calc
  _ ≃ abs p   := eqv_refl
  _ ≃ (-p)    := ‹abs p ≃ -p›
  _ ≤ (-(-q)) := le_subst_neg ‹-q ≤ p›
  _ ≃ q       := neg_involutive
ℕ ℤ ℚ : Type
inst✝¹² : Natural ℕ
inst✝¹¹ : Integer ℤ
inst✝¹⁰ : Core ℚ
inst✝⁹ : Addition ℚ
inst✝⁸ : Negation ℚ
inst✝⁷ : Subtraction ℚ
inst✝⁶ : Multiplication ℚ
inst✝⁵ : Reciprocation ℚ
inst✝⁴ : Division ℚ
inst✝³ : Sign ℚ
inst✝² : Order ℚ
inst✝¹ : MinMax ℚ
inst✝ : Metric ℚ
p q : ℚ
left✝ : -q ≤ p
right✝ : p ≤ q
this : abs p ≃ p ∨ abs p ≃ -p
h✝ : abs p ≃ -p
⊢ abs p ≤ q
no goals