apply Nat.succ_le_succ
s : Finset ℕ
h : ∀ (p : ℕ), p.Prime → p ∈ s
s' : Finset ℕ := filter Nat.Prime s
s'_def : s' = filter Nat.Prime s
mem_s' : ∀ {n : ℕ}, n ∈ s' ↔ n.Prime
⊢ 2 ≤ ∏ i ∈ s', i + 1
case a
s : Finset ℕ
h : ∀ (p : ℕ), p.Prime → p ∈ s
s' : Finset ℕ := filter Nat.Prime s
s'_def : s' = filter Nat.Prime s
mem_s' : ∀ {n : ℕ}, n ∈ s' ↔ n.Prime
⊢ 1 ≤ ∏ i ∈ s', i