funext i
L : Language
L' : Language
L₁ : Language
L₂ : Language
L₃ : Language
ξ : Type u_1
ξ' : Type u_2
ξ₁ : Type u_3
ξ₂ : Type u_4
ξ₃ : Type u_5
n n₁ n₂ n₃ : ℕ
ω : Rew L ξ₁ n₁ ξ₂ n₂
e : ξ₁ → ξ₂
inst✝ : DecidableEq ξ₁
f✝ g : ξ₁ → Semiterm L ξ₂ n₂
arity✝ : ℕ
f : L.Func arity✝
v : Fin arity✝ → Semiterm L ξ₁ n₁
ih : ∀ (a : Fin arity✝), Function.funEqOn (fun x => x ∈ (v a).fv) f✝ g → (rewriteMap f✝) (v a) = (rewriteMap g) (v a)
h : Function.funEqOn (fun x => x ∈ (func f v).fv) f✝ g
⊢ (fun i => (rewriteMap f✝) (v i)) = fun i => (rewriteMap g) (v i)
case h
L : Language
L' : Language
L₁ : Language
L₂ : Language
L₃ : Language
ξ : Type u_1
ξ' : Type u_2
ξ₁ : Type u_3
ξ₂ : Type u_4
ξ₃ : Type u_5
n n₁ n₂ n₃ : ℕ
ω : Rew L ξ₁ n₁ ξ₂ n₂
e : ξ₁ → ξ₂
inst✝ : DecidableEq ξ₁
f✝ g : ξ₁ → Semiterm L ξ₂ n₂
arity✝ : ℕ
f : L.Func arity✝
v : Fin arity✝ → Semiterm L ξ₁ n₁
ih : ∀ (a : Fin arity✝), Function.funEqOn (fun x => x ∈ (v a).fv) f✝ g → (rewriteMap f✝) (v a) = (rewriteMap g) (v a)
h : Function.funEqOn (fun x => x ∈ (func f v).fv) f✝ g
i : Fin arity✝
⊢ (rewriteMap f✝) (v i) = (rewriteMap g) (v i)