have := rect_subset_iff.mp hz
case intro.intro.intro
E : Type u_1
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : NormedSpace ℂ E
f g : ℂ → E
z w p✝ c A : ℂ
x x₁ x₂ y y₁ y₂ σ : ℝ
inst✝ : CompleteSpace E
z₀ z₁ z₂ z₃ p : ℂ
hp : Rectangle z₁ z₂ ∈ 𝓝 p
hz : Rectangle z₁ z₂ ⊆ Rectangle z₀ z₃
fHolo : HolomorphicOn f (Rectangle z₀ z₃ \ {p})
hz₀_re : z₀.re ≤ z₃.re
hz₀_im : z₀.im ≤ z₃.im
hz₁_re : z₁.re ≤ z₂.re
hz₁_im : z₁.im ≤ z₂.im
⊢ RectangleIntegral f z₀ z₃ = RectangleIntegral f z₁ z₂
case intro.intro.intro
E : Type u_1
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : NormedSpace ℂ E
f g : ℂ → E
z w p✝ c A : ℂ
x x₁ x₂ y y₁ y₂ σ : ℝ
inst✝ : CompleteSpace E
z₀ z₁ z₂ z₃ p : ℂ
hp : Rectangle z₁ z₂ ∈ 𝓝 p
hz : Rectangle z₁ z₂ ⊆ Rectangle z₀ z₃
fHolo : HolomorphicOn f (Rectangle z₀ z₃ \ {p})
hz₀_re : z₀.re ≤ z₃.re
hz₀_im : z₀.im ≤ z₃.im
hz₁_re : z₁.re ≤ z₂.re
hz₁_im : z₁.im ≤ z₂.im
this : z₁ ∈ Rectangle z₀ z₃ ∧ z₂ ∈ Rectangle z₀ z₃
⊢ RectangleIntegral f z₀ z₃ = RectangleIntegral f z₁ z₂