have : j < i := lt_of_le_of_lt (le_trans hj $ by simp) hi
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
y y' X Y i : M
h : Seqₛ y X Y
ppi : PPow2 i
hi : y' ^ 2 < i
hy : y' ≤ y
j : M
hj : j ≤ y'
ne2 : j ≠ 2
ppj : PPow2 j
this : j ^ 2 < i
⊢ Even (X % i) (Y % i) j ∨ Odd (X % i) (Y % i) j
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
y y' X Y i : M
h : Seqₛ y X Y
ppi : PPow2 i
hi : y' ^ 2 < i
hy : y' ≤ y
j : M
hj : j ≤ y'
ne2 : j ≠ 2
ppj : PPow2 j
this✝ : j ^ 2 < i
this : j < i
⊢ Even (X % i) (Y % i) j ∨ Odd (X % i) (Y % i) j