induction' n using Nat.strong_induction_on with n ih
case neg
n : ℕ
h : n % 4 = 3
np : ¬n.Prime
⊢ ∃ p, p.Prime ∧ p ∣ n ∧ p % 4 = 3
case neg.h
n : ℕ
ih : ∀ m < n, m % 4 = 3 → ¬m.Prime → ∃ p, p.Prime ∧ p ∣ m ∧ p % 4 = 3
h : n % 4 = 3
np : ¬n.Prime
⊢ ∃ p, p.Prime ∧ p ∣ n ∧ p % 4 = 3