obtain rfl | ht := t.eq_empty_or_nonempty
ι : Type u_1
α : Type u_2
inst✝¹ : CommGroup α
inst✝ : DecidableEq α
s✝ t✝ : Finset α
a : α
s : Subgroup α
t : Finset α
hst : ↑s ⊆ ↑t.mulStab
⊢ image QuotientGroup.mk t.mulStab = (image QuotientGroup.mk t).mulStab
case inl
ι : Type u_1
α : Type u_2
inst✝¹ : CommGroup α
inst✝ : DecidableEq α
s✝ t : Finset α
a : α
s : Subgroup α
hst : ↑s ⊆ ↑∅.mulStab
⊢ image QuotientGroup.mk ∅.mulStab = (image QuotientGroup.mk ∅).mulStab

case inr
ι : Type u_1
α : Type u_2
inst✝¹ : CommGroup α
inst✝ : DecidableEq α
s✝ t✝ : Finset α
a : α
s : Subgroup α
t : Finset α
hst : ↑s ⊆ ↑t.mulStab
ht : t.Nonempty
⊢ image QuotientGroup.mk t.mulStab = (image QuotientGroup.mk t).mulStab