have his : ⟪i, h.nth hi⟫ ∈ s := h.nth_mem hi
case neg.h
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
s : M
h : Seq s
hs : ¬lh s = 0
i : M := lh s - 1
hi : i < lh s
lhs_eq : lh s = i + 1
s' : M := bitRemove ⟪i, h.nth hi⟫ s
⊢ ∃ x s', Seq s' ∧ s = s' ⁀' x
case neg.h
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
s : M
h : Seq s
hs : ¬lh s = 0
i : M := lh s - 1
hi : i < lh s
lhs_eq : lh s = i + 1
s' : M := bitRemove ⟪i, h.nth hi⟫ s
his : ⟪i, h.nth hi⟫ ∈ s
⊢ ∃ x s', Seq s' ∧ s = s' ⁀' x