nontriviality S
R : Type u_1
inst✝¹⁵ : CommRing R
S : Type u_2
inst✝¹⁴ : CommRing S
inst✝¹³ : Algebra R S
inst✝¹² : IsIntegrallyClosed R
inst✝¹¹ : IsDomain R
inst✝¹⁰ : IsDomain S
inst✝⁹ : NoZeroSMulDivisors R S
hRS : Module.Finite R S
inst✝⁸ : IsIntegrallyClosed S
inst✝⁷ : IsSeparable (FractionRing R) (FractionRing S)
inst✝⁶ : IsDomain R
inst✝⁵ : IsDomain S
inst✝⁴ : IsDedekindDomain R
inst✝³ : IsDedekindDomain S
inst✝² : Module.Finite R S
inst✝¹ : Module.Free R S
I : Ideal R
inst✝ : Nontrivial R
⊢ spanIntNorm R (map (algebraMap R S) I) = I ^ FiniteDimensional.finrank (FractionRing R) (FractionRing S)
R : Type u_1
inst✝¹⁶ : CommRing R
S : Type u_2
inst✝¹⁵ : CommRing S
inst✝¹⁴ : Algebra R S
inst✝¹³ : IsIntegrallyClosed R
inst✝¹² : IsDomain R
inst✝¹¹ : IsDomain S
inst✝¹⁰ : NoZeroSMulDivisors R S
hRS : Module.Finite R S
inst✝⁹ : IsIntegrallyClosed S
inst✝⁸ : IsSeparable (FractionRing R) (FractionRing S)
inst✝⁷ : IsDomain R
inst✝⁶ : IsDomain S
inst✝⁵ : IsDedekindDomain R
inst✝⁴ : IsDedekindDomain S
inst✝³ : Module.Finite R S
inst✝² : Module.Free R S
I : Ideal R
inst✝¹ : Nontrivial R
inst✝ : Nontrivial S
⊢ spanIntNorm R (map (algebraMap R S) I) = I ^ FiniteDimensional.finrank (FractionRing R) (FractionRing S)