have ⟨φ, hφ⟩ := φ.exists_rep
ν₁ : Type u_1
ν₂ : Type u_2
f✝ : ν₁ → PropForm ν₂
φ₁ φ₂ : PropFun ν₁
v : ν₁
φ : PropFun ν₁
f : ν₁ → PropForm ν₂
τ : PropAssignment ν₂
⊢ τ ⊨ substL φ f ↔ PropAssignment.subst (fun x => ⟦f x⟧) τ ⊨ φ
ν₁ : Type u_1
ν₂ : Type u_2
f✝ : ν₁ → PropForm ν₂
φ₁ φ₂ : PropFun ν₁
v : ν₁
φ✝ : PropFun ν₁
f : ν₁ → PropForm ν₂
τ : PropAssignment ν₂
φ : PropForm ν₁
hφ : ⟦φ⟧ = φ✝
⊢ τ ⊨ substL φ✝ f ↔ PropAssignment.subst (fun x => ⟦f x⟧) τ ⊨ φ✝