rcases hne with ⟨m7, m6, m5, m4, m3, m2, m1, z, p1, p2, p3, p4, p5, p6, p7⟩
case h.mp.intro
x : ℤ
hlt : -24 < 3 * x
hlt' : 3 * x < 24
hne :
  ¬x = -7 ∧
    ¬x = -6 ∧
      ¬x = -5 ∧
        ¬x = -4 ∧ ¬x = -3 ∧ ¬x = -2 ∧ ¬x = -1 ∧ ¬x = 0 ∧ ¬x = 1 ∧ ¬x = 2 ∧ ¬x = 3 ∧ ¬x = 4 ∧ ¬x = 5 ∧ ¬x = 6 ∧ ¬x = 7
⊢ False
case h.mp.intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro
x : ℤ
hlt : -24 < 3 * x
hlt' : 3 * x < 24
m7 : ¬x = -7
m6 : ¬x = -6
m5 : ¬x = -5
m4 : ¬x = -4
m3 : ¬x = -3
m2 : ¬x = -2
m1 : ¬x = -1
z : ¬x = 0
p1 : ¬x = 1
p2 : ¬x = 2
p3 : ¬x = 3
p4 : ¬x = 4
p5 : ¬x = 5
p6 : ¬x = 6
p7 : ¬x = 7
⊢ False