simp only [mem_setOf_eq, U] at hx
N : ℕ
N_pos : 0 < N
s : ℂ
reS_pos : 0 < s.re
s_ne_one : s ≠ 1
U : Set ℂ := {z | z ≠ 1 ∧ 0 < z.re}
x : ℂ
hx : x ∈ U
⊢ ζ₀ N x = ζ x
N : ℕ
N_pos : 0 < N
s : ℂ
reS_pos : 0 < s.re
s_ne_one : s ≠ 1
U : Set ℂ := {z | z ≠ 1 ∧ 0 < z.re}
x : ℂ
hx : x ≠ 1 ∧ 0 < x.re
⊢ ζ₀ N x = ζ x