by_cases hμ : Nonempty μ
n₂ : ℕ
L : Language
μ : Type v
μ₁ : Type v₁
μ₂ : Type v₂
M : Type w
s : Structure L M
n : ℕ
e : Fin n → M
e₂ : Fin n₂ → M
ε : μ → M
ε₂ : μ₂ → M
inst✝¹ : Nonempty M
inst✝ : DecidableEq μ
p : Formula L μ
⊢ (Evalf s Empty.elim) (∀ᶠ* p) ↔ ∀ (ε : μ → M), (Evalf s ε) p
case pos
n₂ : ℕ
L : Language
μ : Type v
μ₁ : Type v₁
μ₂ : Type v₂
M : Type w
s : Structure L M
n : ℕ
e : Fin n → M
e₂ : Fin n₂ → M
ε : μ → M
ε₂ : μ₂ → M
inst✝¹ : Nonempty M
inst✝ : DecidableEq μ
p : Formula L μ
hμ : Nonempty μ
⊢ (Evalf s Empty.elim) (∀ᶠ* p) ↔ ∀ (ε : μ → M), (Evalf s ε) p

case neg
n₂ : ℕ
L : Language
μ : Type v
μ₁ : Type v₁
μ₂ : Type v₂
M : Type w
s : Structure L M
n : ℕ
e : Fin n → M
e₂ : Fin n₂ → M
ε : μ → M
ε₂ : μ₂ → M
inst✝¹ : Nonempty M
inst✝ : DecidableEq μ
p : Formula L μ
hμ : ¬Nonempty μ
⊢ (Evalf s Empty.elim) (∀ᶠ* p) ↔ ∀ (ε : μ → M), (Evalf s ε) p