rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_eq']
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝ : curr < w
heq : curr = idx
hlt✝ : distance + curr < w
hlt : distance + idx < w
hgo : go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯)) = res
⊢ ⟦{ aig := aig, ref := (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯)).getRef idx ?hidx }, assign⟧ =
    ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧

case hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝ : curr < w
heq : curr = idx
hlt✝ : distance + curr < w
hlt : distance + idx < w
hgo : go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯)) = res
⊢ idx < curr + 1
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝ : curr < w
heq : curr = idx
hlt✝ : distance + curr < w
hlt : distance + idx < w
hgo : go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯)) = res
⊢ ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + curr) ⋯ }, assign⟧ =
    ⟦{ aig := aig, ref := input.getRef (distance + idx) ⋯ }, assign⟧

case hidx
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w : Nat
aig : AIG α
distance : Nat
input : aig.RefStream w
assign : α → Bool
curr : Nat
hcurr : curr ≤ w
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < w
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream w
h✝ : curr < w
heq : curr = idx
hlt✝ : distance + curr < w
hlt : distance + idx < w
hgo : go input distance (curr + 1) ⋯ (s.pushRef (input.getRef (distance + curr) ⋯)) = res
⊢ idx = curr