congr!
v t x y : VarName
h1 : ¬(t = x ∨ t = y)
⊢ eq_ (if t = if v = x then t else x then v else if v = x then t else x)
      (if t = if v = y then t else y then v else if v = y then t else y) =
    eq_ x y
case h.e'_1
v t x y : VarName
h1 : ¬(t = x ∨ t = y)
⊢ (if t = if v = x then t else x then v else if v = x then t else x) = x

case h.e'_2
v t x y : VarName
h1 : ¬(t = x ∨ t = y)
⊢ (if t = if v = y then t else y then v else if v = y then t else y) = y