simp only [RectangleIntegral, HIntegral, VIntegral, smul_eq_mul]
E : Type u_1
inst✝¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝ : NormedSpace ℂ E
f g : ℂ → E
z✝ w✝ p c✝ A : ℂ
x x₁ x₂ y y₁ y₂ σ : ℝ
z w c : ℂ
h1 : z.re < 0
h2 : z.im < 0
h3 : 0 < w.re
h4 : 0 < w.im
⊢ RectangleIntegral (fun s => c / s) z w = 2 * I * ↑π * c
E : Type u_1
inst✝¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝ : NormedSpace ℂ E
f g : ℂ → E
z✝ w✝ p c✝ A : ℂ
x x₁ x₂ y y₁ y₂ σ : ℝ
z w c : ℂ
h1 : z.re < 0
h2 : z.im < 0
h3 : 0 < w.re
h4 : 0 < w.im
⊢ (((∫ (x : ℝ) in z.re..w.re, c / (↑x + ↑z.im * I)) - ∫ (x : ℝ) in z.re..w.re, c / (↑x + ↑w.im * I)) +
        I * ∫ (y : ℝ) in z.im..w.im, c / (↑w.re + ↑y * I)) -
      I * ∫ (y : ℝ) in z.im..w.im, c / (↑z.re + ↑y * I) =
    2 * I * ↑π * c