simp only [denote_mkGate]
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
assign : α → Bool
aig : AIG α
input : aig.GateInput
hit : CacheHit aig.decls (Decl.gate input.lhs.ref.gate input.rhs.ref.gate input.lhs.inv input.rhs.inv)
a✝ : aig.cache.find? (Decl.gate input.lhs.ref.gate input.rhs.ref.gate input.lhs.inv input.rhs.inv) = some hit
this : aig.decls[hit.idx] = Decl.gate input.lhs.ref.gate input.rhs.ref.gate input.lhs.inv input.rhs.inv
⊢ ⟦{ aig := aig, ref := { gate := hit.idx, hgate := ⋯ } }, assign⟧ = ⟦aig.mkGate input, assign⟧
α : Type
inst✝² : BEq α
inst✝¹ : Hashable α
inst✝ : DecidableEq α
assign : α → Bool
aig : AIG α
input : aig.GateInput
hit : CacheHit aig.decls (Decl.gate input.lhs.ref.gate input.rhs.ref.gate input.lhs.inv input.rhs.inv)
a✝ : aig.cache.find? (Decl.gate input.lhs.ref.gate input.rhs.ref.gate input.lhs.inv input.rhs.inv) = some hit
this : aig.decls[hit.idx] = Decl.gate input.lhs.ref.gate input.rhs.ref.gate input.lhs.inv input.rhs.inv
⊢ ⟦{ aig := aig, ref := { gate := hit.idx, hgate := ⋯ } }, assign⟧ =
    (xor ⟦{ aig := aig, ref := input.lhs.ref }, assign⟧ input.lhs.inv &&
      xor ⟦{ aig := aig, ref := input.rhs.ref }, assign⟧ input.rhs.inv)