letI : Module (𝓞 K) (𝓞 L) := Algebra.toModule
K : Type u_1
p : ℕ+
hpri : Fact p.Prime
inst✝³ : Field K
inst✝² : NumberField K
inst✝¹ : IsCyclotomicExtension {p} ℚ K
hp : p ≠ 2
ζ : K
hζ : IsPrimitiveRoot ζ ↑p
u : (𝓞 K)ˣ
hcong : (↑hζ.unit' - 1) ^ ↑p ∣ ↑u - 1
hu : ∀ (v : K), v ^ ↑p ≠ (algebraMap (𝓞 K) K) ↑u
I : Ideal (𝓞 K)
inst✝ : I.IsMaximal
L : Type u_1 := K[↑p√(algebraMap (𝓞 K) K) ↑u]
this✝ : Fact (Irreducible (X ^ ↑p - C ((algebraMap (𝓞 K) K) ↑u))) :=
  { out := X_pow_sub_C_irreducible_of_prime Fact.out hu }
J : Ideal (𝓞 L) := Ideal.map (algebraMap (𝓞 K) (𝓞 L)) I
this : AddCommGroup (𝓞 L) := AddCommGroupWithOne.toAddCommGroup
⊢ (map (Ideal.Quotient.mk I) (poly hp hζ u hcong)).Separable
K : Type u_1
p : ℕ+
hpri : Fact p.Prime
inst✝³ : Field K
inst✝² : NumberField K
inst✝¹ : IsCyclotomicExtension {p} ℚ K
hp : p ≠ 2
ζ : K
hζ : IsPrimitiveRoot ζ ↑p
u : (𝓞 K)ˣ
hcong : (↑hζ.unit' - 1) ^ ↑p ∣ ↑u - 1
hu : ∀ (v : K), v ^ ↑p ≠ (algebraMap (𝓞 K) K) ↑u
I : Ideal (𝓞 K)
inst✝ : I.IsMaximal
L : Type u_1 := K[↑p√(algebraMap (𝓞 K) K) ↑u]
this✝¹ : Fact (Irreducible (X ^ ↑p - C ((algebraMap (𝓞 K) K) ↑u))) :=
  { out := X_pow_sub_C_irreducible_of_prime Fact.out hu }
J : Ideal (𝓞 L) := Ideal.map (algebraMap (𝓞 K) (𝓞 L)) I
this✝ : AddCommGroup (𝓞 L) := AddCommGroupWithOne.toAddCommGroup
this : Module (𝓞 K) (𝓞 L) := Algebra.toModule
⊢ (map (Ideal.Quotient.mk I) (poly hp hζ u hcong)).Separable