have hx : x₁ + x₂ ≤ d := by linarith
case intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro
d a b : ℕ
hd : ↑d ≠ 0
hcop : Nat.Coprime a b
left✝ : 0 < ↑b
i₁ i₂ : ℕ
hi₁ : 3 * i₁ + 3 * i₂ ≤ 2 * d
hi₂ : d < 3 * i₂
hSle : ↑a * (3 * ↑i₂ - ↑d) = ↑b * (2 * ↑d - 3 * ↑i₁ - 3 * ↑i₂)
hab : ↑a = ↑b
x₁ : ℕ
Hx₁ : ↑x₁ = 2 * ↑d - 3 * ↑i₁ - 3 * ↑i₂
x₂ : ℕ
Hx₂ : ↑x₂ = 3 * ↑i₂ - ↑d
Hx₂' : 0 < x₂
⊢ ↑a = -↑d ∧ a + b ≤ d ∨ ↑a = ↑d ∧ a + b ≤ d / 2
case intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro.intro
d a b : ℕ
hd : ↑d ≠ 0
hcop : Nat.Coprime a b
left✝ : 0 < ↑b
i₁ i₂ : ℕ
hi₁ : 3 * i₁ + 3 * i₂ ≤ 2 * d
hi₂ : d < 3 * i₂
hSle : ↑a * (3 * ↑i₂ - ↑d) = ↑b * (2 * ↑d - 3 * ↑i₁ - 3 * ↑i₂)
hab : ↑a = ↑b
x₁ : ℕ
Hx₁ : ↑x₁ = 2 * ↑d - 3 * ↑i₁ - 3 * ↑i₂
x₂ : ℕ
Hx₂ : ↑x₂ = 3 * ↑i₂ - ↑d
Hx₂' : 0 < x₂
hx : x₁ + x₂ ≤ d
⊢ ↑a = -↑d ∧ a + b ≤ d ∨ ↑a = ↑d ∧ a + b ≤ d / 2