have h6 : m ^ 2 ≤ (fib K : ℤ) ^ 2 := Int.natAbs_le_iff_sq_le.mp h4
case intro
N K : ℕ
HK : N < K.fib + (K + 1).fib
M : ℕ
HM : M = K.fib ^ 2 + (K + 1).fib ^ 2
m n : ℤ
h1 : ProblemPredicate N ↑m.natAbs ↑n.natAbs
h4 : m.natAbs ≤ K.fib
h5 : n.natAbs ≤ (K + 1).fib
⊢ m ^ 2 + n ^ 2 ≤ ↑M
case intro
N K : ℕ
HK : N < K.fib + (K + 1).fib
M : ℕ
HM : M = K.fib ^ 2 + (K + 1).fib ^ 2
m n : ℤ
h1 : ProblemPredicate N ↑m.natAbs ↑n.natAbs
h4 : m.natAbs ≤ K.fib
h5 : n.natAbs ≤ (K + 1).fib
h6 : m ^ 2 ≤ ↑K.fib ^ 2
⊢ m ^ 2 + n ^ 2 ≤ ↑M