apply Quot.ind
V₁ : Type u_1
E₁ : Type u_2
V₂ : Type u_4
E₂ : Type u_3
V : Type u
E : Type v
G₁ : Graph V₁ E₁
G₂ : Graph V₂ E₂
f : Morphism G₁ G₂
v w u : V₁
⊢ ∀ (η₁ : PathClass G₁ v w) (η₂ : PathClass G₁ w u), map f (η₁ * η₂) = map f η₁ * map f η₂
case mk
V₁ : Type u_1
E₁ : Type u_2
V₂ : Type u_4
E₂ : Type u_3
V : Type u
E : Type v
G₁ : Graph V₁ E₁
G₂ : Graph V₂ E₂
f : Morphism G₁ G₂
v w u : V₁
⊢ ∀ (a : EdgePath G₁ v w) (η₂ : PathClass G₁ w u),
    map f (Quot.mk Reduction a * η₂) = map f (Quot.mk Reduction a) * map f η₂