induction' X with f X IH
W : Type
M : KripkeModel W
X : List Formula
w : W
⊢ evaluate M w (Con X) ↔ ∀ f ∈ X, evaluate M w f
case nil
W : Type
M : KripkeModel W
w : W
⊢ evaluate M w (Con []) ↔ ∀ f ∈ [], evaluate M w f

case cons
W : Type
M : KripkeModel W
w : W
f : Formula
X : List Formula
IH : evaluate M w (Con X) ↔ ∀ f ∈ X, evaluate M w f
⊢ evaluate M w (Con (f :: X)) ↔ ∀ f_1 ∈ f :: X, evaluate M w f_1