. exists y; aesop
case inl
A : Type
R : A → A → Prop
inhabited_A : Nonempty A
S : A → A → Prop
commut_r_s : commute R S
conf_r : confluent R
conf_s : confluent S
x y : A
h✝ : R x y
⊢ ∃ z, refl_trans_clos R x z ∧ refl_trans_clos S z y

case inr
A : Type
R : A → A → Prop
inhabited_A : Nonempty A
S : A → A → Prop
commut_r_s : commute R S
conf_r : confluent R
conf_s : confluent S
x y : A
h✝ : S x y
⊢ ∃ z, refl_trans_clos R x z ∧ refl_trans_clos S z y
case inr
A : Type
R : A → A → Prop
inhabited_A : Nonempty A
S : A → A → Prop
commut_r_s : commute R S
conf_r : confluent R
conf_s : confluent S
x y : A
h✝ : S x y
⊢ ∃ z, refl_trans_clos R x z ∧ refl_trans_clos S z y