specialize hN' (max N N') (le_max_right _ _)
case a.intro.intro
u : ℕ → ℝ
l l' ε : ℝ
ε_pos : ε > 0
N N' : ℕ
hN' : ∀ n ≥ N', |u n - l'| ≤ ε / 2
hN : |u (max N N') - l| ≤ ε / 2
⊢ |l - l'| ≤ ε
case a.intro.intro
u : ℕ → ℝ
l l' ε : ℝ
ε_pos : ε > 0
N N' : ℕ
hN : |u (max N N') - l| ≤ ε / 2
hN' : |u (max N N') - l'| ≤ ε / 2
⊢ |l - l'| ≤ ε