cases' Prime.exists_mem_finset_dvd (Nat.Prime.prime hp) h_dvd with q hq
case pos
s : Finset ℕ
h : ∀ p ∈ s, p.Prime
p : ℕ
hp : p.Prime
h_dvd : p ∣ ∏ x ∈ s.erase p, x
hps : p ∈ s
⊢ False
case pos.intro
s : Finset ℕ
h : ∀ p ∈ s, p.Prime
p : ℕ
hp : p.Prime
h_dvd : p ∣ ∏ x ∈ s.erase p, x
hps : p ∈ s
q : ℕ
hq : q ∈ s.erase p ∧ p ∣ q
⊢ False