intro a hab ha hb
M✝ : Type u_1
inst✝⁹ : Zero M✝
inst✝⁸ : One M✝
inst✝⁷ : Add M✝
inst✝⁶ : Mul M✝
inst✝⁵ : LT M✝
inst✝⁴ : M✝ ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
M : Type u_1
inst✝³ : Zero M
inst✝² : One M
inst✝¹ : Add M
inst✝ : Mul M
IH✝ : LT M
a✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
a b✝ : M
ha : Pow2 a
hb : Pow2 b✝
hab : a ≤ b✝
b : M
IH : ∀ y < b, ∀ a ≤ y, Pow2 a → Pow2 y → Pow2 (a * y)
⊢ ∀ a ≤ b, Pow2 a → Pow2 b → Pow2 (a * b)
M✝ : Type u_1
inst✝⁹ : Zero M✝
inst✝⁸ : One M✝
inst✝⁷ : Add M✝
inst✝⁶ : Mul M✝
inst✝⁵ : LT M✝
inst✝⁴ : M✝ ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
M : Type u_1
inst✝³ : Zero M
inst✝² : One M
inst✝¹ : Add M
inst✝ : Mul M
IH✝ : LT M
a✝¹ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
a✝ b✝ : M
ha✝ : Pow2 a✝
hb✝ : Pow2 b✝
hab✝ : a✝ ≤ b✝
b : M
IH : ∀ y < b, ∀ a ≤ y, Pow2 a → Pow2 y → Pow2 (a * y)
a : M
hab : a ≤ b
ha : Pow2 a
hb : Pow2 b
⊢ Pow2 (a * b)