simpa [mul_comm] using hy x hxU
case refine_1
α : Type u_1
R : Type u_2
η✝ : Type u_3
ι : Type u_4
η : Type u_5
inst✝² : CommRing R
x✝ : η → R
U✝¹ V✝ : Submodule R (η → R)
K : Type u_6
inst✝¹ : Field K
inst✝ : Fintype η
U✝ V U : Subspace K (η → K)
x : η → K
hxU : x ∈ U
y : η → K
hy : ∀ y_1 ∈ U, ∑ i : η, y i * y_1 i = 0
⊢ ∑ i : η, x i * y i = 0
no goals