rewrite [Nat.size_le, pow_succ, Nat.two_mul]
case h₁
n a b : ℕ
hba : b ≤ a
no_uflow : 2 ^ n ≤ a + b
carry : 2 ^ Nat.size a ≤ a + b
⊢ Nat.size (a + b) ≤ Nat.size a + 1
case h₁
n a b : ℕ
hba : b ≤ a
no_uflow : 2 ^ n ≤ a + b
carry : 2 ^ Nat.size a ≤ a + b
⊢ a + b < 2 ^ Nat.size a + 2 ^ Nat.size a