refine (hIX.indep.map f hf).basis_of_forall_insert (image_subset _ hIX.subset) ?_
α : Type u_1
β : Type u_2
f✝ : α → β
E I s : Set α
M : Matroid α
N : Matroid β
X : Set α
hIX : M.Basis I X
f : α → β
hf : InjOn f M.E
⊢ (M.map f hf).Basis (f '' I) (f '' X)
α : Type u_1
β : Type u_2
f✝ : α → β
E I s : Set α
M : Matroid α
N : Matroid β
X : Set α
hIX : M.Basis I X
f : α → β
hf : InjOn f M.E
⊢ ∀ e ∈ f '' X \ f '' I, (M.map f hf).Dep (insert e (f '' I))