suffices 0 < evr.valtn (evr.pth_root r ^ evr.residue_char) by
  . simp at this
    exact this.2
R : Type u
inst✝¹ : CommRing R
inst✝ : IsDomain R
p : R
evr : ENatValRing p
r : R
ha : 0 < v evr.valtn r
hchar : evr.residue_char ≠ 0
⊢ v evr.valtn (pth_root evr r) > 0
R : Type u
inst✝¹ : CommRing R
inst✝ : IsDomain R
p : R
evr : ENatValRing p
r : R
ha : 0 < v evr.valtn r
hchar : evr.residue_char ≠ 0
⊢ 0 < v evr.valtn (pth_root evr r ^ evr.residue_char)