intro
α : Type u_1
inst✝⁴ : LT α
inst✝³ : DecidableRel fun x x_1 => x < x_1
inst✝² : DecidableEq α
inst✝¹ : Transitive fun x x_1 => x < x_1
inst✝ : Connex fun x x_1 => x < x_1
x y z : α
cxy : (if x < y then lt else if x = y then eq else gt) ≠ gt
cyz : (if y < z then lt else if y = z then eq else gt) ≠ gt
h✝ : x < z
⊢ lt ≠ gt
α : Type u_1
inst✝⁴ : LT α
inst✝³ : DecidableRel fun x x_1 => x < x_1
inst✝² : DecidableEq α
inst✝¹ : Transitive fun x x_1 => x < x_1
inst✝ : Connex fun x x_1 => x < x_1
x y z : α
cxy : (if x < y then lt else if x = y then eq else gt) ≠ gt
cyz : (if y < z then lt else if y = z then eq else gt) ≠ gt
h✝ : x < z
a✝ : lt = gt
⊢ False