cases n
sz : ℕ
ih : ∀ (n m : FinInt sz), toUint (addfull n m) = toUint n + toUint m
n m : FinInt (Nat.succ sz)
⊢ toUint (addfull n m) = toUint n + toUint m
case next
n✝ : ℕ
a✝¹ : Bool
a✝ : FinInt n✝
ih : ∀ (n m : FinInt (Nat.add n✝ 0)), toUint (addfull n m) = toUint n + toUint m
m : FinInt (Nat.succ (Nat.add n✝ 0))
⊢ toUint (addfull (next a✝¹ a✝) m) = toUint (next a✝¹ a✝) + toUint m