rw [Finset.centroid_def]
case a.refine'_2
𝕜 : Type u_1
E : Type u_2
ι : Type u_3
inst✝¹ : SeminormedAddCommGroup E
inst✝ : NormedSpace ℝ E
s t : Finset E
hs : AffineIndependent ℝ Subtype.val
x : E
hx : x ∈ s
hsnonempty : s.Nonempty
centroid_weights : ∑ i ∈ s, Finset.centroidWeights ℝ s i = 1
n : ℕ
⊢ (fun n => (↑n + 2)⁻¹ • Finset.centroid ℝ s id + (1 - (↑n + 2)⁻¹) • x) n ∈ combiInterior ℝ s
case a.refine'_2
𝕜 : Type u_1
E : Type u_2
ι : Type u_3
inst✝¹ : SeminormedAddCommGroup E
inst✝ : NormedSpace ℝ E
s t : Finset E
hs : AffineIndependent ℝ Subtype.val
x : E
hx : x ∈ s
hsnonempty : s.Nonempty
centroid_weights : ∑ i ∈ s, Finset.centroidWeights ℝ s i = 1
n : ℕ
⊢ (fun n => (↑n + 2)⁻¹ • (Finset.affineCombination ℝ s id) (Finset.centroidWeights ℝ s) + (1 - (↑n + 2)⁻¹) • x) n ∈
    combiInterior ℝ s