simp only [get_swap, if_pos]
n : Nat
x : Permutation n
i j : Fin n
k : Nat
hk : k < n
⊢ (swap (swap x i j) i j)[k] = x[k]
n : Nat
x : Permutation n
i j : Fin n
k : Nat
hk : k < n
⊢ (if ↑j = k then if ↑j = ↑i then x[↑i] else x[↑j]
    else if ↑i = k then x[↑i] else if ↑j = k then x[↑i] else if ↑i = k then x[↑j] else x[k]) =
    x[k]