case zero =>
  intro (_ : (0:ℕ) > 0)
  show p^0 > q^0 ∧ q^0 ≥ 0
  have : (0:ℕ) ≯ 0 := Natural.lt_zero
  exact absurd ‹(0:ℕ) > 0› ‹(0:ℕ) ≯ 0›
ℕ ℤ : Type
inst✝¹² : Natural ℕ
inst✝¹¹ : Integer ℤ
ℚ : Type
inst✝¹⁰ : Core ℚ
inst✝⁹ : Addition ℚ
inst✝⁸ : Multiplication ℚ
inst✝⁷ : Negation ℚ
inst✝⁶ : Subtraction ℚ
inst✝⁵ : Reciprocation ℚ
inst✝⁴ : Division ℚ
inst✝³ : Sign ℚ
inst✝² : Order ℚ
inst✝¹ : Metric ℚ
inst✝ : Natural.Exponentiation ℕ fun x x_1 => x * x_1
p q : ℚ
n : ℕ
left✝ : p > q
right✝ : q ≥ 0
⊢ 0 > 0 → p ^ 0 > q ^ 0 ∧ q ^ 0 ≥ 0
no goals