simp_rw [rFin_iff (rfl.subset), basis_ground_iff]
case mpr
α : Type u_1
ι : Type u_2
M N : Matroid α
I B✝ X X' Y Y' Z R : Set α
n : ℕ∞
e f : α
B : Set α
hB : M.Base B
⊢ M.FiniteRk → M.rFin M.E
case mpr
α : Type u_1
ι : Type u_2
M N : Matroid α
I B✝ X X' Y Y' Z R : Set α
n : ℕ∞
e f : α
B : Set α
hB : M.Base B
⊢ M.FiniteRk → ∃ I, M.Base I ∧ I.Finite