simp only [neg_le_sub_iff_le_add]
case h.left
x✝ y z : ℝ
hx✝ : 0 < x✝
hy : 0 < y
hz : 1 ≤ z
x : ℝ
hx : 0 ≤ x
⊢ -1 ≤ ↑⌈x⌉₊ - x
case h.left
x✝ y z : ℝ
hx✝ : 0 < x✝
hy : 0 < y
hz : 1 ≤ z
x : ℝ
hx : 0 ≤ x
⊢ x ≤ ↑⌈x⌉₊ + 1