ext x
α : Type u_1
β : Type u_2
s s₁ s₂ t t' : Set α
f✝ : α → β
e f : α
inst✝ : DecidableEq α
S : Set α
hef : e ∈ S ↔ f ∈ S
⊢ ⇑(swap e f) '' S = S
case h
α : Type u_1
β : Type u_2
s s₁ s₂ t t' : Set α
f✝ : α → β
e f : α
inst✝ : DecidableEq α
S : Set α
hef : e ∈ S ↔ f ∈ S
x : α
⊢ x ∈ ⇑(swap e f) '' S ↔ x ∈ S