rw [Nat.coprime_comm]
n : ℕ+
K : Type u
L : Type v
A : Type w
B : Type z
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : CommRing B
inst✝⁷ : Algebra A B
inst✝⁶ : Field K
inst✝⁵ : Field L
inst✝⁴ : Algebra K L
inst✝³ : IsCyclotomicExtension {n} A B
inst✝² : IsDomain A
inst✝¹ : Algebra A K
inst✝ : IsFractionRing A K
p i j : ℕ
ζ : A
hn : 2 ≤ p
hp : p.Prime
hi : i < p
hj : j < p
hij : i ≠ j
hζ : IsPrimitiveRoot ζ p
hilj : j < i
h1 : ζ ^ i - ζ ^ j = ζ ^ j * (ζ ^ (i - j) - 1)
h2 : (1 - ζ) * ∑ i ∈ range (i - j), ζ ^ i = 1 - ζ ^ (i - j)
⊢ (i - j).Coprime p
n : ℕ+
K : Type u
L : Type v
A : Type w
B : Type z
inst✝⁹ : CommRing A
inst✝⁸ : CommRing B
inst✝⁷ : Algebra A B
inst✝⁶ : Field K
inst✝⁵ : Field L
inst✝⁴ : Algebra K L
inst✝³ : IsCyclotomicExtension {n} A B
inst✝² : IsDomain A
inst✝¹ : Algebra A K
inst✝ : IsFractionRing A K
p i j : ℕ
ζ : A
hn : 2 ≤ p
hp : p.Prime
hi : i < p
hj : j < p
hij : i ≠ j
hζ : IsPrimitiveRoot ζ p
hilj : j < i
h1 : ζ ^ i - ζ ^ j = ζ ^ j * (ζ ^ (i - j) - 1)
h2 : (1 - ζ) * ∑ i ∈ range (i - j), ζ ^ i = 1 - ζ ^ (i - j)
⊢ p.Coprime (i - j)