apply PathClass.ind
V : Type u
E : Type v
inst✝¹ : DecidableEq V
inst✝ : DecidableEq E
G : Graph V E
u✝ v✝ w : V
e : EdgeBetween G v✝ w
u v : V
⊢ ∀ (p : PathClass G u v), PathClass.inv p * p = PathClass.id' G v
case a
V : Type u
E : Type v
inst✝¹ : DecidableEq V
inst✝ : DecidableEq E
G : Graph V E
u✝ v✝ w : V
e : EdgeBetween G v✝ w
u v : V
⊢ ∀ (p : EdgePath G u v), PathClass.inv [[p]] * [[p]] = PathClass.id' G v