assumption
case refl.a
β : Program
χ0 χ1 ρ ψ : Formula
x : ℕ
x_notin_beta : x ∉ voc β
beta_equiv : (⌈β⌉·x)≡(·x)⋀χ0⋁χ1
rho_imp_repl : ρ⊨repl_in_F x ρ (χ0⋁χ1)
rho_imp_psi : ρ⊨ψ
fortysix : ∀ (W : Type) (M : KripkeModel W) (w v : W), (M, w)⊨ρ → relate M β w v → (M, v)⊨ρ
W : Type
M : KripkeModel W
w v : W
w_rho : evaluate M v ρ
⊢ evaluate M v ρ

case refl.a
β : Program
χ0 χ1 ρ ψ : Formula
x : ℕ
x_notin_beta : x ∉ voc β
beta_equiv : (⌈β⌉·x)≡(·x)⋀χ0⋁χ1
rho_imp_repl : ρ⊨repl_in_F x ρ (χ0⋁χ1)
rho_imp_psi : ρ⊨ψ
fortysix : ∀ (W : Type) (M : KripkeModel W) (w v : W), (M, w)⊨ρ → relate M β w v → (M, v)⊨ρ
W : Type
M : KripkeModel W
w v : W
w_rho : evaluate M v ρ
⊢ ψ ∈ [ψ]
case refl.a
β : Program
χ0 χ1 ρ ψ : Formula
x : ℕ
x_notin_beta : x ∉ voc β
beta_equiv : (⌈β⌉·x)≡(·x)⋀χ0⋁χ1
rho_imp_repl : ρ⊨repl_in_F x ρ (χ0⋁χ1)
rho_imp_psi : ρ⊨ψ
fortysix : ∀ (W : Type) (M : KripkeModel W) (w v : W), (M, w)⊨ρ → relate M β w v → (M, v)⊨ρ
W : Type
M : KripkeModel W
w v : W
w_rho : evaluate M v ρ
⊢ ψ ∈ [ψ]