simp only [n125, Set.mem_setOf, Subgroup.coe_set_mk]
case a
G : Type u_1
inst✝ : Group G
X : Set G
x : G
hx : ∀ i ∈ {K | X ⊆ ↑K}, x ∈ ↑i
y : G
hy : y ∈ X
⊢ y ∈ ↑(n125 X)
case a
G : Type u_1
inst✝ : Group G
X : Set G
x : G
hx : ∀ i ∈ {K | X ⊆ ↑K}, x ∈ ↑i
y : G
hy : y ∈ X
⊢ ∃ x ∈ n125Set X, List.prod x = y