exact f.rel_of_apply_eq_apply ha hab
case inl
α : Type u_1
inst✝ : CompleteLattice α
s✝ x y z a b : α
s : Set α
P : Partition s
f : P.RepFun
hne : a ≠ b
hab : f a = f b
ha : a ∈ s
⊢ P.Rel a b

case inr
α : Type u_1
inst✝ : CompleteLattice α
s✝ x y z a b : α
s : Set α
P : Partition s
f : P.RepFun
hne : a ≠ b
hab : f a = f b
ha : a ∉ s
⊢ P.Rel a b
case inr
α : Type u_1
inst✝ : CompleteLattice α
s✝ x y z a b : α
s : Set α
P : Partition s
f : P.RepFun
hne : a ≠ b
hab : f a = f b
ha : a ∉ s
⊢ P.Rel a b