have : 𝚺₁-Predicate fun x ↦ ∃ t ∈ s, x ∈ t := by definability
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
s : M
⊢ ∃! u, ∀ (x : M), x ∈ u ↔ ∃ t ∈ s, x ∈ t
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
s : M
this : 𝚺₁-Predicate fun x => ∃ t ∈ s, x ∈ t
⊢ ∃! u, ∀ (x : M), x ∈ u ↔ ∃ t ∈ s, x ∈ t