have h : d1.lcm d2 ∣ P := Nat.lcm_dvd_iff.mpr ⟨dvd_of_mem_divisors hd1, dvd_of_mem_divisors hd2⟩
s : Sieve
w : ℕ → ℝ
d1 : ℕ
hd1 : d1 ∈ P.divisors
d2 : ℕ
hd2 : d2 ∈ P.divisors
⊢ (∑ x ∈ P.divisors, if x = d1.lcm d2 then w d1 * w d2 * ν x else 0) = ν d1 * w d1 * ν d2 * w d2 * (ν (d1.gcd d2))⁻¹
s : Sieve
w : ℕ → ℝ
d1 : ℕ
hd1 : d1 ∈ P.divisors
d2 : ℕ
hd2 : d2 ∈ P.divisors
h : d1.lcm d2 ∣ P
⊢ (∑ x ∈ P.divisors, if x = d1.lcm d2 then w d1 * w d2 * ν x else 0) = ν d1 * w d1 * ν d2 * w d2 * (ν (d1.gcd d2))⁻¹