rw [mulStab, mem_filter, mem_div, and_iff_right_of_imp]
ι : Type u_1
α : Type u_2
inst✝¹ : Group α
inst✝ : DecidableEq α
s t : Finset α
a : α
hs : s.Nonempty
⊢ a ∈ s.mulStab ↔ a • s = s
ι : Type u_1
α : Type u_2
inst✝¹ : Group α
inst✝ : DecidableEq α
s t : Finset α
a : α
hs : s.Nonempty
⊢ a • s = s → ∃ b ∈ s, ∃ c ∈ s, b / c = a