let ⟨u, u', e, p₁, p₂, eqn⟩   := red'.property
V : Type u
E : Type v
inst✝¹ : DecidableEq V
inst✝ : DecidableEq E
G : Graph V E
v : V
p' : EdgePath G v v
red' : Reduction (nil v) p'
⊢ False
V : Type u
E : Type v
inst✝¹ : DecidableEq V
inst✝ : DecidableEq E
G : Graph V E
v : V
p' : EdgePath G v v
red' : Reduction (nil v) p'
u u' : V
e : EdgeBetween G u u'
p₁ : EdgePath G v u
p₂ : EdgePath G u v
eqn : p₁ ++ cons e (cons (EdgeBetween.bar e) p₂) = nil v
⊢ False