simp only [bindDR,dE,rand_simp]
X : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup X
inst✝¹⁰ : NormedSpace ℝ X
inst✝⁹ : MeasurableSpace X
Y : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup Y
inst✝⁷ : NormedSpace ℝ Y
inst✝⁶ : MeasurableSpace Y
Z : Type
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup Z
inst✝⁴ : NormedSpace ℝ Z
inst✝³ : MeasurableSpace Z
W : Type
inst✝² : NormedAddCommGroup W
inst✝¹ : NormedSpace ℝ W
inst✝ : MeasurableSpace W
x : DRand X
f : X → Y
φ : Y → Z
⊢ dE (bindDR x fun x' => Rand.pure (f x')) φ = dE x fun x' => φ (f x')
X : Type
inst✝¹¹ : NormedAddCommGroup X
inst✝¹⁰ : NormedSpace ℝ X
inst✝⁹ : MeasurableSpace X
Y : Type
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup Y
inst✝⁷ : NormedSpace ℝ Y
inst✝⁶ : MeasurableSpace Y
Z : Type
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup Z
inst✝⁴ : NormedSpace ℝ Z
inst✝³ : MeasurableSpace Z
W : Type
inst✝² : NormedAddCommGroup W
inst✝¹ : NormedSpace ℝ W
inst✝ : MeasurableSpace W
x : DRand X
f : X → Y
φ : Y → Z
⊢ testFunctionExtension (fun φ => x.action fun x' => φ (f x')) φ = testFunctionExtension x.action fun x' => φ (f x')