rintro ⟨_, _, _, _, rfl, rfl, h⟩
case mpr
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
v : Fin (Nat.succ 2) → M
⊢ (∃ x ≤ v 1, ∃ x_1 ≤ v 2, x = ‖v 1‖ ∧ x_1 = ‖v 2‖ ∧ Exponential (x * x_1) (v 0)) → v 0 = v 1 # v 2
case mpr.intro.intro.intro.intro.intro.intro
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
v : Fin (Nat.succ 2) → M
left✝¹ : ‖v 1‖ ≤ v 1
left✝ : ‖v 2‖ ≤ v 2
h : Exponential (‖v 1‖ * ‖v 2‖) (v 0)
⊢ v 0 = v 1 # v 2