rw [and_iff_right heI,
  (parallelExtend_parallel he f).parallel'.symm.indep_substitute_iff hfI heI, hdel]
case inl.inr
α : Type u_1
inst✝ : DecidableEq α
M M' : Matroid α
e f x : α
I C : Set α
he : M.Nonloop e
hf : f ∉ M.E
hdel : ∀ (J : Set α), f ∉ J → ((M.parallelExtend e f).Indep J ↔ M.Indep J)
hef : e ≠ f
hfI : f ∈ I
heI : e ∉ I
⊢ (M.parallelExtend e f).Indep I ↔ e ∉ I ∧ M.Indep (insert e (I \ {f}))
case inl.inr.a
α : Type u_1
inst✝ : DecidableEq α
M M' : Matroid α
e f x : α
I C : Set α
he : M.Nonloop e
hf : f ∉ M.E
hdel : ∀ (J : Set α), f ∉ J → ((M.parallelExtend e f).Indep J ↔ M.Indep J)
hef : e ≠ f
hfI : f ∈ I
heI : e ∉ I
⊢ f ∉ insert e (I \ {f})