refine ⟨?_, fun h ↦ ?_⟩
α : Type u_1
R✝ : Type u_2
η✝ : Type u_3
ι : Type u_4
R : Type u_5
η : Type u_6
inst✝ : Semiring R
s : Set η
x : η → R
⊢ (∃ y, (LinearMap.extendSubtype R s) y = x) ↔ support x ⊆ s
case refine_1
α : Type u_1
R✝ : Type u_2
η✝ : Type u_3
ι : Type u_4
R : Type u_5
η : Type u_6
inst✝ : Semiring R
s : Set η
x : η → R
⊢ (∃ y, (LinearMap.extendSubtype R s) y = x) → support x ⊆ s

case refine_2
α : Type u_1
R✝ : Type u_2
η✝ : Type u_3
ι : Type u_4
R : Type u_5
η : Type u_6
inst✝ : Semiring R
s : Set η
x : η → R
h : support x ⊆ s
⊢ ∃ y, (LinearMap.extendSubtype R s) y = x