ext
a b c : ℤα
x y : ℤ
⊢ ↑x + ↑y * { re := 1 / 2, im := rt7 / 2 } = { re := ↑x + ↑y / 2, im := ↑y * rt7 / 2 }
case a
a b c : ℤα
x y : ℤ
⊢ (↑x + ↑y * { re := 1 / 2, im := rt7 / 2 }).re = { re := ↑x + ↑y / 2, im := ↑y * rt7 / 2 }.re

case a
a b c : ℤα
x y : ℤ
⊢ (↑x + ↑y * { re := 1 / 2, im := rt7 / 2 }).im = { re := ↑x + ↑y / 2, im := ↑y * rt7 / 2 }.im