. rw [← hp]
  simp  apply Integrable.smul_measure h_int
  simp
  apply hz_pos.ne'
case hp_int
f : ℝ → ℝ
q : Measure ℝ
s : Set ℝ
hs_meas : MeasurableSet s
hq_nonzero : ↑↑q s ≠ 0
h_int : IntegrableOn f s
z : NNReal
hz : ENNReal.toNNReal (↑↑q s) = z
hq_fin : ↑↑q s < ⊤
hz' : ↑↑q s = ↑z
hz_pos : 0 < z
p : Measure ℝ
hp : (↑z)⁻¹ • q = p
hp_one : IsProbabilityMeasure (Measure.restrict p s)
hp_eq : ∫ (x : ℝ) in s, f x ∂p = (∫ (x : ℝ) in s, f x ∂q) / ↑z
⊢ Integrable f

case mk.inr
f : ℝ → ℝ
q : Measure ℝ
s : Set ℝ
hs_meas : MeasurableSet s
hq_nonzero : ↑↑q s ≠ 0
h_int : IntegrableOn f s
z : NNReal
hz : ENNReal.toNNReal (↑↑q s) = z
hq_fin : ↑↑q s < ⊤
hz' : ↑↑q s = ↑z
hz_pos : 0 < z
p : Measure ℝ
hp : (↑z)⁻¹ • q = p
hp_one : IsProbabilityMeasure (Measure.restrict p s)
hp_eq : ∫ (x : ℝ) in s, f x ∂p = (∫ (x : ℝ) in s, f x ∂q) / ↑z
hp_int : Integrable f
⊢ ∃ m M, (m ∈ s ∧ M ∈ s) ∧ (∫ (x : ℝ) in s, f x ∂q) / ↑z ∈ Set.Icc (f m) (f M)
case mk.inr
f : ℝ → ℝ
q : Measure ℝ
s : Set ℝ
hs_meas : MeasurableSet s
hq_nonzero : ↑↑q s ≠ 0
h_int : IntegrableOn f s
z : NNReal
hz : ENNReal.toNNReal (↑↑q s) = z
hq_fin : ↑↑q s < ⊤
hz' : ↑↑q s = ↑z
hz_pos : 0 < z
p : Measure ℝ
hp : (↑z)⁻¹ • q = p
hp_one : IsProbabilityMeasure (Measure.restrict p s)
hp_eq : ∫ (x : ℝ) in s, f x ∂p = (∫ (x : ℝ) in s, f x ∂q) / ↑z
hp_int : Integrable f
⊢ ∃ m M, (m ∈ s ∧ M ∈ s) ∧ (∫ (x : ℝ) in s, f x ∂q) / ↑z ∈ Set.Icc (f m) (f M)