have : y = x + z' := by simpa[←add_assoc] using h
case intro.intro.intro
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
x y : M
h✝ : x < y + 1
z' : M
hz : z' + 1 > 0
h : y + 1 = x + (z' + 1)
⊢ x ≤ y
case intro.intro.intro
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
x y : M
h✝ : x < y + 1
z' : M
hz : z' + 1 > 0
h : y + 1 = x + (z' + 1)
this : y = x + z'
⊢ x ≤ y