nth_rw 1 [show ζ = ζ ^ ((⟨1, hpri.one_lt⟩ : Fin p) : ℕ) by simp] at hdiv
p : ℕ
hpri : p.Prime
a b c : ℤ
ζ : 𝓞 (CyclotomicField ⟨p, ⋯⟩ ℚ)
hp5 : 5 ≤ p
hζ : IsPrimitiveRoot ζ p
caseI : ¬↑p ∣ a * b * c
k₁ k₂ : Fin p
hcong : ↑↑k₂ ≡ -1 [ZMOD ↑p]
hdiv : ↑p ∣ ↑b * ζ - ↑b * ζ ^ ↑⟨p.pred, ⋯⟩
habs : ↑k₁ = 0
⊢ False
p : ℕ
hpri : p.Prime
a b c : ℤ
ζ : 𝓞 (CyclotomicField ⟨p, ⋯⟩ ℚ)
hp5 : 5 ≤ p
hζ : IsPrimitiveRoot ζ p
caseI : ¬↑p ∣ a * b * c
k₁ k₂ : Fin p
hcong : ↑↑k₂ ≡ -1 [ZMOD ↑p]
hdiv : ↑p ∣ ↑b * ζ ^ ↑⟨1, ⋯⟩ - ↑b * ζ ^ ↑⟨p.pred, ⋯⟩
habs : ↑k₁ = 0
⊢ False