apply Set.ext
α✝ : Type ?u.47152
L✝ : Language α✝
u v : Word α✝
α : Type
Z : Finset α
L : Language { x // x ∈ Z }
proc : DecisionProcedure L
nc✝ nc : Fintype (Quotient (myhillNerodeEquivalence L))
⊢ DFA.AcceptedLanguage (canonicalAutomaton nc).toDFA = L
case h
α✝ : Type ?u.47152
L✝ : Language α✝
u v : Word α✝
α : Type
Z : Finset α
L : Language { x // x ∈ Z }
proc : DecisionProcedure L
nc✝ nc : Fintype (Quotient (myhillNerodeEquivalence L))
⊢ ∀ (x : Word { x // x ∈ (canonicalAutomaton nc).Z }), x ∈ DFA.AcceptedLanguage (canonicalAutomaton nc).toDFA ↔ x ∈ L