contradiction
α : Type u_1
M : Matroid α
I J B F₀ F F' X Y : Set α
f : α
U : M.ModularCut
hIX : I ⊆ X
x : α
hxI : x ∉ I
hi : x ∈ X
hX : X ⊆ insert x M.E
hI : U.ExtIndep x I
hss : I \ {x} ⊆ X \ {x}
hX' : X \ {x} ⊆ M.E
h :
  M.cl (I \ {x}) = M.cl (X \ {x}) ∧ (x ∈ X → ¬(x ∈ I ↔ M.cl (X \ {x}) ∈ U)) ∨
    (M.cl (I \ {x}) ⋖[M] M.cl (X \ {x})) ∧ x ∈ I ∧ M.cl (X \ {x}) ∈ U
hind : U.ExtIndep x (insert x I)
heI : x ∈ I
⊢ False
no goals