let prev  := first_arg_invariant  _ _ tail' rel'
case zeroCoeff.h
R : Type
inst✝³ : Ring R
inst✝² : DecidableEq R
G : Type
inst✝¹ : Group G
inst✝ : DecidableEq G
s₁ s₂ : FormalSum R G
head' : R × G
tail' : List (R × G)
b : R
h : G
tail : FormalSum R G
g : G
a : R
hyp : a = 0
x₀ : G
rel' : ElementaryMove R G ((0, g) :: tail) tail := zeroCoeff tail g 0 (Eq.refl 0)
⊢ coords (mul ((0, g) :: tail) tail') x₀ = coords (mul tail tail') x₀
case zeroCoeff.h
R : Type
inst✝³ : Ring R
inst✝² : DecidableEq R
G : Type
inst✝¹ : Group G
inst✝ : DecidableEq G
s₁ s₂ : FormalSum R G
head' : R × G
tail' : List (R × G)
b : R
h : G
tail : FormalSum R G
g : G
a : R
hyp : a = 0
x₀ : G
rel' : ElementaryMove R G ((0, g) :: tail) tail := zeroCoeff tail g 0 (Eq.refl 0)
prev : mul ((0, g) :: tail) tail' ≈ mul tail tail' := first_arg_invariant ((0, g) :: tail) tail tail' rel'
⊢ coords (mul ((0, g) :: tail) tail') x₀ = coords (mul tail tail') x₀