case step.step e₁ _ hi _ e₂ e₂' => 
  cases e₁.deterministic e₂
  exact hi (e₁.preserves_nontrivial n) tail₁ e₂' ht
α : Type
inst✝ : Proper α
s s₁ s₂ : State α
hp : s₁.progress = s₂.progress
tl₁ tl₂ : State α
tail₂ : Tail tl₂ s₂
s₁✝ s₂✝¹ s₃✝ : State α
e₁ : Step s₁✝ s₂✝¹
a✝ : Steps s₂✝¹ s₃✝
hi : State.Nontrivial s₂✝¹ → Tail s₃✝ s₁ → Steps s₂✝¹ tl₂ → s₃✝.tag = tl₂.tag → s₁ = s₂
n : State.Nontrivial s₁✝
tail₁ : Tail s₃✝ s₁
ht : s₃✝.tag = tl₂.tag
s₂✝ : State α
e₂ : Step s₁✝ s₂✝
e₂' : Steps s₂✝ tl₂
⊢ s₁ = s₂
no goals