rw [he]
α : Type u_1
ι✝¹ : Type u_2
W : Type u_3
W' : Type u_4
M✝ : Type u_5
R✝ : Type u_6
inst✝⁷ : AddCommGroup W
inst✝⁶ : AddCommGroup W'
K : Type u_7
V : Type u_8
ι✝ : Type u_9
inst✝⁵ : DivisionRing K
inst✝⁴ : AddCommGroup V
inst✝³ : Module K V
f✝ : ι✝ → V
s₀ s✝ t✝ : Set ι✝
R : Type u_10
M : Type u_11
ι : Type u_12
inst✝² : Field R
inst✝¹ : AddCommGroup M
inst✝ : Module R M
s t : Set ι
f : ι → M
hs : LinearIndependent (ι := ↑s) R (s.restrict f)
ht : LinearIndependent (ι := ↑t) R (t.restrict f)
hdj : ∀ x ∈ span R (f '' s), x ∈ span R (f '' t) → x = 0
x : ι
hx : x ∈ s
y : ι
hy : y ∈ t
he : f x = f y
⊢ f x ∈ span R (f '' t)
α : Type u_1
ι✝¹ : Type u_2
W : Type u_3
W' : Type u_4
M✝ : Type u_5
R✝ : Type u_6
inst✝⁷ : AddCommGroup W
inst✝⁶ : AddCommGroup W'
K : Type u_7
V : Type u_8
ι✝ : Type u_9
inst✝⁵ : DivisionRing K
inst✝⁴ : AddCommGroup V
inst✝³ : Module K V
f✝ : ι✝ → V
s₀ s✝ t✝ : Set ι✝
R : Type u_10
M : Type u_11
ι : Type u_12
inst✝² : Field R
inst✝¹ : AddCommGroup M
inst✝ : Module R M
s t : Set ι
f : ι → M
hs : LinearIndependent (ι := ↑s) R (s.restrict f)
ht : LinearIndependent (ι := ↑t) R (t.restrict f)
hdj : ∀ x ∈ span R (f '' s), x ∈ span R (f '' t) → x = 0
x : ι
hx : x ∈ s
y : ι
hy : y ∈ t
he : f x = f y
⊢ f y ∈ span R (f '' t)