simp [Metric.isOpen_iff] at hu ⊢
case h
f : ℝ → ℝ
a x : ℝ
f_mono : StrictMono f
f_iso : Isometry f
v u : Set ℝ
hu : IsOpen u
hu2 : f x + a ∈ u
hu3 : u ∩ Ioi (f x + a) ⊆ v
t : Set ℝ := {x | f x + a ∈ u}
⊢ IsOpen {x | f x + a ∈ u}
case h
f : ℝ → ℝ
a x : ℝ
f_mono : StrictMono f
f_iso : Isometry f
v u : Set ℝ
hu2 : f x + a ∈ u
hu3 : u ∩ Ioi (f x + a) ⊆ v
t : Set ℝ := {x | f x + a ∈ u}
hu : ∀ x ∈ u, ∃ ε, 0 < ε ∧ Metric.ball x ε ⊆ u
⊢ ∀ (x : ℝ), f x + a ∈ u → ∃ ε, 0 < ε ∧ Metric.ball x ε ⊆ {x | f x + a ∈ u}