contrapose
case mp
α : Type u_1
inst✝² : DecidableEq α
inst✝¹ : Inhabited α
L : DeductionParameter α
inst✝ : L.Normal
Ω Ω₁ Ω₂ : MCT L
p✝ : Formula α
n : ℕ
H : ∀ {p : Formula α}, □^[n]p ∈ Ω₁.theory → p ∈ Ω₂.theory
p : Formula α
⊢ p ∈ Ω₂.theory → ◇^[n]p ∈ Ω₁.theory
case mp
α : Type u_1
inst✝² : DecidableEq α
inst✝¹ : Inhabited α
L : DeductionParameter α
inst✝ : L.Normal
Ω Ω₁ Ω₂ : MCT L
p✝ : Formula α
n : ℕ
H : ∀ {p : Formula α}, □^[n]p ∈ Ω₁.theory → p ∈ Ω₂.theory
p : Formula α
⊢ ◇^[n]p ∉ Ω₁.theory → p ∉ Ω₂.theory