calc x^n - 1 < y^n  := h n hn
     _  ≤ y'^n := pow_le_pow_left hy.le h_y_lt_y'.le n
x y : ℝ
hx : 1 < x
hy : 0 < y
h : ∀ (n : ℕ), 0 < n → x ^ n - 1 < y ^ n
hy'' : y ≤ 1
y' : ℝ
h1_lt_y' : 1 < y'
h_y'_lt_x : y' < x
h_y_lt_y' : y < y'
n : ℕ
hn : 0 < n
⊢ x ^ n - 1 < y' ^ n
no goals