\begin{exercise}
\topic{corpo!ordenado}
    Sejam $F$ um corpo ordenado e $a,b \in F$.
    Mostre que exatamente uma das seguintes afirmações é válida:
    %
    \begin{align*}
        a<b; && a=b; && b<a
    \end{align*}
\end{exercise}

\begin{exercise}
\topic{corpo!ordenado}
    Sejam $F$ um corpo ordenado e $a,b,c \in F$.
    Mostre que:
    %
    $$a < b \mathrel{\&} c > 0 \implies ac < bc$$.
\end{exercise}

\begin{exercise}
\topic{corpo!ordenado}
    Sejam $F$ um corpo ordenado e $x \in F$.
    Mostre que, se $0 \le x < \epsilon$ para todo $\epsilon \in F$ tal que $\epsilon > 0$, então $x=0$.
\end{exercise}