have : k ∈ Finset.erase s₁ f := Finset.mem_toList.mp h₃
Γ : Ctx
f g : Form
h₁ : BProof (insert f Γ) g
s₁ : Finset Form
h₂ : ↑s₁ ⊆ insert f Γ
prf₁ : BProof (↑s₁) g
lst₁ : List Form := Finset.toList (Finset.erase s₁ f)
l₁ : ↑s₁ ⊆ { h | h = f ∨ h ∈ lst₁ }
prf₂ : BProof {Form.conjoinList f lst₁} g
k : Form
h₃ : k ∈ { x | x ∈ lst₁ }
⊢ k ∈ Γ
Γ : Ctx
f g : Form
h₁ : BProof (insert f Γ) g
s₁ : Finset Form
h₂ : ↑s₁ ⊆ insert f Γ
prf₁ : BProof (↑s₁) g
lst₁ : List Form := Finset.toList (Finset.erase s₁ f)
l₁ : ↑s₁ ⊆ { h | h = f ∨ h ∈ lst₁ }
prf₂ : BProof {Form.conjoinList f lst₁} g
k : Form
h₃ : k ∈ { x | x ∈ lst₁ }
this : k ∈ Finset.erase s₁ f
⊢ k ∈ Γ