simp
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
y : M
IH : 0 < y → ∃ x < y, ∃ y' ≤ y, Exponential x y' ∧ y < 2 * y'
hy : 0 < 2 * y + 1
pos : 0 < y
x : M
hxy : x < y
y' : M
gey : y' ≤ y
H : Exponential x y'
lty : y < 2 * y'
⊢ y ≤ 2 * y
no goals