refine' card_shadow_compression_le _ _ fun x Hx ↦ ⟨min' V hV, min'_mem _ _, _⟩
case intro.intro.intro.intro
α : Type u_1
inst✝ : LinearOrder α
s U V : Finset α
n : ℕ
𝒜 : Finset (Finset α)
h₂ : ∀ ⦃U₁ V₁ : Finset α⦄, Finset.UV.UsefulCompression U₁ V₁ → U₁.card < U.card → IsCompressed U₁ V₁ 𝒜
UVd : Disjoint U V
same_size : U.card = V.card
hU : U.Nonempty
hV : V.Nonempty
max_lt : U.max' hU < V.max' hV
⊢ (∂ (𝓒 U V 𝒜)).card ≤ (∂ 𝒜).card
case intro.intro.intro.intro
α : Type u_1
inst✝ : LinearOrder α
s U V : Finset α
n : ℕ
𝒜 : Finset (Finset α)
h₂ : ∀ ⦃U₁ V₁ : Finset α⦄, Finset.UV.UsefulCompression U₁ V₁ → U₁.card < U.card → IsCompressed U₁ V₁ 𝒜
UVd : Disjoint U V
same_size : U.card = V.card
hU : U.Nonempty
hV : V.Nonempty
max_lt : U.max' hU < V.max' hV
x : α
Hx : x ∈ U
⊢ IsCompressed (U.erase x) (V.erase (V.min' hV)) 𝒜