have s_return := S_in iβ
α β : Sinf
Δ : Ctx Sinf
contr : Δ ⋁ ¬ₛ (α ∨ₛ ¬ₛ α)
iβ : Δ ⋁ β ∨ₛ ¬ₛ (α ∨ₛ ¬ₛ α)
⊢ Δ ⋁ β
α β : Sinf
Δ : Ctx Sinf
contr : Δ ⋁ ¬ₛ (α ∨ₛ ¬ₛ α)
iβ : Δ ⋁ β ∨ₛ ¬ₛ (α ∨ₛ ¬ₛ α)
s_return : β :: Δ ⋁ ¬ₛ (α ∨ₛ ¬ₛ α)
⊢ Δ ⋁ β