by_contra hC
case left
α : Type u_1
inst✝² : DecidableEq α
inst✝¹ : Inhabited α
L : DeductionParameter α
inst✝ : L.Normal
T : Theory α
consisT : (L)-Consistent T
c : Set (Set (Formula α))
hc : c ⊆ {T | (L)-Consistent T}
chain : IsChain (fun x x_1 => x ⊆ x_1) c
hnc : c.Nonempty
Γ : List (Formula α)
⊢ (∀ p ∈ Γ, ∃ t ∈ c, p ∈ t) → L ⊬! Γ.conj' ⟶ ⊥
case left
α : Type u_1
inst✝² : DecidableEq α
inst✝¹ : Inhabited α
L : DeductionParameter α
inst✝ : L.Normal
T : Theory α
consisT : (L)-Consistent T
c : Set (Set (Formula α))
hc : c ⊆ {T | (L)-Consistent T}
chain : IsChain (fun x x_1 => x ⊆ x_1) c
hnc : c.Nonempty
Γ : List (Formula α)
hC : ¬((∀ p ∈ Γ, ∃ t ∈ c, p ∈ t) → L ⊬! Γ.conj' ⟶ ⊥)
⊢ False