split_ifs
case h
α β : Type
inst✝ : DecidableEq α
f : α → β
a b : α
c d : β
h1 : ¬a = b
x : α
⊢ (if x = b then c else if x = a then d else f x) = if x = a then d else if x = b then c else f x
case pos
α β : Type
inst✝ : DecidableEq α
f : α → β
a b : α
c d : β
h1 : ¬a = b
x : α
h✝¹ : x = b
h✝ : x = a
⊢ c = d

case neg
α β : Type
inst✝ : DecidableEq α
f : α → β
a b : α
c d : β
h1 : ¬a = b
x : α
h✝¹ : x = b
h✝ : ¬x = a
⊢ c = c

case pos
α β : Type
inst✝ : DecidableEq α
f : α → β
a b : α
c d : β
h1 : ¬a = b
x : α
h✝¹ : ¬x = b
h✝ : x = a
⊢ d = d

case neg
α β : Type
inst✝ : DecidableEq α
f : α → β
a b : α
c d : β
h1 : ¬a = b
x : α
h✝¹ : ¬x = b
h✝ : ¬x = a
⊢ f x = f x