apply Indep.exists_base_superset (hB.elim (fun h' ↦ h'.indep.subset hIB)
  (fun h' ↦ (h _ h').1.ssubset_indep hss))
α : Type u_1
M : Matroid α
E I H B✝ X : Set α
e f : α
Hs : Set (Set α)
h : ∀ H ∈ Hs, M.Circuit H ∧ M.Hyperplane H
x✝ : ∃ B, (M.Base B ∨ B ∈ Hs) ∧ I ⊆ B
B : Set α
hB : M.Base B ∨ B ∈ Hs
hIB : I ⊆ B
hB' : B ∈ Hs
hss : I ⊂ B
⊢ ∃ B, M.Base B ∧ I ⊆ B
no goals