. obtain ⟨_, _, e⟩ := hK; subst_vars; dsimp [Axioms.K, TrivTranslation, toPropFormula]; apply imp_id!;
case mp.hMaxm.inl.inl
α : Type u_1
inst✝ : DecidableEq α
p p✝ : Formula α
h : 𝐓𝐫𝐢𝐯 ⊢! p✝
hK : p✝ ∈ 𝗞
⊢ 𝐂𝐥 ⊢! (p✝ᵀᴾ) ⋯

case mp.hMaxm.inl.inr
α : Type u_1
inst✝ : DecidableEq α
p p✝ : Formula α
h : 𝐓𝐫𝐢𝐯 ⊢! p✝
hT : p✝ ∈ 𝗧
⊢ 𝐂𝐥 ⊢! (p✝ᵀᴾ) ⋯

case mp.hMaxm.inr
α : Type u_1
inst✝ : DecidableEq α
p p✝ : Formula α
h : 𝐓𝐫𝐢𝐯 ⊢! p✝
hTc : p✝ ∈ 𝗧𝗰
⊢ 𝐂𝐥 ⊢! (p✝ᵀᴾ) ⋯
case mp.hMaxm.inl.inr
α : Type u_1
inst✝ : DecidableEq α
p p✝ : Formula α
h : 𝐓𝐫𝐢𝐯 ⊢! p✝
hT : p✝ ∈ 𝗧
⊢ 𝐂𝐥 ⊢! (p✝ᵀᴾ) ⋯

case mp.hMaxm.inr
α : Type u_1
inst✝ : DecidableEq α
p p✝ : Formula α
h : 𝐓𝐫𝐢𝐯 ⊢! p✝
hTc : p✝ ∈ 𝗧𝗰
⊢ 𝐂𝐥 ⊢! (p✝ᵀᴾ) ⋯