apply lt_add_of_lt_of_nonneg
case inr.h
a : ℤ√(-3)
h : |a.re| ≠ 1
H : |a.re| > 1
⊢ 1 < a.re * a.re + 3 * a.im * a.im
case inr.h.hbc
a : ℤ√(-3)
h : |a.re| ≠ 1
H : |a.re| > 1
⊢ 1 < a.re * a.re

case inr.h.ha
a : ℤ√(-3)
h : |a.re| ≠ 1
H : |a.re| > 1
⊢ 0 ≤ 3 * a.im * a.im