apply exists_congr
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
v : Fin 6 → M
⊢ (∃ T < v 0, IsSeries (v 0) (v 1) (v 2) (v 3) (v 4) T ∧ T{v 2}[0] = 0 ∧ T{v 2}[v 4] = v 5) ↔
    ∃ x < v 0, IsSeries (v 0) (v 1) (v 2) (v (Fin.succ 2)) (v 4) x ∧ 0 = x{v 2}[0] ∧ v 5 = x{v 2}[v 4]
case h
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
v : Fin 6 → M
⊢ ∀ (a : M),
    a < v 0 ∧ IsSeries (v 0) (v 1) (v 2) (v 3) (v 4) a ∧ a{v 2}[0] = 0 ∧ a{v 2}[v 4] = v 5 ↔
      a < v 0 ∧ IsSeries (v 0) (v 1) (v 2) (v (Fin.succ 2)) (v 4) a ∧ 0 = a{v 2}[0] ∧ v 5 = a{v 2}[v 4]