symm
p : ℕ
hpri : p.Prime
a b c : ℤ
ζ : 𝓞 (CyclotomicField ⟨p, ⋯⟩ ℚ)
hp5 : 5 ≤ p
hζ : IsPrimitiveRoot ζ p
caseI : ¬↑p ∣ a * b * c
k₁ k₂ : Fin p
hcong : ↑↑k₂ ≡ ↑↑k₁ - 1 [ZMOD ↑p]
hdiv : ↑p ∣ ↑a + ↑b * ζ - ↑a * ζ ^ ↑k₁ - ↑b * ζ ^ ↑k₂
⊢ 0 ≠ ↑k₁
p : ℕ
hpri : p.Prime
a b c : ℤ
ζ : 𝓞 (CyclotomicField ⟨p, ⋯⟩ ℚ)
hp5 : 5 ≤ p
hζ : IsPrimitiveRoot ζ p
caseI : ¬↑p ∣ a * b * c
k₁ k₂ : Fin p
hcong : ↑↑k₂ ≡ ↑↑k₁ - 1 [ZMOD ↑p]
hdiv : ↑p ∣ ↑a + ↑b * ζ - ↑a * ζ ^ ↑k₁ - ↑b * ζ ^ ↑k₂
⊢ ↑k₁ ≠ 0