have : 0 ≤ ∫ (t : ℝ), 1 / (sqrt (4⁻¹ + t ^ 2) * sqrt (4⁻¹ + t ^ 2)) := by positivity
case h.calc_5.h
x σ✝ σ' σ'' T : ℝ
xpos : 0 < x
σ : ℝ
hσ : σ < -3 / 2
⊢ ∫ (t : ℝ), 1 / (√(4⁻¹ + t ^ 2) * √(4⁻¹ + t ^ 2)) ≤ ‖∫ (t : ℝ), 1 / (↑√(4⁻¹ + t ^ 2) * ↑√(4⁻¹ + t ^ 2))‖
case h.calc_5.h
x σ✝ σ' σ'' T : ℝ
xpos : 0 < x
σ : ℝ
hσ : σ < -3 / 2
this : 0 ≤ ∫ (t : ℝ), 1 / (√(4⁻¹ + t ^ 2) * √(4⁻¹ + t ^ 2))
⊢ ∫ (t : ℝ), 1 / (√(4⁻¹ + t ^ 2) * √(4⁻¹ + t ^ 2)) ≤ ‖∫ (t : ℝ), 1 / (↑√(4⁻¹ + t ^ 2) * ↑√(4⁻¹ + t ^ 2))‖