apply Nat.dvd_add _ hp.right
case intro.right.right
k u : ℕ
a✝¹ : 2 ≤ u ∧ u ≤ Nat.succ k
a✝ : 2 ≤ PrimeRange.prod (Nat.succ (Nat.succ k)) + u
this : u ≠ 1
p : ℕ
hp : Nat.Prime p ∧ p ∣ u
hu_pos : 0 < u
hpu : p ≤ u
⊢ p ∣ PrimeRange.prod (Nat.succ (Nat.succ k)) + u
k u : ℕ
a✝¹ : 2 ≤ u ∧ u ≤ Nat.succ k
a✝ : 2 ≤ PrimeRange.prod (Nat.succ (Nat.succ k)) + u
this : u ≠ 1
p : ℕ
hp : Nat.Prime p ∧ p ∣ u
hu_pos : 0 < u
hpu : p ≤ u
⊢ p ∣ PrimeRange.prod (Nat.succ (Nat.succ k))