next => contradiction
case isFalse
α : Type u_1
inst✝⁴ : LT α
inst✝³ : DecidableRel fun x x_1 => x < x_1
inst✝² : DecidableEq α
inst✝¹ : Transitive fun x x_1 => x < x_1
inst✝ : Connex fun x x_1 => x < x_1
x y z : α
cyz : (if y < z then lt else if y = z then eq else gt) ≠ gt
nxz : ¬x < z
hne : ¬x = z
h✝¹ : ¬x < y
h✝ : ¬x = y
cxy : gt ≠ gt
⊢ gt ≠ gt
no goals