rw [AIG.RefStream.getRef_cast]
case isTrue.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝¹ : curr < w
h✝ : curr < distance
hgo :
  go (aig.mkConstCached false).aig (input.cast ⋯) distance (curr + 1) ⋯
      ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref) =
    res
hfoo✝ :
  aig.decls.size ≤
    (go (aig.mkConstCached false).aig (input.cast ⋯) distance (curr + 1) ⋯
            ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref)).aig.decls.size
⊢ ((s.cast ⋯).getRef idx ?isTrue.isTrue.hidx).gate = (s.getRef idx hidx).gate
case isTrue.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝¹ : curr < w
h✝ : curr < distance
hgo :
  go (aig.mkConstCached false).aig (input.cast ⋯) distance (curr + 1) ⋯
      ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref) =
    res
hfoo✝ :
  aig.decls.size ≤
    (go (aig.mkConstCached false).aig (input.cast ⋯) distance (curr + 1) ⋯
            ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref)).aig.decls.size
⊢ ((s.getRef idx ?isTrue.isTrue.hidx).cast ⋯).gate = (s.getRef idx hidx).gate

case isTrue.isTrue.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx : idx < curr
res : RefStreamEntry α w
h✝¹ : curr < w
h✝ : curr < distance
hgo :
  go (aig.mkConstCached false).aig (input.cast ⋯) distance (curr + 1) ⋯
      ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref) =
    res
hfoo✝ :
  aig.decls.size ≤
    (go (aig.mkConstCached false).aig (input.cast ⋯) distance (curr + 1) ⋯
            ((s.cast ⋯).pushRef (aig.mkConstCached false).ref)).aig.decls.size
⊢ idx < curr