simp [Nuon.nuon_eq_iff, Nuon, nuonDef,
length_defined.df.iff, Nuon.nuonAux_defined.df.iff, lt_succ_iff_le]
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
v : Fin (Nat.succ 1) → M
⊢ (fun v => v 0 = (fun v => nuon (v 0)) fun x => v x.succ) v ↔ (Semiformula.Evalbm M v) (HSemiformula.val nuonDef)
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
v : Fin (Nat.succ 1) → M
⊢ Nuon.NuonAux (v 1) ‖v 1‖ (v 0) ↔ ∃ x ≤ v 1, x = ‖v 1‖ ∧ Nuon.NuonAux (v 1) x (v 0)