intro x hx
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
n✝ : ℕ
p✝ : Semiformula ℒₒᵣ Empty (n✝ + 1)
hp : Hierarchy 𝚺 (0 + 1) p✝
e : Fin n✝ → ℕ
⊢ ∀ (x : ℕ),
    (Semiformula.Eval (standardModel ℕ) (x :> e) Empty.elim) p✝ →
      ∃ x, (Semiformula.Eval (standardModel M) (x :> fun x => ↑(e x)) Empty.elim) p✝
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
n✝ : ℕ
p✝ : Semiformula ℒₒᵣ Empty (n✝ + 1)
hp : Hierarchy 𝚺 (0 + 1) p✝
e : Fin n✝ → ℕ
x : ℕ
hx : (Semiformula.Eval (standardModel ℕ) (x :> e) Empty.elim) p✝
⊢ ∃ x, (Semiformula.Eval (standardModel M) (x :> fun x => ↑(e x)) Empty.elim) p✝