have hssu : I ⊂ J := hIJ.ssubset_of_ne <| by
  rintro rfl
  rw [hF₀.eq_cl_of_basis hI, hF₁.eq_cl_of_basis hJ] at hss
  exact hss.ne rfl
case intro.intro.intro.intro
α : Type u_1
M : Matroid α
I✝ F X Y F' F₀ F₁ F₂ P L H H₁ H₂ H' B C K : Set α
e f : α
hF₀ : M.Flat F₀
hF₁ : M.Flat F₁
hss : F₀ ⊂ F₁
I J : Set α
hI : M.Basis I F₀
hJ : M.Basis J F₁
hIJ : I ⊆ J
⊢ ∃ F, F₀ ⊆ F ∧ (F ⋖[M] F₁)
case intro.intro.intro.intro
α : Type u_1
M : Matroid α
I✝ F X Y F' F₀ F₁ F₂ P L H H₁ H₂ H' B C K : Set α
e f : α
hF₀ : M.Flat F₀
hF₁ : M.Flat F₁
hss : F₀ ⊂ F₁
I J : Set α
hI : M.Basis I F₀
hJ : M.Basis J F₁
hIJ : I ⊆ J
hssu : I ⊂ J
⊢ ∃ F, F₀ ⊆ F ∧ (F ⋖[M] F₁)