have H1 : n * (2 * n) ^ Nat.sqrt (2 * n) * 4 ^ (2 * n / 3) ≤ 4 ^ n := bertrand_main_inequality n_big
n : ℕ
n_big : 512 ≤ n
no_prime : ¬∃ p, p.Prime ∧ n < p ∧ p ≤ 2 * n
⊢ False
n : ℕ
n_big : 512 ≤ n
no_prime : ¬∃ p, p.Prime ∧ n < p ∧ p ≤ 2 * n
H1 : n * (2 * n) ^ (2 * n).sqrt * 4 ^ (2 * n / 3) ≤ 4 ^ n
⊢ False