intro a2
case a.mp
α β : Type
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
S : Finset α
x : α
f : α → β
a : β
a1 : ¬a = f x
⊢ (∃ a_1 ∈ S, f a_1 = a) → ∃ a_2, (a_2 ∈ S ∧ ¬a_2 = x) ∧ f a_2 = a
case a.mp
α β : Type
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
S : Finset α
x : α
f : α → β
a : β
a1 : ¬a = f x
a2 : ∃ a_1 ∈ S, f a_1 = a
⊢ ∃ a_1, (a_1 ∈ S ∧ ¬a_1 = x) ∧ f a_1 = a