constructor
case inr.a
ι : Type u_1
α : Type u_2
inst✝¹ : CommGroup α
inst✝ : DecidableEq α
s✝ t✝ : Finset α
a : α
s : Subgroup α
t : Finset α
hst : ↑s ⊆ ↑t.mulStab
ht : t.Nonempty
hti : (image QuotientGroup.mk t).Nonempty
x : α ⧸ s
⊢ (∃ a ∈ t.mulStab, ↑a = x) ↔ x • image QuotientGroup.mk t = image QuotientGroup.mk t
case inr.a.mp
ι : Type u_1
α : Type u_2
inst✝¹ : CommGroup α
inst✝ : DecidableEq α
s✝ t✝ : Finset α
a : α
s : Subgroup α
t : Finset α
hst : ↑s ⊆ ↑t.mulStab
ht : t.Nonempty
hti : (image QuotientGroup.mk t).Nonempty
x : α ⧸ s
⊢ (∃ a ∈ t.mulStab, ↑a = x) → x • image QuotientGroup.mk t = image QuotientGroup.mk t

case inr.a.mpr
ι : Type u_1
α : Type u_2
inst✝¹ : CommGroup α
inst✝ : DecidableEq α
s✝ t✝ : Finset α
a : α
s : Subgroup α
t : Finset α
hst : ↑s ⊆ ↑t.mulStab
ht : t.Nonempty
hti : (image QuotientGroup.mk t).Nonempty
x : α ⧸ s
⊢ x • image QuotientGroup.mk t = image QuotientGroup.mk t → ∃ a ∈ t.mulStab, ↑a = x