simp [SeriesSegment, seriesSegmentDef,
length_defined.df.iff, div_defined.df.iff, rem_defined.df.iff, seriesDef_defined.df.iff, segmentDef_defined.df.iff, lt_succ_iff_le]
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
v : Fin 6 → M
⊢ (fun v => SeriesSegment (v 0) (v 1) (v 2) (v 3) (v 4) (v 5)) v ↔
    (Semiformula.Evalbm M v) (HSemiformula.val seriesSegmentDef)
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
v : Fin 6 → M
⊢ (∃ nₖ ≤ v 5,
      Series (v 0) (v 1) (v 2) (v 3) (v 4 / ‖v 1‖) nₖ ∧
        Segment (v 0) (v 2) (v 3) (‖v 1‖ * (v 4 / ‖v 1‖)) (v 4 % ‖v 1‖) nₖ (v 5)) ↔
    ∃ x ≤ v 5,
      ∃ x_1 ≤ v 1,
        x_1 = ‖v 1‖ ∧
          ∃ x_2 ≤ v 4,
            x_2 = v 4 / x_1 ∧
              ∃ x_3 ≤ v 4,
                x_3 = v 4 % x_1 ∧
                  Series (v 0) (v 1) (v 2) (v (Fin.succ 2)) x_2 x ∧
                    Segment (v 0) (v 2) (v (Fin.succ 2)) (x_1 * x_2) x_3 x (v 5)