left
case cons.mpr.intro.intro.inl
W : Type
M : KripkeModel W
w : W
N : ℕ
X : List Formula
XS : List (List Formula)
IH : evaluate M w (discon XS) ↔ ∃ Y ∈ XS, ∀ f ∈ Y, evaluate M w f
Y : List Formula
Ysat : ∀ f ∈ Y, evaluate M w f
Y_in : Y = X
⊢ evaluate M w (Con X) ∨ ∃ Y ∈ XS, ∀ f ∈ Y, evaluate M w f
case cons.mpr.intro.intro.inl.h
W : Type
M : KripkeModel W
w : W
N : ℕ
X : List Formula
XS : List (List Formula)
IH : evaluate M w (discon XS) ↔ ∃ Y ∈ XS, ∀ f ∈ Y, evaluate M w f
Y : List Formula
Ysat : ∀ f ∈ Y, evaluate M w f
Y_in : Y = X
⊢ evaluate M w (Con X)