rw [r_cl_eq, h, ← diff_inter_self_eq_diff (t := X), ← hE]
case intro.intro.intro.intro.intro
α : Type u_1
M M₁✝ M₂✝ : Matroid α
A I✝ X✝ E : Set α
M₁ M₂ : Matroid α
inst✝ : M₁.Finite
hE : M₁.E = M₂.E
this : M₂.Finite
I X : Set α
h1 : M₁.Indep I
h2 : M₂.Indep I
h : I.ncard = M₁.r X + M₂.r (M₂.E \ X)
⊢ M₁.r (M₁.cl X) + M₂.r (M₂.E \ M₁.cl X) ≤ I.ncard
case intro.intro.intro.intro.intro
α : Type u_1
M M₁✝ M₂✝ : Matroid α
A I✝ X✝ E : Set α
M₁ M₂ : Matroid α
inst✝ : M₁.Finite
hE : M₁.E = M₂.E
this : M₂.Finite
I X : Set α
h1 : M₁.Indep I
h2 : M₂.Indep I
h : I.ncard = M₁.r X + M₂.r (M₂.E \ X)
⊢ M₁.r X + M₂.r (M₁.E \ M₁.cl X) ≤ M₁.r X + M₂.r (M₁.E \ (X ∩ M₁.E))