subst eqs
case inl
nfa : NFA
next : Fin nfa.nodes.size
r : Expr
result : { nfa' // nfa.nodes.size < nfa'.nodes.size }
i✝ loopStart : ℕ
cs✝ : List Char
eq : nfa.pushRegex next r.star = result
i j k : ℕ
cs cs' : List Char
step : (↑result).stepIn nfa.nodes.size i j cs
path : (↑result).pathIn nfa.nodes.size j k cs'
ih :
  j < (↑result).nodes.size →
    k = nfa.nodes.size →
      if j = nfa.nodes.size then
        cs' = [] ∨
          ∃ cs₁ cs₂,
            cs' = cs₁ ++ cs₂ ∧
              (↑result).pathToNext nfa.nodes.size (nfa.nodes.size + 1) (rStart_of eq) cs₁ ∧ starLoop eq cs₂
      else
        ∃ cs₁ cs₂, cs' = cs₁ ++ cs₂ ∧ (↑result).pathToNext nfa.nodes.size (nfa.nodes.size + 1) j cs₁ ∧ starLoop eq cs₂
assm₁ : i < (↑result).nodes.size
assm₂ : k = nfa.nodes.size
nei : ¬i = nfa.nodes.size
gti : nfa.nodes.size < i
eqj : j = nfa.nodes.size
toNext : (↑result).pathToNext nfa.nodes.size (nfa.nodes.size + 1) i cs
eqs : cs' = []
⊢ ∃ cs₁ cs₂, cs ++ cs' = cs₁ ++ cs₂ ∧ (↑result).pathToNext nfa.nodes.size (nfa.nodes.size + 1) i cs₁ ∧ starLoop eq cs₂
case inl
nfa : NFA
next : Fin nfa.nodes.size
r : Expr
result : { nfa' // nfa.nodes.size < nfa'.nodes.size }
i✝ loopStart : ℕ
cs✝ : List Char
eq : nfa.pushRegex next r.star = result
i j k : ℕ
cs : List Char
step : (↑result).stepIn nfa.nodes.size i j cs
assm₁ : i < (↑result).nodes.size
assm₂ : k = nfa.nodes.size
nei : ¬i = nfa.nodes.size
gti : nfa.nodes.size < i
eqj : j = nfa.nodes.size
toNext : (↑result).pathToNext nfa.nodes.size (nfa.nodes.size + 1) i cs
path : (↑result).pathIn nfa.nodes.size j k []
ih :
  j < (↑result).nodes.size →
    k = nfa.nodes.size →
      if j = nfa.nodes.size then
        [] = [] ∨
          ∃ cs₁ cs₂,
            [] = cs₁ ++ cs₂ ∧
              (↑result).pathToNext nfa.nodes.size (nfa.nodes.size + 1) (rStart_of eq) cs₁ ∧ starLoop eq cs₂
      else ∃ cs₁ cs₂, [] = cs₁ ++ cs₂ ∧ (↑result).pathToNext nfa.nodes.size (nfa.nodes.size + 1) j cs₁ ∧ starLoop eq cs₂
⊢ ∃ cs₁ cs₂, cs ++ [] = cs₁ ++ cs₂ ∧ (↑result).pathToNext nfa.nodes.size (nfa.nodes.size + 1) i cs₁ ∧ starLoop eq cs₂