subst α_def
Worlds : Finset (Finset Formula)
MG : ModelGraph Worlds
α : Program
X : { x // x ∈ Worlds }
φ : Formula
boxP_in_X : (⌈α⌉φ) ∈ ↑X
β : Program
α_def : α = (∗β)
Y : { x // x ∈ Worlds }
X_rel_Y : relate (↑MG) (∗β) X Y
⊢ φ ∈ ↑Y
Worlds : Finset (Finset Formula)
MG : ModelGraph Worlds
X : { x // x ∈ Worlds }
φ : Formula
β : Program
Y : { x // x ∈ Worlds }
X_rel_Y : relate (↑MG) (∗β) X Y
boxP_in_X : (⌈∗β⌉φ) ∈ ↑X
⊢ φ ∈ ↑Y