apply @AntitoneOn.sum_le_integral_Ico 2 (n + 1) fun x : ℝ => (x - 1)⁻¹
case h₂.calc_2
n : ℕ
hn : 1 ≤ n
⊢ ∑ d ∈ Ico 2 (n + 1), (↑(d + 1) - 1)⁻¹ ≤ ∫ (x : ℝ) in 2 ..↑(n + 1), (x - 1)⁻¹
case h₂.calc_2.hab
n : ℕ
hn : 1 ≤ n
⊢ 2 ≤ n + 1

case h₂.calc_2.hf
n : ℕ
hn : 1 ≤ n
⊢ AntitoneOn (fun x => (x - 1)⁻¹) (Set.Icc ↑2 ↑(n + 1))