induction e
α : Type
inst✝ : Hierarchical α
s₁ : State α
out : Reaction.Output
s₂ : State α
i : ID
e : s₁ -[out]→ s₂
⊢ Allows s₁ i ↔ Allows s₂ i
case refl
α : Type
inst✝ : Hierarchical α
s₁ : State α
out : Reaction.Output
s₂ : State α
i : ID
s✝ : State α
⊢ Allows s✝ i ↔ Allows s✝ i

case trans
α : Type
inst✝ : Hierarchical α
s₁ : State α
out : Reaction.Output
s₂ : State α
i : ID
hd✝ : Change
s₁✝ s₂✝ : State α
tl✝ : Reaction.Output
s₃✝ : State α
a✝¹ : s₁✝ -[hd✝]→ s₂✝
a✝ : s₂✝ -[tl✝]→ s₃✝
a_ih✝ : Allows s₂✝ i ↔ Allows s₃✝ i
⊢ Allows s₁✝ i ↔ Allows s₃✝ i