simp_rw [Complex.cpow_def_of_ne_zero <| ofReal_ne_zero.mpr <| ne_of_gt xpos]
x σ σ' σ'' T : ℝ
xpos : 0 < x
⊢ HolomorphicOn (fun s => ↑x ^ s / (s * (s + 1))) {0, -1}ᶜ
x σ σ' σ'' T : ℝ
xpos : 0 < x
⊢ HolomorphicOn (fun s => cexp ((↑x).log * s) / (s * (s + 1))) {0, -1}ᶜ