exact h_eq _ _ <| (hab.symm.trans h₁.choose_spec).symm.trans h₂.choose_spec
case pos
α : Type u_1
inst✝ : CompleteLattice α
s✝ x y z a✝ b✝ : α
s : Set α
P✝ P : Partition s
t : Set α
f₀ : ↑t → α
h_not_mem : ∀ (x : ↑t), ↑x ∉ s → f₀ x = ↑x
h_mem : ∀ (x : ↑t), ↑x ∈ s → P.Rel (↑x) (f₀ x)
h_eq : ∀ (x y : ↑t), P.Rel ↑x ↑y → f₀ x = f₀ y
f : α → α := fun a => if ha : a ∈ s then if hb : ∃ b, P.Rel a ↑b then f₀ hb.choose else P.rep ⋯ else a
hf : f = fun a => if ha : a ∈ s then if hb : ∃ b, P.Rel a ↑b then f₀ hb.choose else P.rep ⋯ else a
a b : α
hab : P.Rel a b
h₁ : ∃ b, P.Rel a ↑b
h₂ : ∃ b_1, P.Rel b ↑b_1
⊢ f₀ h₁.choose = f₀ h₂.choose
no goals