induction n generalizing k
case intro
α : Type
inst✝² : (n : Nat) → OfNat α n
inst✝¹ : UInt α
inst✝ : DecidableEq α
i : Nat
x : α
hi : ∀ (j : Nat), UInt.getBit x j = decide (i = j)
f : Nat → α → α := fun i y => UInt.when (decide (x &&& bitmask (OfNat.ofNat i) ≠ 0)) (1 <<< OfNat.ofNat i) ||| y
this✝¹ : UInt.getBit x i = true
this✝ : i < length α
this : 0 < length α
foldf_high : ∀ (n k : Nat), k ≥ n → UInt.getBit (Nat.fold f n 0) k = false
n : Nat
hn : n < length α
k : Nat
hk : k < n
⊢ UInt.getBit (Nat.fold f n 0) k = Nat.getBit i k
case intro.zero
α : Type
inst✝² : (n : Nat) → OfNat α n
inst✝¹ : UInt α
inst✝ : DecidableEq α
i : Nat
x : α
hi : ∀ (j : Nat), UInt.getBit x j = decide (i = j)
f : Nat → α → α := fun i y => UInt.when (decide (x &&& bitmask (OfNat.ofNat i) ≠ 0)) (1 <<< OfNat.ofNat i) ||| y
this✝¹ : UInt.getBit x i = true
this✝ : i < length α
this : 0 < length α
foldf_high : ∀ (n k : Nat), k ≥ n → UInt.getBit (Nat.fold f n 0) k = false
hn : Nat.zero < length α
k : Nat
hk : k < Nat.zero
⊢ UInt.getBit (Nat.fold f Nat.zero 0) k = Nat.getBit i k

case intro.succ
α : Type
inst✝² : (n : Nat) → OfNat α n
inst✝¹ : UInt α
inst✝ : DecidableEq α
i : Nat
x : α
hi : ∀ (j : Nat), UInt.getBit x j = decide (i = j)
f : Nat → α → α := fun i y => UInt.when (decide (x &&& bitmask (OfNat.ofNat i) ≠ 0)) (1 <<< OfNat.ofNat i) ||| y
this✝¹ : UInt.getBit x i = true
this✝ : i < length α
this : 0 < length α
foldf_high : ∀ (n k : Nat), k ≥ n → UInt.getBit (Nat.fold f n 0) k = false
n✝ : Nat
n_ih✝ : n✝ < length α → ∀ (k : Nat), k < n✝ → UInt.getBit (Nat.fold f n✝ 0) k = Nat.getBit i k
hn : Nat.succ n✝ < length α
k : Nat
hk : k < Nat.succ n✝
⊢ UInt.getBit (Nat.fold f (Nat.succ n✝) 0) k = Nat.getBit i k