exact seqCons_mem_seqProduct hs hx
case mpr.intro.intro.inr.intro.intro.intro
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
a k : M
ih : ∀ {s : M}, s ∈ a ^ˢ k ↔ Seq s ∧ lh s = k ∧ ∀ (i z : M), ⟪i, z⟫ ∈ s → z ∈ a
x s : M
Hs' : Seq s
Hs : Seq (s ⁀' x)
hsk✝ : lh (s ⁀' x) = k + 1
hs✝ : ∀ (i z : M), ⟪i, z⟫ ∈ s ⁀' x → z ∈ a
hsk : lh s = k
hx : x ∈ a
hs : s ∈ a ^ˢ k
⊢ s ⁀' x ∈ a ^ˢ k ×ˢ a
no goals