rw [← inter_union_distrib_left, inter_eq_self_of_subset_left hI.2.2]
α : Type u_1
β : Type u_2
ι : Type u_3
M N : Matroid α
h : Disjoint M.E N.E
I : Set α
hI : M.Indep (I ∩ M.E) ∧ N.Indep (I ∩ N.E) ∧ I ⊆ M.E ∪ N.E
⊢ I = I ∩ M.E ∪ I ∩ N.E
no goals