simpa [hvk] using mem_seqCons_iff.mp hiz
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
a k : M
ih : ∀ {s : M}, s ∈ a ^ˢ k ↔ Seq s ∧ lh s = k ∧ ∀ (i z : M), ⟪i, z⟫ ∈ s → z ∈ a
v : M
hv✝ : v ∈ a ^ˢ k
u : M
hu : u ∈ a
hs : v ⁀' u ∈ a ^ˢ k ×ˢ a
Hv : Seq v
hvk : lh v = k
hv : ∀ (i z : M), ⟪i, z⟫ ∈ v → z ∈ a
i z : M
hiz : ⟪i, z⟫ ∈ v ⁀' u
⊢ i = k ∧ z = u ∨ ⟪i, z⟫ ∈ v
no goals