rw [←sum_intro (divisors P) (d1.lcm d2) (mem_divisors.mpr ⟨h, s.prodPrimes_ne_zero⟩ )]
s : Sieve
w : ℕ → ℝ
d1 : ℕ
hd1 : d1 ∈ P.divisors
d2 : ℕ
hd2 : d2 ∈ P.divisors
h : d1.lcm d2 ∣ P
⊢ (∑ x ∈ P.divisors, if x = d1.lcm d2 then w d1 * w d2 * ν x else 0) = ν d1 * w d1 * ν d2 * w d2 * (ν (d1.gcd d2))⁻¹
s : Sieve
w : ℕ → ℝ
d1 : ℕ
hd1 : d1 ∈ P.divisors
d2 : ℕ
hd2 : d2 ∈ P.divisors
h : d1.lcm d2 ∣ P
⊢ w d1 * w d2 * ν (d1.lcm d2) = ν d1 * w d1 * ν d2 * w d2 * (ν (d1.gcd d2))⁻¹