intro N hN
case h
x y z : ℝ
hx : 0 < x
hy : 0 < y
hz : 1 ≤ z
k r : ℝ
hr : r < 1
⊢ ∀ (a : ℝ), 0 < a → a ^ r * a ^ ((1 - r) / 2) = a * (a ^ ((1 - r) / 2))⁻¹
case h
x y z : ℝ
hx : 0 < x
hy : 0 < y
hz : 1 ≤ z
k r : ℝ
hr : r < 1
N : ℝ
hN : 0 < N
⊢ N ^ r * N ^ ((1 - r) / 2) = N * (N ^ ((1 - r) / 2))⁻¹