rintro rfl
case intro.intro.intro.refine_1
a b : ℕ
I : BasicInterval
h : b * I.a₁ < a * I.b₁ ∧ a * I.b₂ < b * I.a₂
k₁ k₂ : ℕ
h₁ : a = k₁ * I.a₁ + k₂ * I.a₂
h₂ : b = k₁ * I.b₁ + k₂ * I.b₂
⊢ k₁ ≠ 0
case intro.intro.intro.refine_1
a b : ℕ
I : BasicInterval
h : b * I.a₁ < a * I.b₁ ∧ a * I.b₂ < b * I.a₂
k₂ : ℕ
h₁ : a = 0 * I.a₁ + k₂ * I.a₂
h₂ : b = 0 * I.b₁ + k₂ * I.b₂
⊢ False