cases' no_prime hx with h h
case hf
n : ℕ
n_large : 2 < n
x : ℕ
hx : x ≤ 2 * n
h2x : 2 * n < 3 * x
no_prime : x ≤ 2 * n → ¬x.Prime ∨ x ≤ n
⊢ x ^ n.centralBinom.factorization x = 1
case hf.inl
n : ℕ
n_large : 2 < n
x : ℕ
hx : x ≤ 2 * n
h2x : 2 * n < 3 * x
no_prime : x ≤ 2 * n → ¬x.Prime ∨ x ≤ n
h : ¬x.Prime
⊢ x ^ n.centralBinom.factorization x = 1

case hf.inr
n : ℕ
n_large : 2 < n
x : ℕ
hx : x ≤ 2 * n
h2x : 2 * n < 3 * x
no_prime : x ≤ 2 * n → ¬x.Prime ∨ x ≤ n
h : x ≤ n
⊢ x ^ n.centralBinom.factorization x = 1