apply ind_on (motive := λ y => x₁ ^ y ≃ x₂ ^ y) m
ℕ : Type
inst✝⁸ : Core ℕ
inst✝⁷ : Induction ℕ
inst✝⁶ : Addition ℕ
inst✝⁵ : Sign ℕ
inst✝⁴ : Multiplication ℕ
α : Type
mul : α → α → α
inst✝³ : EqvOp α
inst✝² : OfNat α 1
inst✝¹ : Exponentiation ℕ mul
inst✝ : AA.Substitutive₂ (fun x x_1 => x * x_1) AA.tc (fun x x_1 => x ≃ x_1) fun x x_1 => x ≃ x_1
x₁ x₂ : α
m : ℕ
x✝ : x₁ ≃ x₂
⊢ x₁ ^ m ≃ x₂ ^ m
case zero
ℕ : Type
inst✝⁸ : Core ℕ
inst✝⁷ : Induction ℕ
inst✝⁶ : Addition ℕ
inst✝⁵ : Sign ℕ
inst✝⁴ : Multiplication ℕ
α : Type
mul : α → α → α
inst✝³ : EqvOp α
inst✝² : OfNat α 1
inst✝¹ : Exponentiation ℕ mul
inst✝ : AA.Substitutive₂ (fun x x_1 => x * x_1) AA.tc (fun x x_1 => x ≃ x_1) fun x x_1 => x ≃ x_1
x₁ x₂ : α
m : ℕ
x✝ : x₁ ≃ x₂
⊢ x₁ ^ 0 ≃ x₂ ^ 0

case step
ℕ : Type
inst✝⁸ : Core ℕ
inst✝⁷ : Induction ℕ
inst✝⁶ : Addition ℕ
inst✝⁵ : Sign ℕ
inst✝⁴ : Multiplication ℕ
α : Type
mul : α → α → α
inst✝³ : EqvOp α
inst✝² : OfNat α 1
inst✝¹ : Exponentiation ℕ mul
inst✝ : AA.Substitutive₂ (fun x x_1 => x * x_1) AA.tc (fun x x_1 => x ≃ x_1) fun x x_1 => x ≃ x_1
x₁ x₂ : α
m : ℕ
x✝ : x₁ ≃ x₂
⊢ ∀ (m : ℕ), x₁ ^ m ≃ x₂ ^ m → x₁ ^ step m ≃ x₂ ^ step m