have : z * (y * x) = 1 := by rw [← h]; ac_rfl
case h.intro.intro
x y z : ℝ
h : x * y * z = 1
right✝ : z ≠ 0
hx : x ≠ 0
hy : y ≠ 0
⊢ x ≠ 0 ∧ 1 ≠ 0 ∧ 1 / y ≠ 0 ∧ x = x / 1 ∧ y = 1 / (1 / y) ∧ z = 1 / y / x
case h.intro.intro
x y z : ℝ
h : x * y * z = 1
right✝ : z ≠ 0
hx : x ≠ 0
hy : y ≠ 0
this : z * (y * x) = 1
⊢ x ≠ 0 ∧ 1 ≠ 0 ∧ 1 / y ≠ 0 ∧ x = x / 1 ∧ y = 1 / (1 / y) ∧ z = 1 / y / x