constructor
α✝ : Sort ?u.4458
r✝ : α✝ → α✝ → Prop
α : Sort u_1
r : α → α → Prop
inst✝ : TightApartness r
x y : α
⊢ x = y ↔ ¬r x y
case mp
α✝ : Sort ?u.4458
r✝ : α✝ → α✝ → Prop
α : Sort u_1
r : α → α → Prop
inst✝ : TightApartness r
x y : α
⊢ x = y → ¬r x y

case mpr
α✝ : Sort ?u.4458
r✝ : α✝ → α✝ → Prop
α : Sort u_1
r : α → α → Prop
inst✝ : TightApartness r
x y : α
⊢ ¬r x y → x = y