simp only [F, f]
case h.e'_5
N : ℕ
Npos : 0 < N
s : ℂ
hs : 0 < s.re
f : ℝ → ℂ := fun x => ↑⌊x⌋ + 1 / 2 - ↑x
F : ℂ → ℝ → ℂ := fun s x => ↑x ^ (-s - 1) * f x
F' : ℂ → ℝ → ℂ := fun s x => ↑x ^ (-s - 1) * -↑x.log * f x
ε : ℝ := s.re / 2
ε_pos : 0 < ε
bound : ℝ → ℝ := fun x => |x ^ (-s.re / 2 - 1)| * |x.log|
μ : Measure ℝ := volume.restrict (Ioi ↑N)
this : {z | 0 < z.re} ∈ 𝓝 s
z : ℂ
hz : 0 < z.re
⊢ F z = fun x => (↑⌊x⌋ + 1 / 2 - ↑x) * ↑x ^ (-(z + 1))
case h.e'_5
N : ℕ
Npos : 0 < N
s : ℂ
hs : 0 < s.re
f : ℝ → ℂ := fun x => ↑⌊x⌋ + 1 / 2 - ↑x
F : ℂ → ℝ → ℂ := fun s x => ↑x ^ (-s - 1) * f x
F' : ℂ → ℝ → ℂ := fun s x => ↑x ^ (-s - 1) * -↑x.log * f x
ε : ℝ := s.re / 2
ε_pos : 0 < ε
bound : ℝ → ℝ := fun x => |x ^ (-s.re / 2 - 1)| * |x.log|
μ : Measure ℝ := volume.restrict (Ioi ↑N)
this : {z | 0 < z.re} ∈ 𝓝 s
z : ℂ
hz : 0 < z.re
⊢ (fun x => ↑x ^ (-z - 1) * (↑⌊x⌋ + 1 / 2 - ↑x)) = fun x => (↑⌊x⌋ + 1 / 2 - ↑x) * ↑x ^ (-(z + 1))