exact ⟨s, hs, Subset.rfl, hcard.antisymm <| h.trans (hK.2 H).ge⟩
case pos
𝕜 : Type u_1
E : Type u_2
inst✝² : OrderedRing 𝕜
inst✝¹ : AddCommGroup E
inst✝ : Module 𝕜 E
a b n k : ℕ
K : SimplicialComplex 𝕜 E
s : Finset E
hK : K.Pure n
h : k ≤ n + 1
hs : s ∈ K
hcard : s.card ≤ k
H : s ∈ K.facets
⊢ ∃ t ∈ K, s ⊆ t ∧ t.card = k
no goals