constructor
K : Type u_1
inst✝⁸ : RCLike K
X : Type ?u.19500
inst✝⁷ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type ?u.19513
inst✝⁶ : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type ?u.19524
inst✝⁵ : SemiInnerProductSpace K Z
W : Type ?u.19535
inst✝⁴ : SemiInnerProductSpace K W
ι : Type u_2
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type u_3
inst✝ : (i : ι) → SemiInnerProductSpace K (E i)
i : ι
⊢ HasSemiAdjoint K fun x => x i
case semiAdjoint_exists
K : Type u_1
inst✝⁸ : RCLike K
X : Type ?u.19500
inst✝⁷ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type ?u.19513
inst✝⁶ : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type ?u.19524
inst✝⁵ : SemiInnerProductSpace K Z
W : Type ?u.19535
inst✝⁴ : SemiInnerProductSpace K W
ι : Type u_2
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type u_3
inst✝ : (i : ι) → SemiInnerProductSpace K (E i)
i : ι
⊢ ∃ f', ∀ (x : (i : ι) → E i) (y : E i), TestFunction x → ⟪y, x i⟫_K = ⟪f' y, x⟫_K

case is_differentiable
K : Type u_1
inst✝⁸ : RCLike K
X : Type ?u.19500
inst✝⁷ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type ?u.19513
inst✝⁶ : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type ?u.19524
inst✝⁵ : SemiInnerProductSpace K Z
W : Type ?u.19535
inst✝⁴ : SemiInnerProductSpace K W
ι : Type u_2
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type u_3
inst✝ : (i : ι) → SemiInnerProductSpace K (E i)
i : ι
⊢ SciLean.CDifferentiable K fun x => x i