rw[this, Finset.sup_insert, Finset.sup_image]
case cons
α✝ : Type u
β : Type v
γ : Type w
σ : Type u_1
α : Type u_2
inst✝¹ : SemilatticeSup α
inst✝ : OrderBot α
f : σ → α
s : σ
l : List σ
ih : (univ.sup fun i => f (l.get i)) = (List.map f l).sup
this : univ = insert 0 (image Fin.succ univ)
⊢ (univ.sup fun i => f ((s :: l).get i)) = f s ⊔ (List.map f l).sup
case cons
α✝ : Type u
β : Type v
γ : Type w
σ : Type u_1
α : Type u_2
inst✝¹ : SemilatticeSup α
inst✝ : OrderBot α
f : σ → α
s : σ
l : List σ
ih : (univ.sup fun i => f (l.get i)) = (List.map f l).sup
this : univ = insert 0 (image Fin.succ univ)
⊢ f ((s :: l).get 0) ⊔ univ.sup ((fun i => f ((s :: l).get i)) ∘ Fin.succ) = f s ⊔ (List.map f l).sup