change (x ∈ (MapSubtype.relIso _ _).1 ↔ _)
α : Type u_1
R✝ : Type u_2
η✝ : Type u_3
ι : Type u_4
R : Type u_5
η : Type u_6
inst✝ : Semiring R
s : Set η
x : η → R
U : Submodule R (↑s → R)
⊢ x ∈ ↑((s.subtypeFunEquiv R) U) ↔ support x ⊆ s ∧ s.restrict x ∈ U
α : Type u_1
R✝ : Type u_2
η✝ : Type u_3
ι : Type u_4
R : Type u_5
η : Type u_6
inst✝ : Semiring R
s : Set η
x : η → R
U : Submodule R (↑s → R)
⊢ x ∈
      ↑((MapSubtype.relIso (LinearMap.range (LinearMap.extendSubtype R s)))
          ((orderIsoMapComap (LinearEquiv.ofInjective (LinearMap.extendSubtype R s) ⋯)).toEquiv U)) ↔
    support x ⊆ s ∧ s.restrict x ∈ U