constructor
ξ : Type u_1
n : ?m.110780
M : Type u_2
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
v : Fin 3 → M
⊢ ⟪v 1, v 2⟫ ∈ v 0 ↔ ∃ x ≤ (v 1 + v 2 + 1) ^ 2, x = ⟪v 1, v 2⟫ ∧ x ∈ v 0
case mp
ξ : Type u_1
n : ?m.110780
M : Type u_2
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
v : Fin 3 → M
⊢ ⟪v 1, v 2⟫ ∈ v 0 → ∃ x ≤ (v 1 + v 2 + 1) ^ 2, x = ⟪v 1, v 2⟫ ∧ x ∈ v 0

case mpr
ξ : Type u_1
n : ?m.110780
M : Type u_2
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
v : Fin 3 → M
⊢ (∃ x ≤ (v 1 + v 2 + 1) ^ 2, x = ⟪v 1, v 2⟫ ∧ x ∈ v 0) → ⟪v 1, v 2⟫ ∈ v 0