simp only [Bool.forall_bool, cond_false, cond_true]
case refine_2
ι : Type u_1
α : Type u_2
M✝ : Matroid α
B✝ I✝ J X✝ X' Y✝ Y' F : Set α
Xs Ys Js Is : ι → Set α
i j : ι
e f : α
M : Matroid α
X Y : Set α
x✝ : ∃ I, (∃ B, M.Base B ∧ I ⊆ B) ∧ M.Basis (X ∩ I) X ∧ M.Basis (Y ∩ I) Y
I B : Set α
hB : M.Base B
hIB : I ⊆ B
hIX : M.Basis (X ∩ I) X
hIY : M.Basis (Y ∩ I) Y
⊢ ∀ (i : Bool), M.Basis ((fun i => bif i then X else Y) i ∩ B) ((fun i => bif i then X else Y) i)
case refine_2
ι : Type u_1
α : Type u_2
M✝ : Matroid α
B✝ I✝ J X✝ X' Y✝ Y' F : Set α
Xs Ys Js Is : ι → Set α
i j : ι
e f : α
M : Matroid α
X Y : Set α
x✝ : ∃ I, (∃ B, M.Base B ∧ I ⊆ B) ∧ M.Basis (X ∩ I) X ∧ M.Basis (Y ∩ I) Y
I B : Set α
hB : M.Base B
hIB : I ⊆ B
hIX : M.Basis (X ∩ I) X
hIY : M.Basis (Y ∩ I) Y
⊢ M.Basis (Y ∩ B) Y ∧ M.Basis (X ∩ B) X