simp [this]
case inr.intro.inr.intro.intro.intro
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
x₁ x₂ y : M
hy₁ : Exponential x₁ y
IH : ∀ y_1 < 2 * y, ∀ x₁ < y_1, ∀ x₂ < y_1, Exponential x₁ y_1 → Exponential x₂ y_1 → x₁ = x₂
a✝¹ : x₁ + 1 < 2 * y
h₁ : Exponential (x₁ + 1) (2 * y)
a✝ : x₂ + 1 < 2 * y
h₂ : Exponential (x₂ + 1) (2 * y)
hy₂ : Exponential x₂ y
this : x₁ = x₂
⊢ x₁ + 1 = x₂ + 1
no goals