have (And.intro (_ : a ≄ 0) (_ : b ≄ 0)) :=
  Logic.not_or_iff_and_not.mp ‹¬(a ≃ 0 ∨ b ≃ 0)›
ℕ : Type
inst✝⁵ : Natural ℕ
ℤ : Type
inst✝⁴ : Core ℤ
inst✝³ : Addition ℤ
inst✝² : Multiplication ℤ
inst✝¹ : Negation ℤ
inst✝ : Sign ℤ
a b : ℤ
x✝ : Nonzero (a * b)
this✝ : a * b ≄ 0
this : ¬(a ≃ 0 ∨ b ≃ 0)
⊢ Nonzero a ∧ Nonzero b
ℕ : Type
inst✝⁵ : Natural ℕ
ℤ : Type
inst✝⁴ : Core ℤ
inst✝³ : Addition ℤ
inst✝² : Multiplication ℤ
inst✝¹ : Negation ℤ
inst✝ : Sign ℤ
a b : ℤ
x✝ : Nonzero (a * b)
this✝ : a * b ≄ 0
this : ¬(a ≃ 0 ∨ b ≃ 0)
left✝ : a ≄ 0
right✝ : b ≄ 0
⊢ Nonzero a ∧ Nonzero b