exact ⟨x₁, hn, x₂eq.symm⟩
case h
α✝ : Type u_1
β✝ : Type u_2
inst✝¹ : Inhabited α✝
P : α✝ → Prop
h✝ : ∃ x, P x
α : Type u_3
β : Type u_4
inst✝ : Nonempty β
f : α → β
g : β → α
hf : Injective f
A : Set α := sb_set f g
A_def : A = sb_set f g
h : α → β := sb_fun f g
h_def : h = sb_fun f g
x₁ x₂ : α
hxeq : f x₁ = invFun g x₂
x₂nA : x₂ ∉ A
x₂eq : x₂ = g (f x₁)
n : ℕ
hn : x₁ ∈ sb_aux f g n
⊢ ∃ a ∈ sb_aux f g n, g (f a) = x₂
no goals