exact Nat.le_of_dvd (Nat.pos_of_ne_zero H) <| hcop.dvd_of_dvd_mul_left <|
        Dvd.intro (Int.toNat x₂) hSle
case ha.inr
δ a b : ℕ
hcop : Nat.Coprime a b
left✝ : 0 < ↑b
i₁ i₂ : ℕ
hi₁ : i₁ + i₂ ≤ 2 * δ
hi₂ : δ < i₂
x₁ : ℕ
Hx₁ : ↑x₁ = 2 * ↑δ - ↑i₁ - ↑i₂
x₂ : ℕ
Hx₂ : ↑x₂ = ↑i₂ - ↑δ
Hx₂' : 0 < x₂
hx : x₁ + x₂ ≤ δ
hSle : a * x₂ = b * x₁
H : x₁ ≠ 0
⊢ a ≤ x₁
no goals