induction t <;> simp [Rew.func]
L : Language
L' : Language
L₁ : Language
L₂ : Language
L₃ : Language
ξ : Type u_1
ξ' : Type u_2
ξ₁ : Type u_3
ξ₂ : Type u_4
ξ₃ : Type u_5
n n₁ n₂ n₃ : ℕ
ω : Rew L ξ₁ n₁ ξ₂ n₂
e : ξ₁ → ξ₂
inst✝ : DecidableEq ξ₁
t : Semiterm L ξ₁ n₁
f g : ξ₁ → Semiterm L ξ₂ n₂
h : Function.funEqOn (fun x => x ∈ t.fv) f g
⊢ (rewriteMap f) t = (rewriteMap g) t
case fvar
L : Language
L' : Language
L₁ : Language
L₂ : Language
L₃ : Language
ξ : Type u_1
ξ' : Type u_2
ξ₁ : Type u_3
ξ₂ : Type u_4
ξ₃ : Type u_5
n n₁ n₂ n₃ : ℕ
ω : Rew L ξ₁ n₁ ξ₂ n₂
e : ξ₁ → ξ₂
inst✝ : DecidableEq ξ₁
f g : ξ₁ → Semiterm L ξ₂ n₂
a✝ : ξ₁
h : Function.funEqOn (fun x => x ∈ (&a✝).fv) f g
⊢ f a✝ = g a✝

case func
L : Language
L' : Language
L₁ : Language
L₂ : Language
L₃ : Language
ξ : Type u_1
ξ' : Type u_2
ξ₁ : Type u_3
ξ₂ : Type u_4
ξ₃ : Type u_5
n n₁ n₂ n₃ : ℕ
ω : Rew L ξ₁ n₁ ξ₂ n₂
e : ξ₁ → ξ₂
inst✝ : DecidableEq ξ₁
f g : ξ₁ → Semiterm L ξ₂ n₂
arity✝ : ℕ
a✝¹ : L.Func arity✝
a✝ : Fin arity✝ → Semiterm L ξ₁ n₁
a_ih✝ :
  ∀ (a : Fin arity✝), Function.funEqOn (fun x => x ∈ (a✝ a).fv) f g → (rewriteMap f) (a✝ a) = (rewriteMap g) (a✝ a)
h : Function.funEqOn (fun x => x ∈ (func a✝¹ a✝).fv) f g
⊢ (fun i => (rewriteMap f) (a✝ i)) = fun i => (rewriteMap g) (a✝ i)