refine' ⟨fun J X hJF hJX e heX ↦ (_ : M.Basis _ _), hIF.subset_ground⟩
α : Type u_1
ι : Type u_2
M : Matroid α
F✝ I J X Y B C R : Set α
e f x y : α
hI : M.Indep I
F : Set α := {x | M.Basis I (insert x I)}
hIF : M.Basis I F
⊢ M.Flat F
α : Type u_1
ι : Type u_2
M : Matroid α
F✝ I J✝ X✝ Y B C R : Set α
e✝ f x y : α
hI : M.Indep I
F : Set α := {x | M.Basis I (insert x I)}
hIF : M.Basis I F
J X : Set α
hJF : M.Basis J F
hJX : M.Basis J X
e : α
heX : e ∈ X
⊢ M.Basis I (insert e I)