apply Exists.elim h1
D : Type
I : Interpretation D
M : MetaValuation D
E E' : Env
h1 : ∃ E1, E' = E1 ++ E
h3 : E'.Nodup
X : DefName
xs : List VarName
V : Valuation D
h2 : IsMetaVarOrAllDefInEnv E (def_ X xs)
⊢ Holds D I V M E' (def_ X xs) ↔ Holds D I V M E (def_ X xs)
D : Type
I : Interpretation D
M : MetaValuation D
E E' : Env
h1 : ∃ E1, E' = E1 ++ E
h3 : E'.Nodup
X : DefName
xs : List VarName
V : Valuation D
h2 : IsMetaVarOrAllDefInEnv E (def_ X xs)
⊢ ∀ (a : Env), E' = a ++ E → (Holds D I V M E' (def_ X xs) ↔ Holds D I V M E (def_ X xs))