simp only [f] at heq
f : ↑A → ℕ := fun n => 2 ^ (↑n).1 * 3 ^ (↑n).2
a b : ↑A
heq : f a = f b
⊢ a = b
f : ↑A → ℕ := fun n => 2 ^ (↑n).1 * 3 ^ (↑n).2
a b : ↑A
heq : 2 ^ (↑a).1 * 3 ^ (↑a).2 = 2 ^ (↑b).1 * 3 ^ (↑b).2
⊢ a = b