induction g
Node : Type
inst✝ : DecidableEq Node
g : Graph Node
⊢ ∀ (x y : Node), y ∈ direct_succ_list g x ↔ ∃ ys, y ∈ ys ∧ (x, ys) ∈ g
case nil
Node : Type
inst✝ : DecidableEq Node
⊢ ∀ (x y : Node), y ∈ direct_succ_list [] x ↔ ∃ ys, y ∈ ys ∧ (x, ys) ∈ []

case cons
Node : Type
inst✝ : DecidableEq Node
head✝ : Node × List Node
tail✝ : List (Node × List Node)
tail_ih✝ : ∀ (x y : Node), y ∈ direct_succ_list tail✝ x ↔ ∃ ys, y ∈ ys ∧ (x, ys) ∈ tail✝
⊢ ∀ (x y : Node), y ∈ direct_succ_list (head✝ :: tail✝) x ↔ ∃ ys, y ∈ ys ∧ (x, ys) ∈ head✝ :: tail✝