intros
case h.h
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
v : Fin 6 → M
nₖ : M
⊢ nₖ ≤ v 5 →
    (Series (v 0) (v 1) (v 2) (v 3) (v 4 / ‖v 1‖) nₖ ∧
        Segment (v 0) (v 2) (v 3) (‖v 1‖ * (v 4 / ‖v 1‖)) (v 4 % ‖v 1‖) nₖ (v 5) ↔
      ∃ x ≤ v 1,
        x = ‖v 1‖ ∧
          ∃ x_1 ≤ v 4,
            x_1 = v 4 / x ∧
              ∃ x_2 ≤ v 4,
                x_2 = v 4 % x ∧
                  Series (v 0) (v 1) (v 2) (v (Fin.succ 2)) x_1 nₖ ∧
                    Segment (v 0) (v 2) (v (Fin.succ 2)) (x * x_1) x_2 nₖ (v 5))
case h.h
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
v : Fin 6 → M
nₖ : M
a✝ : nₖ ≤ v 5
⊢ Series (v 0) (v 1) (v 2) (v 3) (v 4 / ‖v 1‖) nₖ ∧
      Segment (v 0) (v 2) (v 3) (‖v 1‖ * (v 4 / ‖v 1‖)) (v 4 % ‖v 1‖) nₖ (v 5) ↔
    ∃ x ≤ v 1,
      x = ‖v 1‖ ∧
        ∃ x_1 ≤ v 4,
          x_1 = v 4 / x ∧
            ∃ x_2 ≤ v 4,
              x_2 = v 4 % x ∧
                Series (v 0) (v 1) (v 2) (v (Fin.succ 2)) x_1 nₖ ∧
                  Segment (v 0) (v 2) (v (Fin.succ 2)) (x * x_1) x_2 nₖ (v 5)