simp only [map_one, natDegree_C, zero_add, coeff_sub, coeff_mul_X, coeff_C, ite_true,
  coeff_one, ite_false, sub_zero]
K : Type u_1
p : ℕ+
hpri : Fact p.Prime
inst✝² : Field K
inst✝¹ : NumberField K
inst✝ : IsCyclotomicExtension {p} ℚ K
hp : p ≠ 2
ζ : K
hζ : IsPrimitiveRoot ζ ↑p
u : (𝓞 K)ˣ
hcong : (↑hζ.unit' - 1) ^ ↑p ∣ ↑u - 1
hu : ∀ (v : K), v ^ ↑p ≠ (algebraMap (𝓞 K) K) ↑u
this : Fact (↑p).Prime
⊢ (C (↑hζ.unit' - 1) * X - C 1).coeff ((C (↑hζ.unit' - 1)).natDegree + 1) ^ ↑p = (↑hζ.unit' - 1) ^ ↑p

K : Type u_1
p : ℕ+
hpri : Fact p.Prime
inst✝² : Field K
inst✝¹ : NumberField K
inst✝ : IsCyclotomicExtension {p} ℚ K
hp : p ≠ 2
ζ : K
hζ : IsPrimitiveRoot ζ ↑p
u : (𝓞 K)ˣ
hcong : (↑hζ.unit' - 1) ^ ↑p ∣ ↑u - 1
hu : ∀ (v : K), v ^ ↑p ≠ (algebraMap (𝓞 K) K) ↑u
this : Fact (↑p).Prime
⊢ C (↑hζ.unit' - 1) ≠ 0
K : Type u_1
p : ℕ+
hpri : Fact p.Prime
inst✝² : Field K
inst✝¹ : NumberField K
inst✝ : IsCyclotomicExtension {p} ℚ K
hp : p ≠ 2
ζ : K
hζ : IsPrimitiveRoot ζ ↑p
u : (𝓞 K)ˣ
hcong : (↑hζ.unit' - 1) ^ ↑p ∣ ↑u - 1
hu : ∀ (v : K), v ^ ↑p ≠ (algebraMap (𝓞 K) K) ↑u
this : Fact (↑p).Prime
⊢ C (↑hζ.unit' - 1) ≠ 0