rw [IsScalarTower.algebraMap_eq R S Sₚ, ← Ideal.map_map, eq_comm]
R : Type u_3
S : Type u_1
inst✝¹⁵ : CommRing R
inst✝¹⁴ : CommRing S
inst✝¹³ : Algebra R S
p : Ideal R
inst✝¹² : p.IsMaximal
Rₚ : Type ?u.245679
Sₚ : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing Rₚ
inst✝¹⁰ : CommRing Sₚ
inst✝⁹ : Algebra R Rₚ
inst✝⁸ : IsLocalization.AtPrime Rₚ p
inst✝⁷ : LocalRing Rₚ
inst✝⁶ : CommRing Sₚ
inst✝⁵ : Algebra S Sₚ
inst✝⁴ : Algebra R Sₚ
inst✝³ : Algebra Rₚ Sₚ
inst✝² : IsLocalization (Algebra.algebraMapSubmonoid S p.primeCompl) Sₚ
inst✝¹ : IsScalarTower R S Sₚ
inst✝ : IsScalarTower R Rₚ Sₚ
⊢ Ideal.comap (algebraMap S Sₚ) (Ideal.map (algebraMap R Sₚ) p) = pS
R : Type u_3
S : Type u_1
inst✝¹⁵ : CommRing R
inst✝¹⁴ : CommRing S
inst✝¹³ : Algebra R S
p : Ideal R
inst✝¹² : p.IsMaximal
Rₚ : Type ?u.245679
Sₚ : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing Rₚ
inst✝¹⁰ : CommRing Sₚ
inst✝⁹ : Algebra R Rₚ
inst✝⁸ : IsLocalization.AtPrime Rₚ p
inst✝⁷ : LocalRing Rₚ
inst✝⁶ : CommRing Sₚ
inst✝⁵ : Algebra S Sₚ
inst✝⁴ : Algebra R Sₚ
inst✝³ : Algebra Rₚ Sₚ
inst✝² : IsLocalization (Algebra.algebraMapSubmonoid S p.primeCompl) Sₚ
inst✝¹ : IsScalarTower R S Sₚ
inst✝ : IsScalarTower R Rₚ Sₚ
⊢ pS = Ideal.comap (algebraMap S Sₚ) (Ideal.map (algebraMap S Sₚ) pS)