rcases hδ with ⟨δ, ⟨hδ, hδε⟩⟩
case h_tendsto
φ : ℝ → ℝ
hφ : IsBump φ
h_integrable : ∀ {n : ℕ+}, Integrable fun x => (φ x - φ 0) * DiracSeq (↑↑n) x
ε : ℝ
hε : 0 < ε
hδ : ∃ δ, 0 < δ ∧ ∀ {x : ℝ}, |x| < δ → |φ x - φ 0| < ε / 2
⊢ ∃ N, ∀ (n : ℕ+), N ≤ n → |∫ (x : ℝ), (φ x - φ 0) * DiracSeq (↑↑n) x| < ε
case h_tendsto.intro.intro
φ : ℝ → ℝ
hφ : IsBump φ
h_integrable : ∀ {n : ℕ+}, Integrable fun x => (φ x - φ 0) * DiracSeq (↑↑n) x
ε : ℝ
hε : 0 < ε
δ : ℝ
hδ : 0 < δ
hδε : ∀ {x : ℝ}, |x| < δ → |φ x - φ 0| < ε / 2
⊢ ∃ N, ∀ (n : ℕ+), N ≤ n → |∫ (x : ℝ), (φ x - φ 0) * DiracSeq (↑↑n) x| < ε