simp
M✝ : Type u_1
inst✝¹¹ : Zero M✝
inst✝¹⁰ : One M✝
inst✝⁹ : Add M✝
inst✝⁸ : Mul M✝
inst✝⁷ : LT M✝
inst✝⁶ : M✝ ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
x₁ y₁ : M
h₁ : Exponential x₁ y₁
x₂ : M
IH : ∀ y₂ ≤ y₁, Exponential x₂ y₂ → Exponential (x₁ + x₂) (y₁ * y₂)
y₂ : M
H₂ : Exponential x₂ y₂
hy : 2 * y₂ ≤ y₁
h₂ : Exponential (x₂ + 1) (2 * y₂)
⊢ y₂ ≤ 2 * y₂
no goals