constructor
W : Set (Nat⋆)
h : TreeDomain W
m : Nat⋆
h✝ : m ∈ W
⊢ Set.image Word.prefixes (Word.prefixes m) ∧ Word.prefixes m Word.ε
case left
W : Set (Nat⋆)
h : TreeDomain W
m : Nat⋆
h✝ : m ∈ W
⊢ Set.image Word.prefixes (Word.prefixes m)

case right
W : Set (Nat⋆)
h : TreeDomain W
m : Nat⋆
h✝ : m ∈ W
⊢ Word.prefixes m Word.ε