rcases zero_le A with (rfl | pos)
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
n A k : M
H : NuonAux A k n
hk : k ≤ ‖A‖
⊢ NuonAux A (k + 1) (n + fbit A k)
case inl
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
n k : M
H : NuonAux 0 k n
hk : k ≤ ‖0‖
⊢ NuonAux 0 (k + 1) (n + fbit 0 k)

case inr
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
n A k : M
H : NuonAux A k n
hk : k ≤ ‖A‖
pos : 0 < A
⊢ NuonAux A (k + 1) (n + fbit A k)