rintro ⟨Hs, ⟨z, _, rfl, hz⟩, h⟩
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
k : ℕ
p : Formulae k
c : Construction M p
v : Fin k → M
s : M
⊢ (Seq s ∧
      (∃ z < s, z = c.zero v ∧ ⟪0, z⟫ ∈ s) ∧
        ∀ i < 2 * s,
          (∃ l ≤ 2 * s, l = lh s ∧ i + 1 < l) → ∀ z < s, ⟪i, z⟫ ∈ s → ∃ u < s, u = c.succ v i z ∧ ⟪i + 1, u⟫ ∈ s) →
    c.CSeq v s
case intro.intro.intro.intro.intro
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
k : ℕ
p : Formulae k
c : Construction M p
v : Fin k → M
s : M
Hs : Seq s
h : ∀ i < 2 * s, (∃ l ≤ 2 * s, l = lh s ∧ i + 1 < l) → ∀ z < s, ⟪i, z⟫ ∈ s → ∃ u < s, u = c.succ v i z ∧ ⟪i + 1, u⟫ ∈ s
left✝ : c.zero v < s
hz : ⟪0, c.zero v⟫ ∈ s
⊢ c.CSeq v s