. rewrite [Nat.size_le]
  exact hr
case h₁
x n : ℕ
hl : 2 ^ (n - 1) ≤ x
hr : x < 2 ^ n
⊢ Nat.size x ≤ n

case h₂
x n : ℕ
hl : 2 ^ (n - 1) ≤ x
hr : x < 2 ^ n
⊢ n ≤ Nat.size x
case h₂
x n : ℕ
hl : 2 ^ (n - 1) ≤ x
hr : x < 2 ^ n
⊢ n ≤ Nat.size x