exact A n ih
M : Type u_1
inst✝⁶ : Zero M
inst✝⁵ : One M
inst✝⁴ : Add M
inst✝³ : Mul M
inst✝² : LT M
inst✝¹ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈open
P : M → Prop
hP : ∃ p, p.Open ∧ ∀ (x : M), P x ↔ (Semiformula.Evalm M ![x] id) p
zero : P 0
a : M
counterex : ¬P a
n : M
ih : P n
A : ∀ (x : M), P x → P (x + 1)
⊢ P (n + 1)
no goals