simp_rw [Metric.tendstoUniformlyOn_iff, dist_eq_norm] at hG
𝕜 : Type u_1
ι : Type u_2
α : Type u_3
s K : Set α
inst✝ : NormedField 𝕜
F G : ι → α → 𝕜
f g : α → 𝕜
x y : 𝕜
η η' : ℝ
p : Filter ι
mf mg : ℝ
hF : TendstoUniformlyOn F f p s
hG : TendstoUniformlyOn G g p s
hf : ∀ x ∈ s, ‖f x‖ ≤ mf
hg : ∀ x ∈ s, ‖g x‖ ≤ mg
h1 : ∀ᶠ (i : ι) in p, ∀ x ∈ s, ‖F i x‖ ≤ mf + 1
⊢ ∀ᶠ (i : ι) in p, ∀ x ∈ s, ‖G i x‖ ≤ mg + 1
𝕜 : Type u_1
ι : Type u_2
α : Type u_3
s K : Set α
inst✝ : NormedField 𝕜
F G : ι → α → 𝕜
f g : α → 𝕜
x y : 𝕜
η η' : ℝ
p : Filter ι
mf mg : ℝ
hF : TendstoUniformlyOn F f p s
hf : ∀ x ∈ s, ‖f x‖ ≤ mf
hg : ∀ x ∈ s, ‖g x‖ ≤ mg
h1 : ∀ᶠ (i : ι) in p, ∀ x ∈ s, ‖F i x‖ ≤ mf + 1
hG : ∀ ε > 0, ∀ᶠ (n : ι) in p, ∀ x ∈ s, ‖g x - G n x‖ < ε
⊢ ∀ᶠ (i : ι) in p, ∀ x ∈ s, ‖G i x‖ ≤ mg + 1