refine' Finset.prod_pos _
S : Finset ℕ
h : ∀ {q : ℕ}, q ∈ S → q.Prime
n : ℕ := 1 + ∏ q ∈ S, q
p : ℕ := n.minFac
⊢ 0 < ∏ q ∈ S, q
S : Finset ℕ
h : ∀ {q : ℕ}, q ∈ S → q.Prime
n : ℕ := 1 + ∏ q ∈ S, q
p : ℕ := n.minFac
⊢ ∀ i ∈ S, 0 < i