obtain ⟨b, _, rfl⟩ := ht
α : Type u_1
M✝ : Matroid α
I B✝ : Set α
Ys Xs : Set (Set α)
M : Matroid α
C : M.ModularCut
B Y : Set α
hB₁ : M.Indep B
hB₂ : Y ⊆ B
h_remove : ∀ b ∈ B \ Y, M.cl (B \ {b}) ∈ C
h_B : M.cl B ∈ C
Js : Set (Set α) := {x | ∃ b ∈ B \ Y, M.cl (B \ {b}) = x}
Js₁ : Set (Set α) := {x | ∃ b ∈ B \ Y, B \ {b} = x}
h_ne : Y ≠ B
j : α
j_mem : ∀ t ∈ Js₁, j ∈ t
t : Set α
ht : t ∈ Js₁
⊢ t ⊆ B
case intro.intro
α : Type u_1
M✝ : Matroid α
I B✝ : Set α
Ys Xs : Set (Set α)
M : Matroid α
C : M.ModularCut
B Y : Set α
hB₁ : M.Indep B
hB₂ : Y ⊆ B
h_remove : ∀ b ∈ B \ Y, M.cl (B \ {b}) ∈ C
h_B : M.cl B ∈ C
Js : Set (Set α) := {x | ∃ b ∈ B \ Y, M.cl (B \ {b}) = x}
Js₁ : Set (Set α) := {x | ∃ b ∈ B \ Y, B \ {b} = x}
h_ne : Y ≠ B
j : α
j_mem : ∀ t ∈ Js₁, j ∈ t
b : α
left✝ : b ∈ B \ Y
⊢ B \ {b} ⊆ B