exact Set.ne_insert_of_not_mem I hxI
α : Type u_1
A B I J X : Set α
x✝ : α
M : RankMatroid α
hI : I ⊆ X
hI_indep : M.Indep I
hXI : ¬X = I
S : Set (Set α) := {x | ∃ x_1 ∈ X \ I, insert x_1 I = x}
x : α
hx_mem : x ∈ X \ I
hxX : x ∈ X
hxI : x ∉ I
hx : x ∈ M.E
hI_max✝ : M.relRank I (insert x I) ≠ 0
hI_max : M.relRank I (insert x I) > 0
h : M.Indep (insert x I)
this : insert x I ∈ {S | M.Indep S ∧ S ⊆ X}
_✝ : I ∈ {S | M.Indep S ∧ S ⊆ X}
⊢ I ≠ insert x I
no goals