have : LenBit i m ↔ (√i)^2 = i ∧ LenBit (√i) m :=
  sppm.lenbit_iff him.le pi (lt_of_le_of_ne (one_lt_iff_two_le.mp $ sppm.one_lt him) (Ne.symm ne2))
case intro.intro.intro.intro
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
i : M
ne2 : i ≠ 2
pi : Pow2 i
m : M
left✝ : m < 2 * i
sppm : SPPow2 m
him : LenBit i m
⊢ PPow2 (√i)
case intro.intro.intro.intro
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
i : M
ne2 : i ≠ 2
pi : Pow2 i
m : M
left✝ : m < 2 * i
sppm : SPPow2 m
him : LenBit i m
this : LenBit i m ↔ (√i) ^ 2 = i ∧ LenBit (√i) m
⊢ PPow2 (√i)