cases p <;> simp[WType.inversion, inversion, toW_eq_equivW]
L : Language
μ : Type v
inst✝⁴ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Func k)
inst✝³ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Rel k)
inst✝² : UniformlyPrimcodable L.Func
inst✝¹ : UniformlyPrimcodable L.Rel
inst✝ : Primcodable μ
this : Primrec fun x => (((equivW L μ) x).inversion.1, List.map (⇑(equivW L μ).symm) ((equivW L μ) x).inversion.2)
p : UFormula L μ
⊢ (((equivW L μ) p).inversion.1, List.map (⇑(equivW L μ).symm) ((equivW L μ) p).inversion.2) = p.inversion
case and
L : Language
μ : Type v
inst✝⁴ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Func k)
inst✝³ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Rel k)
inst✝² : UniformlyPrimcodable L.Func
inst✝¹ : UniformlyPrimcodable L.Rel
inst✝ : Primcodable μ
this : Primrec fun x => (((equivW L μ) x).inversion.1, List.map (⇑(equivW L μ).symm) ((equivW L μ) x).inversion.2)
a✝¹ a✝ : UFormula L μ
⊢ (equivW L μ).symm (Bool.rec ((equivW L μ) a✝¹) ((equivW L μ) a✝) (fintypeEquivFin.symm 0)) = a✝¹ ∧
    (equivW L μ).symm (Bool.rec ((equivW L μ) a✝¹) ((equivW L μ) a✝) (fintypeEquivFin.symm 1)) = a✝

case or
L : Language
μ : Type v
inst✝⁴ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Func k)
inst✝³ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Rel k)
inst✝² : UniformlyPrimcodable L.Func
inst✝¹ : UniformlyPrimcodable L.Rel
inst✝ : Primcodable μ
this : Primrec fun x => (((equivW L μ) x).inversion.1, List.map (⇑(equivW L μ).symm) ((equivW L μ) x).inversion.2)
a✝¹ a✝ : UFormula L μ
⊢ (equivW L μ).symm (Bool.rec ((equivW L μ) a✝¹) ((equivW L μ) a✝) (fintypeEquivFin.symm 0)) = a✝¹ ∧
    (equivW L μ).symm (Bool.rec ((equivW L μ) a✝¹) ((equivW L μ) a✝) (fintypeEquivFin.symm 1)) = a✝

case all
L : Language
μ : Type v
inst✝⁴ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Func k)
inst✝³ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Rel k)
inst✝² : UniformlyPrimcodable L.Func
inst✝¹ : UniformlyPrimcodable L.Rel
inst✝ : Primcodable μ
this : Primrec fun x => (((equivW L μ) x).inversion.1, List.map (⇑(equivW L μ).symm) ((equivW L μ) x).inversion.2)
a✝ : UFormula L μ
⊢ (equivW L μ).symm (fintypeArrowEquivFinArrow (fun x => (equivW L μ) a✝) 0) = a✝

case ex
L : Language
μ : Type v
inst✝⁴ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Func k)
inst✝³ : (k : ℕ) → Primcodable (L.Rel k)
inst✝² : UniformlyPrimcodable L.Func
inst✝¹ : UniformlyPrimcodable L.Rel
inst✝ : Primcodable μ
this : Primrec fun x => (((equivW L μ) x).inversion.1, List.map (⇑(equivW L μ).symm) ((equivW L μ) x).inversion.2)
a✝ : UFormula L μ
⊢ (equivW L μ).symm (fintypeArrowEquivFinArrow (fun x => (equivW L μ) a✝) 0) = a✝