symmetry
case succ
n : Nat
H : n.split.fst.tri + ↑n.split.snd = n
⊢ (n + 1).split.fst.tri + ↑(n + 1).split.snd = n + 1
n : Nat
H : n.split.fst.tri + ↑n.split.snd = n
⊢ n + 1 = (n + 1).split.fst.tri + ↑(n + 1).split.snd