rcases log_pos pos with ⟨a', ha', Ha, ha⟩
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
a p b : M
pos : 0 < a
pp : Pow2 p
hb : b < p
⊢ log (a * p + b) = log a + log p
case intro.intro.intro
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
a p b : M
pos : 0 < a
pp : Pow2 p
hb : b < p
a' : M
ha' : a' ≤ a
Ha : Exponential (log a) a'
ha : a < 2 * a'
⊢ log (a * p + b) = log a + log p