intro d1 hd1
s : Sieve
weights : ℕ → ℝ
hw : weights 1 = 1
n : ℕ
⊢ ∀ x ∈ n.divisors,
    (∑ x_1 ∈ n.divisors, ∑ d2 ∈ n.divisors, if x_1 = x.lcm d2 then weights x * weights d2 else 0) =
      (∑ d ∈ n.divisors, weights d) * weights x
s : Sieve
weights : ℕ → ℝ
hw : weights 1 = 1
n d1 : ℕ
hd1 : d1 ∈ n.divisors
⊢ (∑ x ∈ n.divisors, ∑ d2 ∈ n.divisors, if x = d1.lcm d2 then weights d1 * weights d2 else 0) =
    (∑ d ∈ n.divisors, weights d) * weights d1