intro a2 a3 d
Δ : List Formula
F : Formula
v : VarName
phi psi : Formula
D : Type
I : Interpretation D
V : VarAssignment D
E : Env
a✝ : ∀ H ∈ [], Holds D I V E H
⊢ (∀ (d : D), Holds D I (Function.updateITE V v d) E phi → Holds D I (Function.updateITE V v d) E psi) →
    (∀ (d : D), Holds D I (Function.updateITE V v d) E phi) → ∀ (d : D), Holds D I (Function.updateITE V v d) E psi
Δ : List Formula
F : Formula
v : VarName
phi psi : Formula
D : Type
I : Interpretation D
V : VarAssignment D
E : Env
a✝ : ∀ H ∈ [], Holds D I V E H
a2 : ∀ (d : D), Holds D I (Function.updateITE V v d) E phi → Holds D I (Function.updateITE V v d) E psi
a3 : ∀ (d : D), Holds D I (Function.updateITE V v d) E phi
d : D
⊢ Holds D I (Function.updateITE V v d) E psi