induction j using order_induction_iSigmaZero
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
m : M
hm : SPPow2 m
j : M
⊢ ∀ i < j, Pow2 i → Pow2 j → LenBit i m → LenBit j m → i ^ 2 ≤ j
case hP
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
m : M
hm : SPPow2 m
⊢ 𝚺₀-Predicate fun {j} => ∀ i < j, Pow2 i → Pow2 j → LenBit i m → LenBit j m → i ^ 2 ≤ j

case ind
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
m : M
hm : SPPow2 m
x✝ : M
a✝ : ∀ y < x✝, ∀ i < y, Pow2 i → Pow2 y → LenBit i m → LenBit y m → i ^ 2 ≤ y
⊢ ∀ i < x✝, Pow2 i → Pow2 x✝ → LenBit i m → LenBit x✝ m → i ^ 2 ≤ x✝