funext x
α β : Type
inst✝ : DecidableEq α
f : α → β
a : α
b c : β
⊢ updateITE (updateITE f a b) a c = updateITE f a c
case h
α β : Type
inst✝ : DecidableEq α
f : α → β
a : α
b c : β
x : α
⊢ updateITE (updateITE f a b) a c x = updateITE f a c x