intro v
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
k : ℕ
p : Formulae k
c : Construction M p
v : Fin k → M
⊢ DefinedFunction ℒₒᵣ 𝚺₁ (fun v => c.result (fun x => v x.succ) (v 0)) p.resultDef
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
k : ℕ
p : Formulae k
c : Construction M p
v✝ : Fin k → M
v : Fin (k + 1).succ → M
⊢ (fun v => v 0 = (fun v => c.result (fun x => v x.succ) (v 0)) fun x => v x.succ) v ↔
    (Semiformula.Evalbm M v) (HSemiformula.val p.resultDef)