rw [inter_eq_iInter, cl_iInter_eq_iInter_cl_of_iUnion_indep, inter_eq_iInter]
α : Type u_1
ι : Type u_2
M : Matroid α
F I J X Y B C R : Set α
e f x y : α
h : M.Indep (I ∪ J)
⊢ M.cl (I ∩ J) = M.cl I ∩ M.cl J
α : Type u_1
ι : Type u_2
M : Matroid α
F I J X Y B C R : Set α
e f x y : α
h : M.Indep (I ∪ J)
⊢ ⋂ i, M.cl (bif i then I else J) = ⋂ b, bif b then M.cl I else M.cl J

case h
α : Type u_1
ι : Type u_2
M : Matroid α
F I J X Y B C R : Set α
e f x y : α
h : M.Indep (I ∪ J)
⊢ M.Indep (⋃ i, bif i then I else J)