simpa using lt
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
y : M
hy : 0 < y
x : M
hx : x < y ∧ ∃ y' ≤ y, Exponential x y' ∧ y < 2 * y'
x' : M
hx' : x' < y ∧ ∃ y' ≤ y, Exponential x' y' ∧ y < 2 * y'
A : ¬x' = x
this :
  ∀ {M : Type u_1} [inst : Zero M] [inst_1 : One M] [inst_2 : Add M] [inst_3 : Mul M] [inst_4 : LT M]
    [inst_5 : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀] {y : M},
    0 < y →
      ∀ (x : M),
        (x < y ∧ ∃ y' ≤ y, Exponential x y' ∧ y < 2 * y') →
          ∀ (x' : M), (x' < y ∧ ∃ y' ≤ y, Exponential x' y' ∧ y < 2 * y') → ¬x' = x → x < x' → False
lt : ¬x < x'
⊢ x' ≤ x
no goals