simp_rw [div_eq_mul_inv]
N : ℕ
z : ℂ
z_ne_zero : z ≠ 0
⊢ HasDerivAt (fun z => -↑N ^ z / z) (↑N ^ z / z ^ 2 - ↑(↑N).log * ↑N ^ z / z) z
N : ℕ
z : ℂ
z_ne_zero : z ≠ 0
⊢ HasDerivAt (fun z => -↑N ^ z * z⁻¹) (↑N ^ z * (z ^ 2)⁻¹ - ↑(↑N).log * ↑N ^ z * z⁻¹) z