rw [← dual_dual M, ← coindep_def, coindep_iff_exists] at hI
α : Type u_1
M M' N : Matroid α
e f : α
I J R B X Y Z K C C₁ C₂ : Set α
hI : M.Indep I
hIE : I ⊆ M.E
⊢ (M ／ I).Base B ↔ M.Base (B ∪ I) ∧ Disjoint B I
α : Type u_1
M M' N : Matroid α
e f : α
I J R B X Y Z K C C₁ C₂ : Set α
hI : ∃ B, M✶.Base B ∧ B ⊆ M✶.E \ I
hIE : I ⊆ M.E
⊢ (M ／ I).Base B ↔ M.Base (B ∪ I) ∧ Disjoint B I