apply Exists.intro zs
case h
Node : Type
inst✝ : DecidableEq Node
hd : Node × List Node
tl : List (Node × List Node)
ih : ∀ (x y : Node), y ∈ direct_succ_list tl x ↔ ∃ ys, y ∈ ys ∧ (x, ys) ∈ tl
y : Node
a1 : ∃ ys, y ∈ ys ∧ (ys = hd.2 ∨ (hd.1, ys) ∈ tl)
zs : List Node
a2_left : y ∈ zs
right : (hd.1, zs) ∈ tl
⊢ ∃ ys, y ∈ ys ∧ (hd.1, ys) ∈ tl
case h
Node : Type
inst✝ : DecidableEq Node
hd : Node × List Node
tl : List (Node × List Node)
ih : ∀ (x y : Node), y ∈ direct_succ_list tl x ↔ ∃ ys, y ∈ ys ∧ (x, ys) ∈ tl
y : Node
a1 : ∃ ys, y ∈ ys ∧ (ys = hd.2 ∨ (hd.1, ys) ∈ tl)
zs : List Node
a2_left : y ∈ zs
right : (hd.1, zs) ∈ tl
⊢ y ∈ zs ∧ (hd.1, zs) ∈ tl