rcases Exponential.exponential_succ.mp h with ⟨b, rfl, H⟩
case inr
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
a b : M
pos : 0 < a
h : Exponential (log a + 1) b
⊢ a < b
case inr.intro.intro
M : Type u_1
inst✝⁵ : Zero M
inst✝⁴ : One M
inst✝³ : Add M
inst✝² : Mul M
inst✝¹ : LT M
inst✝ : M ⊧ₘ* 𝐈𝚫₀
a : M
pos : 0 < a
b : M
H : Exponential (log a) b
h : Exponential (log a + 1) (2 * b)
⊢ a < 2 * b