| 1 | |
| 00:00:22,290 --> 00:00:26,990 | |
| بسم الله الرحمن الرحيم بقيت في section خمسة اربعة | |
| 2 | |
| 00:00:26,990 --> 00:00:30,970 | |
| من المرة الماضية اخر نقطة اللى قدامنا اللى هى ال | |
| 3 | |
| 00:00:30,970 --> 00:00:38,530 | |
| total area المساحة الكلية هنعطى تعريف فيه بان نحسب | |
| 4 | |
| 00:00:38,530 --> 00:00:42,930 | |
| المساحة الكلية يعني المساحة اللى موجودة بين منحنا | |
| 5 | |
| 00:00:42,930 --> 00:00:50,070 | |
| ومحور Xطبعا احنا سابقا اخدنا كيفية إيجاد هذه | |
| 6 | |
| 00:00:50,070 --> 00:00:55,150 | |
| المساحة إذا كان عنده الدالة دائما و أبدا non | |
| 7 | |
| 00:00:55,150 --> 00:01:01,490 | |
| negative يعني بتاخد قيمة موجبة دائما و أبدا لكنها | |
| 8 | |
| 00:01:01,490 --> 00:01:06,270 | |
| تاخد قيمة موجبة و قيمة سالبة هذه لم نتعرض لها قبل | |
| 9 | |
| 00:01:06,270 --> 00:01:13,350 | |
| ذلكبنتعرض لو كانت الدالة أعلى محور X أو أسفل محور | |
| 10 | |
| 00:01:13,350 --> 00:01:17,370 | |
| X كيف بنحسب المساحة اللي محصورة بينها و بينها محور | |
| 11 | |
| 00:01:17,370 --> 00:01:22,030 | |
| X طبعا إذا الدالة فوق محور X و بنحسب المساحة | |
| 12 | |
| 00:01:22,030 --> 00:01:26,530 | |
| المساحة بتطلع بقيمة موجبة إذا الدالة أسفل محور X | |
| 13 | |
| 00:01:26,530 --> 00:01:30,030 | |
| يبدأ المساحة اللي بينها و بينها محور X تطلع عندنا | |
| 14 | |
| 00:01:30,030 --> 00:01:36,510 | |
| بإشارة سالب كما سنرى بعد قليل ال remark بتقولي ما | |
| 15 | |
| 00:01:36,510 --> 00:01:42,090 | |
| يأتيمشان نجد الـ total area المساحة الكلية بين | |
| 16 | |
| 00:01:42,090 --> 00:01:46,730 | |
| الرسم البياني اللي اتدالة Y تساوي F of X ومحور X | |
| 17 | |
| 00:01:46,730 --> 00:01:51,810 | |
| على الفترة A وB بدنا نعمل الخطوات التالية We make | |
| 18 | |
| 00:01:51,810 --> 00:01:56,070 | |
| the following steps الخطوة الأولى We subdivide the | |
| 19 | |
| 00:01:56,070 --> 00:02:02,260 | |
| interval A وBAt the zeros of F يعني بدنا نيجي نقسم | |
| 20 | |
| 00:02:02,260 --> 00:02:09,340 | |
| الفترة من A إلى B حسب أصفار الدالة يبقى وين الدالة | |
| 21 | |
| 00:02:09,340 --> 00:02:16,260 | |
| بتاخد القيم اللي بتخلي الدالة تساوي صفر بدنا نجزئي | |
| 22 | |
| 00:02:16,260 --> 00:02:21,860 | |
| التكامل إلى مجموعة من التكاملات على هذه الفترات | |
| 23 | |
| 00:02:22,420 --> 00:02:26,720 | |
| النقطة الثانية بدى نحسب قيمة كل تكامل من هذه | |
| 24 | |
| 00:02:26,720 --> 00:02:31,420 | |
| التكاملات على الفترة الخاصة ابو يعني لو اتخيلنا ان | |
| 25 | |
| 00:02:31,420 --> 00:02:34,600 | |
| هذا الرسم اللى عندها هي رسم في المنعنى y تساوي f | |
| 26 | |
| 00:02:34,600 --> 00:02:38,220 | |
| of x نلاقي ان الدالة أخدت zero عند ال a و عند x | |
| 27 | |
| 00:02:38,220 --> 00:02:43,040 | |
| واحد و x اتنين و عند m و عند ال b إذا قسمنا الفترة | |
| 28 | |
| 00:02:43,040 --> 00:02:48,460 | |
| إلى ثلاث فتراتبدي اخد الفترة من a الى x1 ومن x1 | |
| 29 | |
| 00:02:48,460 --> 00:02:54,400 | |
| الى x2 ومن x2 الى b يبقى لو كاملت الدالة على | |
| 30 | |
| 00:02:54,400 --> 00:03:00,260 | |
| الفترة من a الى x1 بحصل على المساحة a1لو كملت على | |
| 31 | |
| 00:03:00,260 --> 00:03:06,140 | |
| الفترة من X1 إلى X2 بحصل المساحة A2 لو كملت من X2 | |
| 32 | |
| 00:03:06,140 --> 00:03:12,840 | |
| إلى B بحصل المساحة A3 موجبة موجبة سالبة هتطلع عنا | |
| 33 | |
| 00:03:12,840 --> 00:03:17,240 | |
| إذا انجلبت كامل على الفترات التلاتة اللي عندك أو | |
| 34 | |
| 00:03:17,240 --> 00:03:21,200 | |
| الأربعة أو الخمسة جد ما يكونوا حسب أصفر الدالة | |
| 35 | |
| 00:03:21,200 --> 00:03:25,500 | |
| بعدها بيقول بتجمع ال absolute values لل integrals | |
| 36 | |
| 00:03:25,740 --> 00:03:29,740 | |
| التكاملات نتيجة توقيتها قد يكون موجب وقد يكون سالم | |
| 37 | |
| 00:03:29,740 --> 00:03:33,820 | |
| إذا باخد ال absolute value لكل تكامل من التكاملات | |
| 38 | |
| 00:03:33,820 --> 00:03:39,300 | |
| التلتة بيصير كله موجب يبقى بجمع بكون جبت المساحة | |
| 39 | |
| 00:03:39,300 --> 00:03:44,890 | |
| الحقيقية اللي محصورة بين المنحنة ومحور Xيبقى هنا | |
| 40 | |
| 00:03:44,890 --> 00:03:47,990 | |
| الـ Total Area A يبقى سواء Absolute Value لـ A1 | |
| 41 | |
| 00:03:47,990 --> 00:03:51,790 | |
| زاد Absolute Value لـ A2 زاد Absolute Value لـ A3 | |
| 42 | |
| 00:03:51,790 --> 00:03:57,930 | |
| بيعطيني المساحة الحقيقية حيث A1 يتكامل من A ل X1 ل | |
| 43 | |
| 00:03:57,930 --> 00:04:04,990 | |
| F of X DX الـ A2 تكامل من X1 ل X2 ل F of X DX الـ | |
| 44 | |
| 00:04:04,990 --> 00:04:12,570 | |
| A3 تتكامل من X2 إلى B ل F of X DX و هكذا طب السؤال | |
| 45 | |
| 00:04:12,570 --> 00:04:18,440 | |
| هولو انا بقادرة لانسي تاخد ال absolute value و روح | |
| 46 | |
| 00:04:18,440 --> 00:04:24,320 | |
| جماعة التكاملات يمكن يطلع التكامل او المساحة تكون | |
| 47 | |
| 00:04:24,320 --> 00:04:30,170 | |
| صفر فهل هذا الكلام معقول؟ يعنيلو جاءت تخيلت ان | |
| 48 | |
| 00:04:30,170 --> 00:04:35,090 | |
| دوان دي رسمها وكانت المساحة a1 و a3 مجموعهم عدديًا | |
| 49 | |
| 00:04:35,090 --> 00:04:41,830 | |
| يسوى مجموع a2 يبقى a2 سلبه لفوق موجة بيجيبوا يطلع | |
| 50 | |
| 00:04:41,830 --> 00:04:46,230 | |
| النتج قد صفر هل يقل مساحة بالمنحنى وما هو ركزي | |
| 51 | |
| 00:04:46,230 --> 00:04:50,470 | |
| يسوى صفر؟ طبعًا لأ لو كانت المساحة اللي اتاحت أكبر | |
| 52 | |
| 00:04:50,470 --> 00:04:55,490 | |
| من مساحتي الاتنين عدديًاهيطلع تكامل سالبة ليعقل | |
| 53 | |
| 00:04:55,490 --> 00:05:00,910 | |
| مساحة تاخد قيمة سالبة؟ طبعا لا وهكذا إذا نضطر لاخذ | |
| 54 | |
| 00:05:00,910 --> 00:05:05,050 | |
| ال absolute value حتى نطلع جداش المساحة الحقيقية | |
| 55 | |
| 00:05:05,050 --> 00:05:11,390 | |
| اللي موجودة ما بين المنحنة ومحور Xنعطي الان مثال | |
| 56 | |
| 00:05:11,390 --> 00:05:16,430 | |
| عددي على كيفية حساب ال total area جاليهات لل total | |
| 57 | |
| 00:05:16,430 --> 00:05:21,030 | |
| area المساحة الموجودة ما بين محور X والرسم البياني | |
| 58 | |
| 00:05:21,030 --> 00:05:25,270 | |
| لدالي F of X يساوي X تكييم زي تلاتة X تربيه زي | |
| 59 | |
| 00:05:25,270 --> 00:05:29,570 | |
| اتنين X على الفترة من ولا و لامن سالب اتنين لغاية | |
| 60 | |
| 00:05:29,570 --> 00:05:33,710 | |
| اتنين لغاية اتنين يبقى انا بده اروح اطبق الخطوات | |
| 61 | |
| 00:05:33,710 --> 00:05:38,570 | |
| الثلاث اللي موجودة عندى ال sub divide the interval | |
| 62 | |
| 00:05:38,570 --> 00:05:44,070 | |
| of the zeros of F يبقى اول خطوة بده اروح اجيب أصفر | |
| 63 | |
| 00:05:44,070 --> 00:05:47,950 | |
| الدالة اللي عندها دي بده اجيب أصفر الدالة يبقى بده | |
| 64 | |
| 00:05:47,950 --> 00:05:52,370 | |
| اعمل الخطوة الأولى يبقى بده اخد ال F of Xاللي | |
| 65 | |
| 00:05:52,370 --> 00:05:58,870 | |
| عندنا اللي هي جداش X تكيب وهنا ناقص ثلاثة X تربيع | |
| 66 | |
| 00:05:58,870 --> 00:06:04,890 | |
| وهنا زائد اتنين X وروح أسويها بجداش بالزيرو بدي | |
| 67 | |
| 00:06:04,890 --> 00:06:09,890 | |
| أجيب أصفر الدليل بدي أروح أحلل هذه المعادلة يبقى | |
| 68 | |
| 00:06:09,890 --> 00:06:15,730 | |
| ممكن أخد X عامل مشترك بظل X تربيع ناقص ثلاثة X | |
| 69 | |
| 00:06:15,730 --> 00:06:22,160 | |
| زائد جداش اتنين يساوي Zeroهذا الكلام عبارة عن X في | |
| 70 | |
| 00:06:22,160 --> 00:06:29,880 | |
| غسين بده يساوي Zero يبقى هنا X هنا X هنا واحد هنا | |
| 71 | |
| 00:06:29,880 --> 00:06:36,500 | |
| اتنين هنا ناقص هنا ناقص يبقى ناقص X و ناقص اتنين X | |
| 72 | |
| 00:06:36,500 --> 00:06:42,300 | |
| بناقص ثلاثة X يبقى تحليلنا سليم يبقى أصفار الدالة | |
| 73 | |
| 00:06:42,300 --> 00:06:48,100 | |
| هي X يساوي Zero وال X يساوي واحد وال X يساوي كداش | |
| 74 | |
| 00:07:00,980 --> 00:07:06,800 | |
| بتجزء الفترة اللى عندك حسب أسفار الدلة يبقى انا | |
| 75 | |
| 00:07:06,800 --> 00:07:15,920 | |
| عندى من X2 لغاية Zero ومن Zero لغاية One لغاية | |
| 76 | |
| 00:07:15,920 --> 00:07:21,000 | |
| اتنين يبقى اي أسفار الدلةيبقى بناء عليه الـ total | |
| 77 | |
| 00:07:21,000 --> 00:07:26,440 | |
| area اللي أوي بدى التكامل أوي بدى أروحة كامل على | |
| 78 | |
| 00:07:26,440 --> 00:07:32,300 | |
| الفترة الأولى يبقى بدى A كامل من سالب 2 لغاية 0 لل | |
| 79 | |
| 00:07:32,300 --> 00:07:39,760 | |
| F of X DX لل X تكييب ناقص 3X تربيع زائد 2X كله | |
| 80 | |
| 00:07:39,760 --> 00:07:47,540 | |
| بالنسبة لميم الى DXيساوي بدا كامل يبقى x أص أربعة | |
| 81 | |
| 00:07:47,540 --> 00:07:54,140 | |
| على أربعة ناقص x تكييب على تلاتة بتروح مع التلاتة | |
| 82 | |
| 00:07:54,140 --> 00:07:59,880 | |
| زائد x تربيع على الإتنين بتروح مع الإتنين يبقى هذا | |
| 83 | |
| 00:07:59,880 --> 00:08:05,600 | |
| الكل من ناقص إتنين لغاية Zeroيبقى لو جيت اعوض | |
| 84 | |
| 00:08:05,600 --> 00:08:09,740 | |
| بالقيمة اللي فوق Zero ناقص Zero زائد Zero يبقى | |
| 85 | |
| 00:08:09,740 --> 00:08:14,320 | |
| Zero ناقص Zero زائد Zero هيعوض بالقيمة اللي فوق | |
| 86 | |
| 00:08:14,320 --> 00:08:21,360 | |
| ناقص افتح جزء بدا اشيل كل X و احط مكانها ناقص | |
| 87 | |
| 00:08:21,360 --> 00:08:26,380 | |
| اتنين يبقى ناقص اتنين اقص اربعة بقى داشر ستة عشرة | |
| 88 | |
| 00:08:26,380 --> 00:08:34,380 | |
| على أربعة اللي بعد هي ناقص اتنين تكيباللي هو ناقص | |
| 89 | |
| 00:08:34,380 --> 00:08:40,640 | |
| تمانية مع ناقص بصير زائد تمانية اللي بعدها ناقص | |
| 90 | |
| 00:08:40,640 --> 00:08:48,510 | |
| اتنين تربية زائد جداش زائد اربعة ويساوييبقى، لاحظة | |
| 91 | |
| 00:08:48,510 --> 00:08:53,070 | |
| القيمة اللي فوت ناقص القيمة ده، شلت كل X وحطيت | |
| 92 | |
| 00:08:53,070 --> 00:08:58,430 | |
| مكانها ناقص اتنين، يبقى هذه الستاشر على اربعة فضل | |
| 93 | |
| 00:08:58,430 --> 00:09:03,210 | |
| كده ايش؟ اربعة واربعة، تمانية و تمانية، ستاشر يبقى | |
| 94 | |
| 00:09:03,210 --> 00:09:10,240 | |
| النتيجة سالب ستاشربعد هيك هذه كلها تعتبر لمن؟ A1 | |
| 95 | |
| 00:09:10,240 --> 00:09:16,580 | |
| بدي أروح أجيب له A2 يبقى A2 تكامل من 0 إلى 1 | |
| 96 | |
| 00:09:16,580 --> 00:09:23,180 | |
| integration من 0 إلى 1 لل X تكيب ناقص 3X تربيع | |
| 97 | |
| 00:09:23,180 --> 00:09:29,980 | |
| زائد 2X كله في DX نتيجة التكامل هي X أقص 4 على 4 | |
| 98 | |
| 00:09:30,390 --> 00:09:35,910 | |
| نقص X تكيب زاد X تربية نفس النتيجة اللي فوق بس من | |
| 99 | |
| 00:09:35,910 --> 00:09:40,990 | |
| واحد لواحد من Zero لغاية واحد يبقى بتعود بالقيمة | |
| 100 | |
| 00:09:40,990 --> 00:09:47,450 | |
| اللي فوق يبقى ربع ناقص واحد زاد واحد ناقص Zero | |
| 101 | |
| 00:09:47,450 --> 00:09:53,330 | |
| Zero Zero كله ب Zero يبقى النتيجة كده؟ ربع فقط | |
| 102 | |
| 00:09:53,330 --> 00:10:00,040 | |
| لغيربتداجي للـ A تلاتة يبقى هو تكمل على الفترة | |
| 103 | |
| 00:10:00,040 --> 00:10:05,220 | |
