exact lt_of_mem hi
case intro
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
f s : M
this : 𝚺₁-Predicate fun x => x ∈ f ∧ π₁ x ∈ s
i : M
hi : i ∈ f
right✝ : π₁ i ∈ s
⊢ i < f
no goals