rw [coloop_iff_forall_mem_base]
α : Type u_1
β : Type u_2
M N : Matroid α
e f : α
B L L' I X Y Z F C K : Set α
⊢ M.Coloop e ↔ (∀ (X : Set α), e ∈ M.cl X ↔ e ∈ X) ∧ e ∈ M.E
α : Type u_1
β : Type u_2
M N : Matroid α
e f : α
B L L' I X Y Z F C K : Set α
⊢ (∀ ⦃B : Set α⦄, M.Base B → e ∈ B) ↔ (∀ (X : Set α), e ∈ M.cl X ↔ e ∈ X) ∧ e ∈ M.E