obtain ⟨I, hI⟩ := M.exists_basis_inter_ground_basis_cl C
α : Type u_1
M✝ M' N : Matroid α
e f : α
I J R B X Y Z K C✝ C₁ C₂ : Set α
M : Matroid α
C : Set α
⊢ M ／ M.cl C = M ／ C ＼ (M.cl C \ C)
case intro
α : Type u_1
M✝ M' N : Matroid α
e f : α
I✝ J R B X Y Z K C✝ C₁ C₂ : Set α
M : Matroid α
C I : Set α
hI : M.Basis I (C ∩ M.E) ∧ M.Basis I (M.cl C)
⊢ M ／ M.cl C = M ／ C ＼ (M.cl C \ C)