simp_rw [cocircuit_iff_mem_minimals_compl_nonspanning, mem_minimals_iff_forall_ssubset_not_mem,
  mem_setOf, not_not] at hK
case intro.intro
α : Type u_1
M : Matroid α
C C' I X K C₁ C₂ R : Set α
e✝ f x y : α
B : Set α
hC : M.Circuit C
hK : M.Cocircuit K
e : α
heC : e ∈ C
heK : e ∈ K
he : C ∩ K = {e}
⊢ False
case intro.intro
α : Type u_1
M : Matroid α
C C' I X K C₁ C₂ R : Set α
e✝ f x y : α
B : Set α
hC : M.Circuit C
e : α
heC : e ∈ C
heK : e ∈ K
he : C ∩ K = {e}
hK : ¬M.Spanning (M.E \ K) ∧ ∀ ⦃y : Set α⦄, y ⊂ K → M.Spanning (M.E \ y)
⊢ False