obtain ⟨J, hJ, hIJ⟩ := hI.subset_basis_of_subset hIF' hF'.2
case intro
α : Type u_1
ι : Type u_2
M : Matroid α
F✝ I J X Y B C R : Set α
e✝ f x y : α
hI : M.Indep I
F : Set α := {x | M.Basis I (insert x I)}
hIF : M.Basis I F
hF : M.Flat F
F' : Set α
hF' : M.Flat F'
hIF' : I ⊆ F'
e : α
he : M.Basis I (insert e I)
⊢ e ∈ F'
case intro.intro.intro
α : Type u_1
ι : Type u_2
M : Matroid α
F✝ I J✝ X Y B C R : Set α
e✝ f x y : α
hI : M.Indep I
F : Set α := {x | M.Basis I (insert x I)}
hIF : M.Basis I F
hF : M.Flat F
F' : Set α
hF' : M.Flat F'
hIF' : I ⊆ F'
e : α
he : M.Basis I (insert e I)
J : Set α
hJ : M.Basis J F'
hIJ : I ⊆ J
⊢ e ∈ F'