refine (sum_le_hasSum {n, 0} ?_ (expSeries_div_hasSum_exp ℝ x)).trans_lt' ?_
n : ℕ
x : ℝ
hx : 0 ≤ x
hn : n ≠ 0
⊢ x ^ n / ↑n ! < _root_.exp ℝ x
case refine_1
n : ℕ
x : ℝ
hx : 0 ≤ x
hn : n ≠ 0
⊢ ∀ i ∉ {n, 0}, 0 ≤ x ^ i / ↑i !

case refine_2
n : ℕ
x : ℝ
hx : 0 ≤ x
hn : n ≠ 0
⊢ x ^ n / ↑n ! < Finset.sum {n, 0} fun i => x ^ i / ↑i !