rw [hring] at two_dvd
case intro.intro.intro
x y a : ℤ
ha : x = 2 * a + 1
b : ℤ
hb : y = b + b
e : ℤ
he : 2 * e = 1 + a * 4 + a ^ 2 * 4 + b ^ 2 * 4
two_dvd : 2 ∣ 1 + a * 4 + a ^ 2 * 4 + b ^ 2 * 4
hring : 1 + a * 4 + a ^ 2 * 4 + b ^ 2 * 4 = 2 * (2 * a + 2 * a ^ 2 + 2 * b ^ 2) + 1
⊢ False
case intro.intro.intro
x y a : ℤ
ha : x = 2 * a + 1
b : ℤ
hb : y = b + b
e : ℤ
he : 2 * e = 1 + a * 4 + a ^ 2 * 4 + b ^ 2 * 4
two_dvd : 2 ∣ 2 * (2 * a + 2 * a ^ 2 + 2 * b ^ 2) + 1
hring : 1 + a * 4 + a ^ 2 * 4 + b ^ 2 * 4 = 2 * (2 * a + 2 * a ^ 2 + 2 * b ^ 2) + 1
⊢ False