by_contra!
V : Type u_1
inst✝² : MetricSpace V
u✝ v✝ w✝ : V
inst✝¹ : Finite V
inst✝ : Nontrivial V
x y z u v w : V
h : NotCollinear u v w
⊢ 0 < dist u v + dist v w - dist u w
V : Type u_1
inst✝² : MetricSpace V
u✝ v✝ w✝ : V
inst✝¹ : Finite V
inst✝ : Nontrivial V
x y z u v w : V
h : NotCollinear u v w
this : dist u v + dist v w - dist u w ≤ 0
⊢ False