intro y
case a
α : Sort u_1
β : Sort u_2
f : Set (α → β)
a : α
p : Prop
s : Set α
⊢ ∀ (x : β),
    (x ∈ f.bind fun f => Set.map f (s.insertIf a p)) ↔
      x ∈ ((Set.map (fun f => f a) f).inter (Set.const p)).union (f.bind fun f => Set.map f s)
case a
α : Sort u_1
β : Sort u_2
f : Set (α → β)
a : α
p : Prop
s : Set α
y : β
⊢ (y ∈ f.bind fun f => Set.map f (s.insertIf a p)) ↔
    y ∈ ((Set.map (fun f => f a) f).inter (Set.const p)).union (f.bind fun f => Set.map f s)