by_cases he : e ∈ M.E \ F
α : Type u_1
M : Matroid α
I F X Y F' F₀ F₁ F₂ P L H H₁ H₂ H' B C K : Set α
e✝ f : α
hF : M.Flat F
e : α
⊢ hF.covByPartition.partOf e = M.cl (insert e F) \ F
case pos
α : Type u_1
M : Matroid α
I F X Y F' F₀ F₁ F₂ P L H H₁ H₂ H' B C K : Set α
e✝ f : α
hF : M.Flat F
e : α
he : e ∈ M.E \ F
⊢ hF.covByPartition.partOf e = M.cl (insert e F) \ F

case neg
α : Type u_1
M : Matroid α
I F X Y F' F₀ F₁ F₂ P L H H₁ H₂ H' B C K : Set α
e✝ f : α
hF : M.Flat F
e : α
he : e ∉ M.E \ F
⊢ hF.covByPartition.partOf e = M.cl (insert e F) \ F