simp only [inf_of_le_right, le_sup_left, right_eq_inf, ← sdiff_eq, hxy.sup_sdiff_cancel_left]
case intro.intro.intro.intro.intro
α : Type u_1
inst✝ : BooleanAlgebra α
s t u : Finset α
a : α
hs : IsUpperSet ↑s
ht : IsUpperSet ↑t
x : α
hx : x ∈ s
y : α
hy : y ∈ t
hxy : Disjoint x y
ha : x ⊔ y ∈ s ○ t
⊢ (∀ ⦃b : α⦄, (x ⊔ y) ⊓ x = b ⊓ x → b ∈ s) ∧ ∀ ⦃b : α⦄, (x ⊔ y) ⊓ xᶜ = b ⊓ xᶜ → b ∈ t
case intro.intro.intro.intro.intro
α : Type u_1
inst✝ : BooleanAlgebra α
s t u : Finset α
a : α
hs : IsUpperSet ↑s
ht : IsUpperSet ↑t
x : α
hx : x ∈ s
y : α
hy : y ∈ t
hxy : Disjoint x y
ha : x ⊔ y ∈ s ○ t
⊢ (∀ ⦃b : α⦄, x ≤ b → b ∈ s) ∧ ∀ ⦃b : α⦄, y = b \ x → b ∈ t