simp only [integral_mul_right]
case calc_2
𝕂 : Type u_1
inst✝ : _root_.RCLike 𝕂
f g : ℝ → ℂ
s : ℂ
hf : IntegrableOn (Function.uncurry fun x y => f y * g (x / y) / ↑y * ↑x ^ (s - 1)) (Ioi 0 ×ˢ Ioi 0) volume
f₁ : ℝ × ℝ → ℂ :=
  fun x =>
    match x with
    | (x, y) => f y * g (x / y) / ↑y * ↑x ^ (s - 1)
y : ℝ
hy : y ∈ Ioi 0
⊢ ∫ (x : ℝ) in Ioi 0, f y * g (x / y) / ↑y * ↑x ^ (s - 1) =
    ∫ (x : ℝ) in Ioi 0, f y * g (x * y / y) / ↑y * (↑x * ↑y) ^ (s - 1) * ↑y
case calc_2
𝕂 : Type u_1
inst✝ : _root_.RCLike 𝕂
f g : ℝ → ℂ
s : ℂ
hf : IntegrableOn (Function.uncurry fun x y => f y * g (x / y) / ↑y * ↑x ^ (s - 1)) (Ioi 0 ×ˢ Ioi 0) volume
f₁ : ℝ × ℝ → ℂ :=
  fun x =>
    match x with
    | (x, y) => f y * g (x / y) / ↑y * ↑x ^ (s - 1)
y : ℝ
hy : y ∈ Ioi 0
⊢ ∫ (x : ℝ) in Ioi 0, f y * g (x / y) / ↑y * ↑x ^ (s - 1) =
    (∫ (a : ℝ) in Ioi 0, f y * g (a * y / y) / ↑y * (↑a * ↑y) ^ (s - 1)) * ↑y