obtain ⟨k, hkr, l, hlr, lnek, lkc⟩ := hins
case mp
α : Type u_1
inst✝¹ : Fintype α
inst✝ : DecidableEq α
C : Finset α
v w : α
M : MultiPart α
h : Disjoint M.A C
hv : v ∈ M.A
hw : w ∈ M.A
hins : Adj (mp M) v w
⊢ Adj (mp (minsert M h)) v w
case mp.intro.intro.intro.intro.intro
α : Type u_1
inst✝¹ : Fintype α
inst✝ : DecidableEq α
C : Finset α
v w : α
M : MultiPart α
h : Disjoint M.A C
hv : v ∈ M.A
hw : w ∈ M.A
k : ℕ
hkr : k ∈ range (M.t + 1)
l : ℕ
hlr : l ∈ range (M.t + 1)
lnek : k ≠ l
lkc : v ∈ MultiPart.P M k ∧ w ∈ MultiPart.P M l ∨ v ∈ MultiPart.P M l ∧ w ∈ MultiPart.P M k
⊢ Adj (mp (minsert M h)) v w