have ⟨m', r', (_ : r' < q), (_ : n ≃ m' * q + r')⟩ := ih
n✝ q : ℕ
x✝ : Positive q
this : 0 < q
n : ℕ
ih : Euclid n q
⊢ Euclid (step n) q
n✝ q : ℕ
x✝ : Positive q
this : 0 < q
n : ℕ
ih : Euclid n q
m' r' : ℕ
r_bounded✝ : r' < q
n_divided✝ : n ≃ m' * q + r'
⊢ Euclid (step n) q