simp only [Set.mem_singleton_iff, Set.mem_insert_iff, Set.subset_def, forall_eq_or_imp,
  forall_eq] at hl'
V : Type u_1
inst✝² : MetricSpace V
u v w : V
inst✝¹ : Finite V
inst✝ : Nontrivial V
x y z a b c d a₁ a₂ a₃ : V
l✝ : List V
habc : SimpleTriangle a b c
habc_min : ∀ (a' b' c' : V), SimpleTriangle a' b' c' → Delta a b c ≤ Delta a' b' c'
hacd : sbtw a c d
hbd' : b ≠ d
hbd : ¬SimpleEdges.Adj b d
hPmin : ∀ (P' : List V), List.Special a b d P' → (a₁ :: a₂ :: a₃ :: l✝).pathLength ≤ P'.pathLength
ha₁ : a₁ = a
hα : NotCollinear a₁ a₂ a₃
hPd : (a₁ :: a₂ :: a₃ :: l✝).getLast ⋯ = d
hPc : List.Chain' (fun x x_1 => x ≠ x_1) (a₁ :: a₂ :: a₃ :: l✝)
c₁1 : SimpleEdges.Adj a₁ a₂
c₁2 : ¬SimpleEdges.Adj a₂ a₃
b₂₃ : V
hb₂₃ : sbtw a₂ b₂₃ a₃
hab : SimpleEdges.Adj a₂ b₂₃
hb : NotCollinear a₁ a₂ b₂₃
l : Set V
hl : l.IsLine
hl' : {a₁, b₂₃, a₃} ⊆ l
⊢ False
V : Type u_1
inst✝² : MetricSpace V
u v w : V
inst✝¹ : Finite V
inst✝ : Nontrivial V
x y z a b c d a₁ a₂ a₃ : V
l✝ : List V
habc : SimpleTriangle a b c
habc_min : ∀ (a' b' c' : V), SimpleTriangle a' b' c' → Delta a b c ≤ Delta a' b' c'
hacd : sbtw a c d
hbd' : b ≠ d
hbd : ¬SimpleEdges.Adj b d
hPmin : ∀ (P' : List V), List.Special a b d P' → (a₁ :: a₂ :: a₃ :: l✝).pathLength ≤ P'.pathLength
ha₁ : a₁ = a
hα : NotCollinear a₁ a₂ a₃
hPd : (a₁ :: a₂ :: a₃ :: l✝).getLast ⋯ = d
hPc : List.Chain' (fun x x_1 => x ≠ x_1) (a₁ :: a₂ :: a₃ :: l✝)
c₁1 : SimpleEdges.Adj a₁ a₂
c₁2 : ¬SimpleEdges.Adj a₂ a₃
b₂₃ : V
hb₂₃ : sbtw a₂ b₂₃ a₃
hab : SimpleEdges.Adj a₂ b₂₃
hb : NotCollinear a₁ a₂ b₂₃
l : Set V
hl : l.IsLine
hl' : a₁ ∈ l ∧ b₂₃ ∈ l ∧ a₃ ∈ l
⊢ False