symm
f : ℕ → ℕ
⊢ ((∀ (x y : ℕ), f (y + f x) ≤ f y + x) ∧ (∀ (x y : ℕ), x ≤ f y + f (y + f x)) ∧ ∀ (x y : ℕ), f y ≤ f (y + f x) + x) ↔
    f = fun x => x
f : ℕ → ℕ
⊢ (f = fun x => x) ↔
    (∀ (x y : ℕ), f (y + f x) ≤ f y + x) ∧ (∀ (x y : ℕ), x ≤ f y + f (y + f x)) ∧ ∀ (x y : ℕ), f y ≤ f (y + f x) + x