rcases exists_prime_factor this with ⟨p, pp, pdvd⟩
s : Finset ℕ
h : ∀ (p : ℕ), p.Prime → p ∈ s
s' : Finset ℕ := filter Nat.Prime s
s'_def : s' = filter Nat.Prime s
mem_s' : ∀ {n : ℕ}, n ∈ s' ↔ n.Prime
this : 2 ≤ ∏ i ∈ s', i + 1
⊢ False
case intro.intro
s : Finset ℕ
h : ∀ (p : ℕ), p.Prime → p ∈ s
s' : Finset ℕ := filter Nat.Prime s
s'_def : s' = filter Nat.Prime s
mem_s' : ∀ {n : ℕ}, n ∈ s' ↔ n.Prime
this : 2 ≤ ∏ i ∈ s', i + 1
p : ℕ
pp : p.Prime
pdvd : p ∣ ∏ i ∈ s', i + 1
⊢ False