intro k hk
s : SelbergSieve
l : ℕ
hl : l ∈ P.divisors
⊢ ∀ x ∈ P.divisors,
    (if ↑x ^ 2 ≤ y then (∑ d ∈ P.divisors, if l ∣ d ∧ d ∣ x then ↑(μ d) else 0) * g x * S⁻¹ else 0) =
      if x = l then if ↑l ^ 2 ≤ y then g l * ↑(μ l) * S⁻¹ else 0 else 0
s : SelbergSieve
l : ℕ
hl : l ∈ P.divisors
k : ℕ
hk : k ∈ P.divisors
⊢ (if ↑k ^ 2 ≤ y then (∑ d ∈ P.divisors, if l ∣ d ∧ d ∣ k then ↑(μ d) else 0) * g k * S⁻¹ else 0) =
    if k = l then if ↑l ^ 2 ≤ y then g l * ↑(μ l) * S⁻¹ else 0 else 0