apply hζ.two_not_mem_one_sub_zeta h
p : ℕ+
K : Type u_1
inst✝² : Field K
ζ : K
hζ : IsPrimitiveRoot ζ ↑p
inst✝¹ : NumberField K
inst✝ : IsCyclotomicExtension {p} ℚ K
h : p ≠ 2
u : (𝓞 K)ˣ
n : ℕ
hp : (↑p).Prime
H : u * ((unitGalConj K p) u)⁻¹ = -hζ.unit' ^ n
hμ : (algebraMap (𝓞 K) (𝓞 K ⧸ Ideal.span {↑hζ.unit' - 1})) (↑hζ.unit' ^ n) = 1
hμ' : (algebraMap (𝓞 K) (𝓞 K ⧸ Ideal.span {↑hζ.unit' - 1})) (↑hζ.unit' ^ n) = -1
this : Fact (↑p).Prime
⊢ False
p : ℕ+
K : Type u_1
inst✝² : Field K
ζ : K
hζ : IsPrimitiveRoot ζ ↑p
inst✝¹ : NumberField K
inst✝ : IsCyclotomicExtension {p} ℚ K
h : p ≠ 2
u : (𝓞 K)ˣ
n : ℕ
hp : (↑p).Prime
H : u * ((unitGalConj K p) u)⁻¹ = -hζ.unit' ^ n
hμ : (algebraMap (𝓞 K) (𝓞 K ⧸ Ideal.span {↑hζ.unit' - 1})) (↑hζ.unit' ^ n) = 1
hμ' : (algebraMap (𝓞 K) (𝓞 K ⧸ Ideal.span {↑hζ.unit' - 1})) (↑hζ.unit' ^ n) = -1
this : Fact (↑p).Prime
⊢ 2 ∈ Ideal.span {↑hζ.unit' - 1}