exact hia ∘ hf (hS hix) (hS ha)
R : Type ?u.13136
ι : Type ?u.13139
inst✝¹ : CommSemiring R
α : Type u_1
β : Type u_2
M : Type u_3
inst✝ : AddCommMonoid M
S : Set α
f : α → β
x : α →₀ M
hS : ↑x.support ⊆ S
hf : Set.InjOn f S
a : α
ha✝ : a ∈ S
this : ∀ a_1 ∈ x.support, (if f a_1 = f a then x a_1 else 0) = if f a_1 = f a then x a else 0
ha : a ∈ x.support
i : α
hi : i ∈ x.support.erase a
hix : i ∈ x.support
hia : i ≠ a
⊢ f i ≠ f a
no goals