simp
case inr.inr.a
R : Type u
inst✝¹ : CommRing R
inst✝ : IsDomain R
p a b : ℕ
h : nat_valuation p b < nat_valuation p a
⊢ nat_valuation p a ⊓ nat_valuation p b = nat_valuation p b
case inr.inr.a
R : Type u
inst✝¹ : CommRing R
inst✝ : IsDomain R
p a b : ℕ
h : nat_valuation p b < nat_valuation p a
⊢ nat_valuation p b ≤ nat_valuation p a