have hi : i < lh s := pred_lt_self_of_pos (pos_iff_ne_zero.mpr hs)
case neg.h
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
s : M
h : Seq s
hs : ¬lh s = 0
i : M := lh s - 1
⊢ ∃ x s', Seq s' ∧ s = s' ⁀' x
case neg.h
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
s : M
h : Seq s
hs : ¬lh s = 0
i : M := lh s - 1
hi : i < lh s
⊢ ∃ x s', Seq s' ∧ s = s' ⁀' x