have ⟨φ₂, hφ₂⟩ := φ₂.exists_rep
case refl
ν₁ : Type u_2
ν₂ : Type u_1
f : ν₁ → PropForm ν₂
φ₂ : PropFun ν₁
v : ν₁
φ₁ : PropForm ν₁
⊢ substL (⟦φ₁⟧ ⊓ φ₂) f = substL ⟦φ₁⟧ f ⊓ substL φ₂ f
case refl
ν₁ : Type u_2
ν₂ : Type u_1
f : ν₁ → PropForm ν₂
φ₂✝ : PropFun ν₁
v : ν₁
φ₁ φ₂ : PropForm ν₁
hφ₂ : ⟦φ₂⟧ = φ₂✝
⊢ substL (⟦φ₁⟧ ⊓ φ₂✝) f = substL ⟦φ₁⟧ f ⊓ substL φ₂✝ f