unfold compareOfLessAndEq
α : Type u_1
inst✝⁴ : LT α
inst✝³ : DecidableRel fun x x_1 => x < x_1
inst✝² : DecidableEq α
inst✝¹ : Transitive fun x x_1 => x < x_1
inst✝ : Connex fun x x_1 => x < x_1
x y z : α
⊢ compareOfLessAndEq x y ≠ gt → compareOfLessAndEq y z ≠ gt → compareOfLessAndEq x z ≠ gt
α : Type u_1
inst✝⁴ : LT α
inst✝³ : DecidableRel fun x x_1 => x < x_1
inst✝² : DecidableEq α
inst✝¹ : Transitive fun x x_1 => x < x_1
inst✝ : Connex fun x x_1 => x < x_1
x y z : α
⊢ (if x < y then lt else if x = y then eq else gt) ≠ gt →
    (if y < z then lt else if y = z then eq else gt) ≠ gt → (if x < z then lt else if x = z then eq else gt) ≠ gt