induction e
α : Type
inst✝ : Hierarchical α
s₁ s₂ : State α
rcn : ID
n : State.Nontrivial s₁
e : s₁ ↓ᵢ+ s₂
⊢ State.Nontrivial s₂
case single
α : Type
inst✝ : Hierarchical α
s₁ s₂ : State α
rcn : ID
s₁✝ s₂✝ : State α
a✝ : s₁✝ ↓ᵢ s₂✝
n : State.Nontrivial s₁✝
⊢ State.Nontrivial s₂✝

case trans
α : Type
inst✝ : Hierarchical α
s₁ s₂ : State α
rcn : ID
s₁✝ s₂✝ s₃✝ : State α
a✝¹ : s₁✝ ↓ᵢ s₂✝
a✝ : s₂✝ ↓ᵢ+ s₃✝
a_ih✝ : State.Nontrivial s₂✝ → State.Nontrivial s₃✝
n : State.Nontrivial s₁✝
⊢ State.Nontrivial s₃✝