. rw [← nd3, ← hd_fst_eq_a, ← s_eq_hd] at nd1
  specialize nd1 s'.1
  simp only [List.mem_map, Prod.exists, exists_and_right, exists_eq_right,
    forall_exists_index] at nd1
  specialize nd1 s'.2 s'_in_tl
  exfalso
  exact nd1 keys_eq
case right.cons.inr.intro.intro.intro.intro.intro.inl.inr
α : Type u_1
β : Type u_2
s s' : α × β
keys_eq : s.fst = s'.fst
goal_rw : (s = s') = (s.fst = s'.fst ∧ s.snd = s'.snd)
hd : α × β
tl : List (α × β)
a : α
l' : List α
nd1 : ∀ (a' : α), a' ∈ l' → ¬a = a'
nd2 : Pairwise (fun x x_1 => ¬x = x_1) (map (fun x => x.fst) tl)
hd_fst_eq_a : hd.fst = a
nd3 : map (fun x => x.fst) tl = l'
ih : s ∈ tl → s' ∈ tl → s.snd = s'.snd
s_eq_hd : s = hd
s'_in_tl : s' ∈ tl
⊢ s.snd = s'.snd
no goals