have hne : (C₁ \ C₂).Nonempty := by
  rw [nonempty_iff_ne_empty, Ne, diff_eq_empty]
  exact fun hss ↦ h (hC₁.eq_of_subset_circuit hC₂ hss)
α : Type u_1
M : Matroid α
C C' I X K C₁ C₂ R : Set α
e✝ f x y : α
hC₁ : M.Circuit C₁
hC₂ : M.Circuit C₂
h : C₁ ≠ C₂
e : α
⊢ ∃ C, M.Circuit C ∧ C ⊆ (C₁ ∪ C₂) \ {e}
α : Type u_1
M : Matroid α
C C' I X K C₁ C₂ R : Set α
e✝ f x y : α
hC₁ : M.Circuit C₁
hC₂ : M.Circuit C₂
h : C₁ ≠ C₂
e : α
hne : (C₁ \ C₂).Nonempty
⊢ ∃ C, M.Circuit C ∧ C ⊆ (C₁ ∪ C₂) \ {e}