apply le_iSup₂ b hb
case left.a.h
E : Type u_2
F : Type u_3
β : Type u_1
X : Set E
Y : Set F
f : E → F → β
inst✝ : CompleteLinearOrder β
a : E
ha : a ∈ X
b : F
hb : b ∈ Y
h : ⨆ y ∈ Y, f a y = f a b ∧ ⨅ x ∈ X, f x b = f a b
x : E
j✝ : x ∈ X
⊢ f x b ≤ ⨆ y ∈ Y, f x y
no goals