apply Exists.elim (p.complete c)
F : Type
p : ConfigPartition
splitter : PC F
c : Config F
⊢ ∃ a, ((∃ x ∈ p.pcs, splitter &&& x = a) ∨ ∃ x ∈ p.pcs, ~~~splitter &&& x = a) ∧ c ∈ ⦃a⦄
F : Type
p : ConfigPartition
splitter : PC F
c : Config F
⊢ ∀ (a : ↑p.pcs), c ∈ ⦃↑a⦄ → ∃ a, ((∃ x ∈ p.pcs, splitter &&& x = a) ∨ ∃ x ∈ p.pcs, ~~~splitter &&& x = a) ∧ c ∈ ⦃a⦄