rintro has x hxs rfl
case refine_2
α✝ : Type u_1
β✝ : Type u_2
r s✝ s₁ s₂ : Set α✝
t t' t₁ t₂ : Set β✝
f✝¹ : α✝ → β✝
α : Type u_3
β : Type u_4
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
f✝ : α → β
a✝ : α
b✝ : β
f : α → β
s : Set α
a : α
b : β
h : InjOn (update f a b) s
⊢ a ∈ s → ∀ x ∈ s, f x = b → x = a
case refine_2
α✝ : Type u_1
β✝ : Type u_2
r s✝ s₁ s₂ : Set α✝
t t' t₁ t₂ : Set β✝
f✝¹ : α✝ → β✝
α : Type u_3
β : Type u_4
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
f✝ : α → β
a✝ : α
b : β
f : α → β
s : Set α
a : α
has : a ∈ s
x : α
hxs : x ∈ s
h : InjOn (update f a (f x)) s
⊢ x = a