by_cases hkl : k ∣ l
s : SelbergSieve
k n : ℕ
f : ℕ → ℝ
h : ∀ (l : ℕ), l ∣ n → ¬k ∣ l → f l = 0
hn : ¬n = 0
hkn : k ∣ n
l : ℕ
hl : l ∈ n.divisors
⊢ f l = ∑ m ∈ n.divisors, if l = k * m then f l else 0
case pos
s : SelbergSieve
k n : ℕ
f : ℕ → ℝ
h : ∀ (l : ℕ), l ∣ n → ¬k ∣ l → f l = 0
hn : ¬n = 0
hkn : k ∣ n
l : ℕ
hl : l ∈ n.divisors
hkl : k ∣ l
⊢ f l = ∑ m ∈ n.divisors, if l = k * m then f l else 0

case neg
s : SelbergSieve
k n : ℕ
f : ℕ → ℝ
h : ∀ (l : ℕ), l ∣ n → ¬k ∣ l → f l = 0
hn : ¬n = 0
hkn : k ∣ n
l : ℕ
hl : l ∈ n.divisors
hkl : ¬k ∣ l
⊢ f l = ∑ m ∈ n.divisors, if l = k * m then f l else 0