have : 2 * (a / 2) + (a % 2) = a := div_add_mod a 2
M : Type u_1
inst✝⁶ : Zero M
inst✝⁵ : One M
inst✝⁴ : Add M
inst✝³ : Mul M
inst✝² : LT M
inst✝¹ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈open
a : M
⊢ a = 2 * (a / 2) ∨ a = 2 * (a / 2) + 1
M : Type u_1
inst✝⁶ : Zero M
inst✝⁵ : One M
inst✝⁴ : Add M
inst✝³ : Mul M
inst✝² : LT M
inst✝¹ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈open
a : M
this : 2 * (a / 2) + a % 2 = a
⊢ a = 2 * (a / 2) ∨ a = 2 * (a / 2) + 1