apply iff_of_eq
n₂ : ℕ
L : Language
μ : Type v
μ₁ : Type v₁
μ₂ : Type v₂
M : Type w
s : Structure L M
n : ℕ
e : Fin n → M
e₂✝ : Fin n₂ → M
ε : μ → M
ε₂✝ : μ₂ → M
n₁ : ℕ
x : M
e₂ : Fin n₂ → M
ε₂ : μ₂ → M
ω : Rew L μ₁ n₁ μ₂ n₂
p : Semiformula L μ₁ (n₁ + 1)
⊢ (Eval s (fun x_1 => Semiterm.val s (x :> e₂) ε₂ (ω.q #x_1)) fun x => Semiterm.val s e₂ ε₂ (ω &x)) p ↔
    (Eval s (x :> fun x => Semiterm.val s e₂ ε₂ (ω #x)) fun x => Semiterm.val s e₂ ε₂ (ω &x)) p
case a
n₂ : ℕ
L : Language
μ : Type v
μ₁ : Type v₁
μ₂ : Type v₂
M : Type w
s : Structure L M
n : ℕ
e : Fin n → M
e₂✝ : Fin n₂ → M
ε : μ → M
ε₂✝ : μ₂ → M
n₁ : ℕ
x : M
e₂ : Fin n₂ → M
ε₂ : μ₂ → M
ω : Rew L μ₁ n₁ μ₂ n₂
p : Semiformula L μ₁ (n₁ + 1)
⊢ (Eval s (fun x_1 => Semiterm.val s (x :> e₂) ε₂ (ω.q #x_1)) fun x => Semiterm.val s e₂ ε₂ (ω &x)) p =
    (Eval s (x :> fun x => Semiterm.val s e₂ ε₂ (ω #x)) fun x => Semiterm.val s e₂ ε₂ (ω &x)) p