simp [isempty_iff, mem_domain_iff]
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
s : M
⊢ domain s = ∅ → s = ∅
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
s : M
⊢ (∀ (x x_1 : M), ⟪x, x_1⟫ ∉ s) → ∀ (x : M), x ∉ s