rintro rfl
case mpr
R : Type u_1
S : Type u_2
inst✝¹ : CommRing R
ι : Type ?u.22043
inst✝ : CommRing S
I : Ideal R
f : R →+* S
H : ∀ a ∈ I, f a = 0
this : I ≤ ker f
⊢ ker f = I → ker f ≤ I
case mpr
R : Type u_1
S : Type u_2
inst✝¹ : CommRing R
ι : Type ?u.22043
inst✝ : CommRing S
f : R →+* S
H : ∀ a ∈ ker f, f a = 0
this : ker f ≤ ker f
⊢ ker f ≤ ker f