. rw [← hgo]
  cases Nat.eq_or_lt_of_le hidx2 with
  | inl heq =>
    rw [go_getRef_aux]
    rw [AIG.RefStream.getRef_push_ref_eq']
    . simp [heq]
    . simp [heq]
  | inr heq =>
    rw [go_getRef]
    omega
case isTrue
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : curr < newWidth
hgo : go input lo (curr + 1) ⋯ falseRef (s.pushRef (input.getRefD (lo + curr) falseRef)) = res
⊢ res.getRef idx hidx1 = input.getRefD (lo + idx) falseRef

case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : ¬curr < newWidth
hgo : ⋯ ▸ s = res
⊢ res.getRef idx hidx1 = input.getRefD (lo + idx) falseRef
case isFalse
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
w newWidth : Nat
aig : AIG α
input : aig.RefStream w
lo curr : Nat
hcurr : curr ≤ newWidth
falseRef : aig.Ref
s : aig.RefStream curr
idx : Nat
hidx1 : idx < newWidth
hidx2 : curr ≤ idx
res : aig.RefStream newWidth
h✝ : ¬curr < newWidth
hgo : ⋯ ▸ s = res
⊢ res.getRef idx hidx1 = input.getRefD (lo + idx) falseRef