induction' n using Nat.strong_induction_on with n ih generalizing a
a : ℤ√(-3)
hcoprime : IsCoprime a.re a.im
n : ℕ
hn : Int.natAbs (Zsqrtd.norm a) = n
⊢ ∃ f,
    (a = Multiset.prod f ∨ a = -Multiset.prod f) ∧
      ∀ (pq : ℤ√(-3)), pq ∈ f → 0 ≤ pq.re ∧ pq.im ≠ 0 ∧ OddPrimeOrFour (Zsqrtd.norm pq)
case h
a✝ : ℤ√(-3)
hcoprime✝ : IsCoprime a✝.re a✝.im
n✝ : ℕ
hn✝ : Int.natAbs (Zsqrtd.norm a✝) = n✝
n : ℕ
ih :
  ∀ (m : ℕ),
    m < n →
      ∀ {a : ℤ√(-3)},
        IsCoprime a.re a.im →
          Int.natAbs (Zsqrtd.norm a) = m →
            ∃ f,
              (a = Multiset.prod f ∨ a = -Multiset.prod f) ∧
                ∀ (pq : ℤ√(-3)), pq ∈ f → 0 ≤ pq.re ∧ pq.im ≠ 0 ∧ OddPrimeOrFour (Zsqrtd.norm pq)
a : ℤ√(-3)
hcoprime : IsCoprime a.re a.im
hn : Int.natAbs (Zsqrtd.norm a) = n
⊢ ∃ f,
    (a = Multiset.prod f ∨ a = -Multiset.prod f) ∧
      ∀ (pq : ℤ√(-3)), pq ∈ f → 0 ≤ pq.re ∧ pq.im ≠ 0 ∧ OddPrimeOrFour (Zsqrtd.norm pq)