| التالتة يبقى من واحد لغاية اتنين يبقى من واحد | |
| 104 | |
| 00:10:05,220 --> 00:10:10,900 | |
| لغاية اتنين لل X تكييب ناقص تلاتة X تربية زائد | |
| 105 | |
| 00:10:10,900 --> 00:10:18,260 | |
| اتنين X DX الشكل لأن هذا يبقى X أس أربعة على أربعة | |
| 106 | |
| 00:10:18,260 --> 00:10:24,160 | |
| ناقص X تكيب زائد X تربية كله من عند الواحد لغاية | |
| 107 | |
| 00:10:24,160 --> 00:10:29,250 | |
| اتنينلغاية اتنين يبقى هذا الكلام بده يساوي بده | |
| 108 | |
| 00:10:29,250 --> 00:10:33,090 | |
| يعود بالقيمة اللي فوق ناقص اللي تانية نقص ربع ليه؟ | |
| 109 | |
| 00:10:33,090 --> 00:10:42,890 | |
| ستاشر على أربع ناقص تمانية زائد أربع ناقص افتح جزء | |
| 110 | |
| 00:10:42,890 --> 00:10:49,630 | |
| بده يشيل كل اكس ويحط مكانها واحد يبقى هذا ربع وهنا | |
| 111 | |
| 00:10:49,630 --> 00:10:56,610 | |
| ناقص واحد زائد واحديبقى النتيجة هذه تساوي 16 على 4 | |
| 112 | |
| 00:10:56,610 --> 00:11:06,130 | |
| فيها 4 وهنا ناقص 8 وزائد 4 وهنا ناقص ربع زائد 1 | |
| 113 | |
| 00:11:06,130 --> 00:11:13,980 | |
| ناقص 1 أظن هلال بصفرتمام؟ ودولب صفر بيظل الجواب | |
| 114 | |
| 00:11:13,980 --> 00:11:20,180 | |
| قداش سالب رفع طب اطلعلي هنا طلعت قيمة واحدة موجبة | |
| 115 | |
| 00:11:20,180 --> 00:11:24,640 | |
| وتنتن بالسالم لو مااخدتش absolute value بيطلع | |
| 116 | |
| 00:11:24,640 --> 00:11:29,760 | |
| عليها كلها قيمة سالمة لكن احنا بنروح بنقول هنا | |
| 117 | |
| 00:11:29,760 --> 00:11:37,670 | |
| total areaبتعطيها الرمز A يساوي absolute value للـ | |
| 118 | |
| 00:11:37,670 --> 00:11:44,010 | |
| A1 absolute value للـ A2 absolute value للـ A3 | |
| 119 | |
| 00:11:44,010 --> 00:11:50,650 | |
| ويساوي absolute value لـ 16 absolute value لربع | |
| 120 | |
| 00:11:50,650 --> 00:11:54,410 | |
| absolute value لـ 4 | |
| 121 | |
| 00:12:02,750 --> 00:12:13,270 | |
| يساوي طبعا ستاشر زائد ربع زائد ربع يعني ستاشر زائد | |
| 122 | |
| 00:12:13,270 --> 00:12:19,090 | |
| نص ستاشر و نص يعني تلاتة و تلاتين على اتنين يبقى | |
| 123 | |
| 00:12:19,090 --> 00:12:23,770 | |
| النتيجة تلاتة و تلاتين على اتنين اللي هي المساحة | |
| 124 | |
| 00:12:23,770 --> 00:12:27,840 | |
| الكليةلكن لو مااخدناش absolute value واضح ان | |
| 125 | |
| 00:12:27,840 --> 00:12:33,800 | |
| المساعة تطلع جداش بيما سالم، هل ضروري نرسم؟ ليس | |
| 126 | |
| 00:12:33,800 --> 00:12:37,300 | |
| بالضرورة، انا سواء عرفت شكله من حد و الله عارف | |
| 127 | |
| 00:12:37,300 --> 00:12:42,450 | |
| بهمنيش، لكن بهمني أصفار الدالة أحددهم جداشوتقيد | |
| 128 | |
| 00:12:42,450 --> 00:12:47,010 | |
| بالفترة اللي بكون معطيها لي تمام؟ وبناء عليه بقدر | |
| 129 | |
| 00:12:47,010 --> 00:12:52,250 | |
| أعرف أكم جزء عندي أو أكم تكامل وبالتالي بروح باخد | |
| 130 | |
| 00:12:52,250 --> 00:12:57,750 | |
| ال absolute value لنتيجة هذه التكاملات بيعطيني ال | |
| 131 | |
| 00:12:57,750 --> 00:13:03,550 | |
| total area للمساحة المحصورة بين المنحنة ومحورك | |
| 132 | |
| 00:13:03,550 --> 00:13:10,110 | |
| سواء كانت هذه المساحات موجبة ام سالقةعليك انتهينا | |
| 133 | |
| 00:13:10,110 --> 00:13:15,130 | |
| من هذا ال section و إليكم أرقام المسائل ل | |
| 134 | |
| 00:13:15,130 --> 00:13:21,410 | |
| exercises خمسة أربعة يبقى خمسة أربعة من واحد لسبعة | |
| 135 | |
| 00:13:21,410 --> 00:13:28,150 | |
| وأربعين الأد يبقى exercises خمسة أربعة من واحد | |
| 136 | |
| 00:13:28,150 --> 00:13:36,550 | |
| لسبعة وأربعين الأدو من واحد و ستين لاربع و ستين و | |
| 137 | |
| 00:13:36,550 --> 00:13:44,610 | |
| من واحد و ستين لاربع و ستين كذلك الآن بنيجي ل | |
| 138 | |
| 00:13:44,610 --> 00:13:51,810 | |
| section خمسة خمسة section | |
| 139 | |
| 00:13:51,810 --> 00:13:57,010 | |
| خمسة خمسة اللي هو ال indefinite integrals | |
| 140 | |
| 00:14:03,480 --> 00:14:09,300 | |
| اندفينيات انتجرالز and the substitution method and | |
| 141 | |
| 00:14:09,300 --> 00:14:17,720 | |
| the substitution method | |
| 142 | |
| 00:14:17,720 --> 00:14:24,440 | |
| if | |
| 143 | |
| 00:14:24,440 --> 00:14:28,220 | |
| ال if is continuous | |
| 144 | |
| 00:14:30,290 --> 00:14:39,210 | |
| إذا كان الفرق مستمر فإن انترفل | |
| 145 | |
| 00:14:39,210 --> 00:14:53,930 | |
| I و N هو عدد | |
| 146 | |
| 00:14:53,930 --> 00:14:54,890 | |
| حقيقي | |
| 147 | |
| 00:14:59,860 --> 00:15:08,380 | |
| للـ F of X كله to the power N فالـ F prime of X DX | |
| 148 | |
| 00:15:08,380 --> 00:15:19,660 | |
| بده ساوي تكامل للـ UN DU و اللي هو بده ساوي U أس N | |
| 149 | |
| 00:15:19,660 --> 00:15:28,850 | |
| زائد واحد على N زائد واحد زائد constant CIn | |
| 150 | |
| 00:15:28,850 --> 00:15:33,350 | |
| general على | |
| 151 | |
| 00:15:33,350 --> 00:15:44,350 | |
| وجه العموم تكامل لل F of G of X في G prime of X DX | |
| 152 | |
| 00:15:44,350 --> 00:15:49,390 | |
| دو سوى تكامل F of U DU | |
| 153 | |
| 00:16:16,500 --> 00:16:24,060 | |
| خلّي براكة احنا رافعين عنوان انا وبنشوف شو هذا | |
| 154 | |
| 00:16:24,060 --> 00:16:28,300 | |
| العنوان وبنقل عليك كيف بنشتغلبقول in definite | |
| 155 | |
| 00:16:28,300 --> 00:16:32,740 | |
| integrals التكاملات غير المحدودة and the | |
| 156 | |
| 00:16:32,740 --> 00:16:38,760 | |
| substitution method وطريقة التعويض يعني كيف نستخدم | |
| 157 | |
| 00:16:38,760 --> 00:16:45,540 | |
| طريقة التعويض في التكاملات غير المحدودة بقول لو | |
| 158 | |
| 00:16:45,540 --> 00:16:51,140 | |
| كانت الدالة دالة متصلة على فترة مامتصل يعني قابل | |
| 159 | |
| 00:16:51,140 --> 00:16:56,140 | |
| للتكامل إذا يمكن تكاملها على هذه الفترة وكان ال N | |
| 160 | |
| 00:16:56,140 --> 00:17:01,860 | |
| عبارة عن عدد حقيقي سواء كسر موجب أو سلب مع أنه | |
| 161 | |
| 00:17:01,860 --> 00:17:07,040 | |
| مشكلة يبقاش بيقول تكامل لل F of X مرفوعة to the | |
| 162 | |
| 00:17:07,040 --> 00:17:13,760 | |
| power N مضروبة في مشتقة مداخل القوس DXبقدر أقول | |
| 163 | |
| 00:17:13,760 --> 00:17:19,140 | |
| هذه تكامل you to the power in the you وتضيف للأس | |
| 164 | |
| 00:17:19,140 --> 00:17:24,540 | |
| واحد و أقسم على الأس الجديد السؤال هو كيف هذه صارت | |
| 165 | |
| 00:17:24,540 --> 00:17:32,520 | |
| بهذا الشكل هذا السؤال قلب الكلب لو جيت أن المثل | |
| 166 | |
| 00:17:32,520 --> 00:17:37,550 | |
| عندي بهذا الشكلهذه الشكلة لو طلعتها عمليا بلاقيها | |
| 167 | |
| 00:17:37,550 --> 00:17:41,690 | |
| كالكعة كبيرة هيك أنا بدي أبسطها و أخليها بشكل | |
| 168 | |
| 00:17:41,690 --> 00:17:48,230 | |
| معقول وبشكل لطيف مثل هذا الشكل، السؤال كيف؟ باجي | |
| 169 | |
| 00:17:48,230 --> 00:17:52,650 | |
| بطلع في المثل هو مين المصعب المثل ال F prime ولا | |
| 170 | |
| 00:17:52,650 --> 00:17:54,670 | |
| ال F of X to the power N؟ | |
| 171 | |
| 00:18:00,710 --> 00:18:06,710 | |
| يبقى انا لو | |
| 172 | |
| 00:18:06,710 --> 00:18:13,750 | |
| حطيت ال U تساوي F of X كتعوضة ليس بالضرورة U ممكن | |
| 173 | |
| 00:18:13,750 --> 00:18:24,620 | |
| T ممكن V ممكنيجب ان اوضح الرمز الانجليزي يبقى | |
| 174 | |
| 00:18:24,620 --> 00:18:31,880 | |
| دي يو على دي اكس بده يساوي f prime of x او دي يو | |
| 175 | |
| 00:18:31,880 --> 00:18:38,120 | |
| بده يساوي f prime of x في دي اكس تمام؟ اذا بقدر | |
| 176 | |
| 00:18:38,120 --> 00:18:41,360 | |
| اشيل ال f prime of x دي اكس | |
| 177 | |
| 00:18:47,920 --> 00:18:54,480 | |
| يبقى بصير تكامل U to the power N DU يبقى اللي كان | |
| 178 | |
| 00:18:54,480 --> 00:18:59,340 | |
| شكلها غريب و صعب صارت سهل جدا إزاي تكامل X to the | |
| 179 | |
| 00:18:59,340 --> 00:19:05,000 | |
| power Nبشرط لأنه مستويش سالب واحد هو دي البلد يبقى | |
| 180 | |
| 00:19:05,000 --> 00:19:08,700 | |
| أشمع عليه اللي أضيف له الأس واحد و أقسم على الأس | |
| 181 | |
| 00:19:08,700 --> 00:19:13,960 | |
| الجديد وبعد ما خلص بشيل ال U و بحط بدلها مين F of | |
| 182 | |
| 00:19:13,960 --> 00:19:17,950 | |
| X بصير المثل أن انت جيتها بدلة ال Xزي ما بدأت | |
| 183 | |
| 00:19:17,950 --> 00:19:20,930 | |
| التكوين ودلت ال X فالجواب دلت ال X وبالتالي مكون | |
| 184 | |
| 00:19:20,930 --> 00:19:25,690 | |
| اه خلصت المشكلة هذه يبقى عشان أستخدم التعويض أول | |
| 185 | |
| 00:19:25,690 --> 00:19:30,770 | |
| ما بدور على الشغل اللي مخلي شكل المسألة صعب بحيث | |
| 186 | |
| 00:19:30,770 --> 00:19:35,530 | |
| هذا لو اشتقت ياطيني مين الدلة اللي فوق أو كنص في | |
| 187 | |
| 00:19:35,530 --> 00:19:39,150 | |
| الدلة اللي فوق مابتفرجش عندنا زي ما سنرى بعد قليل | |
| 188 | |
| 00:19:39,150 --> 00:19:45,370 | |
| يبقى ها بدي مشتقة اللي جوا تبقى مين هي اللي براأو | |
| 189 | |
| 00:19:45,370 --> 00:19:49,310 | |
| قريبة من قريبها على طول الخط من الدرجة الأولى، | |
| 190 | |
| 00:19:49,310 --> 00:19:54,140 | |
| أقارب من الدرجة الأولىهذا بالمثل بالشكل هذا يبقى | |
| 191 | |
| 00:19:54,140 --> 00:19:58,180 | |
| هي النتيجة قد لا تكون المثل بهذا الشكل قد تكون | |
| 192 | |
| 00:19:58,180 --> 00:20:03,600 | |
| composition function كيف؟ تكامل لل F of G of X في | |
| 193 | |
| 00:20:03,600 --> 00:20:08,480 | |
| G prime of X DX ممكن ما تكونش بالشكل اللي فوق ممكن | |
| 194 | |
| 00:20:08,480 --> 00:20:12,520 | |
| تكون بالشكل اللي عندنا هذا يبقى برضه لمصعب المثل | |
| 195 | |
| 00:20:12,520 --> 00:20:16,420 | |
| اللي هو الجزء الأول يبقى بروح لل G of X اللي هي | |
| 196 | |
| 00:20:16,420 --> 00:20:23,850 | |
| مخلية المثل غير طبيعيةو بروح بقوله حط ال U تساوي G | |
| 197 | |
| 00:20:23,850 --> 00:20:31,190 | |
| of X أو T تساوي G أو W أو أي رمز يعجبك طبعا يبقى | |
| 198 | |
| 00:20:31,190 --> 00:20:39,100 | |
| باشي بقوله يبقى DU بتساوي G prime of X في DXإذاً | |
| 199 | |
| 00:20:39,100 --> 00:20:43,560 | |
| بادر جي برايم اف اكس دي اكس كلها بحط بدل امين دي | |
| 200 | |
| 00:20:43,560 --> 00:20:48,100 | |
| يو والجي بحط بدي بيبقى صارت يتعمل F of U دي يو | |
| 201 | |
| 00:20:48,100 --> 00:20:52,120 | |
| يبقى بصير شكل المثل بدل ما يكون كلكا او غير شكل | |
| 202 | |
| 00:20:52,120 --> 00:20:58,650 | |
| اكس بصير شكل لطيف يمكن تكاملهالان الكلام اللى | |
| 203 | |
| 00:20:58,650 --> 00:21:03,490 | |
| بنقوله نظري بدنا نعطي عليه مجموعة لا بأس بيها من | |
| 204 | |
| 00:21:03,490 --> 00:21:10,990 | |
| الأمثلة يبقى باجي بقوله examples مجموعة من | |
| 205 | |
| 00:21:10,990 --> 00:21:16,650 | |
| التكاملة احسبلي evaluate | |
| 206 | |
| 00:21:16,650 --> 00:21:23,410 | |
| the following integrals | |
| 207 | |
| 00:21:25,030 --> 00:21:31,670 | |
| أحسب لي كل من التكاملات التالية تكامل الأول تكامل | |
| 208 | |
| 00:21:31,670 --> 00:21:39,750 | |
| اتنين X زائد تلاتة كله أس تمانية بالنسبة الى DX | |
| 209 | |
| 00:21:39,750 --> 00:21:44,610 | |
| قلبي | |
| 210 | |
| 00:21:44,610 --> 00:21:49,980 | |
