rw [← fib_add_two] at HK
N K : ℕ
HK : N < K.fib + (K + 1).fib
m n : ℕ
h1 : NatPredicate N m n
k : ℕ
hm : m = k.fib
hn : n = (k + 1).fib
h2 : ¬k < K + 1
h8 : K + 2 ≤ k + 1
⊢ N < n
N K : ℕ
HK : N < (K + 2).fib
m n : ℕ
h1 : NatPredicate N m n
k : ℕ
hm : m = k.fib
hn : n = (k + 1).fib
h2 : ¬k < K + 1
h8 : K + 2 ≤ k + 1
⊢ N < n