rw [Nat.cast_sub]
x y z : ℝ
hx : 0 < x
hy : 0 < y
hz : 1 ≤ z
d : ℕ
hd : d ≠ 0
⊢ ↑(⌊x + y⌋₊ / d - (⌈x⌉₊ - 1) / d) = ↑(⌊x + y⌋₊ / d) - ↑((⌈x⌉₊ - 1) / d)
x y z : ℝ
hx : 0 < x
hy : 0 < y
hz : 1 ≤ z
d : ℕ
hd : d ≠ 0
⊢ (⌈x⌉₊ - 1) / d ≤ ⌊x + y⌋₊ / d