rw [restrictSubtype_indep_iff, image_preimage_eq_iff.2]
α : Type u_1
β : Type u_2
f : α → β
E✝ I✝ s : Set α
M✝ : Matroid α
N✝ : Matroid β
E X I : Set α
M N : Matroid α
hIX : I ⊆ X
⊢ (M.restrictSubtype X).Indep (X ↓∩ I) ↔ M.Indep I
α : Type u_1
β : Type u_2
f : α → β
E✝ I✝ s : Set α
M✝ : Matroid α
N✝ : Matroid β
E X I : Set α
M N : Matroid α
hIX : I ⊆ X
⊢ I ⊆ range Subtype.val