| الكوينةهذه لو كانت X أس تمانية كما نقول نضيف لأس | |
| 211 | |
| 00:21:49,980 --> 00:21:54,040 | |
| واحد بنقسم على الأس اللي يتذكر لبنجوسين هذه هي | |
| 212 | |
| 00:21:54,040 --> 00:21:58,260 | |
| اللي كلكعت الدنيا يبقى هذه على مين على الحالة | |
| 213 | |
| 00:21:58,260 --> 00:22:03,240 | |
| الأولى والله أعلم مش عارفين احنا يبقى ال F of X هي | |
| 214 | |
| 00:22:03,240 --> 00:22:08,980 | |
| سبب الكلكعة طيب يعني هذه زي هذه اه زيها بس فارق | |
| 215 | |
| 00:22:08,980 --> 00:22:14,140 | |
| بسيط كيف؟ لو شيلت ال F of X وحطيت هذه بصير مشتقتها | |
| 216 | |
| 00:22:14,140 --> 00:22:21,270 | |
| جديش2DX يبقى ال F prime of X DX هي main DX إذا | |
| 217 | |
| 00:22:21,270 --> 00:22:27,650 | |
| باجي بشيل كل اللي بين قسينها دي و بحطه بأي متغير U | |
| 218 | |
| 00:22:27,650 --> 00:22:32,510 | |
| Y W الرمز اللي عاجبك قلتلك ليست أستا مقيد بالـU | |
| 219 | |
| 00:22:32,510 --> 00:22:38,240 | |
| وأنا لأ فضل إنك تحط Uحط اي رمز اخر ليش لان ال U | |
| 220 | |
| 00:22:38,240 --> 00:22:41,480 | |
| جينا في ال integration by parts في calculus بيه | |
| 221 | |
| 00:22:41,480 --> 00:22:46,180 | |
| انه يمكن يلخبك فتعود خلي جلب جيحط اي رمز ييجي في | |
| 222 | |
| 00:22:46,180 --> 00:22:50,900 | |
| بالك مش قرآن نزل من السماء لازم احط التعويض U تمام | |
| 223 | |
| 00:22:50,900 --> 00:22:56,720 | |
| يبقى بروح بده احط مثلا T احط ال T تساوي اتنين X | |
| 224 | |
| 00:22:56,720 --> 00:23:03,750 | |
| زائد تلاتةلو جيت أفاضلها يبقى بدأ أقوله دي تي | |
| 225 | |
| 00:23:03,750 --> 00:23:09,290 | |
| يساوي اتنين مالكش تاعة و تفاضل ال X يبقى داشر DX و | |
| 226 | |
| 00:23:09,290 --> 00:23:14,070 | |
| تفاضل التلاتة Zero مش واحد يقولي من وين هذه أجت | |
| 227 | |
| 00:23:14,070 --> 00:23:17,870 | |
| بدأ أخد دي تي على DX دي تي على DX اللي هو باتنين | |
| 228 | |
| 00:23:17,870 --> 00:23:22,850 | |
| أضرب كله في DX يبقى دي تي يساوي اتنينأنا ماعنديش | |
| 229 | |
| 00:23:22,850 --> 00:23:28,250 | |
| اتنين DX عندي DX لحالها يبقى من هذا الكلام لو جسمت | |
| 230 | |
| 00:23:28,250 --> 00:23:34,930 | |
| على اتنين بصير نص DT هو بدي يساوي جداش DX إذا هذا | |
| 231 | |
| 00:23:34,930 --> 00:23:40,830 | |
| التكامل بده يساوي هاي تكامل هذا حاطيته كله بجداش | |
| 232 | |
| 00:23:40,830 --> 00:23:46,630 | |
| الابنجسين T و هي أس تمانية زي ما هي و ال DX طلعت | |
| 233 | |
| 00:23:46,630 --> 00:23:53,080 | |
| عندي بجداش نص DTالان طبق اللي قواها دي التكامل | |
| 234 | |
| 00:23:53,080 --> 00:24:01,600 | |
| بقول يا نص خليك برا وهي تكامل T أس تمانية DT تمام؟ | |
| 235 | |
| 00:24:01,600 --> 00:24:06,180 | |
| يبقى هاي النص برا هذا أبدا جلب واضيف على الأس | |
| 236 | |
| 00:24:06,180 --> 00:24:11,860 | |
| واحدة بتقسم على الأس الجديد يبقى هذا بصير T أس | |
| 237 | |
| 00:24:11,860 --> 00:24:20,680 | |
| تسعة على تسعة زائد constant Cأو 1 على 18 و ال T | |
| 238 | |
| 00:24:20,680 --> 00:24:24,580 | |
| بقدر أشيله و أحط قيمته التعويضة اللي أنا حطيتها | |
| 239 | |
| 00:24:24,580 --> 00:24:35,700 | |
| حطيت ال T ب2X زائد 3 يبقى 2X زائد 3 كله أس 9 زائد | |
| 240 | |
| 00:24:35,700 --> 00:24:41,100 | |
| constant C طب تعالى اطلع في النتيجة أنا وياكيك | |
| 241 | |
| 00:24:41,100 --> 00:24:48,460 | |
| مباشرةأشوف هذا المثال وهي النتيجة اللى عندنا بقوله | |
| 242 | |
| 00:24:48,460 --> 00:24:54,280 | |
| كويس يبقى بكل بساطة انا شو اللى عملته اضفت للأس | |
| 243 | |
| 00:24:54,280 --> 00:24:59,740 | |
| واحد و جسمت على الأس اليسار عندي جداش تسع مظبوط في | |
| 244 | |
| 00:24:59,740 --> 00:25:05,580 | |
| المعامل في واحد على المعامل تبع من ال X إذا كانت | |
| 245 | |
| 00:25:05,580 --> 00:25:09,820 | |
| المعادلة من الدرجة الأولى الدرجة التانية بصير كلام | |
| 246 | |
| 00:25:09,820 --> 00:25:14,620 | |
| غلطيبقى إذا المعادلة بين جثين من الدرجة الأولى ما | |
| 247 | |
| 00:25:14,620 --> 00:25:18,400 | |
| عليك إلا تضيف للأسر واحد و تقسم على الأسر جديد | |
| 248 | |
| 00:25:18,400 --> 00:25:23,740 | |
| تضرب في المعامل تبع X فقط لغير بيكون هو النتيجة و | |
| 249 | |
| 00:25:23,740 --> 00:25:27,320 | |
| تقول إزاي تكون أصلا خايف تقلط يبقى يشتغل زي ما | |
| 250 | |
| 00:25:27,320 --> 00:25:33,060 | |
| اشتغلنا طبعا طيب هذا السؤال يعتبر من أبسط أنواع | |
| 251 | |
| 00:25:33,060 --> 00:25:40,260 | |
| الأمثلة المثال رقم اتنينيبقى بدنا تكامل لل X | |
| 252 | |
| 00:25:40,260 --> 00:25:48,920 | |
| تربيعي الجدري التربيعي لل 2X تكعيب زائد 3 كله في | |
| 253 | |
| 00:25:48,920 --> 00:25:49,260 | |
| DX | |
| 254 | |
| 00:25:52,460 --> 00:25:57,760 | |
| الحين لو جيت للدلة لبرا الجذر والدلة لتحت الجذر، | |
| 255 | |
| 00:25:57,760 --> 00:26:01,760 | |
| من مصعب المثل، الدلة تحت الجذر ولا اللي برا؟ تحت | |
| 256 | |
| 00:26:01,760 --> 00:26:06,520 | |
| الجذر، اتنين، مشتقت الدلة اللي تحت الجذر بقداش؟ | |
| 257 | |
| 00:26:06,520 --> 00:26:12,960 | |
| ستة اكس تربية في DX، يعني الدلة اللي برا هذه هي | |
| 258 | |
| 00:26:12,960 --> 00:26:19,740 | |
| مشتقتيعني اللي تحت الجدرد كان نجوس أس يبقى كأنه | |
| 259 | |
| 00:26:19,740 --> 00:26:24,280 | |
| نجوس مرفوع الأس واللي برا هو مشتقته من الدرجة | |
| 260 | |
| 00:26:24,280 --> 00:26:28,300 | |
| الأولى يبقى الفارجية تبسكه نصرا، مظبوط؟ إذن هذا | |
| 261 | |
| 00:26:28,300 --> 00:26:31,820 | |
| على النقطة الأولى مباشرة، طبعا إيش أسويه؟ بقوله | |
| 262 | |
| 00:26:31,820 --> 00:26:38,010 | |
| بسيطة جدا، بقوله putأحنا حاطين هنا جداش T بده أحط | |
| 263 | |
| 00:26:38,010 --> 00:26:47,650 | |
| هنا W تساوي اتنين X تكيب زائد تلاتة بدنا DW بستة X | |
| 264 | |
| 00:26:47,650 --> 00:26:52,470 | |
| تربية في DX و تفاضل التلاتة بجدار ب Zero ماعنديش | |
| 265 | |
| 00:26:52,470 --> 00:26:59,020 | |
| ستة بلاش X على ستة يبقى هذا معناه انه سُدسدي | |
| 266 | |
| 00:26:59,020 --> 00:27:05,040 | |
| دابليو بده يساوي ال X تربية دي X إذا بقدر أشيل ال | |
| 267 | |
| 00:27:05,040 --> 00:27:11,160 | |
| X تربية هذه كلها مع ال DX و أكتب بدلها قداش سُدس | |
| 268 | |
| 00:27:11,160 --> 00:27:18,100 | |
| دي دابليو يبقى صارة المثلة تكامل جذر ال W وهذا | |
| 269 | |
| 00:27:18,100 --> 00:27:24,870 | |
| سُدس وهذا دي دابليوو الـ SUDS هذا مقدار ثابت يبقى | |
| 270 | |
| 00:27:24,870 --> 00:27:32,870 | |
| مقدار ثابت خلّيك برا وهي تكامل وهنا W أُص نُص DW | |
| 271 | |
| 00:27:32,870 --> 00:27:39,030 | |
| يبقى المثل اللي كانت مكلقة هيك وشكلها غريب شوية | |
| 272 | |
| 00:27:39,030 --> 00:27:44,390 | |
| صارت very easy بسيطة جدا ولا حاجة يبقى دي سهل اضيف | |
| 273 | |
| 00:27:44,390 --> 00:27:50,530 | |
| للأُص واحد و اقسم على الأُص الجديد يبقى هذا SUDS | |
| 274 | |
| 00:27:50,910 --> 00:27:57,570 | |
| وهذا W أس ثلاثة على اتنين على ثلاثة على اتنين زائد | |
| 275 | |
| 00:27:57,570 --> 00:28:03,070 | |
| constant C بنضيف للأس واحد بنقسم على الأس الجديد | |
| 276 | |
| 00:28:03,070 --> 00:28:10,010 | |
| يبقى هذي بيصير اتنين على ستة مضروبة في تلاتة و ال | |
| 277 | |
| 00:28:10,010 --> 00:28:16,330 | |
| W مين هي اتنين X تكييب زائد تلاتة اتنين X تكييب | |
| 278 | |
| 00:28:16,590 --> 00:28:22,630 | |
| زائد تلاتة بالشكل اللي عندنا هذا أس قداش أس تلاتة | |
| 279 | |
| 00:28:22,630 --> 00:28:27,950 | |
| على اتنين تلاتة على اتنين زائد constant C نختصر | |
| 280 | |
| 00:28:27,950 --> 00:28:33,530 | |
| اتنين مع اتنين بيبقى التسعة في اتنين X تكعيب زائد | |
| 281 | |
| 00:28:33,530 --> 00:28:39,850 | |
| تلاتة كل أس تلاتة على اتنين زائد constant C يعني | |
| 282 | |
| 00:28:39,850 --> 00:28:43,730 | |
| بعد ما تخلص بترجع المسألة بدلالة ال variable | |
| 283 | |
| 00:28:43,730 --> 00:28:45,550 | |
| الأصلي | |
| 284 | |
| 00:28:59,240 --> 00:29:07,440 | |
| سؤال التالت بيقول اللي بده تكامل X الجذر التربيعي | |
| 285 | |
| 00:29:07,440 --> 00:29:14,700 | |
| لأربعة ناقص X DX يقول مصعب المثل المقدار اللي برا | |
| 286 | |
| 00:29:14,700 --> 00:29:20,080 | |
| ولا تحت الجذريبقى بدي أشيل اللي تحت الجدر و أحطه | |
| 287 | |
| 00:29:20,080 --> 00:29:28,920 | |
| بأي متغير حط لهنا put مثلا y يسوى أربعة ناقص x | |
| 288 | |
| 00:29:28,920 --> 00:29:35,500 | |
| يبقى dy تفاضل أربعة from zero بناقص dx أنا ماعنديش | |
| 289 | |
| 00:29:35,500 --> 00:29:43,020 | |
| ناقص dx يبقى سالف dy هي اللي بدي أتساوي من dx إذا | |
| 290 | |
| 00:29:43,020 --> 00:29:49,250 | |
| بصير المسألة تكاملبالـ dx هدا أعوض بها من هنا لو | |
| 291 | |
| 00:29:49,250 --> 00:29:54,590 | |
| جبت ال x هنا بصير أربعة ناقص إذا بقدر أشيل هذه و | |
| 292 | |
| 00:29:54,590 --> 00:30:01,990 | |
| كنت ببنالها أربعة ناقص y و هذه حاطيتها ب y و ال dx | |
| 293 | |
| 00:30:01,990 --> 00:30:05,030 | |
| هي بسالب dy | |
| 294 | |
| 00:30:07,450 --> 00:30:13,550 | |
| يعني كأن المسألة صارت تكامل السلب بده يدخل على | |
| 295 | |
| 00:30:13,550 --> 00:30:21,570 | |
| القصب يصير كده؟ Y ناقص أربعة وجذر ال Y تاني Y أص | |
| 296 | |
| 00:30:21,570 --> 00:30:30,830 | |
| نص في DYتمام؟ إذا بدي أفك الجثة هذا بصير تكامل ل Y | |
| 297 | |
| 00:30:30,830 --> 00:30:38,110 | |
| أس ثلاثة على اتنين ناقص أربعة Y أس نص كله في دي Y | |
| 298 | |
| 00:30:38,110 --> 00:30:44,810 | |
| يبقى ماضلش عليه اللي هي كامل يبقى هذه تكاملها بY | |
| 299 | |
| 00:30:44,810 --> 00:30:51,640 | |
| أس جديدخمسة على اتنين على خمسة على اتنين يعني اللي | |
| 300 | |
| 00:30:51,640 --> 00:31:01,600 | |
| هو جدات بخمسين ناقص اربع في Y أس تلاتة على اتنين | |
| 301 | |
| 00:31:01,600 --> 00:31:11,060 | |
| ضرب تلتين زاد كونستانسينعيد ترتيبها لما نعيد | |
| 302 | |
| 00:31:11,060 --> 00:31:16,940 | |
| ترتيبها يبقى هذه اتنين على خمسة تمام يبقى اتنين | |
| 303 | |
| 00:31:16,940 --> 00:31:24,780 | |
| على خمسة وهذه Y بداشي لو احط مقتل يجداش اربعة ناقص | |
| 304 | |
| 00:31:24,780 --> 00:31:32,680 | |
| X أس خمسة على اتنين ناقص تمانية على تلاتة تمانية | |
| 305 | |
| 00:31:32,680 --> 00:31:40,020 | |
| على تلاتةأربعة ناقص X أس تلاتة على اتنين زائد | |
| 306 | |
| 00:31:40,020 --> 00:31:48,640 | |
| constant C يعني لما تحط تعويضة بهذا الشكل بدك تغير | |
| 307 | |
| 00:31:48,640 --> 00:31:53,360 | |
| كل اللي جوا المتغير X و تحوله كله بدلالة المتغير | |
| 308 | |
| 00:31:53,360 --> 00:31:58,140 | |
| الجديد اللي هو مش تخلي إشي X و إشي Y من حد ما تحط | |
| 309 | |
| 00:31:58,140 --> 00:32:02,920 | |
| التعويض بتغير كل اللي في الداخل بدلالة مين المتغير | |
| 310 | |
| 00:32:02,920 --> 00:32:11,650 | |
| الجديدنعطي كمان مثال أربعة بيقول يبقى التكامل واحد | |
| 311 | |
| 00:32:11,650 --> 00:32:19,870 | |
| على جذر ال X في واحد زائد جذر ال X لكل تربية DX | |
| 312 | |
| 00:32:40,060 --> 00:32:43,780 | |
| طيب ما بدنا نيجي على المثلة تبعتنا هذه و نروح | |
| 313 | |
| 00:32:43,780 --> 00:32:48,020 | |
