case
    imp_ phi psi phi_ih psi_ih
  | and_ phi psi phi_ih psi_ih
  | or_ phi psi phi_ih psi_ih
  | iff_ phi psi phi_ih psi_ih =>
  simp
  tauto
v : VarName
phi psi : Formula
phi_ih : isBoundIn v phi ↔ v ∈ phi.boundVarSet
psi_ih : isBoundIn v psi ↔ v ∈ psi.boundVarSet
⊢ isBoundIn v phi ∨ isBoundIn v psi ↔ v ∈ phi.boundVarSet ∪ psi.boundVarSet
no goals