intro V d
D : Type
I : Interpretation D
M : MetaValuation D
E : Env
Γ : List (VarName × MetaVarName)
v : VarName
h2 : ∀ (X : MetaVarName), (v, X) ∈ Γ → IsNotFree D I M E (meta_var_ X) v
X : PredName
xs : List VarName
h1 : v ∉ xs
⊢ ∀ (V : Valuation D) (d : D), I X (List.map V xs) ↔ I X (List.map (Function.updateITE V v d) xs)
D : Type
I : Interpretation D
M : MetaValuation D
E : Env
Γ : List (VarName × MetaVarName)
v : VarName
h2 : ∀ (X : MetaVarName), (v, X) ∈ Γ → IsNotFree D I M E (meta_var_ X) v
X : PredName
xs : List VarName
h1 : v ∉ xs
V : Valuation D
d : D
⊢ I X (List.map V xs) ↔ I X (List.map (Function.updateITE V v d) xs)