simp [append_nil]
case inl
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
I L S i : M
hi : i < ‖I‖
hX : ‖0‖ ≤ ‖L‖
⊢ append I L S i 0 < I # L
case inl
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀ + 𝛀₁
I L S i : M
hi : i < ‖I‖
hX : ‖0‖ ≤ ‖L‖
⊢ S % bexp (I # L) (i * ‖L‖) < I # L