simp_all
case h_6
α : Type u_1
inst✝² : Inhabited α
inst✝¹ : DecidableEq α
inst✝ : Encodable α
p✝ q✝ : Formula α
M₁ M₂ : Model α
w₁ : M₁.World
w₂ : M₂.World
p q : Formula α
ihp : ∀ {w : M₂.World}, Satisfies M₂ w p ↔ Satisfies (IntDPCounterexampleModel M₁ M₂ w₁ w₂) (Sum.inr (Sum.inr w)) p
ihq : ∀ {w : M₂.World}, Satisfies M₂ w q ↔ Satisfies (IntDPCounterexampleModel M₁ M₂ w₁ w₂) (Sum.inr (Sum.inr w)) q
w : M₂.World
h : ∀ {w' : M₂.Frame.World}, w ≺ w' → Satisfies M₂ w' p → Satisfies M₂ w' q
v✝¹ w✝ v✝ : Unit ⊕ M₁.Frame.World ⊕ M₂.Frame.World
x✝⁴ : ∀ (val val_1 : Unit), Sum.inr (Sum.inr w) = Sum.inl val → v✝¹ = Sum.inl val_1 → False
x✝³ : ∀ (val : Unit) (v : M₁.Frame.World), Sum.inr (Sum.inr w) = Sum.inl val → v✝¹ = Sum.inr (Sum.inl v) → False
x✝² : ∀ (val : Unit) (v : M₂.Frame.World), Sum.inr (Sum.inr w) = Sum.inl val → v✝¹ = Sum.inr (Sum.inr v) → False
x✝¹ : ∀ (w_1 v : M₁.Frame.World), Sum.inr (Sum.inr w) = Sum.inr (Sum.inl w_1) → v✝¹ = Sum.inr (Sum.inl v) → False
x✝ : ∀ (w_1 v : M₂.Frame.World), Sum.inr (Sum.inr w) = Sum.inr (Sum.inr w_1) → v✝¹ = Sum.inr (Sum.inr v) → False
hp : Satisfies (IntDPCounterexampleModel M₁ M₂ w₁ w₂) v✝¹ p
hWX : False
⊢ ∃ x, w ≺ x ∧ Sum.inr (Sum.inr x) = v✝¹
no goals