y : E
s t : Finset E
A : Set (Finset E)
m n : ℕ
hs : s ∈ K
ht : t ∈ K
x : E
hxs : x ∈ combiInterior 𝕜 s
hxt : x ∈ (convexHull 𝕜) ↑t
u : Finset E
hut : u ⊆ t
hxu : x ∈ combiInterior 𝕜 u
⊢ u ⊆ t

𝕜 : Type u_1
E : Type u_2
ι : Type u_3
inst✝² : OrderedRing 𝕜
inst✝¹ : AddCommGroup E
inst✝ : Module 𝕜 E
K K₁ K₂ : SimplicialComplex 𝕜 E
x✝ y : E
s t : Finset E
A : Set (Finset E)
m n : ℕ
hs : s ∈ K
ht : t ∈ K
x : E
hxs : x ∈ combiInterior 𝕜 s
hxt : x ∈ (convexHull 𝕜) ↑t
u : Finset E
hut : u ⊆ t
hxu : x ∈ combiInterior 𝕜 u
⊢ u ≠ ∅