have h4 : c'.norm ≠ 0 := by rwa [Ne.def, Zsqrtd.norm_eq_zero_iff (by norm_num) c']
case h.inr.intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro
a : ℤ√(-3)
x✝¹ : ℤ
hcoprime✝ : IsCoprime a.re a.im
hodd✝ : Odd x✝¹
hfactor✝ : x✝¹ ∣ Zsqrtd.norm a
x✝ : ℕ
hx' : Int.natAbs x✝¹ = x✝
x : ℤ
hodd : Odd x
IH :
  ∀ (m : ℕ),
    m < Int.natAbs x →
      ∀ (a : ℤ√(-3)) (x : ℤ),
        IsCoprime a.re a.im → Odd x → x ∣ Zsqrtd.norm a → Int.natAbs x = m → ∃ c, abs x = Zsqrtd.norm c
h0 : x ≠ 0
h0' : 1 ≤ abs x
h : 1 < abs x
c' m : ℤ√(-3)
hcoprime : IsCoprime (c' + m * ↑x).re (c' + m * ↑x).im
hfactor : x ∣ Zsqrtd.norm (c' + m * ↑x)
hneg1 : 1 ≤ Zsqrtd.norm (c' + m * ↑x)
h1 : c' ≠ 0
y : ℤ
hy : Zsqrtd.norm c' = x * y
h3 : Int.natAbs y < Int.natAbs x
⊢ ∃ c, abs x = Zsqrtd.norm c
case h.inr.intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro
a : ℤ√(-3)
x✝¹ : ℤ
hcoprime✝ : IsCoprime a.re a.im
hodd✝ : Odd x✝¹
hfactor✝ : x✝¹ ∣ Zsqrtd.norm a
x✝ : ℕ
hx' : Int.natAbs x✝¹ = x✝
x : ℤ
hodd : Odd x
IH :
  ∀ (m : ℕ),
    m < Int.natAbs x →
      ∀ (a : ℤ√(-3)) (x : ℤ),
        IsCoprime a.re a.im → Odd x → x ∣ Zsqrtd.norm a → Int.natAbs x = m → ∃ c, abs x = Zsqrtd.norm c
h0 : x ≠ 0
h0' : 1 ≤ abs x
h : 1 < abs x
c' m : ℤ√(-3)
hcoprime : IsCoprime (c' + m * ↑x).re (c' + m * ↑x).im
hfactor : x ∣ Zsqrtd.norm (c' + m * ↑x)
hneg1 : 1 ≤ Zsqrtd.norm (c' + m * ↑x)
h1 : c' ≠ 0
y : ℤ
hy : Zsqrtd.norm c' = x * y
h3 : Int.natAbs y < Int.natAbs x
h4 : Zsqrtd.norm c' ≠ 0
⊢ ∃ c, abs x = Zsqrtd.norm c