have he : 2 * (r + 1) * n = p * n + n := by rw [hr]; ring
case inr.intro
p : ℕ+
K : Type u_1
inst✝ : Field K
ζ : K
hζ : IsPrimitiveRoot ζ ↑p
n : ℕ
h✝ : n ≠ 0
r : ℕ
hr : ↑p = 2 * r + 1
⊢ ∃ m, hζ.unit' ^ n = hζ.unit' ^ (2 * m)
case inr.intro
p : ℕ+
K : Type u_1
inst✝ : Field K
ζ : K
hζ : IsPrimitiveRoot ζ ↑p
n : ℕ
h✝ : n ≠ 0
r : ℕ
hr : ↑p = 2 * r + 1
he : 2 * (r + 1) * n = ↑p * n + n
⊢ ∃ m, hζ.unit' ^ n = hζ.unit' ^ (2 * m)