simp only [Int.ofNat_add, Int.ofNat_mul]
case a
C : Type u_1
J : Type u_2
r : C → J → Prop
inst✝ : Fintype J
z : ℕ
hJ : Fintype.card J = 2 * z + 1
c : C
x : ℕ := (Finset.filter (fun j => r c j) Finset.univ).card
y : ℕ := (Finset.filter (fun j => ¬r c j) Finset.univ).card
h : (Finset.filter (fun p => JudgePair.Agree r p c) Finset.univ).card = x * x + y * y
⊢ ↑(2 * z * z + 2 * z + 1) ≤ ↑(x * x + y * y)
case a
C : Type u_1
J : Type u_2
r : C → J → Prop
inst✝ : Fintype J
z : ℕ
hJ : Fintype.card J = 2 * z + 1
c : C
x : ℕ := (Finset.filter (fun j => r c j) Finset.univ).card
y : ℕ := (Finset.filter (fun j => ¬r c j) Finset.univ).card
h : (Finset.filter (fun p => JudgePair.Agree r p c) Finset.univ).card = x * x + y * y
⊢ ↑2 * ↑z * ↑z + ↑2 * ↑z + ↑1 ≤ ↑x * ↑x + ↑y * ↑y