have : ((↑n : ℂ) ^ (σ' : ℂ) : ℂ) = ((↑n : ℝ) ^ (σ' : ℝ) : ℝ) := by
  rw [Complex.cpow_def_of_ne_zero (by simp [hn]), Real.rpow_def_of_nonneg (Nat.cast_nonneg n)]
  simp [hn]
n✝ : ℕ
A a b c d u x y t σ' : ℝ
ψ Ψ : ℝ → ℂ
F G : ℂ → ℂ
f : ℕ → ℂ
𝕜 : Type
inst✝ : _root_.RCLike 𝕜
hx : 0 < x
n : ℕ
hn : ¬n = 0
⊢ f n / ↑n ^ ↑σ' * 𝐞 (-(y * (1 / (2 * π) * (↑n / x).log))) • ψ y =
    (f n * (cexp (2 * ↑π * -(↑y * (1 / (2 * ↑π) * ↑(↑n / x).log)) * I) / ↑(↑n ^ σ'))) • ψ y
n✝ : ℕ
A a b c d u x y t σ' : ℝ
ψ Ψ : ℝ → ℂ
F G : ℂ → ℂ
f : ℕ → ℂ
𝕜 : Type
inst✝ : _root_.RCLike 𝕜
hx : 0 < x
n : ℕ
hn : ¬n = 0
this : ↑n ^ ↑σ' = ↑(↑n ^ σ')
⊢ f n / ↑n ^ ↑σ' * 𝐞 (-(y * (1 / (2 * π) * (↑n / x).log))) • ψ y =
    (f n * (cexp (2 * ↑π * -(↑y * (1 / (2 * ↑π) * ↑(↑n / x).log)) * I) / ↑(↑n ^ σ'))) • ψ y