have : p ≥ 0 := ge_trans ‹p ≥ q› ‹q ≥ 0›
ℕ ℤ : Type
inst✝¹² : Natural ℕ
inst✝¹¹ : Integer ℤ
ℚ : Type
inst✝¹⁰ : Core ℚ
inst✝⁹ : Addition ℚ
inst✝⁸ : Multiplication ℚ
inst✝⁷ : Negation ℚ
inst✝⁶ : Subtraction ℚ
inst✝⁵ : Reciprocation ℚ
inst✝⁴ : Division ℚ
inst✝³ : Sign ℚ
inst✝² : Order ℚ
inst✝¹ : Metric ℚ
inst✝ : Natural.Exponentiation ℕ fun x x_1 => x * x_1
p q : ℚ
n : ℕ
left✝¹ : p ≥ q
right✝¹ : q ≥ 0
n' : ℕ
left✝ : p ^ n' ≥ q ^ n'
right✝ : q ^ n' ≥ 0
⊢ p ^ step n' ≥ q ^ step n' ∧ q ^ step n' ≥ 0
ℕ ℤ : Type
inst✝¹² : Natural ℕ
inst✝¹¹ : Integer ℤ
ℚ : Type
inst✝¹⁰ : Core ℚ
inst✝⁹ : Addition ℚ
inst✝⁸ : Multiplication ℚ
inst✝⁷ : Negation ℚ
inst✝⁶ : Subtraction ℚ
inst✝⁵ : Reciprocation ℚ
inst✝⁴ : Division ℚ
inst✝³ : Sign ℚ
inst✝² : Order ℚ
inst✝¹ : Metric ℚ
inst✝ : Natural.Exponentiation ℕ fun x x_1 => x * x_1
p q : ℚ
n : ℕ
left✝¹ : p ≥ q
right✝¹ : q ≥ 0
n' : ℕ
left✝ : p ^ n' ≥ q ^ n'
right✝ : q ^ n' ≥ 0
this : p ≥ 0
⊢ p ^ step n' ≥ q ^ step n' ∧ q ^ step n' ≥ 0