induction p
V : Sort u_1
inst✝ : Quiver V
A B C D : V
p : Path A B
e : B ⟶ C
p' : Path C D
⊢ append p (cons e p') = append (snoc p e) p'
case nil
V : Sort u_1
inst✝ : Quiver V
A B C D : V
p' : Path C D
A✝ : V
e : A✝ ⟶ C
⊢ append nil (cons e p') = append (snoc nil e) p'

case cons
V : Sort u_1
inst✝ : Quiver V
A B C D : V
p' : Path C D
A✝ B✝ C✝ : V
a✝¹ : A✝ ⟶ B✝
a✝ : Path B✝ C✝
a_ih✝ : ∀ (e : C✝ ⟶ C), append a✝ (cons e p') = append (snoc a✝ e) p'
e : C✝ ⟶ C
⊢ append (cons a✝¹ a✝) (cons e p') = append (snoc (cons a✝¹ a✝) e) p'