have hcoe : (algebraMap (𝓞 K) L) (↑hζ.unit') = algebraMap K L ζ := rfl
K : Type u_1
p : ℕ+
hpri : Fact p.Prime
inst✝⁴ : Field K
inst✝³ : NumberField K
inst✝² : IsCyclotomicExtension {p} ℚ K
hp : p ≠ 2
ζ : K
hζ : IsPrimitiveRoot ζ ↑p
u : (𝓞 K)ˣ
hcong : (↑hζ.unit' - 1) ^ ↑p ∣ ↑u - 1
hu : ∀ (v : K), v ^ ↑p ≠ (algebraMap (𝓞 K) K) ↑u
L : Type u_2
inst✝¹ : Field L
inst✝ : Algebra K L
α : L
e : α ^ ↑p = (algebraMap K L) ((algebraMap (𝓞 K) K) ↑u)
m : ℕ
hζ' : (algebraMap K L) ζ - 1 ≠ 0
this :
  (aeval ((1 - ζ ^ m • α) / (algebraMap K L) (ζ - 1))) (C ((↑hζ.unit' - 1) ^ ↑p) * poly hp hζ u hcong) =
    (aeval ((1 - ζ ^ m • α) / (algebraMap K L) (ζ - 1))) ((C (↑hζ.unit' - 1) * X - 1) ^ ↑p + C ↑u)
⊢ (aeval ((1 - ζ ^ m • α) / ((algebraMap K L) ζ - 1))) (poly hp hζ u hcong) = 0
K : Type u_1
p : ℕ+
hpri : Fact p.Prime
inst✝⁴ : Field K
inst✝³ : NumberField K
inst✝² : IsCyclotomicExtension {p} ℚ K
hp : p ≠ 2
ζ : K
hζ : IsPrimitiveRoot ζ ↑p
u : (𝓞 K)ˣ
hcong : (↑hζ.unit' - 1) ^ ↑p ∣ ↑u - 1
hu : ∀ (v : K), v ^ ↑p ≠ (algebraMap (𝓞 K) K) ↑u
L : Type u_2
inst✝¹ : Field L
inst✝ : Algebra K L
α : L
e : α ^ ↑p = (algebraMap K L) ((algebraMap (𝓞 K) K) ↑u)
m : ℕ
hζ' : (algebraMap K L) ζ - 1 ≠ 0
this :
  (aeval ((1 - ζ ^ m • α) / (algebraMap K L) (ζ - 1))) (C ((↑hζ.unit' - 1) ^ ↑p) * poly hp hζ u hcong) =
    (aeval ((1 - ζ ^ m • α) / (algebraMap K L) (ζ - 1))) ((C (↑hζ.unit' - 1) * X - 1) ^ ↑p + C ↑u)
hcoe : (algebraMap (𝓞 K) L) ↑hζ.unit' = (algebraMap K L) ζ
⊢ (aeval ((1 - ζ ^ m • α) / ((algebraMap K L) ζ - 1))) (poly hp hζ u hcong) = 0