| نتطلع فيها، مين المصعب المثلة؟ هل جدراليكس ولا | |
| 314 | |
| 00:32:48,020 --> 00:32:52,600 | |
| واحث زي الجدراليكس؟ واحث زي الجدراليكس و كل تربية | |
| 315 | |
| 00:32:52,600 --> 00:32:55,840 | |
| يبقى الواحث زي الجدراليكس هو المصعب المثل، نهيك | |
| 316 | |
| 00:32:55,840 --> 00:33:01,380 | |
| على أنه لو اشتقت الواحث زي الجدراليكسبطلع واحد على | |
| 317 | |
| 00:33:01,380 --> 00:33:06,200 | |
| اتنين جذر ال X كلام مظبوط ميا ميا بروحش باخد جذر | |
| 318 | |
| 00:33:06,200 --> 00:33:10,900 | |
| ال X باخد ال واحد زائد جذر ال X بروح بحطها بأي | |
| 319 | |
| 00:33:10,900 --> 00:33:18,680 | |
| متغير اخر لو رحت حطيت مثلا Z تساوي واحد زائد جذر | |
| 320 | |
| 00:33:18,680 --> 00:33:23,140 | |
| ال X لحظة انا بحطلك رموز مختلفة مش هقولك بتقيدش | |
| 321 | |
| 00:33:23,140 --> 00:33:28,480 | |
| بال U هذه اي رمز حطه من هال 27 حرف اللي عندكطيب | |
| 322 | |
| 00:33:28,480 --> 00:33:35,160 | |
| بدي أروح أشتقه يبقى هذا بدي يعطيلك ان DZ يسوى واحد | |
| 323 | |
| 00:33:35,160 --> 00:33:41,930 | |
| على اتنين جذر ال X في DXتفضل 1 بـ0 تفضل جذر ال X | |
| 324 | |
| 00:33:41,930 --> 00:33:47,250 | |
| ب2 او 1 ع 2 جذر ال X ماعنديش 1 ع 2 جذر ال X عندي 1 | |
| 325 | |
| 00:33:47,250 --> 00:33:51,490 | |
| ع جذر ال X بروح بدرب في اتنين الطرفين يفجر لو | |
| 326 | |
| 00:33:51,490 --> 00:33:59,370 | |
| ضربنا في اتنين بصير 2DZ بده يساوي 1 ع جذر ال X في | |
| 327 | |
| 00:33:59,370 --> 00:34:06,590 | |
| DXأذا بدي ارجع للتكامل تبعي واحد على جذر ال X DX | |
| 328 | |
| 00:34:06,590 --> 00:34:14,330 | |
| هذا كله بدي اكتب داله كده ايش؟ 2DZ يبقى هذا الكلام | |
| 329 | |
| 00:34:14,330 --> 00:34:22,750 | |
| بدي يصير تكامل هذا واحد على Z تربيع وهذا اللي بقي | |
| 330 | |
| 00:34:22,750 --> 00:34:33,600 | |
| كله 2DZ فقط لغيبعد ما كانت جذور ومشالكة مو غير شكل | |
| 331 | |
| 00:34:33,600 --> 00:34:38,560 | |
| صارت بسيطة بقول يا اتنين برا يبقى هذا اتنين برا | |
| 332 | |
| 00:34:38,560 --> 00:34:43,080 | |
| وهذا ال z والسالب اتنين دي z | |
| 333 | |
| 00:34:49,290 --> 00:34:58,830 | |
| زاد كنستان سي يبقى نقص اتنين في واحد على زد زاد | |
| 334 | |
| 00:34:58,830 --> 00:35:07,860 | |
| كنستان سي يعني نقص اتنين علىبواحد زائد جذر ال X | |
| 335 | |
| 00:35:07,860 --> 00:35:15,160 | |
| يبقى واحد زائد جذر ال X زائد كونه صنسي وانتهينا من | |
| 336 | |
| 00:35:15,160 --> 00:35:24,660 | |
| المسألة اللي عندنا طيب السؤال الخامس بيقول يتكامل | |
| 337 | |
| 00:35:24,660 --> 00:35:30,800 | |
| ل cosine تلاتة X زائد أربعة كله بالنسبة إلى مين | |
| 338 | |
| 00:35:30,800 --> 00:35:32,100 | |
| إلى DX | |
| 339 | |
| 00:35:35,260 --> 00:35:40,980 | |
| من اللي وضع هغريب في المثالة الزاوية يبقى الزاوية | |
| 340 | |
| 00:35:40,980 --> 00:35:46,060 | |
| كل الشيء لو حطها بالمتغير اللي بدها هي يبقى انا لو | |
| 341 | |
| 00:35:46,060 --> 00:35:52,920 | |
| حطيت ثيتا تساوي تلاتة اكس زائد اربعة يبقى دي ثيتا | |
| 342 | |
| 00:35:52,920 --> 00:35:59,340 | |
| يساوي كداشت تلاتة في دي اكس او تلت دي ثيتا هو | |
| 343 | |
| 00:35:59,340 --> 00:36:07,330 | |
| المين بدي اكساذا هذه المثلة بيصير تكامل ل cos θ و | |
| 344 | |
| 00:36:07,330 --> 00:36:14,430 | |
| ال dx له تلت dθ التلت برا مالوش دعوة وهي تكامل ل | |
| 345 | |
| 00:36:14,430 --> 00:36:25,360 | |
| cos θ dθ وهذا تلت sin θ بدون سالب أفنديتفاضل | |
| 346 | |
| 00:36:25,360 --> 00:36:31,300 | |
| الـsin بـcos تكامل cos بـsin دوري زائد constant C | |
| 347 | |
| 00:36:31,300 --> 00:36:36,360 | |
| يبقى هذا التلت برا وهذا الـsin بشيل الـθيتا و | |
| 348 | |
| 00:36:36,360 --> 00:36:44,800 | |
| بكتبها 3x زائد 4 زائد constant C طب ايش بتلاحظ على | |
| 349 | |
| 00:36:44,800 --> 00:36:46,380 | |
| نتيجة التكامل؟ | |
| 350 | |
| 00:36:50,730 --> 00:36:56,010 | |
| الزاوية من الدرجة الأولى يبقى واحد على معامل X لكن | |
| 351 | |
| 00:36:56,010 --> 00:36:59,010 | |
| لو كانت من الدرجة التانية أو التالتة بصير كلامي | |
| 352 | |
| 00:36:59,010 --> 00:37:05,250 | |
| غلط تمام فقط إذا كان من الدرجة الأولى انسى خلاص حط | |
| 353 | |
| 00:37:05,250 --> 00:37:09,530 | |
| الزاوية إيش ما تكون تكون وفاضلها وحولها طيب نيجي | |
| 354 | |
| 00:37:09,530 --> 00:37:12,370 | |
| للسؤال السادس بدنا تكامل | |
| 355 | |
| 00:37:14,990 --> 00:37:22,390 | |
| سؤال السادس بدي تكامل لتلاتة X أُص خمسة في الجذر | |
| 356 | |
| 00:37:22,390 --> 00:37:30,310 | |
| التربيع إلى X تكيّب زائد واحد بالـDX لمصعب | |
| 357 | |
| 00:37:30,310 --> 00:37:35,070 | |
| مثلا من الكمية اللي تحت الجذر، شيلها وحطها | |
| 358 | |
| 00:37:35,070 --> 00:37:41,400 | |
| بالمتغيرة اللي بدكيهاحط لي T تساوي X تكييب زائد | |
| 359 | |
| 00:37:41,400 --> 00:37:50,950 | |
| واحد إذا ال DT بدي تساوي تلاتة X ترابيع DXتلاتة | |
| 360 | |
| 00:37:50,950 --> 00:37:58,870 | |
| موجودة بس هي DX والخمسة يبقى هذي بروح بحللها تلاتة | |
| 361 | |
| 00:37:58,870 --> 00:38:05,010 | |
| X تربيع X تكييب يبقى هذي تلاتة X والخمسة في الجذر | |
| 362 | |
| 00:38:05,010 --> 00:38:11,070 | |
| التربيعي لمين؟ ل X تكييب زائد واحد في DX ويساوي | |
| 363 | |
| 00:38:11,720 --> 00:38:17,660 | |
| الان تلاتة X تربية مع الـDX هذه كلها بحفظ بدالها | |
| 364 | |
| 00:38:17,660 --> 00:38:24,560 | |
| DT يبقى ماعنديش مشكلة الـX تكيب T ناقص واحد إذا | |
| 365 | |
| 00:38:24,560 --> 00:38:29,740 | |
| بقدر أشيل هذه و أكتب بدالها T ناقص واحد يبقى تكامل | |
| 366 | |
| 00:38:29,740 --> 00:38:37,180 | |
| الـT ناقص واحد هي من؟ بالـX تكيب وهذه جذري الـT | |
| 367 | |
| 00:38:37,180 --> 00:38:45,120 | |
| وضلش عندها إلا الباقي اللي همين DTيبقى هذا DT يبقى | |
| 368 | |
| 00:38:45,120 --> 00:38:51,600 | |
| مثلتنا صارت بسيطة جدا يبقى هذه تكامل T أس ثلاثة | |
| 369 | |
| 00:38:51,600 --> 00:38:59,470 | |
| على اتنين ناقص T أس نص DTيبقى خلاص، بالضبط أضيف | |
| 370 | |
| 00:38:59,470 --> 00:39:04,750 | |
| للأس واحد و أقسم على الأس الجديد يبقى هذه اتنين | |
| 371 | |
| 00:39:04,750 --> 00:39:12,670 | |
| على خمسة T أس خمسة على اتنين ناقص تلتين T أس تلاتة | |
| 372 | |
| 00:39:12,670 --> 00:39:19,180 | |
| على اتنين زائد constant Cبننشيل ال T ونحط بلاله X | |
| 373 | |
| 00:39:19,180 --> 00:39:26,540 | |
| تكيب زائد واحد يبقى هذه يسوى خمسين X تكيب زائد | |
| 374 | |
| 00:39:26,540 --> 00:39:33,940 | |
| واحد قص خمسة على اتنين ناقص تلتين X تكيب زائد واحد | |
| 375 | |
| 00:39:33,940 --> 00:39:42,210 | |
| قص تلاتة على اتنين زائد constant Cيعني أنت بدك | |
| 376 | |
| 00:39:42,210 --> 00:39:47,430 | |
| تتحيل على المثلة وبحيث تحورها بالطريقة اللي بدك | |
| 377 | |
| 00:39:47,430 --> 00:39:53,850 | |
| إياها بحيث تقدر تبسط المثلة ومن ثم تقوم بعملية | |
| 378 | |
| 00:39:53,850 --> 00:40:01,750 | |
| تكامل هذه المثلة طيب هذا كان المثال رقم ستة بدنا | |
| 379 | |
| 00:40:01,750 --> 00:40:10,090 | |
| نروح لمثال رقم سبعة يبقى مثال رقم سبعةبيقول لي | |
| 380 | |
| 00:40:10,090 --> 00:40:18,490 | |
| تكامل أحد أسئلة الكتاب واحد على X تربيع صين واحد | |
| 381 | |
| 00:40:18,490 --> 00:40:24,550 | |
| على X كوصين واحد على X في من؟ في DX | |
| 382 | |
| 00:40:32,990 --> 00:40:37,890 | |
| أنا أريد أسأل سؤال، مين اللي وضع مش طبيعي؟ واحد | |
| 383 | |
| 00:40:37,890 --> 00:40:42,790 | |
| على اكس الجزاوي، مش واحد على اكس تربية، اللي وضع | |
| 384 | |
| 00:40:42,790 --> 00:40:45,290 | |
| مش طبيعي واحد على اكس جزاوي، هم يقولوا ده من | |
| 385 | |
| 00:40:45,290 --> 00:40:49,170 | |
| الـsin X أو الـprofine X، إذا بقدر أشيل واحد على | |
| 386 | |
| 00:40:49,170 --> 00:40:54,750 | |
| اكس و أحطها بأي متغير جديدلو حطيت على سبيل المثال | |
| 387 | |
| 00:40:54,750 --> 00:41:02,170 | |
| θ بواحد على x يبقى هدا بده يعطيك d θ بسالب واحد | |
| 388 | |
| 00:41:02,170 --> 00:41:10,320 | |
| على x تربيه في dx أو سالب d θهو عبارة عالميا 1 على | |
| 389 | |
| 00:41:10,320 --> 00:41:17,620 | |
| x تربية dx إذا بقدر 1 على x تربية مع ال dx هذه | |
| 390 | |
| 00:41:17,620 --> 00:41:23,160 | |
| كلها أشيل و أكتب بدل السالب dθ يبقى هاي السالب برا | |
| 391 | |
| 00:41:23,160 --> 00:41:28,980 | |
| وهي تكاوم صين ثيتا كوصين ثيتا d ثيتا | |
| 392 | |
| 00:41:32,100 --> 00:41:38,200 | |
| الحين إلك الخيار هناك أكثر من طريقة للحل إحدى | |
| 393 | |
| 00:41:38,200 --> 00:41:42,600 | |
| الطرق ما هو الـ sine تفضلها مين؟ cosine إذا بقدر | |
| 394 | |
| 00:41:42,600 --> 00:41:47,880 | |
| أشيل sin θ و أحطها variable جديد لو حطيت على سبيل | |
| 395 | |
| 00:41:47,880 --> 00:41:55,780 | |
| المثال y تساوي sin θ هذا بدي أعطيك أن dy يساوي cos | |
| 396 | |
| 00:41:55,780 --> 00:42:04,710 | |
| θ dθإذا هذه كلها بصير تساوي سالب تكامل YD1 | |
| 397 | |
| 00:42:07,690 --> 00:42:13,530 | |
| يبقى هذا يبقى داشر سالب y تربيع على اتنين زائد | |
| 398 | |
| 00:42:13,530 --> 00:42:20,650 | |
| كونستان سي ال y ب sign ثيتا يبقى هذه ناقص نص sign | |
| 399 | |
| 00:42:20,650 --> 00:42:26,850 | |
| تربيع ثيتا زائد كونستان سي ثيتا يبقى داشر واحد على | |
| 400 | |
| 00:42:26,850 --> 00:42:35,090 | |
| اكس يبقى هنا سالب نص sign تربيع لواحد على اكس زائد | |
| 401 | |
| 00:42:35,090 --> 00:42:42,390 | |
| كونستان سيأجى واحد تانى اسمع شوية يا ابناى اجى | |
| 402 | |
| 00:42:42,390 --> 00:42:47,710 | |
| واحد تانى ماعجبهش الطريقة هذه قال انا عندي طريقة | |
| 403 | |
| 00:42:47,710 --> 00:42:52,490 | |
| غير الطريقة هذه بقوله كيف قاللي هذه ههه بعد ما | |
| 404 | |
| 00:42:52,490 --> 00:42:58,610 | |
| خلصنا احنا قاللي هذه بقدر اكتبها سالب نص تكامل | |
| 405 | |
| 00:42:58,610 --> 00:43:06,440 | |
| اتنين sin θ cos θ dθدرب في اتنين وجسم على اتنين | |
| 406 | |
| 00:43:06,440 --> 00:43:12,060 | |
| قلنا له والله كلامك مظبوط مية مية قال له هذه تساوي | |
| 407 | |
| 00:43:12,060 --> 00:43:18,360 | |
| سالب نص تكامل قال له هذه ال sign اتنين ثيتا دي | |
| 408 | |
| 00:43:18,360 --> 00:43:23,720 | |
| ثيتا قلت له برضه حساب مثلثات مظبوط بدنا نكامل | |
| 409 | |
| 00:43:23,720 --> 00:43:30,180 | |
| تكامل ال signسالب كوصين مقسم على تفاضل الزاوية | |
| 410 | |
| 00:43:30,180 --> 00:43:38,100 | |
| مظبوط يبقى هذا سالب نص برا وهذا سالب كوصين اتنين | |
| 411 | |
| 00:43:38,100 --> 00:43:44,460 | |
| ثيتا على اتنين زائد كونستان سي يبقى صارة النتيجة | |
| 412 | |
| 00:43:44,460 --> 00:43:50,520 | |
| سالب في سالب موجب رابع كوصين اتنين ثيتا زائد | |
| 413 | |
| 00:43:50,520 --> 00:43:56,710 | |
| كونستان سي هاي جواب يا شبابوهي جواب تاني وشكلا | |
| 414 | |
| 00:43:56,710 --> 00:44:05,170 | |
| مختلفا مصغوط لكن بقدر اوصل واحدتيهم للتاني مصغوط | |
| 415 | |
| 00:44:05,640 --> 00:44:12,600 | |
| بقدر اكتب هذه بدلالة ال cosine واحنا بنعرف انه sin | |
| 416 | |
| 00:44:12,600 --> 00:44:18,000 | |
| تربية ثيتا يسوى النص في واحد ناقص cosine اتنين | |
