have key : ∀ᶠ c in 𝓝[>] b, c < d := by
  apply eventually_of_mem (U := Iio d) ?_ (fun x hx => hx)
  rw [mem_nhdsWithin]
  refine ⟨Iio d, isOpen_Iio, hd, inter_subset_left _ _⟩
case H
n : ℕ
A a✝ b✝ c d✝ u x y t σ' : ℝ
ψ Ψ : ℝ → ℂ
F G : ℂ → ℂ
f : ℕ → ℂ
𝕜 : Type
inst✝ : _root_.RCLike 𝕜
a b : ℝ
h : ∀ᶠ (c : ℝ) in 𝓝[>] b, a ≤ c
d : ℝ
hd : b < d
⊢ a < d
case H
n : ℕ
A a✝ b✝ c d✝ u x y t σ' : ℝ
ψ Ψ : ℝ → ℂ
F G : ℂ → ℂ
f : ℕ → ℂ
𝕜 : Type
inst✝ : _root_.RCLike 𝕜
a b : ℝ
h : ∀ᶠ (c : ℝ) in 𝓝[>] b, a ≤ c
d : ℝ
hd : b < d
key : ∀ᶠ (c : ℝ) in 𝓝[>] b, c < d
⊢ a < d