have : lt n m := And.intro ‹le n m› ‹n ≄ m›
n m : Nat
x✝ : n < m
this✝³ : step n ≤ m
this✝² : step n ≤ step m
this✝¹ : n ≤ m
this✝ : le n m
this : n ≄ m
⊢ lt n m
n m : Nat
x✝ : n < m
this✝⁴ : step n ≤ m
this✝³ : step n ≤ step m
this✝² : n ≤ m
this✝¹ : le n m
this✝ : n ≄ m
this : lt n m
⊢ lt n m