| 417 | |
| 00:44:18,000 --> 00:44:23,920 | |
| ثيتا مظبوط ولا لأ اذا بقدر اكتب هذه بدلالة ضيعة في | |
| 418 | |
| 00:44:23,920 --> 00:44:24,200 | |
| الزمن | |
| 419 | |
| 00:44:36,250 --> 00:44:41,090 | |
| زائد Constancy يعني اتنين في واحد على X لحد هنا مش | |
| 420 | |
| 00:44:41,090 --> 00:44:44,990 | |
| مطلوب انك تتحول لو ما بقى اتحول بدنا نحوله بحساب | |
| 421 | |
| 00:44:44,990 --> 00:44:48,910 | |
| المثلثات عادي جدا يبقى لو واحد طلع معاه الجواب هيك | |
| 422 | |
| 00:44:48,910 --> 00:44:52,390 | |
| ومش واحد يقوله والله جوابي غلط و جوابك صح لاتنين | |
| 423 | |
| 00:44:52,390 --> 00:44:56,170 | |
| صح مائة بالمائة ولا واحد بيقدر يعترض عليه كنت بدك | |
| 424 | |
| 00:44:56,170 --> 00:44:59,850 | |
| اتقول غير هذا الكلام؟ لو طلبنا تيتا تصين الواحد | |
| 425 | |
| 00:44:59,850 --> 00:45:02,470 | |
| على X طلبت تيتا تصين الواحد على X | |
| 426 | |
| 00:45:08,550 --> 00:45:16,350 | |
| لم تأتي بجديد كمان طيب طب اسمع شوية بقى انا بدي | |
| 427 | |
| 00:45:16,350 --> 00:45:20,390 | |
| اشتغل هالشغل وشوفوا ليه ايش رأيكم فيها كمان انا | |
| 428 | |
| 00:45:20,390 --> 00:45:27,150 | |
| عند المثل هذه هي سالب تكامل ل sine theta cosine | |
| 429 | |
| 00:45:27,150 --> 00:45:33,810 | |
| theta d theta فتحة كويسة هذا للي بعرف مستقلات | |
| 430 | |
| 00:45:33,810 --> 00:45:41,760 | |
| الدول المثلثين هو تفاضل الصين بقداشيعني بقدر اكتب | |
| 431 | |
| 00:45:41,760 --> 00:45:46,600 | |
| هذه يساوي | |
| 432 | |
| 00:45:46,600 --> 00:45:56,760 | |
| ناقص تكامل ل sin θ D sin θ ال D مش عبارة عن شر | |
| 433 | |
| 00:45:56,760 --> 00:46:03,510 | |
| التفاضل صح ولا لا؟يبقى كإني أنا كتبت ناقص sin θ | |
| 434 | |
| 00:46:03,510 --> 00:46:12,010 | |
| مشتقت sin θ يبقى | |
| 435 | |
| 00:46:12,010 --> 00:46:15,310 | |
| كإني أنا كتبت ناقص sin θ مشتقت sin θ يبقى كإني أنا | |
| 436 | |
| 00:46:15,310 --> 00:46:17,950 | |
| كتبت ناقص sin θ مشتقت sin θ يبقى كإني أنا كتبت | |
| 437 | |
| 00:46:17,950 --> 00:46:19,650 | |
| ناقص sin θ مشتقت sin θ | |
| 438 | |
| 00:46:27,910 --> 00:46:35,630 | |
| يبقى هذا الكلام يساوي ناقص sin تربيع ثيتا على | |
| 439 | |
| 00:46:35,630 --> 00:46:43,770 | |
| اتنين زائد constant Cيبقى بيرتلا لو سُحدّش أن بقلة | |
| 440 | |
| 00:46:43,770 --> 00:46:49,510 | |
| الصير ثيتا وإن مصر كأن المتغير كله هو main sin | |
| 441 | |
| 00:46:49,510 --> 00:46:53,910 | |
| ثيتا لإن بقدر أشيل ثيتا و أحط مكان واحد على x يبقى | |
| 442 | |
| 00:46:53,910 --> 00:46:59,770 | |
| هذا الكلام يساوي الناقص نص sin تربية واحد على x | |
| 443 | |
| 00:46:59,770 --> 00:47:05,880 | |
| زائد constant C هل اختلفت عن هذا؟اللي بيشتغل الشغل | |
| 444 | |
| 00:47:05,880 --> 00:47:08,460 | |
| هي دي صح، اللي بيشتغل هي دي صح، اللي بيشتغل هي دي | |
| 445 | |
| 00:47:08,460 --> 00:47:11,300 | |
| صح، ولا واحد بيقدر يعترض عليه، ايش بيكون بدك | |
| 446 | |
| 00:47:11,300 --> 00:47:20,240 | |
| تعترض؟ أبدا، | |
| 447 | |
| 00:47:20,240 --> 00:47:24,240 | |
| هي نفس الفكرة، يعني بعد ما أخد تاني ال sign هو أخد | |
| 448 | |
| 00:47:24,240 --> 00:47:28,740 | |
| ال cosine، ماعندي مشكلة عادية جدا، كله صحيح ولا | |
| 449 | |
| 00:47:28,740 --> 00:47:30,340 | |
| واحد بيقدر يعترض عليه | |
| 450 | |
| 00:47:34,940 --> 00:47:42,440 | |
| طيب نيجي للسؤال اللي بعده هذا السؤال رقم سبعة نيجي | |
| 451 | |
| 00:47:42,440 --> 00:47:53,300 | |
| للسؤال رقم تمانية تمانية بيقول يتكامل ل سك أس خمسة | |
| 452 | |
| 00:47:53,300 --> 00:48:03,960 | |
| X على تلاتة تان X على تلاتة كله في DX | |
| 453 | |
| 00:48:12,650 --> 00:48:29,910 | |
| تان اكسعة تلاتة DX تان | |
| 454 | |
| 00:48:29,910 --> 00:48:38,210 | |
| اكسعة تلاتة DX تان اكسعة تلاتة DXتساوي X ع تلاتة | |
| 455 | |
| 00:48:38,210 --> 00:48:46,370 | |
| يبقى Dθ بطولت DX يعني تلاتة D ثيتا بده يساوي DX | |
| 456 | |
| 00:48:46,370 --> 00:48:53,950 | |
| يعني أصبحت المسألة هي تلاتة تكامل سك أس خمسة ثيتا | |
| 457 | |
| 00:48:53,950 --> 00:48:57,850 | |
| تان ثيتا D ثيتا ما خلصناهش | |
| 458 | |
| 00:49:03,920 --> 00:49:08,640 | |
| سلامة كويسة يبقى قادي عشان انا لا أخلي برفق معاك | |
| 459 | |
| 00:49:08,640 --> 00:49:13,740 | |
| صاحبنا هذا بيقول السكوس خمسة بده يخليها السكوس | |
| 460 | |
| 00:49:13,740 --> 00:49:20,720 | |
| أربعة ثيتا في سك ثيتا في تان ثيتا في دي ثيتا قلت و | |
| 461 | |
| 00:49:20,720 --> 00:49:24,890 | |
| الله كلامك مظبوطالمكالكة في الدنيا هي six plus | |
| 462 | |
| 00:49:24,890 --> 00:49:32,090 | |
| أربعة يبقى باجي بقوله حط ال Y تساوي six ثيتا يبقى | |
| 463 | |
| 00:49:32,090 --> 00:49:39,850 | |
| DY ب six ثيتا تان ثيتا دي ثيتاصحيح؟ طب إيش رايكوا | |
| 464 | |
| 00:49:39,850 --> 00:49:45,510 | |
| أسوي هالشغل هادى؟ بدل ما قد أعوض و أسوي، لأ بجيبها | |
| 465 | |
| 00:49:45,510 --> 00:49:50,770 | |
| دغري، يبقى سويتك ولا سويتك سيان يعني أنا لو روحت | |
| 466 | |
| 00:49:50,770 --> 00:49:58,650 | |
| قولت كام ولا سك أص أربعة ثيتا مش تقل سك الثيتامش | |
| 467 | |
| 00:49:58,650 --> 00:50:02,210 | |
| تقّت الـsecθ التي هي تان ثيتا تان ثيتا دي ثيتا | |
| 468 | |
| 00:50:02,210 --> 00:50:06,470 | |
| يبقى هذه روحت كتبتها بالشكل هذا مظبوط هيك؟ في | |
| 469 | |
| 00:50:06,470 --> 00:50:13,290 | |
| مشكلة؟ كأن المسألة تكامل T أُس أربعة دي تي T أس | |
| 470 | |
| 00:50:13,290 --> 00:50:17,230 | |
| أربعة دي تي يعني بضع ضيف لأس واحد و أقسم على الأس | |
| 471 | |
| 00:50:17,230 --> 00:50:23,430 | |
| الجديد يبقى هي التلاتة برا وهذا سيك أس خمسة ثيتا | |
| 472 | |
| 00:50:23,430 --> 00:50:30,030 | |
| على خمسة زائد constant Cالان المشكلتنا في ثيتا بده | |
| 473 | |
| 00:50:30,030 --> 00:50:38,030 | |
| اشيلها واحط بدالها X على 3 يبقى 3 أخمس سك أس خمسة | |
| 474 | |
| 00:50:38,030 --> 00:50:44,250 | |
| لل X على 3 زائد كونس تنسيكا فالله المؤمنين | |
| 475 | |
| 00:50:44,250 --> 00:50:53,870 | |
| القادرين تمام؟ طيب بدنا نجي الآن لسؤال رقم 9 9 | |
| 476 | |
| 00:50:53,870 --> 00:50:55,150 | |
| بدنا تكامل | |
| 477 | |
| 00:50:58,150 --> 00:51:08,550 | |
| لـSin أُس خمسة برضه X على تلاتة Cos X على تلاتة DX | |
| 478 | |
| 00:51:08,550 --> 00:51:18,030 | |
| تسوي | |
| 479 | |
| 00:51:18,030 --> 00:51:25,370 | |
| زي اللي تو؟ طب أسوي هذا اللي فوق هذه؟ أسوي زيها؟ | |
| 480 | |
| 00:51:38,750 --> 00:51:45,690 | |
| هي تكامل لصين اص خمسة اكس على تلاتة | |
| 481 | |
| 00:51:50,000 --> 00:51:58,040 | |
| يبقى باجي بقول في دي لصين اكس على تلاتة بس هذه | |
| 482 | |
| 00:51:58,040 --> 00:52:05,860 | |
| مشتقتها جداش مشتقتها جداش لأ مشقة الصين بكوسين | |
| 483 | |
| 00:52:05,860 --> 00:52:12,920 | |
| كوسين اكس على تلاتة ضرب تلت مظبوط يبقى بصير الفرق | |
| 484 | |
| 00:52:12,920 --> 00:52:15,380 | |
| بين هذين بقول طب اضرب في تلاتة | |
| 485 | |
| 00:52:18,580 --> 00:52:22,940 | |
| بنفع ولا لا؟ يبقى تلف بتروح مع التلاتة بنعود زي ما | |
| 486 | |
| 00:52:22,940 --> 00:52:27,950 | |
| كناواضح؟ يبقى ماعنديش مشكلة في هذه الحالة يبقى على | |
| 487 | |
| 00:52:27,950 --> 00:52:34,570 | |
| طول الخط بقوله يا تلاتة خليك برا وهذه بيصير تكامل | |
| 488 | |
| 00:52:34,570 --> 00:52:42,650 | |
| ل sin أُس خمسة X على تلاتة مشتقة sin X على تلاتة | |
| 489 | |
| 00:52:42,650 --> 00:52:48,910 | |
| يبقى كأن احنا تكامل T أُس خمسة DT يبقى T أُس ستة | |
| 490 | |
| 00:52:48,910 --> 00:52:56,500 | |
| على ستة وفلسنايبقى هذه التلاتة اللي برا وهي sin 6x | |
| 491 | |
| 00:52:56,500 --> 00:53:07,180 | |
| على 3 على 6 زائد constant C يبقى هذه النصالـ 6X | |
| 492 | |
| 00:53:07,180 --> 00:53:14,120 | |
| على 3 زائد Constancy طب أنا عملتها بكل بساطة هيك | |
| 493 | |
| 00:53:14,120 --> 00:53:20,420 | |
| لكن أنا متأكد ان خمسين في المية منكوا لا يزالوا | |
| 494 | |
| 00:53:20,420 --> 00:53:27,800 | |
| مستغربين هالحركة هذه الجرعة طيب | |
| 495 | |
| 00:53:27,800 --> 00:53:32,600 | |
| بنعيدها كمان مرة صح صح اللي مستغرب وكان بيسأل | |
| 496 | |
| 00:53:32,600 --> 00:53:39,110 | |
| أزميله صح صح معايا كويسأحنا عندنا هذه المثلة بديش | |
| 497 | |
| 00:53:39,110 --> 00:53:43,430 | |
| أعمل خطواتين زي المثل اللي جابله أول حاجة أبدل ال | |
| 498 | |
| 00:53:43,430 --> 00:53:48,390 | |
| X على ثلاثة و بعدين أحط التعويض Y تساوي سكلالة بدي | |
| 499 | |
| 00:53:48,390 --> 00:53:52,310 | |
| أجيبها مرة واحدة بدل ما أعملها على خطواتين بدي | |
| 500 | |
| 00:53:52,310 --> 00:53:56,690 | |
| أعملها بخط واحدة بجيب أقول أه هذه المثلة مقطع فضل | |
| 501 | |
| 00:53:56,690 --> 00:54:04,020 | |
| الصين الزاوية بكسين الزاويةإذا هذه هي مشتقة هذه بس | |
| 502 | |
| 00:54:04,020 --> 00:54:08,380 | |
| بيفرقوا عن بعض بمقدار ثابت بقولكوا إذا هذه بدأ | |
| 503 | |
| 00:54:08,380 --> 00:54:15,370 | |
| اكتبها sign زي ما هي وهذه دي signطب لو جيت اشتقت | |
| 504 | |
| 00:54:15,370 --> 00:54:21,410 | |
| هذه ماشتقت هذه ب cosine ضرب تلت اذا بدها تفرق عن | |
| 505 | |
| 00:54:21,410 --> 00:54:25,270 | |
| هذه بقدرش بتلت يبقى مش هان اضيع هذا الفرق بقوم | |
| 506 | |
| 00:54:25,270 --> 00:54:30,130 | |
| اضرب في تلاتة اذا لو ضربت في تلاتة بصير تلاتة في | |
| 507 | |
| 00:54:30,130 --> 00:54:35,570 | |
| دي صعيبهذا لو يا شباب بصير cosine ضرب طول مع تلاتة | |
| 508 | |
| 00:54:35,570 --> 00:54:40,050 | |
| بتروح بضلش الا ال cosine x على تلاتة dx اللي هي | |
| 509 | |
| 00:54:40,050 --> 00:54:45,610 | |
| هذه يعني يا شباب هذه ههه تكافئ تماما المقدار بين | |
| 510 | |
| 00:54:45,610 --> 00:54:51,630 | |
| القوسينتكافى المقدار هذا بالضبط تماما كأنه شيلت | |
| 511 | |
| 00:54:51,630 --> 00:54:56,370 | |
| هذه و كتبت هذه بدلها طيب التلاتة هيبرة ال sign زي | |
| 512 | |
| 00:54:56,370 --> 00:55:00,470 | |
| ما هي و دي ال sign زي ما هي يبقى صارت المثلة كانها | |
| 513 | |
| 00:55:00,470 --> 00:55:06,930 | |
| تكامل T أس خمسة DT يبقى بضيف للأس واحد و بقسم على | |
| 514 | |
| 00:55:06,930 --> 00:55:11,570 | |
| الأس الجديد هيوضفنا و اختصرنا و كتبنا النتيجة حد | |
| 515 | |
| 00:55:11,570 --> 00:55:18,250 | |
| قالوا أي تساؤل هنا؟اذا ماعرفش بلاش بتروح تقولي put | |
| 516 | |
| 00:55:18,250 --> 00:55:24,950 | |
| اله cosine x ع تلاتة تساوي T واشتقها وضرب في تلاتة | |
| 517 | |
| 00:55:24,950 --> 00:55:28,790 | |
| و تعال عوّد ماعنديش مشكلة اذا عود اشتغل تاني يبقى | |
| 518 | |
| 00:55:28,790 --> 00:55:33,510 | |
| سوا اشتغلت هيك و الله هيك على كل الأمرين ستصل إلى | |
| 519 | |
| 00:55:33,510 --> 00:55:39,750 | |
| نفس النتيجةطيب هذا كان السؤال رقم تسعة سؤال رقم | |
| 520 | |
| 00:55:39,750 --> 00:55:48,450 | |
| عشرة بدنا تكامن لكوسين جذر الثيتا على الجذر | |
| 521 | |
| 00:55:48,450 --> 00:55:57,470 | |
| التربيعي لثيتا في صين تكيب جذر الثيتا في دي ثيتا | |
| 522 | |
| 00:55:57,470 --> 00:56:05,970 | |
