intro f f_in
case refine_2
W✝ : Type
M : KripkeModel W✝
v w : W✝
α β : Program
u : W✝
v_α_u : relate M α v u
u_β_w : relate M β u w
Fs : List Formula
δ : List Program
Fδ_in : (Fs, δ) ∈ H α
u_Fs : ∀ f ∈ Fs, evaluate M v f
v_δ_u : relateSeq M δ v u
hyp : ¬δ = ε
⊢ (M, v)⊨(Fs, δ ++ [β]).1
case refine_2
W✝ : Type
M : KripkeModel W✝
v w : W✝
α β : Program
u : W✝
v_α_u : relate M α v u
u_β_w : relate M β u w
Fs : List Formula
δ : List Program
Fδ_in : (Fs, δ) ∈ H α
u_Fs : ∀ f ∈ Fs, evaluate M v f
v_δ_u : relateSeq M δ v u
hyp : ¬δ = ε
f : Formula
f_in : f ∈ (Fs, δ ++ [β]).1
⊢ evaluate M v f