have : Integer.Sqrt1 (sgn (sgn p)) ↔ Integer.Sqrt1 (sgn p) :=
  Rel.iff_subst_eqv Integer.sqrt1_subst sgn_idemp
ℕ ℤ ℚ : Type
inst✝⁹ : Natural ℕ
inst✝⁸ : Integer ℤ
inst✝⁷ : Core ℚ
inst✝⁶ : Addition ℚ
inst✝⁵ : Multiplication ℚ
inst✝⁴ : Negation ℚ
inst✝³ : Subtraction ℚ
inst✝² : Reciprocation ℚ
inst✝¹ : Division ℚ
inst✝ : Sign ℚ
p : ℚ
⊢ Integer.Sqrt1 (sgn p) ↔ p ≄ 0
ℕ ℤ ℚ : Type
inst✝⁹ : Natural ℕ
inst✝⁸ : Integer ℤ
inst✝⁷ : Core ℚ
inst✝⁶ : Addition ℚ
inst✝⁵ : Multiplication ℚ
inst✝⁴ : Negation ℚ
inst✝³ : Subtraction ℚ
inst✝² : Reciprocation ℚ
inst✝¹ : Division ℚ
inst✝ : Sign ℚ
p : ℚ
this : Integer.Sqrt1 (sgn (sgn p)) ↔ Integer.Sqrt1 (sgn p)
⊢ Integer.Sqrt1 (sgn p) ↔ p ≄ 0