exact iInf₂_le_of_le x hx (le_iSup₂_of_le y hy (le_refl _))
E : Type u_3
F : Type u_2
β : Type u_1
X : Set E
Y : Set F
f : E → F → β
inst✝ : CompleteLinearOrder β
y : F
hy : y ∈ Y
x : E
hx : x ∈ X
⊢ ⨅ x ∈ X, f x y ≤ ⨆ y ∈ Y, f x y
no goals