induction i
α : Type u_1
f : α → List α
i : ℕ
⊢ ∀ (X Y : List α), X ⊆ Y → (fun X => (List.map f X).join)^[i] X ⊆ (fun X => (List.map f X).join)^[i] Y
case zero
α : Type u_1
f : α → List α
⊢ ∀ (X Y : List α), X ⊆ Y → (fun X => (List.map f X).join)^[0] X ⊆ (fun X => (List.map f X).join)^[0] Y

case succ
α : Type u_1
f : α → List α
n✝ : ℕ
a✝ : ∀ (X Y : List α), X ⊆ Y → (fun X => (List.map f X).join)^[n✝] X ⊆ (fun X => (List.map f X).join)^[n✝] Y
⊢ ∀ (X Y : List α), X ⊆ Y → (fun X => (List.map f X).join)^[n✝ + 1] X ⊆ (fun X => (List.map f X).join)^[n✝ + 1] Y