| سؤال من الكتابوجئنا به في إحدى الامتحانات ذات مرة | |
| 523 | |
| 00:56:05,970 --> 00:56:12,350 | |
| زي ما هو هيك طيب القصة بسيطة جدا شو رأيك اوزع | |
| 524 | |
| 00:56:12,350 --> 00:56:17,090 | |
| الجدر على المقام هذا قبل ما أبدأ أشتغل يعني هذه | |
| 525 | |
| 00:56:17,090 --> 00:56:24,710 | |
| المثلة مش هي عبارة عن cosine جدر الثيتا على جدر | |
| 526 | |
| 00:56:24,710 --> 00:56:32,770 | |
| الثيتا الجدر التربيعي لصين تكييب جدر الثيتاخلّيني | |
| 527 | |
| 00:56:32,770 --> 00:56:37,130 | |
| أسألكم السؤال التالي، من المصعب المثل؟ هل الـ Cos | |
| 528 | |
| 00:56:37,130 --> 00:56:42,050 | |
| ولا الـ Sin؟ الـ Sin هو الممكن نهيك عن تفضلها بكون | |
| 529 | |
| 00:56:42,050 --> 00:56:49,340 | |
| البصرة اللي فوقمظبوط وزيادة شوية كمان عليك اذا انا | |
| 530 | |
| 00:56:49,340 --> 00:56:53,520 | |
| لو جيت الكمية اللي تحت اليد السين جادر مش مش تروح | |
| 531 | |
| 00:56:53,520 --> 00:56:57,240 | |
| تاخد السين تكيب لإن السين تكيب لو جيت اشتقى بيطلع | |
| 532 | |
| 00:56:57,240 --> 00:57:00,660 | |
| تلاتة سين تربيها في الكوسين يبقى تعويض تتماشي الله | |
| 533 | |
| 00:57:00,660 --> 00:57:05,820 | |
| عليها خربت الدنيا ومش صلعتها تمام يبقى بروح بقوله | |
| 534 | |
| 00:57:05,820 --> 00:57:12,740 | |
| حط ايه هه اللي هو ال X بدها ساوي مثلا سين | |
| 535 | |
| 00:57:15,700 --> 00:57:22,300 | |
| طيب بدنا دي اكس يبقى تفاضل الصين بكوصين جذر الثيتا | |
| 536 | |
| 00:57:22,300 --> 00:57:28,760 | |
| ضرب تفاضل الزاوية اتنين جذر ثيتا دي ثيتا بقوله | |
| 537 | |
| 00:57:28,760 --> 00:57:32,920 | |
| تمام ماعنديش اتنين الآن يبقى اضرب في اتنين يبقى لو | |
| 538 | |
| 00:57:32,920 --> 00:57:38,420 | |
| ضربت في اتنين بصير اتنين دي اكس بده يسوى كوصين جذر | |
| 539 | |
| 00:57:38,420 --> 00:57:43,990 | |
| الثيتا على جذر الثيتا في دي ثيتاأذا هذه الكلكة | |
| 540 | |
| 00:57:43,990 --> 00:57:51,730 | |
| التي لديها كلها بقدر أشيلها و أكتب درجة داشر نان | |
| 541 | |
| 00:57:51,730 --> 00:57:55,690 | |
| دي اكس والله هذه حلت المشكلة كلها شوفيش اللي أخدته | |
| 542 | |
| 00:57:55,690 --> 00:57:58,490 | |
| مش أخدت sign تكين لو أخدت sign تكين اللي صدرت | |
| 543 | |
| 00:57:58,490 --> 00:58:03,550 | |
| تلاتة sign تربية في ال cosine في تقريركان غير شكل | |
| 544 | |
| 00:58:03,550 --> 00:58:07,270 | |
| تمام يبقى التعويض اللى بدى تحطها بيبقى تبسط | |
| 545 | |
| 00:58:07,270 --> 00:58:13,210 | |
| المسألة مش تعجد المسألة دى بالك تمام يبقى بيصير | |
| 546 | |
| 00:58:13,210 --> 00:58:19,930 | |
| المسألة هذه تكامل هذا واحد على الجدر التربيعى هذه | |
| 547 | |
| 00:58:19,930 --> 00:58:27,470 | |
| حاطنها ب X بيصير X تكيب والباقي كله ب 2DX اتنين DX | |
| 548 | |
| 00:58:27,470 --> 00:58:33,400 | |
| يعني اتنين تكاملالجدر التربيه اللي يعني X أُس | |
| 549 | |
| 00:58:33,400 --> 00:58:39,460 | |
| تلاتة على اتنين لو طلعت غوض بصير السالب تلاتة على | |
| 550 | |
| 00:58:39,460 --> 00:58:45,140 | |
| اتنين دي يعني الكلكة الكبيرة صارت ولا حاجة صح؟ | |
| 551 | |
| 00:58:45,140 --> 00:58:51,360 | |
| يبقى هذه بسيطة جدا يبقى هذه اتنين خليك برا وهذه X | |
| 552 | |
| 00:58:51,360 --> 00:58:57,540 | |
| أضيف للأس واحد و أقسم على الأس الجديد و أقول له | |
| 553 | |
| 00:58:57,540 --> 00:59:05,150 | |
| زائد كونستانسيتمام يبقى هذا يصيب ناقص أربعة وال X | |
| 554 | |
| 00:59:05,150 --> 00:59:13,830 | |
| عندي يبقى كم بصين لجذري الثيتا وهذا كله أس كم سالب | |
| 555 | |
| 00:59:13,830 --> 00:59:20,710 | |
| نص زائد constant C بدك تنزلها تحت يبقى سالب أربعة | |
| 556 | |
| 00:59:20,710 --> 00:59:26,890 | |
| على الجذري التربيعي لصين جذري الثيتا زائد constant | |
| 557 | |
| 00:59:26,890 --> 00:59:27,750 | |
| C | |
| 558 | |
| 00:59:29,900 --> 00:59:36,660 | |
| من أسئلة الكتاب مش من برا طيب السؤال الحدي عشرة | |
| 559 | |
| 00:59:36,660 --> 00:59:48,140 | |
| بدنا تكامل الجذري التربيعي لل X تكييف ناقص ثلاثة | |
| 560 | |
| 00:59:48,140 --> 00:59:54,480 | |
| على ال X أس إحداشر في DX | |
| 561 | |
| 00:59:59,550 --> 01:00:06,350 | |
| X تكيب ناقص تلاتة على ال X كله تحت الجدر التربيعي | |
| 562 | |
| 01:00:06,350 --> 01:00:13,550 | |
| يلا شوف ايش تقترح علينا فكر كويس على الممسح اللوح | |
| 563 | |
| 01:00:13,550 --> 01:00:17,690 | |
| هذا برضه من الكتاب من أسئلة الكتاب | |
| 564 | |
| 01:00:22,590 --> 01:00:27,370 | |
| لو ازال المقام تبقى كسور كما هي واحد ع الاكس اكس | |
| 565 | |
| 01:00:27,370 --> 01:00:31,870 | |
| تمانية زائد تلات او ناقص تلات ع الاكس اكس احداش | |
| 566 | |
| 01:00:37,380 --> 01:00:45,440 | |
| أيوة كلام كويس تصير | |
| 567 | |
| 01:00:45,440 --> 01:00:51,220 | |
| اكسس أربعة صاحبنا | |
| 568 | |
| 01:00:51,220 --> 01:00:58,480 | |
| اقترح ما يأتيجالي هذه هي تكامل للجذر التربيعي ل X | |
| 569 | |
| 01:00:58,480 --> 01:01:04,000 | |
| تكييب ناقص ثلاثة على X أس تمانية في X تكييب في | |
| 570 | |
| 01:01:04,000 --> 01:01:08,560 | |
| الـDX قلنا له مظبوط جالي ال X أس تمانية بتطلعها | |
| 571 | |
| 01:01:08,560 --> 01:01:14,880 | |
| برا الجذر وجوه التكاملمش برها بقول له تمام قال لي | |
| 572 | |
| 01:01:14,880 --> 01:01:20,040 | |
| هذه يبقى تكامل واحد على X أُص أربعة و هذا الجدرى | |
| 573 | |
| 01:01:20,040 --> 01:01:25,260 | |
| التربية اللي X تكيب ناقص ثلاثة على X تكيب دي X | |
| 574 | |
| 01:01:25,260 --> 01:01:29,940 | |
| قولنا له تمام قال لي هذه تكامل واحد على X أُص | |
| 575 | |
| 01:01:29,940 --> 01:01:34,620 | |
| أربعة و هذا الجدرى التربية اللي واحد ناقص ثلاثة | |
| 576 | |
| 01:01:34,620 --> 01:01:40,510 | |
| على X تكيب دي X مش هي قصاد؟وانا بدي ازيد عليها و | |
| 577 | |
| 01:01:40,510 --> 01:01:45,830 | |
| اقولك كل اللي تحت الجدر هذا شيله و حطه بمتغير جديد | |
| 578 | |
| 01:01:45,830 --> 01:01:52,170 | |
| حط اي متغير يجي في بالك اذا لو حطيت ال W تساوي | |
| 579 | |
| 01:01:52,170 --> 01:02:00,350 | |
| واحد ناقص تلاتة على X تكعيب و بدنا نجيب ال W دي W | |
| 580 | |
| 01:02:00,350 --> 01:02:08,990 | |
| تمام ففضل واحد ب Zeroوهذه تصبح ناقص ثلاثة مالهاش | |
| 581 | |
| 01:02:08,990 --> 01:02:17,090 | |
| دعوة وهذه واحد عليك استكعيب الكل تربيع في من في | |
| 582 | |
| 01:02:17,090 --> 01:02:22,090 | |
| اللي له مشتقة تبعته او اريحك شويةقبل ان تذهب | |
| 583 | |
| 01:02:22,090 --> 01:02:24,550 | |
| للتفاضل بلاش بعضكوا يذهبوا يخططوا يخططوا يخططوا | |
| 584 | |
| 01:02:24,550 --> 01:02:25,410 | |
| يخططوا يخططوا يخططوا يخططوا يخططوا يخططوا يخططوا | |
| 585 | |
| 01:02:25,410 --> 01:02:28,890 | |
| يخططوا يخططوا يخططوا يخططوا يخططوا يخططوا يخططوا | |
| 586 | |
| 01:02:28,890 --> 01:02:31,130 | |
| يخططوا يخططوا يخططوا يخططوا يخططوا يخططوا يخططوا | |
| 587 | |
| 01:02:31,130 --> 01:02:37,210 | |
| يخططوا يخططوا يخططوا يخططوا يخططوا يخططوا يخططوا | |
| 588 | |
| 01:02:37,210 --> 01:02:40,510 | |
| يخططوا يخططوا يخططوا يخططوا يخططوا يخططوا يخططوا | |
| 589 | |
| 01:02:40,510 --> 01:02:48,710 | |
| يخططوا يخططوا | |
| 590 | |
| 01:02:48,710 --> 01:02:55,450 | |
| يخمظبوط احنا | |
| 591 | |
| 01:02:55,450 --> 01:03:02,730 | |
| ايش سوينا هو اكس اه و سالب اربع صح استنى و سالب | |
| 592 | |
| 01:03:02,730 --> 01:03:10,410 | |
| اربع تمام يبقى واحد تسعة على اكس أس اربع تمام ناجس | |
| 593 | |
| 01:03:10,410 --> 01:03:14,330 | |
| عشان ما ناجس بتروح بالزاد ما هي ناقص و ناقص تمام | |
| 594 | |
| 01:03:14,330 --> 01:03:17,910 | |
| يبقى هذا تسعة | |
| 595 | |
| 01:03:19,090 --> 01:03:27,450 | |
| DW يساوي واحد على X أُص أربعة DX إذا الـ DX هذه مع | |
| 596 | |
| 01:03:27,450 --> 01:03:32,530 | |
| واحد على X أُص أربعة بدي أشيلها و أكتب لها تسعة DW | |
| 597 | |
| 01:03:32,530 --> 01:03:40,970 | |
| يبقى يا بصير هي التسعة برا وهي تكامل وجذر الـW DW | |
| 598 | |
| 01:03:40,970 --> 01:03:44,250 | |
| مظبوط | |
| 599 | |
| 01:03:44,250 --> 01:03:52,800 | |
| ايه؟ صارت كل حاجة بسيطة جدايبقى كل جدر ال W يبقى | |
| 600 | |
| 01:03:52,800 --> 01:04:00,400 | |
| هذا بيصير تسع و هذا W أس ثلاثة على اتنين على تلاتة | |
| 601 | |
| 01:04:00,400 --> 01:04:07,380 | |
| على اتنين زائد constant C يبقى هذا بيصير اتنين على | |
| 602 | |
| 01:04:07,380 --> 01:04:09,220 | |
| سبعة وعشرين | |
| 603 | |
| 01:04:11,160 --> 01:04:17,560 | |
| و ال W بده شيلها و حط قمتها اللي هو حد ناقص تلاتة | |
| 604 | |
| 01:04:17,560 --> 01:04:30,180 | |
| على X تعيب أس تلاتة على اتنين زائد constant C طب | |
| 605 | |
| 01:04:30,180 --> 01:04:33,960 | |
| لحد هنا انتهينا من هذا ال section و عليكم أرقام | |
| 606 | |
| 01:04:33,960 --> 01:04:39,580 | |
| المسائل يفجأة بنيجي هنا هيحطهم لك هنا exercises | |
| 607 | |
| 01:04:41,270 --> 01:04:51,230 | |
| خمسة خمسة exercises خمسة خمسة المسائل التالية من | |
| 608 | |
| 01:04:51,230 --> 01:05:00,570 | |
| واحد لتلاتة وخمسين من واحد لغاية تلاتة وخمسين القد | |
| 609 | |
| 01:05:00,570 --> 01:05:05,590 | |
| ومنضيف عليهم سؤال تلاتة وستين | |
| 610 | |
| 01:05:10,480 --> 01:05:17,460 | |
| لازلنا في ما يشبه هذا الموضوع وهو آخر section في | |
| 611 | |
| 01:05:17,460 --> 01:05:23,560 | |
| هذا ال chapter خمسة ستة خمسة ستة تقول لي | |
| 612 | |
| 01:05:23,560 --> 01:05:28,400 | |
| substitution substitution | |
| 613 | |
| 01:05:28,400 --> 01:05:36,980 | |
| and ال area between | |
| 614 | |
| 01:05:36,980 --> 01:05:39,480 | |
| curves | |
| 615 | |
| 01:05:45,020 --> 01:05:52,480 | |
| بناخد النقطة الأولى Substitution Indefinite | |
| 616 | |
| 01:05:52,480 --> 01:06:02,560 | |
| Integrals Indefinite | |
| 617 | |
| 01:06:02,560 --> 01:06:13,980 | |
| Integrals F G' is continuous function | |
| 618 | |
| 01:06:15,980 --> 01:06:25,300 | |
| إذا الـG' كانت continuous function on | |
| 619 | |
| 01:06:25,300 --> 01:06:36,700 | |
| the closed interval A وB and if الـF كذلك is | |
| 620 | |
| 01:06:36,700 --> 01:06:39,380 | |
| continuous | |
| 621 | |
| 01:06:45,520 --> 01:06:58,740 | |
| on the range of g على ال range of g then تكامل من | |
| 622 | |
| 01:06:58,740 --> 01:07:09,020 | |
| a إلى b لل f of g of x في ال g prime of x dx بده | |
| 623 | |
| 01:07:09,020 --> 01:07:20,870 | |
| يساوي تكامل لل g of aوهنا الـ G of B للـ F of U في | |
| 624 | |
| 01:07:20,870 --> 01:07:21,350 | |
| الـ DU | |
| 625 | |
| 01:07:59,820 --> 01:08:04,780 | |
| هذا شباب هو التكامل بالتعويض نفسه بس بدنا نغير | |
| 626 | |
| 01:08:04,780 --> 01:08:09,800 | |
| حدود التكامل طبقا للتعويضة الجديدة وبالتالي بدنا | |
| 627 | |
| 01:08:09,800 --> 01:08:13,820 | |
| ننتقل من ال indefinite ال integrals الى definite | |
| 628 | |
| 01:08:13,820 --> 01:08:19,210 | |
| integralsالتكاملات المحدودة فبجب ال substitution | |
| 629 | |
| 01:08:19,210 --> 01:08:24,510 | |
| and area between curves يبقى فيها موضوعين الموضوع | |
| 630 | |
