norm_num
a✝ b c : ℤθ
n : ℕ
a : ℤθ
⊢ { f := Int.ofNat (Nat.succ n) * a.f, g := Int.ofNat (Nat.succ n) * a.g, h := Int.ofNat (Nat.succ n) * a.h } =
    { f := a.f + Int.ofNat n * a.f, g := a.g + Int.ofNat n * a.g, h := a.h + Int.ofNat n * a.h }
a✝ b c : ℤθ
n : ℕ
a : ℤθ
⊢ (↑n + 1) * a.f = a.f + ↑n * a.f ∧ (↑n + 1) * a.g = a.g + ↑n * a.g ∧ (↑n + 1) * a.h = a.h + ↑n * a.h