. trivial
case a.left.a
A : Type
R : A → A → Prop
inhabited_A : Nonempty A
confl : confluent R
x y z : A
red_x_y : R x y
red_x_z : R x z
⊢ R x y

case a.right.a
A : Type
R : A → A → Prop
inhabited_A : Nonempty A
confl : confluent R
x y z : A
red_x_y : R x y
red_x_z : R x z
⊢ R x z
case a.right.a
A : Type
R : A → A → Prop
inhabited_A : Nonempty A
confl : confluent R
x y z : A
red_x_y : R x y
red_x_z : R x z
⊢ R x z