have : lt m n := prelude_lt_iff_impl_lt.mp ‹m < n›
n m : Nat
h✝² : ¬n < m
h✝¹ : ¬n = m
h : Ordering.gt = Ordering.gt
this✝² : ¬n < m
this✝¹ : ¬n = m
this✝ : n > m ∨ n ≤ m
h✝ : n > m
this : m < n
⊢ lt m n
n m : Nat
h✝² : ¬n < m
h✝¹ : ¬n = m
h : Ordering.gt = Ordering.gt
this✝³ : ¬n < m
this✝² : ¬n = m
this✝¹ : n > m ∨ n ≤ m
h✝ : n > m
this✝ : m < n
this : lt m n
⊢ lt m n