have : 𝚺₁-Predicate fun x ↦ ∃ y ∈ a, ∃ z ∈ b, x = ⟪y, z⟫ := by definability
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
a b : M
⊢ ∃! u, ∀ (x : M), x ∈ u ↔ ∃ y ∈ a, ∃ z ∈ b, x = ⟪y, z⟫
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
a b : M
this : 𝚺₁-Predicate fun x => ∃ y ∈ a, ∃ z ∈ b, x = ⟪y, z⟫
⊢ ∃! u, ∀ (x : M), x ∈ u ↔ ∃ y ∈ a, ∃ z ∈ b, x = ⟪y, z⟫