have h1 : Algebra.IsIntegral R S := IsIntegralClosure.isIntegral_algebra R L
case neg
R : Type u_1
K : Type u_2
L : Type u_3
S : Type u_4
inst✝¹⁶ : CommRing R
inst✝¹⁵ : CommRing S
inst✝¹⁴ : Algebra R S
inst✝¹³ : Field K
inst✝¹² : Field L
inst✝¹¹ : IsDedekindDomain R
inst✝¹⁰ : Algebra R K
inst✝⁹ : IsFractionRing R K
inst✝⁸ : Algebra S L
inst✝⁷ : Algebra K L
inst✝⁶ : Algebra R L
inst✝⁵ : IsScalarTower R S L
inst✝⁴ : IsScalarTower R K L
inst✝³ : IsIntegralClosure S R L
inst✝² : FiniteDimensional K L
inst✝¹ : IsGalois K L
inst✝ : IsUnramified R S
I : Ideal S
hI : ∀ (σ : L ≃ₐ[K] L), Ideal.comap ((galRestrict R K L S) σ) I = I
this✝¹ : IsDomain S
this✝ : IsDedekindDomain S
hRS : Function.Injective ⇑(algebraMap R S)
this : NoZeroSMulDivisors R S
hIbot : ¬I = ⊥
⊢ Ideal.map (algebraMap R S) (Ideal.comap (algebraMap R S) I) = I
case neg
R : Type u_1
K : Type u_2
L : Type u_3
S : Type u_4
inst✝¹⁶ : CommRing R
inst✝¹⁵ : CommRing S
inst✝¹⁴ : Algebra R S
inst✝¹³ : Field K
inst✝¹² : Field L
inst✝¹¹ : IsDedekindDomain R
inst✝¹⁰ : Algebra R K
inst✝⁹ : IsFractionRing R K
inst✝⁸ : Algebra S L
inst✝⁷ : Algebra K L
inst✝⁶ : Algebra R L
inst✝⁵ : IsScalarTower R S L
inst✝⁴ : IsScalarTower R K L
inst✝³ : IsIntegralClosure S R L
inst✝² : FiniteDimensional K L
inst✝¹ : IsGalois K L
inst✝ : IsUnramified R S
I : Ideal S
hI : ∀ (σ : L ≃ₐ[K] L), Ideal.comap ((galRestrict R K L S) σ) I = I
this✝¹ : IsDomain S
this✝ : IsDedekindDomain S
hRS : Function.Injective ⇑(algebraMap R S)
this : NoZeroSMulDivisors R S
hIbot : ¬I = ⊥
h1 : Algebra.IsIntegral R S
⊢ Ideal.map (algebraMap R S) (Ideal.comap (algebraMap R S) I) = I