push_neg
case mpr
α : Type u_1
inst✝² : DecidableEq α
inst✝¹ : Inhabited α
L : DeductionParameter α
inst✝ : L.Normal
T : Theory α
p : Formula α
⊢ ¬¬(L)-Consistent insert p T → ¬∃ Γ, (∀ p ∈ Γ, p ∈ T) ∧ L ⊢! p ⋏ Γ.conj' ⟶ ⊥
case mpr
α : Type u_1
inst✝² : DecidableEq α
inst✝¹ : Inhabited α
L : DeductionParameter α
inst✝ : L.Normal
T : Theory α
p : Formula α
⊢ (L)-Consistent insert p T → ∀ (Γ : List (Formula α)), (∀ p ∈ Γ, p ∈ T) → ¬L ⊢! p ⋏ Γ.conj' ⟶ ⊥