obtain ⟨I, hI⟩ := M.exists_basis X
α : Type u_1
M✝ : Matroid α
B B' I I' J K X✝¹ Y : Set α
M : Matroid α
X✝ X : Set α
hX : X ⊆ M.E
⊢ M.conn X (M.E \ X) = M✶.conn X (M.E \ X)
case intro
α : Type u_1
M✝ : Matroid α
B B' I✝ I' J K X✝¹ Y : Set α
M : Matroid α
X✝ X : Set α
hX : X ⊆ M.E
I : Set α
hI : M.Basis I X
⊢ M.conn X (M.E \ X) = M✶.conn X (M.E \ X)