have ⟨prf₁⟩ := l₁ y h₃.right
t : Th
x : Form
h₁ : x ∈ ⋂₀ { p | isPrimeTheory p ∧ ↑t ≤ p ∧ formalTheory p }
h₂ : ¬x ∈ ↑t
l₁ : ∀ (g : Form), g ∈ generatedDisjunctions x → {g}⊢x
y : Form
h₃ : y ∈ ↑t ∩ generatedDisjunctions x
⊢ False
t : Th
x : Form
h₁ : x ∈ ⋂₀ { p | isPrimeTheory p ∧ ↑t ≤ p ∧ formalTheory p }
h₂ : ¬x ∈ ↑t
l₁ : ∀ (g : Form), g ∈ generatedDisjunctions x → {g}⊢x
y : Form
h₃ : y ∈ ↑t ∩ generatedDisjunctions x
prf₁ : BProof {y} x
⊢ False