constructor
α : Type u_1
M : Matroid α
I F X Y F' F₀ F₁ F₂ P L H H₁ H₂ H' B C K : Set α
e f : α
⊢ (∃ F', M.Flat F' ∧ F = F' \ {e}) ↔ e ∉ F ∧ (M.Flat F ∨ M.Flat (insert e F))
case mp
α : Type u_1
M : Matroid α
I F X Y F' F₀ F₁ F₂ P L H H₁ H₂ H' B C K : Set α
e f : α
⊢ (∃ F', M.Flat F' ∧ F = F' \ {e}) → e ∉ F ∧ (M.Flat F ∨ M.Flat (insert e F))

case mpr
α : Type u_1
M : Matroid α
I F X Y F' F₀ F₁ F₂ P L H H₁ H₂ H' B C K : Set α
e f : α
⊢ e ∉ F ∧ (M.Flat F ∨ M.Flat (insert e F)) → ∃ F', M.Flat F' ∧ F = F' \ {e}