have : min p t ≤ r := le_trans ‹min p t ≤ min q s› ‹min q s ≤ r›
ℕ ℤ ℚ : Type
inst✝¹² : Natural ℕ
inst✝¹¹ : Integer ℤ
inst✝¹⁰ : Core ℚ
inst✝⁹ : Addition ℚ
inst✝⁸ : Negation ℚ
inst✝⁷ : Subtraction ℚ
inst✝⁶ : Multiplication ℚ
inst✝⁵ : Reciprocation ℚ
inst✝⁴ : Division ℚ
inst✝³ : Sign ℚ
inst✝² : Order ℚ
inst✝¹ : MinMax ℚ
inst✝ : Metric ℚ
p q r s t : ℚ
x✝² : p⊣ q ⊢t
x✝¹ : p⊣ s ⊢t
x✝ : q⊣ r ⊢s
left✝² : Ordered.min p t ≤ q
right✝² : q ≤ Ordered.max p t
left✝¹ : Ordered.min p t ≤ s
right✝¹ : s ≤ Ordered.max p t
left✝ : Ordered.min q s ≤ r
right✝ : r ≤ Ordered.max q s
this✝ : Ordered.min p t ≤ Ordered.min q s
this : Ordered.max q s ≤ Ordered.max p t
⊢ p⊣ r ⊢t
ℕ ℤ ℚ : Type
inst✝¹² : Natural ℕ
inst✝¹¹ : Integer ℤ
inst✝¹⁰ : Core ℚ
inst✝⁹ : Addition ℚ
inst✝⁸ : Negation ℚ
inst✝⁷ : Subtraction ℚ
inst✝⁶ : Multiplication ℚ
inst✝⁵ : Reciprocation ℚ
inst✝⁴ : Division ℚ
inst✝³ : Sign ℚ
inst✝² : Order ℚ
inst✝¹ : MinMax ℚ
inst✝ : Metric ℚ
p q r s t : ℚ
x✝² : p⊣ q ⊢t
x✝¹ : p⊣ s ⊢t
x✝ : q⊣ r ⊢s
left✝² : Ordered.min p t ≤ q
right✝² : q ≤ Ordered.max p t
left✝¹ : Ordered.min p t ≤ s
right✝¹ : s ≤ Ordered.max p t
left✝ : Ordered.min q s ≤ r
right✝ : r ≤ Ordered.max q s
this✝¹ : Ordered.min p t ≤ Ordered.min q s
this✝ : Ordered.max q s ≤ Ordered.max p t
this : Ordered.min p t ≤ r
⊢ p⊣ r ⊢t