apply U.iInter_mem
α : Type u_1
M : Matroid α
I J B F₀ F F' X Y : Set α
e f : α
U✝ U : M.ModularCut
hF : F ∈ U
hF' : F' ∈ U
h : M.ModularPair F F'
⊢ (⋂ b, bif b then F else F') ∈ U
case hFs
α : Type u_1
M : Matroid α
I J B F₀ F F' X Y : Set α
e f : α
U✝ U : M.ModularCut
hF : F ∈ U
hF' : F' ∈ U
h : M.ModularPair F F'
⊢ ∀ (i : Bool), (bif i then F else F') ∈ U

case hFs_mod
α : Type u_1
M : Matroid α
I J B F₀ F F' X Y : Set α
e f : α
U✝ U : M.ModularCut
hF : F ∈ U
hF' : F' ∈ U
h : M.ModularPair F F'
⊢ M.ModularFamily fun i => bif i then F else F'