induction b using order_induction_iSigmaZero
M✝ : Type u_1
inst✝¹¹ : Zero M✝
inst✝¹⁰ : One M✝
inst✝⁹ : Add M✝
inst✝⁸ : Mul M✝
inst✝⁷ : LT M✝
inst✝⁶ : M✝ ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
a b✝ : M
ha : Pow2 a
hb : Pow2 b✝
hab : a ≤ b✝
b : M
⊢ ∀ a ≤ b, Pow2 a → Pow2 b → Pow2 (a * b)
case hP
M✝ : Type u_1
inst✝¹¹ : Zero M✝
inst✝¹⁰ : One M✝
inst✝⁹ : Add M✝
inst✝⁸ : Mul M✝
inst✝⁷ : LT M✝
inst✝⁶ : M✝ ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
a b : M
ha : Pow2 a
hb : Pow2 b
hab : a ≤ b
⊢ 𝚺₀-Predicate fun b => ∀ a ≤ b, Pow2 a → Pow2 b → Pow2 (a * b)

case ind
M✝ : Type u_1
inst✝¹¹ : Zero M✝
inst✝¹⁰ : One M✝
inst✝⁹ : Add M✝
inst✝⁸ : Mul M✝
inst✝⁷ : LT M✝
inst✝⁶ : M✝ ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
a b : M
ha : Pow2 a
hb : Pow2 b
hab : a ≤ b
x✝ : M
a✝ : ∀ y < x✝, ∀ a ≤ y, Pow2 a → Pow2 y → Pow2 (a * y)
⊢ ∀ a ≤ x✝, Pow2 a → Pow2 x✝ → Pow2 (a * x✝)