have : dist p q ≤ ε := calc
  _ ≃ dist p q := eqv_refl
  _ ≃ 0        := dist_zero.mpr ‹p ≃ q›
  _ ≤ ε        := le_cases.mpr (Or.inl ‹ε > 0›)
ℕ ℤ ℚ : Type
inst✝¹² : Natural ℕ
inst✝¹¹ : Integer ℤ
inst✝¹⁰ : Core ℚ
inst✝⁹ : Addition ℚ
inst✝⁸ : Negation ℚ
inst✝⁷ : Subtraction ℚ
inst✝⁶ : Multiplication ℚ
inst✝⁵ : Reciprocation ℚ
inst✝⁴ : Division ℚ
inst✝³ : Sign ℚ
inst✝² : Order ℚ
inst✝¹ : MinMax ℚ
inst✝ : Metric ℚ
p q : ℚ
x✝¹ : p ≃ q
ε : ℚ
x✝ : ε > 0
⊢ p ⊢ε⊣ q
ℕ ℤ ℚ : Type
inst✝¹² : Natural ℕ
inst✝¹¹ : Integer ℤ
inst✝¹⁰ : Core ℚ
inst✝⁹ : Addition ℚ
inst✝⁸ : Negation ℚ
inst✝⁷ : Subtraction ℚ
inst✝⁶ : Multiplication ℚ
inst✝⁵ : Reciprocation ℚ
inst✝⁴ : Division ℚ
inst✝³ : Sign ℚ
inst✝² : Order ℚ
inst✝¹ : MinMax ℚ
inst✝ : Metric ℚ
p q : ℚ
x✝¹ : p ≃ q
ε : ℚ
x✝ : ε > 0
this : dist p q ≤ ε
⊢ p ⊢ε⊣ q