set f : α → β := fun x ↦ if hx : x ∈ M.E then e ⟨x,hx⟩ else Classical.arbitrary (α → β) x
α : Type u_1
β : Type u_2
M : Matroid α
N : Matroid β
e : M ≂ N
inst✝ : Nonempty (α → β)
⊢ ∃ f, ∃ (hf : InjOn f M.E), N = M.map f hf
α : Type u_1
β : Type u_2
M : Matroid α
N : Matroid β
e : M ≂ N
inst✝ : Nonempty (α → β)
f : α → β := fun x => if hx : x ∈ M.E then ↑(e ⟨x, hx⟩) else Classical.arbitrary (α → β) x
⊢ ∃ f, ∃ (hf : InjOn f M.E), N = M.map f hf