rcases show i < j ∨ i = j ∨ i > j from lt_trichotomy i j with (hij | rfl | hij)
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
a i j : M
pi : Pow2 i
pj : Pow2 j
h : ¬LenBit j a
⊢ LenBit i (a + j) ↔ i = j ∨ LenBit i a
case inl
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
a i j : M
pi : Pow2 i
pj : Pow2 j
h : ¬LenBit j a
hij : i < j
⊢ LenBit i (a + j) ↔ i = j ∨ LenBit i a

case inr.inl
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
a i : M
pi pj : Pow2 i
h : ¬LenBit i a
⊢ LenBit i (a + i) ↔ i = i ∨ LenBit i a

case inr.inr
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
a i j : M
pi : Pow2 i
pj : Pow2 j
h : ¬LenBit j a
hij : i > j
⊢ LenBit i (a + j) ↔ i = j ∨ LenBit i a