ring_nf
E : Type u_1
inst✝¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝ : NormedSpace ℂ E
f g : ℂ → E
z w p c A : ℂ
x✝ x₁ x₂ y y₁ y₂ σ : ℝ
hy : y ≠ 0
x : ℝ
⊢ A / (↑x + ↑y * I) = A * ↑x / (↑x ^ 2 + ↑y ^ 2) - A * I * ↑y / (↑x ^ 2 + ↑y ^ 2)
E : Type u_1
inst✝¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝ : NormedSpace ℂ E
f g : ℂ → E
z w p c A : ℂ
x✝ x₁ x₂ y y₁ y₂ σ : ℝ
hy : y ≠ 0
x : ℝ
⊢ A * (↑x + ↑y * I)⁻¹ = A * ↑x * (↑x ^ 2 + ↑y ^ 2)⁻¹ - A * ↑y * I * (↑x ^ 2 + ↑y ^ 2)⁻¹