rw [if_neg hi_ne, if_pos rfl, if_pos rfl, prod_eq_one]
case h
d : ℕ
i : Fin d
hd : d ≠ 1
k r : ℕ
hn : ¬k * r = 0
hs : Nontrivial (Fin d)
i' : Fin d
hi_ne : i' ≠ i
⊢ (if i = i then k else if i = i' then r else 1) *
        ((if i' = i then k else if i' = i' then r else 1) *
          ∏ x ∈ (univ.erase i).erase i', if x = i then k else if x = i' then r else 1) =
      k * r ∧
    k * r ≠ 0
case h
d : ℕ
i : Fin d
hd : d ≠ 1
k r : ℕ
hn : ¬k * r = 0
hs : Nontrivial (Fin d)
i' : Fin d
hi_ne : i' ≠ i
⊢ k * (r * 1) = k * r ∧ k * r ≠ 0

case h
d : ℕ
i : Fin d
hd : d ≠ 1
k r : ℕ
hn : ¬k * r = 0
hs : Nontrivial (Fin d)
i' : Fin d
hi_ne : i' ≠ i
⊢ ∀ x ∈ (univ.erase i).erase i', (if x = i then k else if x = i' then r else 1) = 1