constructor
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
a b x : M
⊢ (∃ y, ⟪x, y⟫ ∈ a ∨ ⟪x, y⟫ ∈ b) ↔ (∃ y, ⟪x, y⟫ ∈ a) ∨ ∃ y, ⟪x, y⟫ ∈ b
case mp
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
a b x : M
⊢ (∃ y, ⟪x, y⟫ ∈ a ∨ ⟪x, y⟫ ∈ b) → (∃ y, ⟪x, y⟫ ∈ a) ∨ ∃ y, ⟪x, y⟫ ∈ b

case mpr
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
a b x : M
⊢ ((∃ y, ⟪x, y⟫ ∈ a) ∨ ∃ y, ⟪x, y⟫ ∈ b) → ∃ y, ⟪x, y⟫ ∈ a ∨ ⟪x, y⟫ ∈ b