apply lb_nodup.map
case cons.refine_1
α : Type u
β : Type v
lb : List β
lb_nodup : Nodup lb
a : α
la : List α
la_nodup : Nodup (a :: la)
IH : Nodup (List.product la lb)
⊢ Nodup (List.map (Prod.mk a) lb)
case cons.refine_1.hf
α : Type u
β : Type v
lb : List β
lb_nodup : Nodup lb
a : α
la : List α
la_nodup : Nodup (a :: la)
IH : Nodup (List.product la lb)
⊢ ∀ (a₁ a₂ : β), (a, a₁) = (a, a₂) → a₁ = a₂