have : sgn a ≃ 1 ∨ sgn a ≃ -1 := sqrt1_cases.mp ‹Sqrt1 (sgn a)›
ℕ : Type
inst✝⁵ : Natural ℕ
ℤ : Type
inst✝⁴ : Core ℤ
inst✝³ : Addition ℤ
inst✝² : Multiplication ℤ
inst✝¹ : Negation ℤ
inst✝ : Sign ℤ
a : ℤ
x✝ : Sqrt1 (sgn a)
⊢ Nonzero a
ℕ : Type
inst✝⁵ : Natural ℕ
ℤ : Type
inst✝⁴ : Core ℤ
inst✝³ : Addition ℤ
inst✝² : Multiplication ℤ
inst✝¹ : Negation ℤ
inst✝ : Sign ℤ
a : ℤ
x✝ : Sqrt1 (sgn a)
this : sgn a ≃ 1 ∨ sgn a ≃ -1
⊢ Nonzero a