induction e
α : Type
inst✝ : Hierarchical α
s₁ : State α
out : Reaction.Output
s₂ : State α
i : ID
cpt : Component.Valued
e : s₁ -[out]→ s₂
h : List.Forall (fun x => ¬Change.Targets x cpt i) out
⊢ s₁.rtr[Component.val cpt][i] = s₂.rtr[Component.val cpt][i]
case refl
α : Type
inst✝ : Hierarchical α
s₁ : State α
out : Reaction.Output
s₂ : State α
i : ID
cpt : Component.Valued
s✝ : State α
h : List.Forall (fun x => ¬Change.Targets x cpt i) []
⊢ s✝.rtr[Component.val cpt][i] = s✝.rtr[Component.val cpt][i]

case trans
α : Type
inst✝ : Hierarchical α
s₁ : State α
out : Reaction.Output
s₂ : State α
i : ID
cpt : Component.Valued
hd✝ : Change
s₁✝ s₂✝ : State α
tl✝ : Reaction.Output
s₃✝ : State α
a✝¹ : s₁✝ -[hd✝]→ s₂✝
a✝ : s₂✝ -[tl✝]→ s₃✝
a_ih✝ :
  List.Forall (fun x => ¬Change.Targets x cpt i) tl✝ → s₂✝.rtr[Component.val cpt][i] = s₃✝.rtr[Component.val cpt][i]
h : List.Forall (fun x => ¬Change.Targets x cpt i) (hd✝ :: tl✝)
⊢ s₁✝.rtr[Component.val cpt][i] = s₃✝.rtr[Component.val cpt][i]