rcases hi with (rfl | hi)
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
I L S i X : M
hi : i ≤ ‖I‖
hX : ‖X‖ ≤ ‖L‖
Ipos : 0 < I
⊢ append I L S i X < (I # L) ^ 2
case inl
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
I L S X : M
hX : ‖X‖ ≤ ‖L‖
Ipos : 0 < I
⊢ append I L S ‖I‖ X < (I # L) ^ 2

case inr
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
I L S i X : M
hX : ‖X‖ ≤ ‖L‖
Ipos : 0 < I
hi : i < ‖I‖
⊢ append I L S i X < (I # L) ^ 2