all_goals simp [RingHom.iterate_map_zero, mul_zero, AddMonoidAlgebra.single_zero]
case e_g.h.h.e_g.h.h.e_g.h.h
R : Type u
a✝ b✝ : R
m n : ℕ
inst✝ : Semiring R
φ : R →+* R
p q a b c : R[X;φ]
a₁ : ℕ
b₁ : R
a₂ : ℕ
b₂ : R
a₃ : ℕ
b₃ : R
⊢ single (a₁ + (a₂ + a₃)) (b₁ * (↑φ)^[a₁] 0) = 0

case e_g.h.h.e_g.h.h
R : Type u
a✝ b✝ : R
m n : ℕ
inst✝ : Semiring R
φ : R →+* R
p q a b c : R[X;φ]
a₁ : ℕ
b₁ : R
a₂ : ℕ
b₂ : R
⊢ (sum c.toFinsupp fun a₂_1 b₂ => single (a₁ + a₂ + a₂_1) (0 * (↑φ)^[a₁ + a₂] b₂)) = 0

case e_g.h.h.e_g.h.h.h_zero
R : Type u
a✝ b✝ : R
m n : ℕ
inst✝ : Semiring R
φ : R →+* R
p q a b c : R[X;φ]
a₁ : ℕ
b₁ : R
a₂ : ℕ
b₂ : R
⊢ ∀ (a : ℕ), single (a₁ + a) (b₁ * (↑φ)^[a₁] 0) = 0

case e_g.h.h.h_zero
R : Type u
a✝ b✝ : R
m n : ℕ
inst✝ : Semiring R
φ : R →+* R
p q a b c : R[X;φ]
a₁ : ℕ
b₁ : R
⊢ ∀ (a : ℕ), single (a₁ + a) (b₁ * (↑φ)^[a₁] 0) = 0

case e_g.h.h.h_zero
R : Type u
a✝ b✝ : R
m n : ℕ
inst✝ : Semiring R
φ : R →+* R
p q a b c : R[X;φ]
a₁ : ℕ
b₁ : R
⊢ ∀ (a : ℕ), (sum c.toFinsupp fun a₂ b₂ => single (a + a₂) (0 * (↑φ)^[a] b₂)) = 0

case h_zero
R : Type u
a✝ b✝ : R
m n : ℕ
inst✝ : Semiring R
φ : R →+* R
p q a b c : R[X;φ]
⊢ ∀ (a : ℕ), (sum c.toFinsupp fun a₂ b₂ => single (a + a₂) (0 * (↑φ)^[a] b₂)) = 0
no goals