exact ih.mp (conj₂'! this)
case hcons.mp.right
F : Type u_1
inst✝⁷ : StandardModalLogicalConnective F
inst✝⁶ : DecidableEq F
S : Type u_2
inst✝⁵ : System F S
p✝ q r : F
Γ✝ Δ : List F
𝓢 : S
inst✝⁴ : Classical 𝓢
inst✝³ : System.NegationEquiv 𝓢
inst✝² : Necessitation 𝓢
inst✝¹ inst✝ : HasAxiomK 𝓢
n : ℕ
p : F
Γ : List F
h✝ : ¬Γ = []
ih : 𝓢 ⊢! □^[n]Γ.conj' ↔ ∀ p ∈ Γ, 𝓢 ⊢! □^[n]p
h : 𝓢 ⊢! □^[n](p ⋏ Γ.conj')
this : 𝓢 ⊢! □^[n]p ⋏ □^[n]Γ.conj'
⊢ ∀ a ∈ Γ, 𝓢 ⊢! □^[n]a
no goals