intros n _
n : ↑N0
hne : n ≠ z
A : Set ↑N0 := {n | n ≠ z → ∃ m, n = S m}
hzmem : z ∈ A
⊢ ∀ n ∈ A, S n ∈ A
n✝ : ↑N0
hne : n✝ ≠ z
A : Set ↑N0 := {n | n ≠ z → ∃ m, n = S m}
hzmem : z ∈ A
n : ↑N0
a✝ : n ∈ A
⊢ S n ∈ A