intro contra
α : Type u_1
L : Language α
u v : Word α
pre : u ≠ v
w singl : Word α
singl_inter : singl ∈ {u * w, v * w} ∩ L
h : ∀ v_1 ∈ {u * w, v * w} ∩ L, v_1 = singl
⊢ ¬u ≃( L ) v
α : Type u_1
L : Language α
u v : Word α
pre : u ≠ v
w singl : Word α
singl_inter : singl ∈ {u * w, v * w} ∩ L
h : ∀ v_1 ∈ {u * w, v * w} ∩ L, v_1 = singl
contra : u ≃( L ) v
⊢ False