apply lt_of_le_of_ne
s : ℕ → ℝ
a b : ℝ
sa : ConvergesTo s a
sb : ConvergesTo s b
abne : ¬a = b
⊢ |a - b| > 0
case a
s : ℕ → ℝ
a b : ℝ
sa : ConvergesTo s a
sb : ConvergesTo s b
abne : ¬a = b
⊢ 0 ≤ |a - b|

case a
s : ℕ → ℝ
a b : ℝ
sa : ConvergesTo s a
sb : ConvergesTo s b
abne : ¬a = b
⊢ 0 ≠ |a - b|