rcases ne4 with rfl
case pos
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
x y X : M
left✝¹ : X ≤ y ^ 4
Y : M
left✝ : Y ≤ y ^ 4
hseq₀ : Seq₀ X Y
hseqₛ : Seqₛ y X Y
i : M
hi : i ≤ y ^ 2
ne2 : i ≠ 2
ppi : PPow2 i
hXx : ext i X = 2 * x + 1
hYy : ext i Y = y
ne4 : i = 4
⊢ ∃ y', y = 2 * y' ^ 2 ∧ Exponential x y'
case pos
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
x y X : M
left✝¹ : X ≤ y ^ 4
Y : M
left✝ : Y ≤ y ^ 4
hseq₀ : Seq₀ X Y
hseqₛ : Seqₛ y X Y
hi : 4 ≤ y ^ 2
ne2 : 4 ≠ 2
ppi : PPow2 4
hXx : ext 4 X = 2 * x + 1
hYy : ext 4 Y = y
⊢ ∃ y', y = 2 * y' ^ 2 ∧ Exponential x y'