obtain rfl | ht := t.eq_empty_or_nonempty
ι : Type u_1
α : Type u_2
inst✝¹ : CommGroup α
inst✝ : DecidableEq α
s✝ t✝ : Finset α
a : α
s t : Finset α
⊢ t.mulStab.card * (image QuotientGroup.mk s).card = (s * t.mulStab).card
case inl
ι : Type u_1
α : Type u_2
inst✝¹ : CommGroup α
inst✝ : DecidableEq α
s✝ t : Finset α
a : α
s : Finset α
⊢ ∅.mulStab.card * (image QuotientGroup.mk s).card = (s * ∅.mulStab).card

case inr
ι : Type u_1
α : Type u_2
inst✝¹ : CommGroup α
inst✝ : DecidableEq α
s✝ t✝ : Finset α
a : α
s t : Finset α
ht : t.Nonempty
⊢ t.mulStab.card * (image QuotientGroup.mk s).card = (s * t.mulStab).card