case
    imp_ phi psi phi_ih psi_ih
  | and_ phi psi phi_ih psi_ih
  | or_ phi psi phi_ih psi_ih
  | iff_ phi psi phi_ih psi_ih =>
  simp
  tauto
P : PredName
n : ℕ
phi psi : Formula
phi_ih : predVarOccursIn P n phi ↔ (P, n) ∈ phi.predVarSet
psi_ih : predVarOccursIn P n psi ↔ (P, n) ∈ psi.predVarSet
⊢ predVarOccursIn P n phi ∨ predVarOccursIn P n psi ↔ (P, n) ∈ phi.predVarSet ∪ psi.predVarSet
no goals