rw [show (3 : ZMod p) = ((3 : ℕ) : ZMod p) by simp, ZMod.natCast_zmod_eq_zero_iff_dvd,
  Nat.dvd_prime Nat.prime_three] at h3
p : ℕ
a b c : ℤ
hpri : p.Prime
hp : p ≠ 3
this : Fact p.Prime := { out := hpri }
hbc : ↑b = -↑c
hab : ↑a = ↑b
h : ↑c = 0 ∨ 3 = 0
h3 : 3 = 0
⊢ False
p : ℕ
a b c : ℤ
hpri : p.Prime
hp : p ≠ 3
this : Fact p.Prime := { out := hpri }
hbc : ↑b = -↑c
hab : ↑a = ↑b
h : ↑c = 0 ∨ 3 = 0
h3 : p = 1 ∨ p = 3
⊢ False