intros C N s
A σ t : ℝ
hA : A ∈ Ioc 0 (1 / 2)
t_gt : 3 < |t|
hσ : σ ∈ Icc (1 - A / |t|.log) 2
⊢ let C := A.exp * (5 + 8 * 2);
  let N := ⌊|t|⌋₊;
  let s := ↑σ + ↑t * I;
  ‖∑ n ∈ Finset.range (N + 1), 1 / ↑n ^ s‖ + ‖↑N ^ (1 - s) / (1 - s)‖ + ‖↑N ^ (-s) / 2‖ +
      ‖s * ∫ (x : ℝ) in Ioi ↑N, (↑⌊x⌋ + 1 / 2 - ↑x) / ↑x ^ (s + 1)‖ ≤
    C * |t|.log
A σ t : ℝ
hA : A ∈ Ioc 0 (1 / 2)
t_gt : 3 < |t|
hσ : σ ∈ Icc (1 - A / |t|.log) 2
C : ℝ := A.exp * (5 + 8 * 2)
N : ℕ := ⌊|t|⌋₊
s : ℂ := ↑σ + ↑t * I
⊢ ‖∑ n ∈ Finset.range (N + 1), 1 / ↑n ^ s‖ + ‖↑N ^ (1 - s) / (1 - s)‖ + ‖↑N ^ (-s) / 2‖ +
      ‖s * ∫ (x : ℝ) in Ioi ↑N, (↑⌊x⌋ + 1 / 2 - ↑x) / ↑x ^ (s + 1)‖ ≤
    C * |t|.log