apply IsDeduct.mp_ S.not_
case h1.a.h1.a
P S : Formula
⊢ IsDeduct (∅ ∪ {S.imp_ P} ∪ {P.not_}) (P.not_.imp_ (S.not_.imp_ P).not_)
case h1.a.h1.a.a
P S : Formula
⊢ IsDeduct (∅ ∪ {S.imp_ P} ∪ {P.not_}) (S.not_.imp_ (P.not_.imp_ (S.not_.imp_ P).not_))

case h1.a.h1.a.a
P S : Formula
⊢ IsDeduct (∅ ∪ {S.imp_ P} ∪ {P.not_}) S.not_