cases' hm with hm hm <;> nlinarith[hm hx0, hm hlt]
case inl
u : ℝ → ℝ
hu : ∀ (x y : ℝ), u (x + y) = u x * u y
hu0 : u 0 = 1
hm : StrictMono u ∨ StrictAnti u
h1 : ∀ (n : ℕ) (x : ℝ), u (↑n * x) = u x ^ n
h2 : ∀ (x : ℝ), u x * u (-x) = 1
x : ℝ
H : u x ≤ 0
hlt : x < 0
h10 : u x * u (-x) = 1
hx0 : 0 < -x
⊢ False
no goals