rcases Rew.positive_iff.mp pt with ⟨t, rfl⟩
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
n✝ : ℕ
p✝ : Semiformula ℒₒᵣ Empty (n✝ + 1)
t✝ : Semiterm ℒₒᵣ Empty (n✝ + 1)
pt : t✝.Positive
hp : Hierarchy 𝚺 1 p✝
e : Fin n✝ → ℕ
⊢ (Semiformula.Evalbm ℕ e) (“(∃[#0 < !!t✝] !p✝)”) → (Semiformula.Evalbm M fun x => ↑(e x)) (“(∃[#0 < !!t✝] !p✝)”)
case intro
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
n✝ : ℕ
p✝ : Semiformula ℒₒᵣ Empty (n✝ + 1)
hp : Hierarchy 𝚺 1 p✝
e : Fin n✝ → ℕ
t : Semiterm ℒₒᵣ Empty n✝
pt : (Rew.bShift t).Positive
⊢ (Semiformula.Evalbm ℕ e) (“(∃[#0 < !!(Rew.bShift t)] !p✝)”) →
    (Semiformula.Evalbm M fun x => ↑(e x)) (“(∃[#0 < !!(Rew.bShift t)] !p✝)”)