apply Finset.prod_le_prod'
n a b : ℕ
ha : Nat.sqrt (2 * n) ≤ a
⊢ ∏ x in Finset.filter Nat.Prime (Finset.Ioc a b), x ^ ↑(Nat.factorization (Nat.centralBinom n)) x ≤
    ∏ p in Finset.filter Nat.Prime (Finset.Ioc a b), p
case h
n a b : ℕ
ha : Nat.sqrt (2 * n) ≤ a
⊢ ∀ (i : ℕ), i ∈ Finset.filter Nat.Prime (Finset.Ioc a b) → i ^ ↑(Nat.factorization (Nat.centralBinom n)) i ≤ i