. rfl
case nil
α : Type u_1
inst✝¹ : BEq α
inst✝ : LawfulBEq α
l : List α
a : α
⊢ [].erase a = filter (fun x => x != a) []

case cons
α : Type u_1
inst✝¹ : BEq α
inst✝ : LawfulBEq α
l : List α
a a✝² : α
l✝ : List α
a✝¹ : ∀ (a' : α), a' ∈ l✝ → a✝² ≠ a'
a✝ : Pairwise (fun x x_1 => x ≠ x_1) l✝
a_ih✝ : l✝.erase a = filter (fun x => x != a) l✝
⊢ (a✝² :: l✝).erase a = filter (fun x => x != a) (a✝² :: l✝)
case cons
α : Type u_1
inst✝¹ : BEq α
inst✝ : LawfulBEq α
l : List α
a a✝² : α
l✝ : List α
a✝¹ : ∀ (a' : α), a' ∈ l✝ → a✝² ≠ a'
a✝ : Pairwise (fun x x_1 => x ≠ x_1) l✝
a_ih✝ : l✝.erase a = filter (fun x => x != a) l✝
⊢ (a✝² :: l✝).erase a = filter (fun x => x != a) (a✝² :: l✝)