exact pI_prop.1 f_in
case h.left
φ ψ : Formula
hyp : φ⊨ψ
X : TNode := ([φ], [~ψ], none)
ctX : ClosedTableau ([], []) X
θ : Formula
f : ℕ
f_in : f ∈ voc θ
pI_prop :
  vocabOfFormula θ ⊆ vocabOfFormula φ ∩ vocabOfFormula ψ ∧
    (∀ (x : Type) (x_1 : KripkeModel x) (x_2 : x), ¬evaluate x_1 x_2 θ → ¬evaluate x_1 x_2 φ) ∧
      ∀ (x : Type) (x_1 : KripkeModel x) (x_2 : x), evaluate x_1 x_2 θ → evaluate x_1 x_2 ψ
⊢ f ∈ voc φ ∩ voc ψ
no goals