rcases h_sides with ⟨N_sides, h_sides⟩
case h_tendsto.intro.intro.intro.intro
φ : ℝ → ℝ
hφ : IsBump φ
h_integrable : ∀ {n : ℕ+}, Integrable fun x => (φ x - φ 0) * DiracSeq (↑↑n) x
ε : ℝ
hε : 0 < ε
δ : ℝ
hδ : 0 < δ
hδε : ∀ {x : ℝ}, |x| < δ → |φ x - φ 0| < ε / 2
h_sides : ∃ N, ∀ (n : ℕ+), N ≤ n → |∫ (x : ℝ) in Set.Iic (-δ) ∪ Set.Ioi δ, (φ x - φ 0) * DiracSeq (↑↑n) x| < ε / 2
N_center : ℕ+
h_center : ∀ (n : ℕ+), N_center ≤ n → |∫ (x : ℝ) in Set.Ioc (-δ) δ, (φ x - φ 0) * DiracSeq (↑↑n) x| < ε / 2
⊢ ∃ N, ∀ (n : ℕ+), N ≤ n → |∫ (x : ℝ), (φ x - φ 0) * DiracSeq (↑↑n) x| < ε
case h_tendsto.intro.intro.intro.intro.intro
φ : ℝ → ℝ
hφ : IsBump φ
h_integrable : ∀ {n : ℕ+}, Integrable fun x => (φ x - φ 0) * DiracSeq (↑↑n) x
ε : ℝ
hε : 0 < ε
δ : ℝ
hδ : 0 < δ
hδε : ∀ {x : ℝ}, |x| < δ → |φ x - φ 0| < ε / 2
N_center : ℕ+
h_center : ∀ (n : ℕ+), N_center ≤ n → |∫ (x : ℝ) in Set.Ioc (-δ) δ, (φ x - φ 0) * DiracSeq (↑↑n) x| < ε / 2
N_sides : ℕ+
h_sides : ∀ (n : ℕ+), N_sides ≤ n → |∫ (x : ℝ) in Set.Iic (-δ) ∪ Set.Ioi δ, (φ x - φ 0) * DiracSeq (↑↑n) x| < ε / 2
⊢ ∃ N, ∀ (n : ℕ+), N ≤ n → |∫ (x : ℝ), (φ x - φ 0) * DiracSeq (↑↑n) x| < ε