rw [← Finset.univ_map_equiv_to_embedding σ, Finset.prod_map]
case h
𝕜 : Type u_1
inst✝⁶ : NontriviallyNormedField 𝕜
ι : Type u_2
inst✝⁵ : Fintype ι
ι' : Type u_3
inst✝⁴ : Fintype ι'
D : ι → Type u_4
inst✝³ : (i : ι) → SeminormedAddCommGroup (D i)
inst✝² : (i : ι) → NormedSpace 𝕜 (D i)
F : Type u_5
inst✝¹ : SeminormedAddCommGroup F
inst✝ : NormedSpace 𝕜 F
σ : ι ≃ ι'
f : ContinuousMultilinearMap 𝕜 D F
c : ℝ
a✝ : 0 ≤ c
x : (a : ι) → D a
⊢ ‖f x‖ ≤ c * ∏ x_1 : ι', ‖x (σ.symm x_1)‖ ↔ ‖f x‖ ≤ c * ∏ i : ι, ‖x i‖
case h
𝕜 : Type u_1
inst✝⁶ : NontriviallyNormedField 𝕜
ι : Type u_2
inst✝⁵ : Fintype ι
ι' : Type u_3
inst✝⁴ : Fintype ι'
D : ι → Type u_4
inst✝³ : (i : ι) → SeminormedAddCommGroup (D i)
inst✝² : (i : ι) → NormedSpace 𝕜 (D i)
F : Type u_5
inst✝¹ : SeminormedAddCommGroup F
inst✝ : NormedSpace 𝕜 F
σ : ι ≃ ι'
f : ContinuousMultilinearMap 𝕜 D F
c : ℝ
a✝ : 0 ≤ c
x : (a : ι) → D a
⊢ ‖f x‖ ≤ c * ∏ x_1 : ι, ‖x (σ.symm ((Equiv.toEmbedding σ) x_1))‖ ↔ ‖f x‖ ≤ c * ∏ i : ι, ‖x i‖