rcases h Hs with ⟨_, _, rfl, h⟩
case pos
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
l s : M
h : Seq s → ∃ d ≤ 2 * s, d = domain s ∧ d = under l
hn : ¬Seq s → l = 0
Hs : Seq s
⊢ l = lh s
case pos.intro.intro.intro
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
l s : M
h✝ : Seq s → ∃ d ≤ 2 * s, d = domain s ∧ d = under l
hn : ¬Seq s → l = 0
Hs : Seq s
left✝ : domain s ≤ 2 * s
h : domain s = under l
⊢ l = lh s