set ζ := zeta P ℤ R
p : ℕ
hpri : Fact p.Prime
a b c : ℤ
hreg : IsRegularPrime p
hp5 : 5 ≤ p
hgcd : {a, b, c}.gcd id = 1
hab : ¬a ≡ b [ZMOD ↑p]
caseI : ¬↑p ∣ a * b * c
hcycl : IsCyclotomicExtension {⟨p, ⋯⟩} ℤ (𝓞 (CyclotomicField ⟨p, ⋯⟩ ℚ))
⊢ a ^ p + b ^ p ≠ c ^ p
p : ℕ
hpri : Fact p.Prime
a b c : ℤ
hreg : IsRegularPrime p
hp5 : 5 ≤ p
hgcd : {a, b, c}.gcd id = 1
hab : ¬a ≡ b [ZMOD ↑p]
caseI : ¬↑p ∣ a * b * c
hcycl : IsCyclotomicExtension {⟨p, ⋯⟩} ℤ (𝓞 (CyclotomicField ⟨p, ⋯⟩ ℚ))
ζ : 𝓞 (CyclotomicField ⟨p, ⋯⟩ ℚ) := zeta ⟨p, ⋯⟩ ℤ (𝓞 (CyclotomicField ⟨p, ⋯⟩ ℚ))
⊢ a ^ p + b ^ p ≠ c ^ p