split at cxy
α : Type u_1
inst : LT α
inst✝² : DecidableRel fun x x_1 => x < x_1
x y : α
inst✝¹ : StableEq α
inst✝ : Connex fun x x_1 => x < x_1
h✝ : ¬x < y
cxy : (if y < x then gt else eq) = eq
⊢ x = y
case isTrue
α : Type u_1
inst : LT α
inst✝² : DecidableRel fun x x_1 => x < x_1
x y : α
inst✝¹ : StableEq α
inst✝ : Connex fun x x_1 => x < x_1
h✝¹ : ¬x < y
h✝ : y < x
cxy : False
⊢ x = y

case isFalse
α : Type u_1
inst : LT α
inst✝² : DecidableRel fun x x_1 => x < x_1
x y : α
inst✝¹ : StableEq α
inst✝ : Connex fun x x_1 => x < x_1
h✝¹ : ¬x < y
h✝ : ¬y < x
cxy : eq = eq
⊢ x = y