rw [map_base_iff]
α : Type u_1
β : Type u_2
f : α → β
E I s : Set α
M : Matroid α
N : Matroid β
hf : InjOn f M.E
B : Set α
hB : B ⊆ M.E
⊢ (M.map f hf).Base (f '' B) ↔ M.Base B
α : Type u_1
β : Type u_2
f : α → β
E I s : Set α
M : Matroid α
N : Matroid β
hf : InjOn f M.E
B : Set α
hB : B ⊆ M.E
⊢ (∃ B₀, M.Base B₀ ∧ f '' B = f '' B₀) ↔ M.Base B