intro a
case a
α β : Type
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
S : Finset α
x : α
f : α → β
⊢ ∀ (a : β), a ∈ image f S \ {f x} ↔ a ∈ image f (S \ {x}) \ {f x}
case a
α β : Type
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
S : Finset α
x : α
f : α → β
a : β
⊢ a ∈ image f S \ {f x} ↔ a ∈ image f (S \ {x}) \ {f x}