simp at a1
case h
α β : Type
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
S : Finset α
x : α
a b : β
f : α → β
v : α
a1 : v ∈ ↑(S \ {x})
⊢ Function.updateITE f x a v = Function.updateITE f x b v
case h
α β : Type
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
S : Finset α
x : α
a b : β
f : α → β
v : α
a1 : v ∈ S ∧ ¬v = x
⊢ Function.updateITE f x a v = Function.updateITE f x b v