let f := fun (u : ℝ) ↦ (f' u) / c
case e_f.h.e_a
n : ℕ
A a b c✝ d u x✝ y t✝ σ'✝ : ℝ
ψ Ψ : ℝ → ℂ
F G : ℂ → ℂ
f : ℕ → ℂ
𝕜 : Type
inst✝ : _root_.RCLike 𝕜
hcont : Continuous ψ
hsupp : Integrable ψ volume
x σ' : ℝ
hx : 0 < x
hσ : 1 < σ'
t : ℝ
this✝ : ∀ (u : ℝ), -↑u * (↑σ' - 1) + 2 * ↑π * -(↑t * (↑u / (2 * ↑π))) * I = (1 - ↑σ' - ↑t * I) * ↑u
c : ℂ := 1 - ↑σ' - ↑t * I
this : c ≠ 0
f' : ℝ → ℂ := fun u => cexp (c * ↑u)
⊢ ∫ (a : ℝ) in Ici (-x.log), cexp ((1 - ↑σ' - ↑t * I) * ↑a) = ↑(x ^ (σ' - 1)) * (1 / (↑σ' + ↑t * I - 1)) * ↑x ^ (↑t * I)
case e_f.h.e_a
n : ℕ
A a b c✝ d u x✝ y t✝ σ'✝ : ℝ
ψ Ψ : ℝ → ℂ
F G : ℂ → ℂ
f✝ : ℕ → ℂ
𝕜 : Type
inst✝ : _root_.RCLike 𝕜
hcont : Continuous ψ
hsupp : Integrable ψ volume
x σ' : ℝ
hx : 0 < x
hσ : 1 < σ'
t : ℝ
this✝ : ∀ (u : ℝ), -↑u * (↑σ' - 1) + 2 * ↑π * -(↑t * (↑u / (2 * ↑π))) * I = (1 - ↑σ' - ↑t * I) * ↑u
c : ℂ := 1 - ↑σ' - ↑t * I
this : c ≠ 0
f' : ℝ → ℂ := fun u => cexp (c * ↑u)
f : ℝ → ℂ := fun u => f' u / c
⊢ ∫ (a : ℝ) in Ici (-x.log), cexp ((1 - ↑σ' - ↑t * I) * ↑a) = ↑(x ^ (σ' - 1)) * (1 / (↑σ' + ↑t * I - 1)) * ↑x ^ (↑t * I)