rintro (⟨a,b,c⟩|⟨a,b,c⟩)
  <;> refine ⟨a, ?_⟩
case a.mpr
α : Type u_1
β : Type u_2
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
s1 s2 : Finset α
f : α → Finset β
b : β
⊢ ((∃ a ∈ s1, b ∈ f a) ∨ ∃ a ∈ s2, b ∈ f a) → ∃ a, (a ∈ s1 ∨ a ∈ s2) ∧ b ∈ f a
case a.mpr.inl.intro.intro
α : Type u_1
β : Type u_2
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
s1 s2 : Finset α
f : α → Finset β
b✝ : β
a : α
b : a ∈ s1
c : b✝ ∈ f a
⊢ (a ∈ s1 ∨ a ∈ s2) ∧ b✝ ∈ f a

case a.mpr.inr.intro.intro
α : Type u_1
β : Type u_2
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
s1 s2 : Finset α
f : α → Finset β
b✝ : β
a : α
b : a ∈ s2
c : b✝ ∈ f a
⊢ (a ∈ s1 ∨ a ∈ s2) ∧ b✝ ∈ f a