refine ⟨?mp,?mpr⟩
case a.a
n : Nat
α : Type u_1
f : Fin n → α
i : Nat
x : α
⊢ (∃ h, f { val := i, isLt := ⋯ } = x) ↔ ∃ a, (∃ h, { val := i, isLt := ⋯ } = a) ∧ f a = x
case mp
n : Nat
α : Type u_1
f : Fin n → α
i : Nat
x : α
⊢ (∃ h, f { val := i, isLt := ⋯ } = x) → ∃ a, (∃ h, { val := i, isLt := ⋯ } = a) ∧ f a = x

case mpr
n : Nat
α : Type u_1
f : Fin n → α
i : Nat
x : α
⊢ (∃ a, (∃ h, { val := i, isLt := ⋯ } = a) ∧ f a = x) → ∃ h, f { val := i, isLt := ⋯ } = x