cases' h _ h' with z h''
case pos.intro
A : Type
R : A → A → Prop
inhabited_A : Nonempty A
x✝ x : A
h : ∀ (y : A), R x y → ∃ y_1, refl_trans_clos R y y_1 ∧ normal R y_1
y : A
h' : R x y
⊢ ∃ y, refl_trans_clos R x y ∧ normal R y
case pos.intro.intro
A : Type
R : A → A → Prop
inhabited_A : Nonempty A
x✝ x : A
h : ∀ (y : A), R x y → ∃ y_1, refl_trans_clos R y y_1 ∧ normal R y_1
y : A
h' : R x y
z : A
h'' : refl_trans_clos R y z ∧ normal R z
⊢ ∃ y, refl_trans_clos R x y ∧ normal R y