have h_y_lt_y' : y < y' := hy''.trans_lt h1_lt_y'
case intro.intro
x y : ℝ
hx : 1 < x
hy : 0 < y
h : ∀ (n : ℕ), 0 < n → x ^ n - 1 < y ^ n
hy'' : y ≤ 1
y' : ℝ
h1_lt_y' : 1 < y'
h_y'_lt_x : y' < x
⊢ False
case intro.intro
x y : ℝ
hx : 1 < x
hy : 0 < y
h : ∀ (n : ℕ), 0 < n → x ^ n - 1 < y ^ n
hy'' : y ≤ 1
y' : ℝ
h1_lt_y' : 1 < y'
h_y'_lt_x : y' < x
h_y_lt_y' : y < y'
⊢ False