intro v' a1
case s1.h1
Δ : List Formula
F : Formula
v : VarName
phi : Formula
ih : ¬isFreeIn v phi
D : Type
I : Interpretation D
V : VarAssignment D
E : Env
a✝ : ∀ H ∈ [], Holds D I V E H
a2 : Holds D I V E phi
d : D
⊢ ∀ (v_1 : VarName), isFreeIn v_1 phi → Function.updateITE V v d v_1 = V v_1
case s1.h1
Δ : List Formula
F : Formula
v : VarName
phi : Formula
ih : ¬isFreeIn v phi
D : Type
I : Interpretation D
V : VarAssignment D
E : Env
a✝ : ∀ H ∈ [], Holds D I V E H
a2 : Holds D I V E phi
d : D
v' : VarName
a1 : isFreeIn v' phi
⊢ Function.updateITE V v d v' = V v'