simp
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
x y : M
H' : Exponential x y
IH : ∀ y_1 < 2 * y ^ 2, ∀ {x : M}, x < y_1 → (Exponential (x + 1) y_1 ↔ ∃ z ≤ y_1, y_1 = 2 * z ∧ Exponential x z)
hxy : 2 * x < 2 * y ^ 2
H : Exponential (2 * x + 1) (2 * y ^ 2)
⊢ y ^ 2 ≤ 2 * y ^ 2
no goals