have (Exists.intro (k : ℕ) (_ : a ≃ b + coe k)) :=
  le_iff_add_nat.mp ‹b ≤ a›
ℕ : Type
inst✝⁷ : Natural ℕ
ℤ : Type
inst✝⁶ : Core ℤ
inst✝⁵ : Addition ℤ
inst✝⁴ : Multiplication ℤ
inst✝³ : Negation ℤ
inst✝² : Subtraction ℤ
inst✝¹ : Sign ℤ
inst✝ : Order ℤ
a b : ℤ
x✝ : b < a
left✝ : b ≤ a
right✝ : b ≄ a
⊢ Positive (a - b)
ℕ : Type
inst✝⁷ : Natural ℕ
ℤ : Type
inst✝⁶ : Core ℤ
inst✝⁵ : Addition ℤ
inst✝⁴ : Multiplication ℤ
inst✝³ : Negation ℤ
inst✝² : Subtraction ℤ
inst✝¹ : Sign ℤ
inst✝ : Order ℤ
a b : ℤ
x✝ : b < a
left✝ : b ≤ a
right✝ : b ≄ a
k : ℕ
h✝ : a ≃ b + coe k
⊢ Positive (a - b)