refine ⟨fun h ↦ ?_, fun ⟨e⟩ ↦ encard_congr e⟩
case inr
α : Type u_1
β : Type u_2
s✝ s₁ s₂ t✝ t' : Set α
f : α → β
s : Set α
t : Set β
ht : t.Finite
h✝ : Nonempty α
⊢ s.encard = t.encard ↔ Nonempty (↑s ≃ ↑t)
case inr
α : Type u_1
β : Type u_2
s✝ s₁ s₂ t✝ t' : Set α
f : α → β
s : Set α
t : Set β
ht : t.Finite
h✝ : Nonempty α
h : s.encard = t.encard
⊢ Nonempty (↑s ≃ ↑t)