have s1 : i < j
D : Type
V : VarAssignment D
j : ℕ
z : String
d : D
i : ℕ
c1 : i + 1 < j + 1
⊢ shift D V d (bound_ (i + 1)) = V (if i < j then bound_ i else bound_ (i + 1))
case s1
D : Type
V : VarAssignment D
j : ℕ
z : String
d : D
i : ℕ
c1 : i + 1 < j + 1
⊢ i < j

D : Type
V : VarAssignment D
j : ℕ
z : String
d : D
i : ℕ
c1 : i + 1 < j + 1
s1 : i < j
⊢ shift D V d (bound_ (i + 1)) = V (if i < j then bound_ i else bound_ (i + 1))