rintro rfl
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
u s : M
⊢ u = ⋃ʰᶠ s → ∀ x < u + s, x ∈ u ↔ ∃ t ∈ s, x ∈ t
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
s : M
⊢ ∀ x < ⋃ʰᶠ s + s, x ∈ ⋃ʰᶠ s ↔ ∃ t ∈ s, x ∈ t