have : b * b ≃ 1 := calc
  b * b             ≃ _ := ‹b * b ≃ (m * m : ℕ)›
  ((m * m : ℕ) : ℤ) ≃ _ := AA.subst₁ ‹m * m ≃ 1›
  (1 : ℤ)           ≃ _ := Rel.refl
ℕ : Type
inst✝⁵ : Natural ℕ
ℤ : Type
inst✝⁴ : Core ℤ
inst✝³ : Addition ℤ
inst✝² : Multiplication ℤ
inst✝¹ : Negation ℤ
inst✝ : Sign ℤ
a b : ℤ
x✝ : Sqrt1 (a * b)
this✝⁴ : Nonzero (a * b)
left✝³ : Nonzero a
right✝¹ : Nonzero b
n : ℕ
left✝² : Positive n
a_eqv this✝³ : a * a ≃ coe (n * n)
m : ℕ
left✝¹ : Positive m
b_eqv this✝² : b * b ≃ coe (m * m)
this✝¹ : coe (n * n * (m * m)) ≃ coe 1
this✝ : n * n * (m * m) ≃ 1
left✝ : n * n ≃ 1
right✝ : m * m ≃ 1
this : a * a ≃ 1
⊢ Sqrt1 a ∧ Sqrt1 b
ℕ : Type
inst✝⁵ : Natural ℕ
ℤ : Type
inst✝⁴ : Core ℤ
inst✝³ : Addition ℤ
inst✝² : Multiplication ℤ
inst✝¹ : Negation ℤ
inst✝ : Sign ℤ
a b : ℤ
x✝ : Sqrt1 (a * b)
this✝⁵ : Nonzero (a * b)
left✝³ : Nonzero a
right✝¹ : Nonzero b
n : ℕ
left✝² : Positive n
a_eqv this✝⁴ : a * a ≃ coe (n * n)
m : ℕ
left✝¹ : Positive m
b_eqv this✝³ : b * b ≃ coe (m * m)
this✝² : coe (n * n * (m * m)) ≃ coe 1
this✝¹ : n * n * (m * m) ≃ 1
left✝ : n * n ≃ 1
right✝ : m * m ≃ 1
this✝ : a * a ≃ 1
this : b * b ≃ 1
⊢ Sqrt1 a ∧ Sqrt1 b