exact eq_nat_of_lt_nat hx
case inr
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐏𝐀⁻
n : ℕ
x : M
hx✝ : x < ↑(n + 1)
hx : x < ↑n
⊢ ∃ m, x = ↑m
no goals