obtain rfl | ht := t.eq_empty_or_nonempty
case inr
ι : Type u_1
α : Type u_2
inst✝¹ : CommGroup α
inst✝ : DecidableEq α
s✝ t✝ : Finset α
a : α
s t : Finset α
hs : s.Nonempty
⊢ (s * t).card = (s * t).mulStab.card * (image QuotientGroup.mk (s * t)).card
case inr.inl
ι : Type u_1
α : Type u_2
inst✝¹ : CommGroup α
inst✝ : DecidableEq α
s✝ t : Finset α
a : α
s : Finset α
hs : s.Nonempty
⊢ (s * ∅).card = (s * ∅).mulStab.card * (image QuotientGroup.mk (s * ∅)).card

case inr.inr
ι : Type u_1
α : Type u_2
inst✝¹ : CommGroup α
inst✝ : DecidableEq α
s✝ t✝ : Finset α
a : α
s t : Finset α
hs : s.Nonempty
ht : t.Nonempty
⊢ (s * t).card = (s * t).mulStab.card * (image QuotientGroup.mk (s * t)).card