rw [←ih]
n : Nat
ih : ∀ (f : Fin n → Nat) (k : Fin (prod f)) (x : (i : Fin n) → Fin (f i)), decodePi f k = x ↔ encodePi f x = k
f : Fin (n + 1) → Nat
k✝ : Fin (prod f)
x : (i : Fin (n + 1)) → Fin (f i)
k : Nat
hk : k < prod f
h : decodePi f ⟨k, hk⟩ = x
hpos : f 0 > 0
hk' : k / f 0 < prod (f ∘ succ)
⊢ (encodePi (fun i => f i.succ) fun i => x i.succ) = ⟨k / f 0, hk'⟩
n : Nat
ih : ∀ (f : Fin n → Nat) (k : Fin (prod f)) (x : (i : Fin n) → Fin (f i)), decodePi f k = x ↔ encodePi f x = k
f : Fin (n + 1) → Nat
k✝ : Fin (prod f)
x : (i : Fin (n + 1)) → Fin (f i)
k : Nat
hk : k < prod f
h : decodePi f ⟨k, hk⟩ = x
hpos : f 0 > 0
hk' : k / f 0 < prod (f ∘ succ)
⊢ decodePi (fun i => f i.succ) ⟨k / f 0, hk'⟩ = fun i => x i.succ