apply modular_finite_intersection forall_flat pair_modular (hfin.subset diff_subset) (diff_subset.trans
 hsub) (ModularFamily.subset ⟨B, B_mod⟩ diff_subset) ⟨y, ⟨(pair_subset_iff.1 xy_sub).2, _⟩⟩
α : Type u_1
M✝ : Matroid α
I B✝ : Set α
Ys Xs : Set (Set α)
M : Matroid α
X Fs : Set (Set α)
forall_flat : ∀ {F : Set α}, F ∈ Fs → M.Flat F
pair_modular : ∀ {F F' : Set α}, F ∈ Fs → F' ∈ Fs → M.ModularPair F F' → F ∩ F' ∈ Fs
hfin : X.Finite
hsub : X ⊆ Fs
hnone : X.Nonempty
X_nt : X.Nontrivial
x y : Set α
xy_ne : x ≠ y
xy_sub : {x, y} ⊆ X
x_eq_insert : X = insert x (X \ {x})
B : Set α
B_mod : M.ModularBase B fun x => ↑x
encard_lt this : (X \ {x}).encard < X.encard
⊢ ⋂₀ (X \ {x}) ∈ Fs
α : Type u_1
M✝ : Matroid α
I B✝ : Set α
Ys Xs : Set (Set α)
M : Matroid α
X Fs : Set (Set α)
forall_flat : ∀ {F : Set α}, F ∈ Fs → M.Flat F
pair_modular : ∀ {F F' : Set α}, F ∈ Fs → F' ∈ Fs → M.ModularPair F F' → F ∩ F' ∈ Fs
hfin : X.Finite
hsub : X ⊆ Fs
hnone : X.Nonempty
X_nt : X.Nontrivial
x y : Set α
xy_ne : x ≠ y
xy_sub : {x, y} ⊆ X
x_eq_insert : X = insert x (X \ {x})
B : Set α
B_mod : M.ModularBase B fun x => ↑x
encard_lt this : (X \ {x}).encard < X.encard
⊢ y ∉ {x}