calc
  _ ≃ (x * y)^(step n')         := Rel.refl
  _ ≃ (x * y)^n' * (x * y)      := pow_step
  _ ≃ (x^n' * y^n') * (x * y)   := AA.substL ih
  _ ≃ (x^n' * x) * (y^n' * y)   := AA.expr_xxfxxff_lr_swap_rl
  _ ≃ x^(step n') * (y^n' * y)  := AA.substL (Rel.symm pow_step)
  _ ≃ x^(step n') * y^(step n') := AA.substR (Rel.symm pow_step)
ℕ : Type
inst✝¹¹ : Core ℕ
inst✝¹⁰ : Induction ℕ
inst✝⁹ : Addition ℕ
inst✝⁸ : Sign ℕ
inst✝⁷ : Multiplication ℕ
α : Type
mul : α → α → α
inst✝⁶ : EqvOp α
inst✝⁵ : OfNat α 1
inst✝⁴ : Exponentiation ℕ mul
inst✝³ : AA.Substitutive₂ (fun x x_1 => x * x_1) AA.tc (fun x x_1 => x ≃ x_1) fun x x_1 => x ≃ x_1
inst✝² : AA.Associative fun x x_1 => x * x_1
inst✝¹ : AA.Commutative fun x x_1 => x * x_1
inst✝ : AA.Identity 1 fun x x_1 => x * x_1
x y : α
n n' : ℕ
ih : (x * y) ^ n' ≃ x ^ n' * y ^ n'
⊢ (x * y) ^ step n' ≃ x ^ step n' * y ^ step n'
no goals