. dsimp
  cases Nat.eq_or_lt_of_le hidx2 with
  | inl heq =>
    split
    . split
      . rw [go_getRef_aux]
        rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_eq']
        . simp [heq]
        . omega
      . omega
    . split
      . omega
      . rw [go_getRef_aux]
        rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_eq']
        . simp [heq]
        . omega
  | inr heq =>
    split
    . rw [go_getRef]
      omega
    . rw [go_getRef]
      omega
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝ : curr < w
⊢ (if hcurr2 : curr < w - distance % w then
          let ref := input.getRef (distance % w + curr) ⋯;
          let s := s.pushRef ref;
          go input distance (curr + 1) ⋯ s
        else
          let ref := input.getRef (curr - (w - distance % w)) ⋯;
          let s := s.pushRef ref;
          go input distance (curr + 1) ⋯ s).getRef
      idx hidx1 =
    if hidx3 : idx < w - distance % w then input.getRef (distance % w + idx) ⋯
    else input.getRef (idx - (w - distance % w)) ⋯

case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝ : ¬curr < w
⊢ (let_fun hcurr := ⋯;
        hcurr ▸ s).getRef
      idx hidx1 =
    if hidx3 : idx < w - distance % w then input.getRef (distance % w + idx) ⋯
    else input.getRef (idx - (w - distance % w)) ⋯
case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝ : ¬curr < w
⊢ (let_fun hcurr := ⋯;
        hcurr ▸ s).getRef
      idx hidx1 =
    if hidx3 : idx < w - distance % w then input.getRef (distance % w + idx) ⋯
    else input.getRef (idx - (w - distance % w)) ⋯