obtain ⟨J, hIJ, hJ⟩ := hI.indep.subset_basis_of_subset (hI.subset.trans (iInter_subset _ i))
α : Type u_1
M : Matroid α
I✝ F X✝ Y F' F₀ F₁ F₂ P L H H₁ H₂ H' B C K : Set α
e f : α
ι : Type u_2
inst✝ : Nonempty ι
Fs : ι → Set α
hFs : ∀ (i : ι), M.Flat (Fs i)
I X : Set α
hI : M.Basis I (⋂ i, Fs i)
hIX : M.Basis I X
i : ι
⊢ X ⊆ Fs i
case intro.intro
α : Type u_1
M : Matroid α
I✝ F X✝ Y F' F₀ F₁ F₂ P L H H₁ H₂ H' B C K : Set α
e f : α
ι : Type u_2
inst✝ : Nonempty ι
Fs : ι → Set α
hFs : ∀ (i : ι), M.Flat (Fs i)
I X : Set α
hI : M.Basis I (⋂ i, Fs i)
hIX : M.Basis I X
i : ι
J : Set α
hIJ : M.Basis J (Fs i)
hJ : I ⊆ J
⊢ X ⊆ Fs i