have : x^n' * x ≃ 0 := AA.eqv_substL pow_step ‹x^(step n') ≃ 0›
ℕ : Type
inst✝¹¹ : Core ℕ
inst✝¹⁰ : Induction ℕ
inst✝⁹ : Addition ℕ
inst✝⁸ : Sign ℕ
inst✝⁷ : Multiplication ℕ
α : Type
mul : α → α → α
inst✝⁶ : EqvOp α
inst✝⁵ : OfNat α 1
inst✝⁴ : Exponentiation ℕ mul
inst✝³ : AA.Substitutive₂ (fun x x_1 => x * x_1) AA.tc (fun x x_1 => x ≃ x_1) fun x x_1 => x ≃ x_1
inst✝² : OfNat α 0
inst✝¹ : AP (1 ≄ 0)
inst✝ : AA.ZeroProduct fun x x_1 => x * x_1
x : α
n n' : ℕ
ih : x ^ n' ≃ 0 → x ≃ 0 ∧ n' ≄ 0
x✝ : x ^ step n' ≃ 0
⊢ x ≃ 0 ∧ step n' ≄ 0
ℕ : Type
inst✝¹¹ : Core ℕ
inst✝¹⁰ : Induction ℕ
inst✝⁹ : Addition ℕ
inst✝⁸ : Sign ℕ
inst✝⁷ : Multiplication ℕ
α : Type
mul : α → α → α
inst✝⁶ : EqvOp α
inst✝⁵ : OfNat α 1
inst✝⁴ : Exponentiation ℕ mul
inst✝³ : AA.Substitutive₂ (fun x x_1 => x * x_1) AA.tc (fun x x_1 => x ≃ x_1) fun x x_1 => x ≃ x_1
inst✝² : OfNat α 0
inst✝¹ : AP (1 ≄ 0)
inst✝ : AA.ZeroProduct fun x x_1 => x * x_1
x : α
n n' : ℕ
ih : x ^ n' ≃ 0 → x ≃ 0 ∧ n' ≄ 0
x✝ : x ^ step n' ≃ 0
this : x ^ n' * x ≃ 0
⊢ x ≃ 0 ∧ step n' ≄ 0