intro contra
case nil
R : Type
inst✝² : Ring R
inst✝¹ : DecidableEq R
X : Type
inst✝ : DecidableEq X
x₀ : X
⊢ 0 ≠ coords [] x₀ → ∃ ys, (coords [] x₀, x₀) :: ys ≃ [] ∧ List.length ys < List.length []
case nil
R : Type
inst✝² : Ring R
inst✝¹ : DecidableEq R
X : Type
inst✝ : DecidableEq X
x₀ : X
contra : 0 ≠ coords [] x₀
⊢ ∃ ys, (coords [] x₀, x₀) :: ys ≃ [] ∧ List.length ys < List.length []