have (Exists.intro (k : ℕ) (_ : a₁ ≃ b + coe k)) :=
  le_iff_add_nat.mp ‹b ≤ a₁›
ℕ : Type
inst✝⁷ : Natural ℕ
ℤ : Type
inst✝⁶ : Core ℤ
inst✝⁵ : Addition ℤ
inst✝⁴ : Multiplication ℤ
inst✝³ : Negation ℤ
inst✝² : Subtraction ℤ
inst✝¹ : Sign ℤ
inst✝ : Order ℤ
a₁ a₂ b : ℤ
x✝¹ : a₁ ≃ a₂
x✝ : b ≤ a₁
⊢ b ≤ a₂
ℕ : Type
inst✝⁷ : Natural ℕ
ℤ : Type
inst✝⁶ : Core ℤ
inst✝⁵ : Addition ℤ
inst✝⁴ : Multiplication ℤ
inst✝³ : Negation ℤ
inst✝² : Subtraction ℤ
inst✝¹ : Sign ℤ
inst✝ : Order ℤ
a₁ a₂ b : ℤ
x✝¹ : a₁ ≃ a₂
x✝ : b ≤ a₁
k : ℕ
h✝ : a₁ ≃ b + coe k
⊢ b ≤ a₂