have ⟨hp, hq⟩ := hC
case mp
α : Type u_1
inst✝² : DecidableEq α
inst✝¹ : Inhabited α
L : DeductionParameter α
inst✝ : L.Normal
Ω Ω₁ Ω₂ : MCT L
p q : Formula α
hpq : Ω.theory *⊢[L]! p ⋎ q
hC : p ∉ Ω.theory ∧ q ∉ Ω.theory
⊢ False
case mp
α : Type u_1
inst✝² : DecidableEq α
inst✝¹ : Inhabited α
L : DeductionParameter α
inst✝ : L.Normal
Ω Ω₁ Ω₂ : MCT L
p q : Formula α
hpq : Ω.theory *⊢[L]! p ⋎ q
hC : p ∉ Ω.theory ∧ q ∉ Ω.theory
hp : p ∉ Ω.theory
hq : q ∉ Ω.theory
⊢ False