simp[unpair]
n : ℕ
i : Fin n
hf : Arith₁ fun v => (v.get i - (v.get i).sqrt * (v.get i).sqrt).isLtNat (v.get i).sqrt
hg : Arith₁ fun v => (v.get i).sqrt
hh : Arith₁ fun v => v.get i - (v.get i).sqrt * (v.get i).sqrt - (v.get i).sqrt
this :
  Arith₁ fun v =>
    if 0 < (v.get i - (v.get i).sqrt * (v.get i).sqrt).isLtNat (v.get i).sqrt then (v.get i).sqrt
    else v.get i - (v.get i).sqrt * (v.get i).sqrt - (v.get i).sqrt
v : Vector ℕ n
⊢ (if 0 < (v.get i - (v.get i).sqrt * (v.get i).sqrt).isLtNat (v.get i).sqrt then (v.get i).sqrt
    else v.get i - (v.get i).sqrt * (v.get i).sqrt - (v.get i).sqrt) =
    (v.get i).unpair.2
n : ℕ
i : Fin n
hf : Arith₁ fun v => (v.get i - (v.get i).sqrt * (v.get i).sqrt).isLtNat (v.get i).sqrt
hg : Arith₁ fun v => (v.get i).sqrt
hh : Arith₁ fun v => v.get i - (v.get i).sqrt * (v.get i).sqrt - (v.get i).sqrt
this :
  Arith₁ fun v =>
    if 0 < (v.get i - (v.get i).sqrt * (v.get i).sqrt).isLtNat (v.get i).sqrt then (v.get i).sqrt
    else v.get i - (v.get i).sqrt * (v.get i).sqrt - (v.get i).sqrt
v : Vector ℕ n
⊢ (if v.get i - (v.get i).sqrt * (v.get i).sqrt < (v.get i).sqrt then (v.get i).sqrt
    else v.get i - (v.get i).sqrt * (v.get i).sqrt - (v.get i).sqrt) =
    (if v.get i - (v.get i).sqrt * (v.get i).sqrt < (v.get i).sqrt then
        (v.get i - (v.get i).sqrt * (v.get i).sqrt, (v.get i).sqrt)
      else ((v.get i).sqrt, v.get i - (v.get i).sqrt * (v.get i).sqrt - (v.get i).sqrt)).2