have h₂ := intervalIntegral.integral_add_adjacent_intervals f_int_y₀_b_right f_int_b_y₁_right
E : Type u_1
inst✝¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝ : NormedSpace ℂ E
f g : ℂ → E
z w p c A : ℂ
x x₁✝ x₂ y y₁✝ y₂ σ b x₀ x₁ y₀ y₁ : ℝ
f_int_y₀_b_left : IntervalIntegrable (fun y => f (↑x₀ + ↑y * I)) volume y₀ b
f_int_b_y₁_left : IntervalIntegrable (fun y => f (↑x₀ + ↑y * I)) volume b y₁
f_int_y₀_b_right : IntervalIntegrable (fun y => f (↑x₁ + ↑y * I)) volume y₀ b
f_int_b_y₁_right : IntervalIntegrable (fun y => f (↑x₁ + ↑y * I)) volume b y₁
h₁ :
  (∫ (x : ℝ) in y₀..b, f (↑x₀ + ↑x * I)) + ∫ (x : ℝ) in b..y₁, f (↑x₀ + ↑x * I) = ∫ (x : ℝ) in y₀..y₁, f (↑x₀ + ↑x * I)
⊢ (((∫ (x : ℝ) in x₀..x₁, f (↑x + ↑y₀ * I)) - ∫ (x : ℝ) in x₀..x₁, f (↑x + ↑y₁ * I)) +
        I • ∫ (y : ℝ) in y₀..y₁, f (↑x₁ + ↑y * I)) -
      I • ∫ (y : ℝ) in y₀..y₁, f (↑x₀ + ↑y * I) =
    ((((∫ (x : ℝ) in x₀..x₁, f (↑x + ↑y₀ * I)) - ∫ (x : ℝ) in x₀..x₁, f (↑x + ↑b * I)) +
          I • ∫ (y : ℝ) in y₀..b, f (↑x₁ + ↑y * I)) -
        I • ∫ (y : ℝ) in y₀..b, f (↑x₀ + ↑y * I)) +
      ((((∫ (x : ℝ) in x₀..x₁, f (↑x + ↑b * I)) - ∫ (x : ℝ) in x₀..x₁, f (↑x + ↑y₁ * I)) +
          I • ∫ (y : ℝ) in b..y₁, f (↑x₁ + ↑y * I)) -
        I • ∫ (y : ℝ) in b..y₁, f (↑x₀ + ↑y * I))
E : Type u_1
inst✝¹ : NormedAddCommGroup E
inst✝ : NormedSpace ℂ E
f g : ℂ → E
z w p c A : ℂ
x x₁✝ x₂ y y₁✝ y₂ σ b x₀ x₁ y₀ y₁ : ℝ
f_int_y₀_b_left : IntervalIntegrable (fun y => f (↑x₀ + ↑y * I)) volume y₀ b
f_int_b_y₁_left : IntervalIntegrable (fun y => f (↑x₀ + ↑y * I)) volume b y₁
f_int_y₀_b_right : IntervalIntegrable (fun y => f (↑x₁ + ↑y * I)) volume y₀ b
f_int_b_y₁_right : IntervalIntegrable (fun y => f (↑x₁ + ↑y * I)) volume b y₁
h₁ :
  (∫ (x : ℝ) in y₀..b, f (↑x₀ + ↑x * I)) + ∫ (x : ℝ) in b..y₁, f (↑x₀ + ↑x * I) = ∫ (x : ℝ) in y₀..y₁, f (↑x₀ + ↑x * I)
h₂ :
  (∫ (x : ℝ) in y₀..b, f (↑x₁ + ↑x * I)) + ∫ (x : ℝ) in b..y₁, f (↑x₁ + ↑x * I) = ∫ (x : ℝ) in y₀..y₁, f (↑x₁ + ↑x * I)
⊢ (((∫ (x : ℝ) in x₀..x₁, f (↑x + ↑y₀ * I)) - ∫ (x : ℝ) in x₀..x₁, f (↑x + ↑y₁ * I)) +
        I • ∫ (y : ℝ) in y₀..y₁, f (↑x₁ + ↑y * I)) -
      I • ∫ (y : ℝ) in y₀..y₁, f (↑x₀ + ↑y * I) =
    ((((∫ (x : ℝ) in x₀..x₁, f (↑x + ↑y₀ * I)) - ∫ (x : ℝ) in x₀..x₁, f (↑x + ↑b * I)) +
          I • ∫ (y : ℝ) in y₀..b, f (↑x₁ + ↑y * I)) -
        I • ∫ (y : ℝ) in y₀..b, f (↑x₀ + ↑y * I)) +
      ((((∫ (x : ℝ) in x₀..x₁, f (↑x + ↑b * I)) - ∫ (x : ℝ) in x₀..x₁, f (↑x + ↑y₁ * I)) +
          I • ∫ (y : ℝ) in b..y₁, f (↑x₁ + ↑y * I)) -
        I • ∫ (y : ℝ) in b..y₁, f (↑x₀ + ↑y * I))