use p.re, p.im
case intro
a b r : ℤ
hcoprime : IsCoprime a b
hcube : r ^ 3 = a ^ 2 + 3 * b ^ 2
A : ℤ√(-3) := { re := a, im := b }
hA : A = { re := a, im := b }
hcube' : r.natAbs ^ 3 = A.norm.natAbs
p : ℤ√(-3)
hp : A = p ^ 3
⊢ ∃ p q, a = p ^ 3 - 9 * p * q ^ 2 ∧ b = 3 * p ^ 2 * q - 3 * q ^ 3
case h
a b r : ℤ
hcoprime : IsCoprime a b
hcube : r ^ 3 = a ^ 2 + 3 * b ^ 2
A : ℤ√(-3) := { re := a, im := b }
hA : A = { re := a, im := b }
hcube' : r.natAbs ^ 3 = A.norm.natAbs
p : ℤ√(-3)
hp : A = p ^ 3
⊢ a = p.re ^ 3 - 9 * p.re * p.im ^ 2 ∧ b = 3 * p.re ^ 2 * p.im - 3 * p.im ^ 3