exact Nat.le_of_dvd (Nat.pos_of_ne_zero H) <| hcop.symm.dvd_of_dvd_mul_left <|
        Dvd.intro x₁ hSge.symm
case hb.inr
δ a b : ℕ
hcop : Nat.Coprime a b
left✝ : 0 < ↑a
i₁ i₂ : ℕ
hi₀ : i₁ + i₂ ≤ 3 * δ
hi₁ : 2 * δ < i₁ + i₂
hi₂ : i₂ ≤ δ
x₁ : ℕ
Hx₁ : ↑x₁ = ↑i₁ + ↑i₂ - 2 * ↑δ
Hx₁' : 0 < x₁
x₂ : ℕ
Hx₂ : ↑x₂ = ↑δ - ↑i₂
hx₁ : x₁ ≤ δ
hx₂ : x₂ ≤ δ
hSge : a * x₂ = b * x₁
ha : a ≤ x₁
H : x₂ ≠ 0
⊢ b ≤ x₂
no goals