funext j'
case e_f
K : Type u_5
I : Type u_1
inst✝²⁵ : RCLike K
X : Type ?u.116532
inst✝²⁴ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type ?u.116545
inst✝²³ : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type ?u.116556
inst✝²² : SemiInnerProductSpace K Z
W : Type ?u.116567
inst✝²¹ : SemiInnerProductSpace K W
ι : Type u_2
inst✝²⁰ : IndexType ι
inst✝¹⁹ : LawfulIndexType ι
inst✝¹⁸ : DecidableEq ι
κ : Type ?u.116603
inst✝¹⁷ : IndexType κ
inst✝¹⁶ : LawfulIndexType κ
inst✝¹⁵ : DecidableEq κ
E : Type u_3
EI : I → Type u_4
inst✝¹⁴ : StructType E I EI
inst✝¹³ : IndexType I
inst✝¹² : LawfulIndexType I
inst✝¹¹ : DecidableEq I
inst✝¹⁰ : SemiInnerProductSpace K E
inst✝⁹ : (i : I) → SemiInnerProductSpace K (EI i)
inst✝⁸ : SemiInnerProductSpaceStruct K E I EI
F : Type ?u.116767
J : Type ?u.116770
FJ : J → Type ?u.116775
inst✝⁷ : StructType F J FJ
inst✝⁶ : IndexType J
inst✝⁵ : LawfulIndexType J
inst✝⁴ : DecidableEq J
inst✝³ : SemiInnerProductSpace K F
inst✝² : (j : J) → SemiInnerProductSpace K (FJ j)
inst✝¹ : SemiInnerProductSpaceStruct K F J FJ
inst✝ : DecidableEq I
i : ι
x : ι → E
j : I
de : EI j
⊢ (fun i' => if h : j = i' then h ▸ de else 0) = fun i_1 => if h : j = i_1 then ⋯ ▸ de else 0
case e_f.h
K : Type u_5
I : Type u_1
inst✝²⁵ : RCLike K
X : Type ?u.116532
inst✝²⁴ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type ?u.116545
inst✝²³ : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type ?u.116556
inst✝²² : SemiInnerProductSpace K Z
W : Type ?u.116567
inst✝²¹ : SemiInnerProductSpace K W
ι : Type u_2
inst✝²⁰ : IndexType ι
inst✝¹⁹ : LawfulIndexType ι
inst✝¹⁸ : DecidableEq ι
κ : Type ?u.116603
inst✝¹⁷ : IndexType κ
inst✝¹⁶ : LawfulIndexType κ
inst✝¹⁵ : DecidableEq κ
E : Type u_3
EI : I → Type u_4
inst✝¹⁴ : StructType E I EI
inst✝¹³ : IndexType I
inst✝¹² : LawfulIndexType I
inst✝¹¹ : DecidableEq I
inst✝¹⁰ : SemiInnerProductSpace K E
inst✝⁹ : (i : I) → SemiInnerProductSpace K (EI i)
inst✝⁸ : SemiInnerProductSpaceStruct K E I EI
F : Type ?u.116767
J : Type ?u.116770
FJ : J → Type ?u.116775
inst✝⁷ : StructType F J FJ
inst✝⁶ : IndexType J
inst✝⁵ : LawfulIndexType J
inst✝⁴ : DecidableEq J
inst✝³ : SemiInnerProductSpace K F
inst✝² : (j : J) → SemiInnerProductSpace K (FJ j)
inst✝¹ : SemiInnerProductSpaceStruct K F J FJ
inst✝ : DecidableEq I
i : ι
x : ι → E
j : I
de : EI j
j' : I
⊢ (if h : j = j' then h ▸ de else 0) = if h : j = j' then ⋯ ▸ de else 0