exact phi_ih (Function.updateITE V x a) h2
case h
D : Type
I : Interpretation D
M : MetaValuation D
E E' : Env
h1 : ∃ E1, E' = E1 ++ E
h3 : E'.Nodup
x : VarName
phi : Formula
phi_ih : ∀ (V : Valuation D), IsMetaVarOrAllDefInEnv E phi → (Holds D I V M E' phi ↔ Holds D I V M E phi)
V : Valuation D
h2 : IsMetaVarOrAllDefInEnv E phi
a : D
⊢ Holds D I (Function.updateITE V x a) M E' phi ↔ Holds D I (Function.updateITE V x a) M E phi
no goals