intros red_x_y joins_y_z
A : Type
R : A → A → Prop
inhabited_A : Nonempty A
x z y : A
⊢ refl_trans_clos R x z → joins R y z → joins R y x
A : Type
R : A → A → Prop
inhabited_A : Nonempty A
x z y : A
red_x_y : refl_trans_clos R x z
joins_y_z : joins R y z
⊢ joins R y x