rwa [hI.inter_basis_cl_iff_subset_cl_inter, hI.inter_basis_cl_iff_subset_cl_inter]
case refine_2
ι : Type u_1
α : Type u_2
M : Matroid α
B I✝ J X X' Y Y' F : Set α
Xs Ys Js Is : ι → Set α
i j : ι
e f : α
x✝ : ∃ I, M.Indep I ∧ X ⊆ M.cl (X ∩ I) ∧ Y ⊆ M.cl (Y ∩ I)
I : Set α
hI : M.Indep I
h : X ⊆ M.cl (X ∩ I) ∧ Y ⊆ M.cl (Y ∩ I)
⊢ M.Basis (X ∩ I) X ∧ M.Basis (Y ∩ I) Y
no goals