exists (Y + (M - {a0}))
α : Type u
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : LT α
a : α
M N X Y : Multiset α
a0 : α
H1 : N = X + Y
H0 : a ::ₘ M = X + {a0}
H2 : ∀ y ∈ Y, y < a0
hyp : ¬a = a0
⊢ ∃ M', N = a ::ₘ M' ∧ MultisetRedLt M' M ∨ N = M + M' ∧ ∀ x ∈ M', x < a
α : Type u
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : LT α
a : α
M N X Y : Multiset α
a0 : α
H1 : N = X + Y
H0 : a ::ₘ M = X + {a0}
H2 : ∀ y ∈ Y, y < a0
hyp : ¬a = a0
⊢ N = a ::ₘ (Y + (M - {a0})) ∧ MultisetRedLt (Y + (M - {a0})) M ∨ N = M + (Y + (M - {a0})) ∧ ∀ x ∈ Y + (M - {a0}), x < a