refine ⟨I, _, M₁.cl_flat X, h1, h2, (h1.ncard_le_r_add_r h2 _).antisymm ?_⟩
case intro.intro.intro.intro.intro
α : Type u_1
M M₁✝ M₂✝ : Matroid α
A I✝ X✝ E : Set α
M₁ M₂ : Matroid α
inst✝ : M₁.Finite
hE : M₁.E = M₂.E
this : M₂.Finite
I X : Set α
h1 : M₁.Indep I
h2 : M₂.Indep I
h : I.ncard = M₁.r X + M₂.r (M₂.E \ X)
⊢ ∃ I X, M₁.Flat X ∧ M₁.Indep I ∧ M₂.Indep I ∧ I.ncard = M₁.r X + M₂.r (M₂.E \ X)
case intro.intro.intro.intro.intro
α : Type u_1
M M₁✝ M₂✝ : Matroid α
A I✝ X✝ E : Set α
M₁ M₂ : Matroid α
inst✝ : M₁.Finite
hE : M₁.E = M₂.E
this : M₂.Finite
I X : Set α
h1 : M₁.Indep I
h2 : M₂.Indep I
h : I.ncard = M₁.r X + M₂.r (M₂.E \ X)
⊢ M₁.r (M₁.cl X) + M₂.r (M₂.E \ M₁.cl X) ≤ I.ncard