rintro rfl
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
t x s : M
⊢ t = s ⁀' x → ∃ l ≤ 2 * s, l = lh s ∧ ∃ p ≤ (2 * s + x + 1) ^ 2, p = ⟪l, x⟫ ∧ t = insert p s
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
x s : M
⊢ ∃ l ≤ 2 * s, l = lh s ∧ ∃ p ≤ (2 * s + x + 1) ^ 2, p = ⟪l, x⟫ ∧ s ⁀' x = insert p s