funext
K : Type
inst✝⁹ : RCLike K
m : Type → Type
m' : outParam (Type → Type)
inst✝⁸ : Monad m
inst✝⁷ : Monad m'
inst✝⁶ : FwdDerivMonad K m m'
inst✝⁵ : LawfulMonad m
inst✝⁴ : LawfulMonad m'
S : Type
inst✝³ : Vec K S
X : Type
inst✝² : Vec K X
Y : Type ?u.51058
inst✝¹ : Vec K Y
Z : Type ?u.51069
inst✝ : Vec K Z
s : X → S
ha0 : CDifferentiable K s
⊢ (fwdDerivM K fun x => set (s x)) = fun x dx =>
    let sds := fwdDeriv K s x dx;
    do
    set sds
    pure ((), ())
case h.h.h
K : Type
inst✝⁹ : RCLike K
m : Type → Type
m' : outParam (Type → Type)
inst✝⁸ : Monad m
inst✝⁷ : Monad m'
inst✝⁶ : FwdDerivMonad K m m'
inst✝⁵ : LawfulMonad m
inst✝⁴ : LawfulMonad m'
S : Type
inst✝³ : Vec K S
X : Type
inst✝² : Vec K X
Y : Type ?u.51058
inst✝¹ : Vec K Y
Z : Type ?u.51069
inst✝ : Vec K Z
s : X → S
ha0 : CDifferentiable K s
x✝² x✝¹ : X
x✝ : S × S
⊢ fwdDerivM K (fun x => set (s x)) x✝² x✝¹ x✝ =
    (let sds := fwdDeriv K s x✝² x✝¹;
      do
      set sds
      pure ((), ()))
      x✝