apply Nat.sub_lt_sub_left
b a : Nat
u : b > 0
p : a < b * 2
q : ¬a < b
p₂ : b = b * 2 - b
⊢ b * 2 - (1 + a) < b * 2 - b
case a
b a : Nat
u : b > 0
p : a < b * 2
q : ¬a < b
p₂ : b = b * 2 - b
⊢ b < b * 2

case a
b a : Nat
u : b > 0
p : a < b * 2
q : ¬a < b
p₂ : b = b * 2 - b
⊢ b < 1 + a