intros s hs
α : Type u_1
b c : Basis α
h : ∀ (s : Set α), s ∈ c → ∃ t, t ∈ b ∧ t ⊆ s
⊢ as_filter b ≤ as_filter c
α : Type u_1
b c : Basis α
h : ∀ (s : Set α), s ∈ c → ∃ t, t ∈ b ∧ t ⊆ s
s : Set α
hs : s ∈ as_filter c
⊢ s ∈ as_filter b