simp_all only [Bool.false_eq_true]
case hHenkin
α : Type u_1
inst✝⁵ : DecidableEq α
L : Language
inst✝⁴ : Semiterm.Operator.GoedelNumber L (Sentence L)
inst✝³ : DecidableEq (Sentence L)
T₀ T : FirstOrder.Theory L
inst✝² : T₀ ≼ T
inst✝¹ : Diagonalization T₀
β : ProvabilityPredicate L L
inst✝ : β.HilbertBernays T₀ T
p : Formula α
f : realization L α
hasHenkin✝ : 𝐊𝟒(𝐋).rules.henkin = true
p✝ : Formula α
hp✝ : 𝐊𝟒(𝐋) ⊢! □p✝ ⟷ p✝
a✝ : T ⊢! f[β] □p✝ ⟷ p✝
⊢ T ⊢! f[β] p✝
no goals