simp only [Var.open]
σ : String → String
j : ℕ
z : String
h1 : σ z = z
i : ℕ
c1 : ¬i < j
c2 : i = j
⊢ free_ (σ z) = Var.open j (free_ z) (bound_ i)
σ : String → String
j : ℕ
z : String
h1 : σ z = z
i : ℕ
c1 : ¬i < j
c2 : i = j
⊢ free_ (σ z) = if i < j then bound_ i else if i = j then free_ z else bound_ (i - 1)