any_goals apply Icc_subset_Icc
case left
a b c : ℝ
hc : c ∈ Icc a b
⊢ Icc a c ⊆ Icc a b

a b c : ℝ
hc : c ∈ Icc a b
⊢ a ≤ b

a b c : ℝ
hc : c ∈ Icc a b
⊢ a ≤ c

case right
a b c : ℝ
hc : c ∈ Icc a b
⊢ Icc c b ⊆ Icc a b

a b c : ℝ
hc : c ∈ Icc a b
⊢ a ≤ b

a b c : ℝ
hc : c ∈ Icc a b
⊢ c ≤ b
case left.h₁
a b c : ℝ
hc : c ∈ Icc a b
⊢ a ≤ a

case left.h₂
a b c : ℝ
hc : c ∈ Icc a b
⊢ c ≤ b

a b c : ℝ
hc : c ∈ Icc a b
⊢ a ≤ b

a b c : ℝ
hc : c ∈ Icc a b
⊢ a ≤ c

case right.h₁
a b c : ℝ
hc : c ∈ Icc a b
⊢ a ≤ c

case right.h₂
a b c : ℝ
hc : c ∈ Icc a b
⊢ b ≤ b

a b c : ℝ
hc : c ∈ Icc a b
⊢ a ≤ b

a b c : ℝ
hc : c ∈ Icc a b
⊢ c ≤ b