rw [← hI.cl_eq_cl, mem_diff, hI.indep.not_mem_cl_iff] at h
case intro
α : Type u_1
M : Matroid α
I✝ F X Y F' F₀ F₁ F₂ P L H H₁ H₂ H' B C K : Set α
e f : α
h : e ∈ M.E \ M.cl X
hX : autoParam (X ⊆ M.E) _auto✝
I : Set α
hI : M.Basis I X
⊢ ∃ H, M.Hyperplane H ∧ X ⊆ H ∧ e ∉ H
case intro
α : Type u_1
M : Matroid α
I✝ F X Y F' F₀ F₁ F₂ P L H H₁ H₂ H' B C K : Set α
e f : α
hX : autoParam (X ⊆ M.E) _auto✝
I : Set α
h : e ∈ M.E ∧ M.Indep (insert e I) ∧ e ∉ I
hI : M.Basis I X
⊢ ∃ H, M.Hyperplane H ∧ X ⊆ H ∧ e ∉ H