intros k h₂
Γ : Ctx
f g : Form
h₁ : BProof (insert f Γ) g
s₁ : Finset Form
h₂ : ↑s₁ ⊆ insert f Γ
prf₁ : BProof (↑s₁) g
lst₁ : List Form := Finset.toList (Finset.erase s₁ f)
⊢ ↑s₁ ⊆ { h | h = f ∨ h ∈ lst₁ }
Γ : Ctx
f g : Form
h₁ : BProof (insert f Γ) g
s₁ : Finset Form
h₂✝ : ↑s₁ ⊆ insert f Γ
prf₁ : BProof (↑s₁) g
lst₁ : List Form := Finset.toList (Finset.erase s₁ f)
k : Form
h₂ : k ∈ ↑s₁
⊢ k ∈ { h | h = f ∨ h ∈ lst₁ }