Can 人 be used without a measure word? I have seen sentences like 我们学校有500人。

Why doesn't it have a measure word?

Can 人 appear without a measure word like the words 年 and 天?
Yes, in many cases, the measure word 个 is omitted.  

Examples:  


  我校有五百人，其中三人是转校生。
  这起事故造成两人死亡，四人重伤，七人失踪。
  这个活动吸引了近万人参加。
  七十人投了票，二十人弃权。  


However, the omission of 个 usually means formality. That means we omit it when we talk in a formal way, eg. report news. But when we talk casually with friends, we tend to add 个:  


  我们学校有五百个人，三个是转来的。
  这个车祸，死了两个人，四个人受伤，还有七个人失踪了。
  差不多有一万个人参加了这个活动。
  七十个人投票了，还有二十个弃权了。