intro j hj
case h
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
s : M
h : Seq s
hs : ¬lh s = 0
i : M := lh s - 1
hi : i < lh s
lhs_eq : lh s = i + 1
s' : M := bitRemove ⟪i, h.nth hi⟫ s
his : ⟪i, h.nth hi⟫ ∈ s
⊢ ∀ i_1 < i, ¬i_1 = i
case h
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
s : M
h : Seq s
hs : ¬lh s = 0
i : M := lh s - 1
hi : i < lh s
lhs_eq : lh s = i + 1
s' : M := bitRemove ⟪i, h.nth hi⟫ s
his : ⟪i, h.nth hi⟫ ∈ s
j : M
hj : j < i
⊢ ¬j = i