refine' ⟨fun I X hI hIX ↦ subset_iInter fun i ↦ _,
  (iInter_subset _ (Classical.arbitrary _)).trans (hFs _).subset_ground⟩
α : Type u_1
M : Matroid α
I F X Y F' F₀ F₁ F₂ P L H H₁ H₂ H' B C K : Set α
e f : α
ι : Type u_2
inst✝ : Nonempty ι
Fs : ι → Set α
hFs : ∀ (i : ι), M.Flat (Fs i)
⊢ M.Flat (⋂ i, Fs i)
α : Type u_1
M : Matroid α
I✝ F X✝ Y F' F₀ F₁ F₂ P L H H₁ H₂ H' B C K : Set α
e f : α
ι : Type u_2
inst✝ : Nonempty ι
Fs : ι → Set α
hFs : ∀ (i : ι), M.Flat (Fs i)
I X : Set α
hI : M.Basis I (⋂ i, Fs i)
hIX : M.Basis I X
i : ι
⊢ X ⊆ Fs i