rewrite [nodup_cons, IH]
case cons
α : Type u
inst✝ : DecidableEq α
a : α
x : Array α
IH : Nodup x ↔ ∀ (i j : Fin (size x)), x[↑i] = x[↑j] → i = j
⊢ Nodup (cons a x) ↔ ∀ (i j : Fin (size (cons a x))), (cons a x)[↑i] = (cons a x)[↑j] → i = j
case cons
α : Type u
inst✝ : DecidableEq α
a : α
x : Array α
IH : Nodup x ↔ ∀ (i j : Fin (size x)), x[↑i] = x[↑j] → i = j
⊢ (¬a ∈ x ∧ ∀ (i j : Fin (size x)), x[↑i] = x[↑j] → i = j) ↔
    ∀ (i j : Fin (size (cons a x))), (cons a x)[↑i] = (cons a x)[↑j] → i = j