| 01:08:24,510 --> 01:08:28,190 | |
| الأول هو ال substitution والثاني ال area between | |
| 631 | |
| 01:08:28,190 --> 01:08:32,410 | |
| curves اليوم بدي ناخد بس الموضوع الأول والثاني | |
| 632 | |
| 01:08:32,410 --> 01:08:36,390 | |
| للمحاضرة القادمة ان شاء الله يبقى بيجي للنقطة | |
| 633 | |
| 01:08:36,390 --> 01:08:40,610 | |
| الأولى substitution and infinite integrals التعويض | |
| 634 | |
| 01:08:40,640 --> 01:08:44,860 | |
| في التكاملات المحدودة الشغل اللي كنا بنشغله في ال | |
| 635 | |
| 01:08:44,860 --> 01:08:48,920 | |
| section و كله تكاملات غير محدود تعويض في تكاملات | |
| 636 | |
| 01:08:48,920 --> 01:08:54,620 | |
| غير محدودة بقول لو كان ال G prime ده المتصل على | |
| 637 | |
| 01:08:54,620 --> 01:08:59,720 | |
| الفترة A و B و ال F متصل على ال range بتابع الدالة | |
| 638 | |
| 01:08:59,720 --> 01:09:04,540 | |
| G then يعني انا عندي composition ما بين ال F و ال | |
| 639 | |
| 01:09:04,540 --> 01:09:09,780 | |
| G ال G element في domain من؟ في domain ال F | |
| 640 | |
| 01:09:10,050 --> 01:09:15,970 | |
| وبالتالي ال F of G of X صار Range صار Range لباليه | |
| 641 | |
| 01:09:15,970 --> 01:09:19,510 | |
| فعلى أي حال انسى ال domain و ال range بديك تعرف ما | |
| 642 | |
| 01:09:19,510 --> 01:09:23,530 | |
| ياتي لو كان عندى هك بدي اعمل تعويضة شو هذه | |
| 643 | |
| 01:09:23,530 --> 01:09:30,390 | |
| التعويضة بتروح احط ال U تساوي G of X يبقى DU | |
| 644 | |
| 01:09:30,390 --> 01:09:37,210 | |
| بتساوي G prime of X في DX مظبوط اذا هذي G prime of | |
| 645 | |
| 01:09:37,210 --> 01:09:44,060 | |
| X DX صارت مين؟د يو وال جي هيها يو هذه ال a و ال b | |
| 646 | |
| 01:09:44,060 --> 01:09:49,810 | |
| حدود لمين؟للمتغير X انت بقى اللي يصير عندك متغير X | |
| 647 | |
| 01:09:49,810 --> 01:09:54,650 | |
| للمتغير اللي يديه ال main U بدك تجيب الحدود | |
| 648 | |
| 01:09:54,650 --> 01:09:59,130 | |
| المناظرة لهذه الحدود بده تجيبها من وين بده تجيبها | |
| 649 | |
| 01:09:59,130 --> 01:10:06,810 | |
| من التعويضة لما تبقى X ب B بصير ال U تسوى G of B | |
| 650 | |
| 01:10:06,810 --> 01:10:14,930 | |
| لما تبقى ال X ب Aبتصير G of A يبقى صارت هذه G of A | |
| 651 | |
| 01:10:14,930 --> 01:10:21,310 | |
| و هكذا يعني قصدنا من ذلك انه لما تحط تعويضة تغير | |
| 652 | |
| 01:10:21,310 --> 01:10:28,110 | |
| حدود التكامل طبقا لهذه التعويضة الجديدة بنفع قبل | |
| 653 | |
| 01:10:28,110 --> 01:10:31,650 | |
| ان تقول هقولها لك بس مش الحين الآن عمليا عارف ايش | |
| 654 | |
| 01:10:31,650 --> 01:10:36,410 | |
| اللي بدك هيهالحد هنا انتهى الوزن النظر يتبع هذه | |
| 655 | |
| 01:10:36,410 --> 01:10:41,450 | |
| النقطة بدنا نبدأ ناخد أمثلة عليها يبقى example | |
| 656 | |
| 01:10:41,450 --> 01:10:48,030 | |
| احسبلي | |
| 657 | |
| 01:10:48,030 --> 01:10:56,610 | |
| التكاملات التالية the following integrals | |
| 658 | |
| 01:11:01,040 --> 01:11:05,160 | |
| أول تكامل من هذه التكاملات ال integration من سلب | |
| 659 | |
| 01:11:05,160 --> 01:11:13,340 | |
| واحد إلى واحد لل X تكيب في واحد زاد X أُص أربعة | |
| 660 | |
| 01:11:13,340 --> 01:11:26,500 | |
| زاد X أُص أربعة تكيب في DX خلّينا | |
| 661 | |
| 01:11:26,500 --> 01:11:32,170 | |
| نسأل السؤال التاليحد متوقع جداش تكون النتيجة هذه؟ | |
| 662 | |
| 01:11:32,170 --> 01:11:39,590 | |
| حد بيعرف جداش؟ انا عمري مش حسبت الحقيقة لكن بجرد | |
| 663 | |
| 01:11:39,590 --> 01:11:46,600 | |
| النظر ايوة Zero الهين هقولك ليش Zero تمام؟تعالى | |
| 664 | |
| 01:11:46,600 --> 01:11:50,360 | |
| احنا بنشتغل شغل لوميان زى اللى توقعتنا بنشتغل وانا | |
| 665 | |
| 01:11:50,360 --> 01:11:53,920 | |
| ماعرفش انها zero ولا غير zero بقى يبطل عليهم صعب | |
| 666 | |
| 01:11:53,920 --> 01:11:58,600 | |
| مثلا الاكستاكيب والله عزيزي اكسوس اربعة مشتقتها | |
| 667 | |
| 01:11:58,600 --> 01:11:59,780 | |
| بتجيبلي الاكستاكيب | |
| 668 | |
| 01:12:02,650 --> 01:12:10,190 | |
| الـ T تساوي واحد زائد X أُس أربعة يبقى الـ DT بدل | |
| 669 | |
| 01:12:10,190 --> 01:12:18,890 | |
| ساوية أربعة X تكييب في DX يبقى الرابع DT بدل ساوية | |
| 670 | |
| 01:12:18,890 --> 01:12:26,030 | |
| X تكييب DX إذا هشيل الـ X تكييب مع الـ DX هذه و | |
| 671 | |
| 01:12:26,030 --> 01:12:31,470 | |
| اكتب بدلها جداش رابع DT إذا صارت هذه هذا رابع | |
| 672 | |
| 01:12:31,650 --> 01:12:41,050 | |
| ويتكامل T تكيب DT هذه الحدود سالب واحد واحد هي | |
| 673 | |
| 01:12:41,050 --> 01:12:47,610 | |
| حدود لل X لكن المثل صارت بدلالة T إذا بدأتي تشوف | |
| 674 | |
| 01:12:47,610 --> 01:12:54,920 | |
| الحدود المناظرة لما تكبر X بواحد وT بقدرشبتنان | |
| 675 | |
| 01:12:54,920 --> 01:12:57,840 | |
| يبقى بيصير واحد اقصى اربعة اللي هو واحد واحد | |
| 676 | |
| 01:12:57,840 --> 01:13:03,700 | |
| باتنين يبقى هذا بيصير اتنين لما تبقى X بسالب واحد | |
| 677 | |
| 01:13:03,700 --> 01:13:09,700 | |
| بيصير سالب واحد اقصى اربعة اللي هو واحد واحد اتنين | |
| 678 | |
| 01:13:09,700 --> 01:13:15,800 | |
| تذلك إذا تساوى حدات تكمل فالنقيم تتكمل تساوي جداش | |
| 679 | |
| 01:13:15,800 --> 01:13:24,870 | |
| تساوي Zero على طول القطبعد ما خلص الأمثلة في شغلة | |
| 680 | |
| 01:13:24,870 --> 01:13:29,750 | |
| بدي أقولها لك، هذه الدالة، دالة فردية ولا زوجية؟ | |
| 681 | |
| 01:13:35,930 --> 01:13:42,190 | |
| الدالة الفردية يعني دالة فردية إذا كان حدود | |
| 682 | |
| 01:13:42,190 --> 01:13:46,270 | |
| التكتمل هما نفسهم الإتنين بس واحد سالب و واحد موجب | |
| 683 | |
| 01:13:46,270 --> 01:13:50,830 | |
| والدالة فردية فالنتيجة التكمل يساوي الصفر أما إذا | |
| 684 | |
| 01:13:50,830 --> 01:13:56,810 | |
| كانت الدالة زوجية فالنتيجة يساوي اتنينتتامل على نص | |
| 685 | |
| 01:13:56,810 --> 01:14:01,330 | |
| الفترة لهذه الدالة وهذا ما سنعطيه إليكم في | |
| 686 | |
| 01:14:01,330 --> 01:14:05,010 | |
| المحاضرة القادمة مش اليوم اليوم مش هنلعب بس خليا | |
| 687 | |
| 01:14:05,010 --> 01:14:08,890 | |
| في بالك هنرجع هنا يبقى النتيجة تساوي Zero على طول | |
| 688 | |
| 01:14:08,890 --> 01:14:14,610 | |
| الخط مثال رقم اتنينسؤال في الكتاب هذا دير بالك | |
| 689 | |
| 01:14:14,610 --> 01:14:22,070 | |
| تكامل من سالب واحد لغاية ال zero لل X تكييب على | |
| 690 | |
| 01:14:22,070 --> 01:14:27,470 | |
| الجدرى التربيعي ل X أُص أربعة زائد تسعة في DX | |
| 691 | |
| 01:14:29,430 --> 01:14:33,670 | |
| مشكلتنا كمان وين؟ من سالب واحد؟ اه من سالب واحد | |
| 692 | |
| 01:14:33,670 --> 01:14:39,210 | |
| يبقى مشكلتنا مع الكمية اللى تحت الجدر اذا لو حطيت | |
| 693 | |
| 01:14:39,210 --> 01:14:46,430 | |
| ال W يساوي X أُص أربعة زائد تسعة يبقى DW ساوي | |
| 694 | |
| 01:14:46,430 --> 01:14:50,770 | |
| أربعة X تكييب DX او ربع DW | |
| 695 | |
| 01:14:59,270 --> 01:15:09,940 | |
| الربع خلّيك برا وهي تكامل وهي DW وهذا جذر ال Wبقيت | |
| 696 | |
| 01:15:09,940 --> 01:15:16,280 | |
| حدود التكامل لما تبقى ال X ب Zero يبقى ال W بقداش | |
| 697 | |
| 01:15:16,280 --> 01:15:22,120 | |
| تسعة لما تبقى ال X ب سالب واحد يبقى ال W بقداش | |
| 698 | |
| 01:15:22,120 --> 01:15:30,260 | |
| عشرة يصير التكامل من عشرة إلى تسعة لمن لربا DW | |
| 699 | |
| 01:15:30,260 --> 01:15:36,230 | |
| تمام التمام شو رايك الرقم الكبير؟فوق والصغير .. | |
| 700 | |
| 01:15:36,230 --> 01:15:39,670 | |
| ولا العكس الكبير تحت والصغير فوق بيجيب انشقلب | |
| 701 | |
| 01:15:39,670 --> 01:15:46,930 | |
| وبيجيب إشارة مين سالم يبقى هذا بيصير سالم ربع وهي | |
| 702 | |
| 01:15:46,930 --> 01:15:56,790 | |
| تكمل من تسعة لغاية عشرة ل W أس ناقص نص DWتمام؟ | |
| 703 | |
| 01:15:56,790 --> 01:16:05,270 | |
| يبقى هذا الكلام ناقص ربع وهذا W أس نص على نص | |
| 704 | |
| 01:16:05,270 --> 01:16:11,310 | |
| والحكي هذا من تسعة لغاية يداش عشرة يبقى الجواب | |
| 705 | |
| 01:16:11,310 --> 01:16:17,950 | |
| يسوى ناقص نص الجدرى التربية لعشرة ناقص الجدرى | |
| 706 | |
| 01:16:17,950 --> 01:16:26,450 | |
| التربية لمن؟لتسعة أو إن شئتم فقولوا سالب نص جذر | |
| 707 | |
| 01:16:26,450 --> 01:16:31,810 | |
| العشرة ناقص تلاتة قد ما يطلع يطلع خليه زي ما هو | |
| 708 | |
| 01:16:31,810 --> 01:16:42,090 | |
| طيب سؤال التالتبيقول يتكامل من Zero لغاية واحد | |
| 709 | |
| 01:16:42,090 --> 01:16:51,090 | |
| للعشرة جذر ال X على واحد زاد X أُس تلاتة على | |
| 710 | |
| 01:16:51,090 --> 01:16:56,310 | |
| اتنين، الكل تربيع بالنسبة إلى DX | |
| 711 | |
| 01:17:00,120 --> 01:17:04,680 | |
| مين مصعب المثلة؟ المقدار بين القوسين، يبقى بشيل | |
| 712 | |
| 01:17:04,680 --> 01:17:10,000 | |
| المقدار بين القوسين دل كامل وبحق بدله متغير جديد | |
| 713 | |
| 01:17:10,500 --> 01:17:16,000 | |
| إذا لو حطيت ال Y يسوى واحد زائد X أص تلاتة على | |
| 714 | |
| 01:17:16,000 --> 01:17:24,820 | |
| اتنين يبقى DY يسوى تلاتة على اتنين X أص نص DX يعني | |
| 715 | |
| 01:17:24,820 --> 01:17:33,540 | |
| صار تلتين DY بده يسوى جذر ال X في DX | |
| 716 | |
| 01:17:36,620 --> 01:17:42,020 | |
| طيب لو روحت ضربت في عشرة بالمرة رايح او طلعت | |
| 717 | |
| 01:17:42,020 --> 01:17:46,360 | |
| العشرة برا سيام تفرقش علنا لو روحت ضربت في عشرة | |
| 718 | |
| 01:17:46,360 --> 01:17:53,720 | |
| بصيرة عشرين على تلاتة dy بيكون عشرة جذر ال x dx | |
| 719 | |
| 01:17:54,460 --> 01:18:00,140 | |
| يبقى هذا بده يساوي عشرين على تلاتة برة وهي تكامن | |
| 720 | |
| 01:18:00,140 --> 01:18:05,040 | |
| جال عشرة جدر ال X DX كلها بده اشيلها و اكتب بدالها | |
| 721 | |
| 01:18:05,040 --> 01:18:10,480 | |
| عشرين على تلاتة DY هي العشرين على تلاتة برة وهي ال | |
| 722 | |
| 01:18:10,480 --> 01:18:18,200 | |
| DY برة، ضال هذا كله في Y ترميبقيت حدود التكامل لما | |
| 723 | |
| 01:18:18,200 --> 01:18:24,140 | |
| تبقى X بواحد بصير Y بقداش باتنين و لما تبقى X | |
| 724 | |
| 01:18:24,140 --> 01:18:30,150 | |
| بالزيرو بصير Y بقداش بواحد بالشكل اللي أعنىيبقى | |
| 725 | |
| 01:18:30,150 --> 01:18:36,710 | |
| هذه بدها تساوي عشرين على تلاتة وهذا تكملها بسالب | |
| 726 | |
| 01:18:36,710 --> 01:18:43,750 | |
| واحد على Y من الواحد لغاية اتنين يبقى هذه السالب | |
| 727 | |
| 01:18:43,750 --> 01:18:54,380 | |
| عشرين على تلاتة وهنا النص ناقص واحديبقى هنا ناقص | |
| 728 | |
| 01:18:54,380 --> 01:19:02,340 | |
| عشرين على تلاتة في ناقص نص ناقص مع ناقص زائد ويبقى | |
| 729 | |
| 01:19:02,340 --> 01:19:07,280 | |
| فقط عشر عالمين على تلاتة | |
| 730 | |
| 01:19:29,240 --> 01:19:39,800 | |
| السؤال الرابع يقول التكامل من 0 لغاية 4 لل X | |
| 731 | |
| 01:19:39,800 --> 01:19:49,440 | |
| الجدرى التربية إلى 16 ناقص 3 X كله في DX من 0 ل4 | |
| 732 | |
| 01:19:49,440 --> 01:19:54,790 | |
| مصدرطبعا الكمية اللي تحت الددر هي اللي خلّى المثل | |
| 733 | |
| 01:19:54,790 --> 01:20:01,290 | |
| مشلقة مش طبيعية يبقى بدأ أشيل هذا و أضع بدله مثلا | |
| 734 | |
