simp [substL]
case refl
ν₁ : Type u_1
ν₂ : Type u_2
f✝ : ν₁ → PropForm ν₂
φ₁ φ₂ : PropFun ν₁
v : ν₁
f : ν₁ → PropForm ν₂
τ : PropAssignment ν₂
φ : PropForm ν₁
⊢ τ ⊨ substL ⟦φ⟧ f ↔ PropAssignment.subst (fun x => ⟦f x⟧) τ ⊨ ⟦φ⟧
case refl
ν₁ : Type u_1
ν₂ : Type u_2
f✝ : ν₁ → PropForm ν₂
φ₁ φ₂ : PropFun ν₁
v : ν₁
f : ν₁ → PropForm ν₂
τ : PropAssignment ν₂
φ : PropForm ν₁
⊢ τ ⊨ ⟦PropForm.subst φ f⟧ ↔ PropAssignment.subst (fun x => ⟦f x⟧) τ ⊨ ⟦φ⟧