have H : multiplicity.Finite ((hζ.unit' : 𝓞 K) - 1) z := WfDvdMonoid.multiplicity_finite
  (M := 𝓞 K) hζ.zeta_sub_one_prime'.not_unit hz'
K : Type u_1
p : ℕ+
hpri : Fact p.Prime
inst✝³ : Field K
inst✝² : NumberField K
inst✝¹ : IsCyclotomicExtension {p} ℚ K
hp : p ≠ 2
inst✝ : Fintype (ClassGroup (𝓞 K))
hreg : (↑p).Coprime (Fintype.card (ClassGroup (𝓞 K)))
ζ : K
hζ : IsPrimitiveRoot ζ ↑p
this✝ : Fact (↑p).Prime := hpri
this : WfDvdMonoid (𝓞 K) := IsNoetherianRing.wfDvdMonoid
x y z : 𝓞 K
hy : ¬↑hζ.unit' - 1 ∣ y
hz : ↑hζ.unit' - 1 ∣ z
hz' : z ≠ 0
e : x ^ ↑p + y ^ ↑p = z ^ ↑p
⊢ ∃ m z', 1 ≤ m ∧ ¬↑hζ.unit' - 1 ∣ z' ∧ z = (↑hζ.unit' - 1) ^ m * z'
K : Type u_1
p : ℕ+
hpri : Fact p.Prime
inst✝³ : Field K
inst✝² : NumberField K
inst✝¹ : IsCyclotomicExtension {p} ℚ K
hp : p ≠ 2
inst✝ : Fintype (ClassGroup (𝓞 K))
hreg : (↑p).Coprime (Fintype.card (ClassGroup (𝓞 K)))
ζ : K
hζ : IsPrimitiveRoot ζ ↑p
this✝ : Fact (↑p).Prime := hpri
this : WfDvdMonoid (𝓞 K) := IsNoetherianRing.wfDvdMonoid
x y z : 𝓞 K
hy : ¬↑hζ.unit' - 1 ∣ y
hz : ↑hζ.unit' - 1 ∣ z
hz' : z ≠ 0
e : x ^ ↑p + y ^ ↑p = z ^ ↑p
H : multiplicity.Finite (↑hζ.unit' - 1) z
⊢ ∃ m z', 1 ≤ m ∧ ¬↑hζ.unit' - 1 ∣ z' ∧ z = (↑hζ.unit' - 1) ^ m * z'