rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_eq']
case isTrue.inl.isTrue.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < distance % w
h✝ : idx < distance % w
⊢ (s.pushRef (input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯)).getRef idx ?isTrue.inl.isTrue.isTrue.hidx =
    input.getRef (w - distance % w + idx) ⋯

case isTrue.inl.isTrue.isTrue.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < distance % w
h✝ : idx < distance % w
⊢ idx < curr + 1
case isTrue.inl.isTrue.isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < distance % w
h✝ : idx < distance % w
⊢ input.getRef (w - distance % w + curr) ⋯ = input.getRef (w - distance % w + idx) ⋯

case isTrue.inl.isTrue.isTrue.hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
h✝² : curr < w
heq : curr = idx
h✝¹ : curr < distance % w
h✝ : idx < distance % w
⊢ idx = curr