constructor
K : Type u_1
inst✝⁸ : RCLike K
X : Type u_4
inst✝⁷ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type u_2
inst✝⁶ : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type u_3
inst✝⁵ : SemiInnerProductSpace K Z
W : Type ?u.18668
inst✝⁴ : SemiInnerProductSpace K W
ι : Type ?u.18679
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type ?u.18706
inst✝ : (i : ι) → SemiInnerProductSpace K (E i)
f : Y → Z
g : X → Y
hf : HasSemiAdjoint K f
hg : HasSemiAdjoint K g
⊢ HasSemiAdjoint K fun x => f (g x)
case semiAdjoint_exists
K : Type u_1
inst✝⁸ : RCLike K
X : Type u_4
inst✝⁷ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type u_2
inst✝⁶ : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type u_3
inst✝⁵ : SemiInnerProductSpace K Z
W : Type ?u.18668
inst✝⁴ : SemiInnerProductSpace K W
ι : Type ?u.18679
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type ?u.18706
inst✝ : (i : ι) → SemiInnerProductSpace K (E i)
f : Y → Z
g : X → Y
hf : HasSemiAdjoint K f
hg : HasSemiAdjoint K g
⊢ ∃ f', ∀ (x : X) (y : Z), TestFunction x → ⟪y, f (g x)⟫_K = ⟪f' y, x⟫_K

case is_differentiable
K : Type u_1
inst✝⁸ : RCLike K
X : Type u_4
inst✝⁷ : SemiInnerProductSpace K X
Y : Type u_2
inst✝⁶ : SemiInnerProductSpace K Y
Z : Type u_3
inst✝⁵ : SemiInnerProductSpace K Z
W : Type ?u.18668
inst✝⁴ : SemiInnerProductSpace K W
ι : Type ?u.18679
inst✝³ : IndexType ι
inst✝² : LawfulIndexType ι
inst✝¹ : DecidableEq ι
E : ι → Type ?u.18706
inst✝ : (i : ι) → SemiInnerProductSpace K (E i)
f : Y → Z
g : X → Y
hf : HasSemiAdjoint K f
hg : HasSemiAdjoint K g
⊢ SciLean.CDifferentiable K fun x => f (g x)