rw [primesBetween]
x y z : ℝ
hx : 0 < x
hy : 0 < y
hz : 1 ≤ z
⊢ ↑(primesBetween x (x + y)) ≤
    ↑(Finset.filter (fun d => ∀ (p : ℕ), p.Prime → ↑p ≤ z → ¬p ∣ d) (Finset.Icc ⌈x⌉₊ ⌊x + y⌋₊) ∪ Finset.Icc 1 ⌊z⌋₊).card
x y z : ℝ
hx : 0 < x
hy : 0 < y
hz : 1 ≤ z
⊢ ↑(Finset.filter Nat.Prime (Finset.Icc ⌈x⌉₊ ⌊x + y⌋₊)).card ≤
    ↑(Finset.filter (fun d => ∀ (p : ℕ), p.Prime → ↑p ≤ z → ¬p ∣ d) (Finset.Icc ⌈x⌉₊ ⌊x + y⌋₊) ∪ Finset.Icc 1 ⌊z⌋₊).card