calc
a < b * (u + 1) := hu.2
_ ≤ b * u'      := (_root_.mul_le_mul_left pos).mpr (lt_iff_succ_le.mp lt)
_ ≤ a           := hu'.1
M✝ : Type u_1
inst✝¹¹ : Zero M✝
inst✝¹⁰ : One M✝
inst✝⁹ : Add M✝
inst✝⁸ : Mul M✝
inst✝⁷ : LT M✝
M : Type u_1
inst✝⁶ : Zero M
inst✝⁵ : One M
inst✝⁴ : Add M
inst✝³ : Mul M
inst✝² : LT M
inst✝¹ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈open
a b : M
pos : 0 < b
u : M
hu : b * u ≤ a ∧ a < b * (u + 1)
u' : M
hu' : b * u' ≤ a ∧ a < b * (u' + 1)
ne : ¬u' = u
lt : u < u'
⊢ a < a
no goals