refine ⟨B, hB, fun j ↦ ?_⟩
case inr.intro.intro.intro.intro
ι : Type u_1
α : Type u_2
M : Matroid α
B✝ I✝ J X X' Y Y' F : Set α
Xs Ys Js Is : ι → Set α
i✝ j : ι
e f : α
inst✝ : Subsingleton ι
i : ι
h : ∀ (i : ι), Xs i ⊆ M.E
I : Set α
hI : M.Basis I (Xs i)
B : Set α
hB : M.Base B
hIB : I ⊆ B
⊢ M.ModularFamily Xs
case inr.intro.intro.intro.intro
ι : Type u_1
α : Type u_2
M : Matroid α
B✝ I✝ J X X' Y Y' F : Set α
Xs Ys Js Is : ι → Set α
i✝ j✝ : ι
e f : α
inst✝ : Subsingleton ι
i : ι
h : ∀ (i : ι), Xs i ⊆ M.E
I : Set α
hI : M.Basis I (Xs i)
B : Set α
hB : M.Base B
hIB : I ⊆ B
j : ι
⊢ M.Basis (Xs j ∩ B) (Xs j)