. simp; sorry_proof
case h.h.h.h.a
K : Type
inst✝⁴ : RCLike K
X : Type
inst✝³ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type
inst✝² : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type
inst✝¹ : SemiInnerProductSpace K Z
W : Type
inst✝ : SemiInnerProductSpace K W
g : W → X → Y
f : W → X → Z
hg : HasAdjDiff K fun x => g x.1 x.2
hf : HasAdjDiff K fun x => f x.1 x.2
w : W
x : X
dy : Y
dz : Z
dw : W
⊢ (dw +
          ((semiAdjoint K (fun x_1 => cderiv K (fun x => g x.1 x.2) (w, x) x_1) (dy, dz).1).1 +
            (semiAdjoint K (fun x_1 => cderiv K (fun x => f x.1 x.2) (w, x) x_1) (dy, dz).2).1),
        (semiAdjoint K (fun x_1 => cderiv K (fun x => g x.1 x.2) (w, x) x_1) (dy, dz).1).2 +
          (semiAdjoint K (fun x_1 => cderiv K (fun x => f x.1 x.2) (w, x) x_1) (dy, dz).2).2).2 =
    ((dw + (semiAdjoint K (cderiv K (fun x => g x.1 x.2) (w, x)) (dy, dz).1).1,
          (semiAdjoint K (cderiv K (fun x => g x.1 x.2) (w, x)) (dy, dz).1).2) +
        (semiAdjoint K (cderiv K (fun x => f x.1.1 x.1.2) ((w, x), ())) (dy, dz).2).1).2
no goals