simp at *
case inl.inr.inr.inr.inl.inr
n : ℕ
a b : Variables n order.GrLex
h✝⁵ : Order.lex a b
h✝⁴ : ¬Order.grlex.elem_sum a < Order.grlex.elem_sum b
h✝³ : ¬Order.grlex.elem_sum a = Order.grlex.elem_sum b
h✝² : ¬Order.grlex.elem_sum b < Order.grlex.elem_sum a
h✝¹ : Order.grlex.elem_sum b = Order.grlex.elem_sum a
h✝ : ¬Order.lex b a
⊢ False

case inl.inr.inr.inr.inr
n : ℕ
a b : Variables n order.GrLex
h✝⁴ : Order.lex a b
h✝³ : ¬Order.grlex.elem_sum a < Order.grlex.elem_sum b
h✝² : ¬Order.grlex.elem_sum a = Order.grlex.elem_sum b
h✝¹ : ¬Order.grlex.elem_sum b < Order.grlex.elem_sum a
h✝ : ¬Order.grlex.elem_sum b = Order.grlex.elem_sum a
⊢ False ∨ False

case inr
n : ℕ
a b : Variables n order.GrLex
h✝ : Order.lex b a
⊢ Order.grlex a b ∨ Order.grlex b a
case inl.inr.inr.inr.inl.inr
n : ℕ
a b : Variables n order.GrLex
h✝⁵ : Order.lex a b
h✝⁴ : ¬Order.grlex.elem_sum a = Order.grlex.elem_sum b
h✝³ : Order.grlex.elem_sum b = Order.grlex.elem_sum a
h✝² : ¬Order.lex b a
h✝¹ : Order.grlex.elem_sum b ≤ Order.grlex.elem_sum a
h✝ : Order.grlex.elem_sum a ≤ Order.grlex.elem_sum b
⊢ False

case inl.inr.inr.inr.inr
n : ℕ
a b : Variables n order.GrLex
h✝⁴ : Order.lex a b
h✝³ : ¬Order.grlex.elem_sum a < Order.grlex.elem_sum b
h✝² : ¬Order.grlex.elem_sum a = Order.grlex.elem_sum b
h✝¹ : ¬Order.grlex.elem_sum b < Order.grlex.elem_sum a
h✝ : ¬Order.grlex.elem_sum b = Order.grlex.elem_sum a
⊢ False ∨ False

case inr
n : ℕ
a b : Variables n order.GrLex
h✝ : Order.lex b a
⊢ Order.grlex a b ∨ Order.grlex b a