obtain ⟨C₁, hC₁_le, hC₁⟩ := floor_div_approx (x + y) (by linarith) d
x y z : ℝ
hx : 0 < x
hy : 0 < y
hz : 1 ≤ z
d : ℕ
hd : d ≠ 0
hpush : ↑(⌊x + y⌋₊ / d - (⌈x⌉₊ - 1) / d) = ↑(⌊x + y⌋₊ / d) - ↑((⌈x⌉₊ - 1) / d)
⊢ |↑(⌊x + y⌋₊ / d) - ↑((⌈x⌉₊ - 1) / d) - (↑d)⁻¹ * y| ≤ 5
case intro.intro
x y z : ℝ
hx : 0 < x
hy : 0 < y
hz : 1 ≤ z
d : ℕ
hd : d ≠ 0
hpush : ↑(⌊x + y⌋₊ / d - (⌈x⌉₊ - 1) / d) = ↑(⌊x + y⌋₊ / d) - ↑((⌈x⌉₊ - 1) / d)
C₁ : ℝ
hC₁_le : |C₁| ≤ 2
hC₁ : ↑(⌊x + y⌋₊ / d) = (x + y) / ↑d + C₁
⊢ |↑(⌊x + y⌋₊ / d) - ↑((⌈x⌉₊ - 1) / d) - (↑d)⁻¹ * y| ≤ 5