simp only [Function.Injective] at h1
α β γ : Type
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
f : α → β
g : β → γ
a : α
b : γ
h1 : Injective f
⊢ updateITE g (f a) b ∘ f = updateITE (g ∘ f) a b
α β γ : Type
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : DecidableEq β
f : α → β
g : β → γ
a : α
b : γ
h1 : ∀ ⦃a₁ a₂ : α⦄, f a₁ = f a₂ → a₁ = a₂
⊢ updateITE g (f a) b ∘ f = updateITE (g ∘ f) a b