simp only [mem_neighborSet, iInf_adj, Ne.def, Set.iInf_eq_iInter, Set.mem_iInter,
  and_iff_left_iff_imp]
case h
V : Type u_1
V' : Type u_2
G : SimpleGraph V
K : Type u_3
K' : Type u_4
ι : Type u_5
inst✝ : Nonempty ι
s : ι → SimpleGraph V
x y : V
⊢ y ∈ neighborSet (⨅ i, s i) x ↔ y ∈ ⋂ i, neighborSet (s i) x
case h
V : Type u_1
V' : Type u_2
G : SimpleGraph V
K : Type u_3
K' : Type u_4
ι : Type u_5
inst✝ : Nonempty ι
s : ι → SimpleGraph V
x y : V
⊢ (∀ (i : ι), Adj (s i) x y) → ¬x = y