rcases hl (ε/2) (by linarith) with ⟨N, hN⟩
case a
u : ℕ → ℝ
l l' : ℝ
hl : seq_limit u l
hl' : seq_limit u l'
ε : ℝ
ε_pos : ε > 0
⊢ |l - l'| ≤ ε
case a.intro
u : ℕ → ℝ
l l' : ℝ
hl : seq_limit u l
hl' : seq_limit u l'
ε : ℝ
ε_pos : ε > 0
N : ℕ
hN : ∀ n ≥ N, |u n - l| ≤ ε / 2
⊢ |l - l'| ≤ ε