have
  (Exists.intro (k : ℕ) (And.intro (_ : Positive k) (_ : a - b ≃ coe k)))
    := positive_elim_nat ‹Positive (a - b)›
ℕ : Type
inst✝⁷ : Natural ℕ
ℤ : Type
inst✝⁶ : Core ℤ
inst✝⁵ : Addition ℤ
inst✝⁴ : Multiplication ℤ
inst✝³ : Negation ℤ
inst✝² : Subtraction ℤ
inst✝¹ : Sign ℤ
inst✝ : Order ℤ
a b : ℤ
x✝ : Positive (a - b)
⊢ b < a
ℕ : Type
inst✝⁷ : Natural ℕ
ℤ : Type
inst✝⁶ : Core ℤ
inst✝⁵ : Addition ℤ
inst✝⁴ : Multiplication ℤ
inst✝³ : Negation ℤ
inst✝² : Subtraction ℤ
inst✝¹ : Sign ℤ
inst✝ : Order ℤ
a b : ℤ
x✝ : Positive (a - b)
k : ℕ
left✝ : Positive k
right✝ : a - b ≃ coe k
⊢ b < a