apply Int.dvd_mul_cancel_prime' h3ndvd hkdvdright Int.prime_three
q s : ℤ
h3_ndvd_q : ¬3 ∣ q
hspos : s ≠ 0
hcoprime' : IsCoprime s q
hodd' : Even q ↔ ¬Even s
h2ndvd : ¬2 ∣ q ^ 2 + 3 * s ^ 2
h3ndvd : ¬3 ∣ q ^ 2 + 3 * s ^ 2
k : ℤ
hkprime : Prime k
hkdvdleft : k ∣ 3 ^ 2 * 2 * s
hkdvdright : k ∣ q ^ 2 + 3 * s ^ 2
⊢ k ∣ 2 * s
q s : ℤ
h3_ndvd_q : ¬3 ∣ q
hspos : s ≠ 0
hcoprime' : IsCoprime s q
hodd' : Even q ↔ ¬Even s
h2ndvd : ¬2 ∣ q ^ 2 + 3 * s ^ 2
h3ndvd : ¬3 ∣ q ^ 2 + 3 * s ^ 2
k : ℤ
hkprime : Prime k
hkdvdleft : k ∣ 3 ^ 2 * 2 * s
hkdvdright : k ∣ q ^ 2 + 3 * s ^ 2
⊢ k ∣ 3 * (2 * s)