rw [indep_iff_er_eq_encard_of_finite (hIfin.insert e), hIe, encard_insert_of_not_mem he.2,
  hI.er]
case intro.intro
α : Type u_1
ι : Type u_2
M N : Matroid α
I✝ B X X' Y Y' Z R : Set α
n : ℕ∞
e✝ f : α
I J : Set α
hI : M.Indep I
hJ : M.Indep J
hcard : M.er I < M.er J
hIfin : I.Finite
e : α
he : e ∈ J \ I
hIe : M.er (insert e I) = M.er I + 1
⊢ M.Indep (insert e I)
no goals