apply eq_of_div_mod_two_eq
k : Nat
h_ind : ∀ (n : Nat), n &&& 2 ^ k - 1 = n % 2 ^ k
n : Nat
⊢ bitwise and n (2 * 2 ^ k - 1) = n % (2 * 2 ^ k)
case hdiv
k : Nat
h_ind : ∀ (n : Nat), n &&& 2 ^ k - 1 = n % 2 ^ k
n : Nat
⊢ bitwise and n (2 * 2 ^ k - 1) / 2 = n % (2 * 2 ^ k) / 2

case hmod
k : Nat
h_ind : ∀ (n : Nat), n &&& 2 ^ k - 1 = n % 2 ^ k
n : Nat
⊢ bitwise and n (2 * 2 ^ k - 1) % 2 = n % (2 * 2 ^ k) % 2