intros
R : Type u_1
inst✝ : AddCommMonoid R
f : ArithmeticFunction R
x : ℝ
⊢ ∀ {x_1 : ℕ}, f x_1 ≠ 0 → (↑x_1 < x ↔ x_1 ∈ range ⌈x⌉₊)
R : Type u_1
inst✝ : AddCommMonoid R
f : ArithmeticFunction R
x : ℝ
x✝ : ℕ
a✝ : f x✝ ≠ 0
⊢ ↑x✝ < x ↔ x✝ ∈ range ⌈x⌉₊