refine exists₂_congr (λ ε hε => ⟨λ h r h' => (hφ (le_of_abs_le h'.1)).trans h,
  λ h => h ⟨Eq.le (abs_eq_self.mpr hε.le), hε⟩⟩)
α : Type u_1
𝕜 : Type u_2
s : Set α
z₀ : α
P : α → Prop
p : Filter α
φ : ℝ → Set α
hp : HasBasis p (fun t => 0 < t) φ
hφ : Monotone φ
⊢ (∃ i, ∃ (_ : 0 < i), φ i ⊆ s) ↔ ∃ i, ∃ (_ : 0 < i), ∀ ⦃x : ℝ⦄, ‖x‖ ≤ i ∧ x ∈ Ioi 0 → φ x ⊆ s
no goals