induction s using order_induction_h_iSigmaOne
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
Γ : SigmaPiDelta
P : M → Prop
hP : (Γ, 1)-Predicate P
hnil : P ∅
hcons : ∀ (s x : M), Seq s → P s → P (s ⁀' x)
s : M
sseq : Seq s
⊢ P s
case Γ
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
Γ : SigmaPiDelta
P : M → Prop
hP : (Γ, 1)-Predicate P
hnil : P ∅
hcons : ∀ (s x : M), Seq s → P s → P (s ⁀' x)
⊢ SigmaPiDelta

case hP
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
Γ : SigmaPiDelta
P : M → Prop
hP : (Γ, 1)-Predicate P
hnil : P ∅
hcons : ∀ (s x : M), Seq s → P s → P (s ⁀' x)
⊢ (?Γ, 1)-Predicate fun {s} => Seq s → P s

case ind
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚺₁
Γ : SigmaPiDelta
P : M → Prop
hP : (Γ, 1)-Predicate P
hnil : P ∅
hcons : ∀ (s x : M), Seq s → P s → P (s ⁀' x)
x✝ : M
a✝ : ∀ y < x✝, Seq y → P y
sseq : Seq x✝
⊢ P x✝