have n_gt_0 : 0 < n := Nat.pos_of_ne_zero n0
case neg
n : ℕ
t A σ : ℝ
Apos : 0 < A
σpos : 0 < σ
n_le_t : ↑n ≤ |t|
σ_ge : 1 - A / |t|.log ≤ σ
s : ℂ := ↑σ + ↑t * I
n0 : ¬n = 0
⊢ ‖↑n ^ (-s)‖ ≤ (↑n)⁻¹ * A.exp
case neg
n : ℕ
t A σ : ℝ
Apos : 0 < A
σpos : 0 < σ
n_le_t : ↑n ≤ |t|
σ_ge : 1 - A / |t|.log ≤ σ
s : ℂ := ↑σ + ↑t * I
n0 : ¬n = 0
n_gt_0 : 0 < n
⊢ ‖↑n ^ (-s)‖ ≤ (↑n)⁻¹ * A.exp