rcases this with ⟨u, hu⟩
M : Type u_1
inst✝⁶ : Zero M
inst✝⁵ : One M
inst✝⁴ : Add M
inst✝³ : Mul M
inst✝² : LT M
inst✝¹ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈open
a b : M
pos : 0 < b
this : ∃ u, b * u ≤ a ∧ a < b * (u + 1)
⊢ ∃! u, b * u ≤ a ∧ a < b * (u + 1)
case intro
M : Type u_1
inst✝⁶ : Zero M
inst✝⁵ : One M
inst✝⁴ : Add M
inst✝³ : Mul M
inst✝² : LT M
inst✝¹ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈open
a b : M
pos : 0 < b
u : M
hu : b * u ≤ a ∧ a < b * (u + 1)
⊢ ∃! u, b * u ≤ a ∧ a < b * (u + 1)