simp only [restrict_ground_eq, restrict_indep_iff, true_and]
α : Type u_1
β : Type u_2
M✝ N : Matroid α
e f : α
B L L' I X Y Z F C K : Set α
M : Matroid α
⊢ M.E = (M ↾ {e | M.Nonloop e} ↾ M.E).E ∧ ∀ I ⊆ M.E, M.Indep I ↔ (M ↾ {e | M.Nonloop e} ↾ M.E).Indep I
α : Type u_1
β : Type u_2
M✝ N : Matroid α
e f : α
B L L' I X Y Z F C K : Set α
M : Matroid α
⊢ ∀ I ⊆ M.E, M.Indep I ↔ (M.Indep I ∧ I ⊆ {e | M.Nonloop e}) ∧ I ⊆ M.E