let sup := InvFreeSets.chainUnion c hcChain
X : Type u_1
inst✝ : ProperInvolutiveInv X
c : Set (InvFreeSets X)
hcChain : IsChain LE.le c
⊢ Set.Nonempty {x | ∀ ⦃a : InvFreeSets X⦄, a ∈ c → a ≤ x}
X : Type u_1
inst✝ : ProperInvolutiveInv X
c : Set (InvFreeSets X)
hcChain : IsChain LE.le c
sup : InvFreeSets X := chainUnion c hcChain
⊢ Set.Nonempty {x | ∀ ⦃a : InvFreeSets X⦄, a ∈ c → a ≤ x}