exact out_closed hu hv hw
case extend_out
V : Type u_1
inst✝ : MetricSpace V
u✝ v✝ w✝ : V
S L : Set V
hL₀ : S ⊆ L
out_closed : ∀ {x y z : V}, x ∈ L → y ∈ L → sbtw x y z → z ∈ L
in_closed : ∀ {x y z : V}, x ∈ L → y ∈ L → sbtw x z y → z ∈ L
x u v w : V
a✝¹ : GenerateLine S u
a✝ : GenerateLine S v
hw : sbtw u v w
hu : u ∈ L
hv : v ∈ L
⊢ w ∈ L
no goals