induction' l with y ys ih
case mp
α : Type
hp : LE α
inst✝ : DecidableRel LE.le
x a : α
l : List α
hel : x ∈ insert' a l
⊢ x = a ∨ x ∈ l
case mp.nil
α : Type
hp : LE α
inst✝ : DecidableRel LE.le
x a : α
hel : x ∈ insert' a []
⊢ x = a ∨ x ∈ []

case mp.cons
α : Type
hp : LE α
inst✝ : DecidableRel LE.le
x a y : α
ys : List α
ih : x ∈ insert' a ys → x = a ∨ x ∈ ys
hel : x ∈ insert' a (y :: ys)
⊢ x = a ∨ x ∈ y :: ys