simp_rw [← er_le_coe_iff, er_le_iff, encard_le_coe_iff]
α : Type u_1
ι : Type u_2
M N : Matroid α
I B X X' Y Y' Z R : Set α
n✝ : ℕ∞
e f : α
inst✝ : M.FiniteRk
n : ℕ
⊢ M.r X ≤ n ↔ ∀ {I : Set α}, I ⊆ X → M.Indep I → I.ncard ≤ n
α : Type u_1
ι : Type u_2
M N : Matroid α
I B X X' Y Y' Z R : Set α
n✝ : ℕ∞
e f : α
inst✝ : M.FiniteRk
n : ℕ
⊢ (∀ {I : Set α}, I ⊆ X → M.Indep I → I.Finite ∧ ∃ n₀, I.encard = ↑n₀ ∧ n₀ ≤ n) ↔
    ∀ {I : Set α}, I ⊆ X → M.Indep I → I.ncard ≤ n