cases hbc
case h
α : Type u_1
inst✝ : LawfulLT α
a b c : α
hbc : b = c ∨ b < c
haltb : a < b
⊢ a < c
case h.inl
α : Type u_1
inst✝ : LawfulLT α
a b c : α
haltb : a < b
h✝ : b = c
⊢ a < c

case h.inr
α : Type u_1
inst✝ : LawfulLT α
a b c : α
haltb : a < b
h✝ : b < c
⊢ a < c