| 01:20:01,290 --> 01:20:08,270 | |
| w بساوية ستة عشر ناقص تلاتة x يبقى dw ناقص تلاتة | |
| 735 | |
| 01:20:08,270 --> 01:20:15,360 | |
| في dx أنا ماعنديش وإنما عندي بسDX لحالها يبغى بدرب | |
| 736 | |
| 01:20:15,360 --> 01:20:21,920 | |
| في سالب تلت لو ضربنا في سالب تلت بصير سالب تلت | |
| 737 | |
| 01:20:21,920 --> 01:20:30,300 | |
| سالب تلت DW بده يساوي مين DX إذا آلة المسألة إلى | |
| 738 | |
| 01:20:30,300 --> 01:20:38,020 | |
| تكامل أنا بده DX من هذه بقدر أقول إذاتلاتة X يسوى | |
| 739 | |
| 01:20:38,020 --> 01:20:40,060 | |
| ستاشر ناقص W | |
| 740 | |
| 01:20:48,000 --> 01:20:55,160 | |
| الـ x بدأ أشيل و أكتب بدلها تلت في ستة عشر ناقص w | |
| 741 | |
| 01:20:55,160 --> 01:21:03,820 | |
| وصلت للجدرد هذا حطيته كله مجدوش w ال dx بسالب تلت | |
| 742 | |
| 01:21:03,820 --> 01:21:12,840 | |
| dw يبقى هاي سالب تلت وهذا dwبقيت حدود التكامل لما | |
| 743 | |
| 01:21:12,840 --> 01:21:18,900 | |
| تبقى x بقداش اربعة اربعة في تلاتة باطناش ستاش ناقص | |
| 744 | |
| 01:21:18,900 --> 01:21:25,240 | |
| اتناش بيظل اربعة كما هي لم تتغير وهذه ستاش بيظل | |
| 745 | |
| 01:21:25,240 --> 01:21:34,440 | |
| Zeroلحظة عندك سالف وهنا مانطير من السالف مع تلت | |
| 746 | |
| 01:21:34,440 --> 01:21:42,640 | |
| شرف برا يبقى هذا تسعة وهذا تكامل من أربع لغاية | |
| 747 | |
| 01:21:42,640 --> 01:21:52,820 | |
| ستاشرواضال هدول بس مصبور يبقى هذا 16W أس نص ناقص W | |
| 748 | |
| 01:21:52,820 --> 01:22:02,200 | |
| أس تلاتة على الإتنين كله DWيبقى هذا التس و برة | |
| 749 | |
| 01:22:02,200 --> 01:22:09,220 | |
| مالوش دعوة بدنا نكامل يبقى هذا ست عشر W أس تلاتة | |
| 750 | |
| 01:22:09,220 --> 01:22:16,140 | |
| على اتنين على تلاتة على اتنين ناقص W أس خمسة على | |
| 751 | |
| 01:22:16,140 --> 01:22:22,610 | |
| اتنين على خمسة على اتنين والحكي هذامن أربعة لغاية | |
| 752 | |
| 01:22:22,610 --> 01:22:29,870 | |
| كم؟ ستة عشر يبقى هذا تسعة وهذا يصبح اتنين وتلاتين | |
| 753 | |
| 01:22:29,870 --> 01:22:38,110 | |
| على تلاتة وهنا ستة عشر أس تلاتة على اتنين ناقص | |
| 754 | |
| 01:22:38,110 --> 01:22:45,050 | |
| وهنا اتنين على خمسة ستة عشر أس خمسة على اتنين | |
| 755 | |
| 01:22:45,050 --> 01:22:50,700 | |
| يعوضنا بالقيمة اللي فوقنقص اتنين و تلاتين على | |
| 756 | |
| 01:22:50,700 --> 01:22:59,080 | |
| تلاتة فمين في اربعة از تلاتة على الاتنين نقص مع | |
| 757 | |
| 01:22:59,080 --> 01:23:06,740 | |
| نقص بالصير زائد اتنين على خمسة في اربعة از خمسة | |
| 758 | |
| 01:23:06,740 --> 01:23:12,120 | |
| على الاتنين بالشكل اللي عندنا ده مرة تانية شلت هذه | |
| 759 | |
| 01:23:12,120 --> 01:23:16,420 | |
| و حطيت ستاشر والاشارة السلب زي ما هياللي بعدها بده | |
| 760 | |
| 01:23:16,420 --> 01:23:21,080 | |
| أشيل هذه و أحط مكانها أربعة و بيصير هنا ناقص و هنا | |
| 761 | |
| 01:23:21,080 --> 01:23:25,480 | |
| ناقص ناقص و بيصير هنا زايد بالشكل اللي عندنا هذا | |
| 762 | |
| 01:23:25,480 --> 01:23:30,820 | |
| يبقى هذا الكلام بده يسوي هاي التسو أخليه برا هذه | |
| 763 | |
| 01:23:30,820 --> 01:23:37,170 | |
| يا شباب هو الجذر التربيةي لست عشر تكيينالجذر | |
| 764 | |
| 01:23:37,170 --> 01:23:45,410 | |
| التربيعى ل 16 ارتكب يعني 16 في 16 في 16 يعني 16 في | |
| 765 | |
| 01:23:45,410 --> 01:23:56,370 | |
| 4 مظبوط ب 64 يبقى هذه بصير 32 في 64 على 3ناقص | |
| 766 | |
| 01:23:56,370 --> 01:24:03,110 | |
| اتنين على خمسة هذه الجدر التربية الى ستاشر في | |
| 767 | |
| 01:24:03,110 --> 01:24:12,170 | |
| الخمسة يعني ستاشر في ستاشر في أربعة يبقى هذه ستاشر | |
| 768 | |
| 01:24:12,170 --> 01:24:20,830 | |
| في ستاشر في هذين 256 في هذا اللي هو الجداش في | |
| 769 | |
| 01:24:20,830 --> 01:24:28,810 | |
| أربعة على خمسة ناقصأتنين وتلاتين على تلاتة هذا | |
| 770 | |
| 01:24:28,810 --> 01:24:33,870 | |
| الجدر التربيعي له أربعة تكييب يعني أربعة في أربعة | |
| 771 | |
| 01:24:33,870 --> 01:24:37,610 | |
| في أربعة تحت الجدر التربيعي يعني أربعة في اتنين له | |
| 772 | |
| 01:24:37,610 --> 01:24:39,950 | |
| بقداش تمانية | |
| 773 | |
| 01:24:46,350 --> 01:24:54,590 | |
| الجدر التربيعي لأربع أقص خمسة يبقى ست عشر في اتنين | |
| 774 | |
| 01:24:54,590 --> 01:25:02,150 | |
| يبقى اتنين و تلاتين بالشكل اللي عندنا تمام؟ يبقى | |
| 775 | |
| 01:25:02,150 --> 01:25:08,640 | |
| التسع اللي برا هذه المعهادلو أخدت اتنين و تلاتين | |
| 776 | |
| 01:25:08,640 --> 01:25:14,160 | |
| على تلاتة عام المشترك اتنين و تلاتين بيظل اربعة و | |
| 777 | |
| 01:25:14,160 --> 01:25:18,800 | |
| ستين بدي أشيل منهم جداش تمانية بصير جداش ستة و | |
| 778 | |
| 01:25:18,800 --> 01:25:25,360 | |
| خمسين يبقى ستة و خمسين خلصت من هذه و هذه نجل هذه | |
| 779 | |
| 01:25:25,360 --> 01:25:33,780 | |
| زائد اتنين على خمسة في اتنين و تلاتينتنين و تلاتين | |
| 780 | |
| 01:25:33,780 --> 01:25:39,800 | |
| هذه اللي بيظل ست عشر في اتنين هذه مضروبة في اربع | |
| 781 | |
| 01:25:39,800 --> 01:25:45,080 | |
| يعني ست عشر في ست عشر في اربع يبقى بتاخد اتنين و | |
| 782 | |
| 01:25:45,080 --> 01:25:53,480 | |
| تلاتين بيظل ست عشر في اتنين يبقى هذه بيظل اخدنا | |
| 783 | |
| 01:25:53,480 --> 01:25:57,680 | |
| اتنين على خمسة و ست عشر في اتنين بيظل اتنين و | |
| 784 | |
| 01:25:57,680 --> 01:26:05,430 | |
| تلاتينتنين و تلاتين وهذه اتنين على خمسة زائد واحد | |
| 785 | |
| 01:26:05,430 --> 01:26:10,590 | |
| طبعا اه استنى شوية هذه ناقص وهذه زائد لا لا استنى | |
| 786 | |
| 01:26:10,590 --> 01:26:20,690 | |
| شوية استنى شوية هذه أخدنا ناقص عام المشترك بظل | |
| 787 | |
| 01:26:20,690 --> 01:26:27,350 | |
| اتنين على خمسة وهذه في اتنين و تلاتين بظل اتنين و | |
| 788 | |
| 01:26:27,350 --> 01:26:36,260 | |
| تلاتينناقص واحد تمام؟ يبقى هي يقفلنا يبقى هذه | |
| 789 | |
| 01:26:36,260 --> 01:26:45,060 | |
| تساوي تسعة برة و هنا لو أخدنا اتنين و تلاتين عامل | |
| 790 | |
| 01:26:45,060 --> 01:26:51,970 | |
| مشتركمن الشجتين يبقى بصير اتنين و تلاتين عامل | |
| 791 | |
| 01:26:51,970 --> 01:26:57,390 | |
| مشترك في جوس بقى لدي ستة و خمسين على تلاتة يبقى | |
| 792 | |
| 01:26:57,390 --> 01:27:07,630 | |
| ستة و خمسين على تلاتة ناقص اتنين في واحد و تلاتين | |
| 793 | |
| 01:27:07,630 --> 01:27:13,590 | |
| على خمسةالشكل اللي عندنا هذا احسبه جد ما يطلع | |
| 794 | |
| 01:27:13,590 --> 01:27:19,270 | |
| الجواب عندك يطلع مش مشكلتنا هاي بساطنا هالك للاخر | |
| 795 | |
| 01:27:19,270 --> 01:27:30,010 | |
| أقل | |
| 796 | |
| 01:27:30,010 --> 01:27:36,710 | |
| من عشرة كل | |
| 797 | |
| 01:27:36,710 --> 01:27:42,420 | |
| شي أقل من عشرةطيب هذا كان المثال رقم اربع المثال | |
| 798 | |
| 01:27:42,420 --> 01:27:50,820 | |
| رقم خمسة تكامل من zero لغاية πاية على اتنين لصين | |
| 799 | |
| 01:27:50,820 --> 01:28:00,160 | |
| ال X على تلاتة زائد اتنين كوصين ال X الكل تربيع DX | |
| 800 | |
| 01:28:00,160 --> 01:28:07,540 | |
| خلونا ندرك هنا المشكلة وين؟ في الغصب ولا المقام | |
| 801 | |
| 01:28:08,780 --> 01:28:15,420 | |
| يبقى بدي أحط ال Y يسوى تلاتة زائد اتنين Cos X يبقى | |
| 802 | |
| 01:28:15,420 --> 01:28:22,220 | |
| Dy سالب اتنين Sin X في DX يبقى هذا الكلام بدي | |
| 803 | |
| 01:28:22,220 --> 01:28:30,040 | |
| أعطيك سالب نص Dy بدي أسوى Sin X في DX يبقى هذا | |
| 804 | |
| 01:28:30,040 --> 01:28:38,460 | |
| الكلام بدي أسوى سالب نص تكامل لمين لDY على Y تربية | |
| 805 | |
| 01:28:39,050 --> 01:28:40,870 | |
| ده قوة حدود التكامل | |
| 806 | |
| 01:28:53,020 --> 01:28:58,500 | |
| يبقى بضيع إشارة السلب و بغير حدود التكامل يبقى نص | |
| 807 | |
| 01:28:58,500 --> 01:29:05,080 | |
| تكامل من تلاتة إلى خمسة الى y اقص ناقص اتنين dy | |
| 808 | |
| 01:29:05,080 --> 01:29:13,720 | |
| يبقى هنا نص و هنا سلب واحد على y من تلاتة لغاية | |
| 809 | |
| 01:29:13,720 --> 01:29:24,850 | |
| كدهش خمسة يبقى هنا ناقص نص برةفي خمس ناقص طول هذا | |
| 810 | |
| 01:29:24,850 --> 01:29:31,770 | |
| الكلام كله بده يساوي ناقص نص كله على خمستاشر فيها | |
| 811 | |
| 01:29:31,770 --> 01:29:41,190 | |
| تلاتة ناقص خمسة يبقى ناقص نص في ناقص اتنين على | |
| 812 | |
| 01:29:41,190 --> 01:29:50,570 | |
| قداش على خمستاشر يبقى الجواب واحد على خمستاشرسؤال | |
| 813 | |
| 01:29:50,570 --> 01:30:03,270 | |
| للشادس بيقوللي تكامل من zero لغاية pi على ستة لكو | |
| 814 | |
| 01:30:03,270 --> 01:30:12,010 | |
| سايل و سالب تلاتة للي اتنين theta سايل اتنين theta | |
| 815 | |
| 01:30:12,010 --> 01:30:14,410 | |
| في دي theta | |
| 816 | |
| 01:30:30,790 --> 01:30:35,590 | |
| عشان اقص المشكلة فيها مش في الـSin لان مرفوع الأقص | |
| 817 | |
| 01:30:35,590 --> 01:30:40,370 | |
| سالب ثلاثة يعني سين اتنين ثيتا على كوسين تكييب | |
| 818 | |
| 01:30:40,370 --> 01:30:44,090 | |
| اتنين ثيتا اذا بدي اشيل كوسين واحطها باي variable | |
| 819 | |
| 01:30:44,090 --> 01:30:52,960 | |
| جديدلو حطيت ال T تساوي و لا بلاش T حط ال X المرة | |
| 820 | |
| 01:30:52,960 --> 01:31:06,030 | |
| هذه يساوي Cos 2θ يبقى DX بسالب 2Sin 2θ Dθتفارق | |
| 821 | |
| 01:31:06,030 --> 01:31:12,290 | |
| cosine بالسالب sin ده بتفادل الزاوية يبقى سالب نص | |
| 822 | |
| 01:31:12,290 --> 01:31:19,030 | |
| dx يبدو يساوي sin اتنين ثيتا في d | |
| 823 | |
| 01:31:21,860 --> 01:31:26,480 | |
| يبقى هذا الكلام كله بده يشيل وقته بداله سالب نص | |
| 824 | |
| 01:31:26,480 --> 01:31:32,580 | |
| يبقى سالب نص خلّيه برا وهي التكامل هذا حطينه بداله | |
| 825 | |
| 01:31:32,580 --> 01:31:40,980 | |
| X و سالب تلتة وهذا كله بده يجي بداله قداش DX بقيت | |
| 826 | |
| 01:31:40,980 --> 01:31:48,720 | |
| حدود التكامل بدي أحط θ ب 30 درجة 30 في 2 ب 60 جتة | |
| 827 | |
| 01:31:48,720 --> 01:31:50,760 | |
| 60 له ب نص | |
| 828 | |
| 01:31:57,940 --> 01:32:03,530 | |
| الرقم الكبير تحت والصغيرفوق يبقى من شكل بحدود | |
| 829 | |
| 01:32:03,530 --> 01:32:09,790 | |
| التكامل وبنضيع الإشارة تبقى للخواص يبقى هذا نص | |
| 830 | |
| 01:32:09,790 --> 01:32:17,970 | |
| تكامل من نص لغاية واحد لل X أس ناقص ثلاثة في DX | |
| 831 | |
| 01:32:17,970 --> 01:32:25,790 | |
| يسوى نص مالكش داوة و X أس ناقص اتنين على ناقص | |
| 832 | |
| 01:32:25,790 --> 01:32:31,190 | |
| اتنين من عند النص لغاية مين لغاية الواحد | |
| 833 | |
| 01:32:36,440 --> 01:32:45,360 | |
| نقص ربع 1 على X تربيع من عند النص لغاية الواحد | |
| 834 | |
| 01:32:45,360 --> 01:32:53,750 | |
| يبقى يساوي ناقص ربع فيواحد على واحد تربية اللي هو | |
| 835 | |
| 01:32:53,750 --> 01:33:01,470 | |
| بواحد ناقص اللي هو مين واحد على نص تربية اللي هو | |
| 836 | |
| 01:33:01,470 --> 01:33:12,760 | |
| بربع يبقى ناقص ربع في واحد ناقص أربعبضل قداش ناقص | |
| 837 | |
| 01:33:12,760 --> 01:33:20,120 | |
| تلاتة يبقى هذا ناقص ربع فناقص تلاتة يبقى الجواب | |
| 838 | |
| 01:33:20,120 --> 01:33:23,200 | |
| قداش تلاتة أربعة | |