induction e
α : Type
inst✝ : Hierarchical α
s₁ s₂ : State α
rcn : ID
e : s₁ ↓ᵢ+ s₂
h : rcn ∈ rcns e
⊢ rcn ∉ s₁.progress
case single
α : Type
inst✝ : Hierarchical α
s₁ s₂ : State α
rcn : ID
s₁✝ s₂✝ : State α
a✝ : s₁✝ ↓ᵢ s₂✝
h : rcn ∈ rcns (single a✝)
⊢ rcn ∉ s₁✝.progress

case trans
α : Type
inst✝ : Hierarchical α
s₁ s₂ : State α
rcn : ID
s₁✝ s₂✝ s₃✝ : State α
a✝¹ : s₁✝ ↓ᵢ s₂✝
a✝ : s₂✝ ↓ᵢ+ s₃✝
a_ih✝ : rcn ∈ rcns a✝ → rcn ∉ s₂✝.progress
h : rcn ∈ rcns (trans a✝¹ a✝)
⊢ rcn ∉ s₁✝.progress