rw [← Int.prime_iff_natAbs_prime] at hpprime
case inr.intro
a p : ℤ√(-3)
hcoprime : IsCoprime a.re a.im
hdvd : p.norm ∣ a.norm
hq : p.im ≠ 0
hpprime : p.norm.natAbs.Prime
⊢ ∃ u, IsCoprime u.re u.im ∧ (a = p * u ∨ a = star p * u) ∧ a.norm = p.norm * u.norm
case inr.intro
a p : ℤ√(-3)
hcoprime : IsCoprime a.re a.im
hdvd : p.norm ∣ a.norm
hq : p.im ≠ 0
hpprime : Prime p.norm
⊢ ∃ u, IsCoprime u.re u.im ∧ (a = p * u ∨ a = star p * u) ∧ a.norm = p.norm * u.norm