use k
case mp.intro.intro.intro.intro.intro
α : Type u_1
inst✝¹ : Fintype α
inst✝ : DecidableEq α
C : Finset α
v w : α
M : MultiPart α
h : Disjoint M.A C
hv : v ∈ M.A
hw : w ∈ M.A
k : ℕ
hkr : k ∈ range (M.t + 1)
l : ℕ
hlr : l ∈ range (M.t + 1)
lnek : k ≠ l
lkc : v ∈ MultiPart.P M k ∧ w ∈ MultiPart.P M l ∨ v ∈ MultiPart.P M l ∧ w ∈ MultiPart.P M k
⊢ Adj (mp (minsert M h)) v w
case h
α : Type u_1
inst✝¹ : Fintype α
inst✝ : DecidableEq α
C : Finset α
v w : α
M : MultiPart α
h : Disjoint M.A C
hv : v ∈ M.A
hw : w ∈ M.A
k : ℕ
hkr : k ∈ range (M.t + 1)
l : ℕ
hlr : l ∈ range (M.t + 1)
lnek : k ≠ l
lkc : v ∈ MultiPart.P M k ∧ w ∈ MultiPart.P M l ∨ v ∈ MultiPart.P M l ∧ w ∈ MultiPart.P M k
⊢ k ∈ range ((minsert M h).t + 1) ∧
    ∃ j,
      j ∈ range ((minsert M h).t + 1) ∧
        k ≠ j ∧
          (v ∈ MultiPart.P (minsert M h) k ∧ w ∈ MultiPart.P (minsert M h) j ∨
            v ∈ MultiPart.P (minsert M h) j ∧ w ∈ MultiPart.P (minsert M h) k)