. split
  . omega
  . rw [← hgo]
    rw [go_getRef]
    rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_eq']
    . rw [go_denote_mem_prefix]
      . simp [heq]
      . simp [Ref.hgate]
    . rw [heq]
case isTrue.inl.isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : RefStreamEntry α w
h✝¹ : curr < w
heq : curr = idx
h✝ : ¬curr < distance
hgo : go aig input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (curr - distance) ⋯)) = res
⊢ ⟦{ aig := res.aig, ref := res.stream.getRef idx hidx1 }, assign⟧ =
    if hidx : idx < distance then false else ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (idx - distance) ⋯ }, assign⟧
no goals