simpa using hrect.1
σ σ' : ℝ
f : ℂ → ℂ
hf : HolomorphicOn f ([[σ, σ']] ×ℂ univ)
hbot : Tendsto (fun y => ∫ (x : ℝ) in σ..σ', f (↑x + ↑y * I)) atBot (𝓝 0)
htop : Tendsto (fun y => ∫ (x : ℝ) in σ..σ', f (↑x + ↑y * I)) atTop (𝓝 0)
hleft : Integrable (fun y => f (↑σ + ↑y * I)) volume
hright : Integrable (fun y => f (↑σ' + ↑y * I)) volume
x✝ : ℝ
z : ℂ
hrect : z ∈ [[(↑σ - I * ↑x✝).re, (↑σ' + I * ↑x✝).re]] ×ℂ [[(↑σ - I * ↑x✝).im, (↑σ' + I * ↑x✝).im]]
⊢ z ∈ re ⁻¹' [[σ, σ']]
no goals