rfl
case succ
α : Type
is_decent : List α → Prop
a : Stream' α
hinit : all_prefixes is_decent a
hnot : ∀ (n : ℕ), ∃ k, 0 < k ∧ all_prefixes is_decent (Stream'.drop (n + k) a)
n : ℕ
pn :
  ((choose_decent_words is_decent a hinit hnot).get n).start =
    ∑ j ∈ Finset.range n, ((choose_decent_words is_decent a hinit hnot).get j).length
⊢ ((choose_decent_words is_decent a hinit hnot).get (n + 1)).start =
    ((choose_decent_words is_decent a hinit hnot).get n).start +
      ((choose_decent_words is_decent a hinit hnot).get n).length
no goals