simp
case a
α : Type u_1
inst✝² : DecidableEq α
inst✝¹ : Preorder α
inst✝ : DecidableRel fun x y => x < y
X✝ Y a b Z X : Multiset α
y : α
a_def : a = Z + X
b_def : b = Z + {y}
X_lt_y : ∀ y_1 ∈ X, y_1 < y
⊢ {y} ≠ ∅

case a
α : Type u_1
inst✝² : DecidableEq α
inst✝¹ : Preorder α
inst✝ : DecidableRel fun x y => x < y
X✝ Y a b Z X : Multiset α
y : α
a_def : a = Z + X
b_def : b = Z + {y}
X_lt_y : ∀ y_1 ∈ X, y_1 < y
⊢ ∀ x ∈ X, ∃ y_1 ∈ {y}, x < y_1
case a
α : Type u_1
inst✝² : DecidableEq α
inst✝¹ : Preorder α
inst✝ : DecidableRel fun x y => x < y
X✝ Y a b Z X : Multiset α
y : α
a_def : a = Z + X
b_def : b = Z + {y}
X_lt_y : ∀ y_1 ∈ X, y_1 < y
⊢ ∀ x ∈ X, ∃ y_1 ∈ {y}, x < y_1