suffices ∀ {σ₁ σ₂}, σ₁.agreeOn φ.semVars σ₂ → σ₁ ⊨ φ → σ₂ ⊨ φ from
  fun h => ⟨this h, this h.symm⟩
ν : Type u_1
inst✝ : DecidableEq ν
φ : PropFun ν
σ₁ σ₂ : PropAssignment ν
⊢ PropAssignment.agreeOn (↑(semVars φ)) σ₁ σ₂ → (σ₁ ⊨ φ ↔ σ₂ ⊨ φ)
ν : Type u_1
inst✝ : DecidableEq ν
φ : PropFun ν
σ₁ σ₂ : PropAssignment ν
⊢ ∀ {σ₁ σ₂ : PropAssignment ν}, PropAssignment.agreeOn (↑(semVars φ)) σ₁ σ₂ → σ₁ ⊨ φ → σ₂ ⊨ φ