cases' r with r
p : ℕ+
K : Type u_1
inst✝¹⁰ : Field K
inst✝⁹ : NumberField K
k : Type u_2
inst✝⁸ : Field k
inst✝⁷ : NumberField k
hp : (↑p).Prime
G : Type u_3
H : Type u_4
inst✝⁶ : AddCommGroup G
inst✝⁵ : CommGroup H
inst✝⁴ : Fintype H
hCard : Fintype.card H = ↑p
σ : H
hσ : Subgroup.zpowers σ = ⊤
r : ℕ
inst✝³ : DistribMulAction H G
inst✝² : Module.Free ℤ G
inst✝¹ : Module.Finite ℤ G
hf : finrank ℤ G = r * (↑p - 1)
inst✝ : Module A G
S : systemOfUnits p G r
hs : IsFundamental p G r S
i : Fin r
a : Fin r →₀ A
ha : a i = 1
⊢ ∀ (g : G), (1 - zeta ↑p) • g ≠ (Finsupp.total (Fin r) G A S.units) a
case zero
p : ℕ+
K : Type u_1
inst✝¹⁰ : Field K
inst✝⁹ : NumberField K
k : Type u_2
inst✝⁸ : Field k
inst✝⁷ : NumberField k
hp : (↑p).Prime
G : Type u_3
H : Type u_4
inst✝⁶ : AddCommGroup G
inst✝⁵ : CommGroup H
inst✝⁴ : Fintype H
hCard : Fintype.card H = ↑p
σ : H
hσ : Subgroup.zpowers σ = ⊤
inst✝³ : DistribMulAction H G
inst✝² : Module.Free ℤ G
inst✝¹ : Module.Finite ℤ G
inst✝ : Module A G
hf : finrank ℤ G = 0 * (↑p - 1)
S : systemOfUnits p G 0
hs : IsFundamental p G 0 S
i : Fin 0
a : Fin 0 →₀ A
ha : a i = 1
⊢ ∀ (g : G), (1 - zeta ↑p) • g ≠ (Finsupp.total (Fin 0) G A S.units) a

case succ
p : ℕ+
K : Type u_1
inst✝¹⁰ : Field K
inst✝⁹ : NumberField K
k : Type u_2
inst✝⁸ : Field k
inst✝⁷ : NumberField k
hp : (↑p).Prime
G : Type u_3
H : Type u_4
inst✝⁶ : AddCommGroup G
inst✝⁵ : CommGroup H
inst✝⁴ : Fintype H
hCard : Fintype.card H = ↑p
σ : H
hσ : Subgroup.zpowers σ = ⊤
inst✝³ : DistribMulAction H G
inst✝² : Module.Free ℤ G
inst✝¹ : Module.Finite ℤ G
inst✝ : Module A G
r : ℕ
hf : finrank ℤ G = (r + 1) * (↑p - 1)
S : systemOfUnits p G (r + 1)
hs : IsFundamental p G (r + 1) S
i : Fin (r + 1)
a : Fin (r + 1) →₀ A
ha : a i = 1
⊢ ∀ (g : G), (1 - zeta ↑p) • g ≠ (Finsupp.total (Fin (r + 1)) G A S.units) a