. apply Exists.intro (fun (y' : K) => (1/conj y) • semiAdjoint K f y') _
  sorry_proof
case semiAdjoint_exists
K✝ : Type ?u.44098
inst✝¹⁷ : RCLike K✝
X✝ : Type ?u.44104
inst✝¹⁶ : SemiInnerProductSpace K✝ X✝
Y✝ : Type ?u.44117
inst✝¹⁵ : SemiInnerProductSpace K✝ Y✝
Z✝ : Type ?u.44128
inst✝¹⁴ : SemiInnerProductSpace K✝ Z✝
W✝ : Type ?u.44139
inst✝¹³ : SemiInnerProductSpace K✝ W✝
ι✝ : Type ?u.44150
inst✝¹² : IndexType ι✝
inst✝¹¹ : LawfulIndexType ι✝
inst✝¹⁰ : DecidableEq ι✝
E✝ : ι✝ → Type ?u.44177
inst✝⁹ : (i : ι✝) → SemiInnerProductSpace K✝ (E✝ i)
K : Type u_1
inst✝⁸ : RCLike K
X : Type u_2
inst✝⁷ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type ?u.44212
inst✝⁶ : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type ?u.44223
inst✝⁵ : SemiInnerProductSpace K Z
W : Type ?u.44234
inst✝⁴ : SemiInnerProductSpace K W
ι : Type ?u.44245
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type ?u.44272
inst✝ : (i : ι) → SemiInnerProductSpace K (E i)
f : X → K
hf : HasSemiAdjoint K f
y : K
⊢ ∃ f', ∀ (x : X) (y_1 : K), TestFunction x → ⟪y_1, f x / y⟫_K = ⟪f' y_1, x⟫_K

case is_differentiable
K✝ : Type ?u.44098
inst✝¹⁷ : RCLike K✝
X✝ : Type ?u.44104
inst✝¹⁶ : SemiInnerProductSpace K✝ X✝
Y✝ : Type ?u.44117
inst✝¹⁵ : SemiInnerProductSpace K✝ Y✝
Z✝ : Type ?u.44128
inst✝¹⁴ : SemiInnerProductSpace K✝ Z✝
W✝ : Type ?u.44139
inst✝¹³ : SemiInnerProductSpace K✝ W✝
ι✝ : Type ?u.44150
inst✝¹² : IndexType ι✝
inst✝¹¹ : LawfulIndexType ι✝
inst✝¹⁰ : DecidableEq ι✝
E✝ : ι✝ → Type ?u.44177
inst✝⁹ : (i : ι✝) → SemiInnerProductSpace K✝ (E✝ i)
K : Type u_1
inst✝⁸ : RCLike K
X : Type u_2
inst✝⁷ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type ?u.44212
inst✝⁶ : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type ?u.44223
inst✝⁵ : SemiInnerProductSpace K Z
W : Type ?u.44234
inst✝⁴ : SemiInnerProductSpace K W
ι : Type ?u.44245
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type ?u.44272
inst✝ : (i : ι) → SemiInnerProductSpace K (E i)
f : X → K
hf : HasSemiAdjoint K f
y : K
⊢ SciLean.CDifferentiable K fun x => f x / y
case is_differentiable
K✝ : Type ?u.44098
inst✝¹⁷ : RCLike K✝
X✝ : Type ?u.44104
inst✝¹⁶ : SemiInnerProductSpace K✝ X✝
Y✝ : Type ?u.44117
inst✝¹⁵ : SemiInnerProductSpace K✝ Y✝
Z✝ : Type ?u.44128
inst✝¹⁴ : SemiInnerProductSpace K✝ Z✝
W✝ : Type ?u.44139
inst✝¹³ : SemiInnerProductSpace K✝ W✝
ι✝ : Type ?u.44150
inst✝¹² : IndexType ι✝
inst✝¹¹ : LawfulIndexType ι✝
inst✝¹⁰ : DecidableEq ι✝
E✝ : ι✝ → Type ?u.44177
inst✝⁹ : (i : ι✝) → SemiInnerProductSpace K✝ (E✝ i)
K : Type u_1
inst✝⁸ : RCLike K
X : Type u_2
inst✝⁷ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type ?u.44212
inst✝⁶ : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type ?u.44223
inst✝⁵ : SemiInnerProductSpace K Z
W : Type ?u.44234
inst✝⁴ : SemiInnerProductSpace K W
ι : Type ?u.44245
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type ?u.44272
inst✝ : (i : ι) → SemiInnerProductSpace K (E i)
f : X → K
hf : HasSemiAdjoint K f
y : K
⊢ SciLean.CDifferentiable K fun x => f x / y