cases l₂
t : Th
f g : Form
h₁ : f¦g ∈ ⋂₀ { p | isPrimeTheory p ∧ ↑t ≤ p ∧ formalTheory p }
p : Model.primes
h₂ : t ≤ ↑p
l₁ : f¦g ∈ ↑↑p
l₂ : f ∈ ↑↑p ∨ g ∈ ↑↑p
⊢ ↑p⊨f ∨ ↑p⊨g
case inl
t : Th
f g : Form
h₁ : f¦g ∈ ⋂₀ { p | isPrimeTheory p ∧ ↑t ≤ p ∧ formalTheory p }
p : Model.primes
h₂ : t ≤ ↑p
l₁ : f¦g ∈ ↑↑p
h✝ : f ∈ ↑↑p
⊢ ↑p⊨f ∨ ↑p⊨g

case inr
t : Th
f g : Form
h₁ : f¦g ∈ ⋂₀ { p | isPrimeTheory p ∧ ↑t ≤ p ∧ formalTheory p }
p : Model.primes
h₂ : t ≤ ↑p
l₁ : f¦g ∈ ↑↑p
h✝ : g ∈ ↑↑p
⊢ ↑p⊨f ∨ ↑p⊨g