transitivity (tri (split n).fst + ((split n).snd + 1))
n : Nat
H : n.split.fst.tri + ↑n.split.snd = n
⊢ n + 1 = (n + 1).split.fst.tri + ↑(n + 1).split.snd
case left
n : Nat
H : n.split.fst.tri + ↑n.split.snd = n
⊢ n + 1 = n.split.fst.tri + (↑n.split.snd + 1)

case right
n : Nat
H : n.split.fst.tri + ↑n.split.snd = n
⊢ n.split.fst.tri + (↑n.split.snd + 1) = (n + 1).split.fst.tri + ↑(n + 1).split.snd