rintro ⟨_, ⟨e, he, rfl⟩, rfl⟩
case mp
α : Type u_1
M N : Matroid α
e f g : α
I X P✝ D P : Set α
⊢ (∃ F', (∃ e, M.Nonloop e ∧ F' = M.cl {e}) ∧ F' \ M.cl ∅ = P) → ∃ e, M.Nonloop e ∧ P = M.cl {e} \ M.cl ∅
case mp.intro.intro.intro.intro
α : Type u_1
M N : Matroid α
e✝ f g : α
I X P D : Set α
e : α
he : M.Nonloop e
⊢ ∃ e_1, M.Nonloop e_1 ∧ M.cl {e} \ M.cl ∅ = M.cl {e_1} \ M.cl ∅