have : x < (bv t).pred ∨ x = (bv t).pred ∨ x > (bv t).pred := Nat.lt_trichotomy _ _
L : Language
μ : Type v
n : ℕ
t u : UTerm L μ
ht : t.bv ≤ n + 1
hu : u.bv ≤ n
x : ℕ
hx : x < t.bv
⊢ (if x < t.bv.pred then bvar x else if x = t.bv.pred then u else bvar x.pred).bv ≤ n
L : Language
μ : Type v
n : ℕ
t u : UTerm L μ
ht : t.bv ≤ n + 1
hu : u.bv ≤ n
x : ℕ
hx : x < t.bv
this : x < t.bv.pred ∨ x = t.bv.pred ∨ x > t.bv.pred
⊢ (if x < t.bv.pred then bvar x else if x = t.bv.pred then u else bvar x.pred).bv ≤ n